2025年中考物理复习质量与密度实验、计算题专题提升训练

2025年中考物理复习 质量与密度实验、计算题 专题提升训练 一、实验题 1．在“用天平和量筒测量盐水密度”的实验中： (1)将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端0刻度线处，发现指针指在分度盘的右侧，应将平衡螺母向 调，使天平横梁平衡。 (2)用天平测出空烧杯的质量为30g，在烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量如图甲所示，则盐水的质量是 g。再将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，如图乙所示，盐水的密度为 kg/m3。（小数点后保留两位有效数字） (3)小聪同学在实验中先测出空烧杯的质量m1，倒入盐水后测出其总质量m2。在将盐水倒入量筒的过程中，发现由于盐水较多，无法全部倒完，这样会使所测的盐水的密度 （“偏大”或“偏小”），他及时停止了操作。同组同学讨论后认为仍可继续完成实验，于是小聪读出此时量筒中盐水的体积V，又加了一个步骤：用天平称出烧杯和剩余盐水的质量m3，请帮小聪写出计算盐水密度的表达式ρ= 。 (4)小童学过了浮力知识后，他利用—个已知密度为ρ木的小正方体，一个刻度尺也巧妙的测出了盐水的密度。请你将他的步骤补充完整。 ①用刻度尺测出小正方体的边长为Ll； ②把小木块放入盛有盐水的烧杯中，如图丙所示； ③ ； ④盐水密度的表达式 。 2．小浩同学用天平、量筒和水等器材测量小石块密度的实验中 （1）图甲是小浩在调节天平时的情景，小丽指出了他在操作上的错误，你认为错误之处是 ． （2）小浩纠正了错误后调节好天平，将石块放入左盘，天平平衡时，测出石块的质量如图乙所示，小石块质量是 g． （3）如图丙所示，量筒测出小石块的体积是 cm3，则小石块的密度是 g/cm3． （4）小丽同学做这个实验时没有用天平，也测出了该石块的密度．她先按照小浩的方法测出石块的体积，然后用体积为48cm3、质量为12g的小泡沫块（不吸水）与小石块用细线捆在一起，再次放入量筒中，石块和泡沫块漂浮在水面上，且有1/3的泡沫露出水面．石块和泡沫块放入量筒之前水面初始位置是28ml，则石块和泡沫块放入量筒后水面应该在 mL刻度处．小丽测出的石块密度应为 g/cm3． 3．下图为小浩同学利用杠杆原理自制的杆秤，其两端是两个定滑轮，由于实验室缺少一部分仪器，所以他打算用该杆秤以及现有的一些仪器来测量一玩具鸭子的密度。    【实验器材】玩具鸭，自制杆秤，一个质量为m的砝码，纸带，烧杯，量筒等 【步骤一】小浩在杆秤左端用小木棍挂了一条纸带，在左端滑轮上用一条细绳连接一个指针，杆秤右端下方放置一个带水的烧杯，细绳另一端穿过右端滑轮并连接一个可以放置鸭子的玻璃皿，当玻璃皿在水面上保持稳定时，取指针在纸带上的位置记作O点，如图1。然后他将一个砝码放到玻璃皿中，指针上升，他将此时指针的位置在纸带上用笔画出一条细线，记作一个刻度，然后他在纸带上用相同的刻度画出多条细线和粗线，每两条粗线间有四条细线，这样就做出了一把简易刻度尺。 【步骤二】小浩将砝码拿出，指针回到O点，然后把鸭子轻放至玻璃皿中，当玻璃皿再次达到稳定状态时，指针指到第一条粗线的位置，记录数据。 【步骤三】小浩用木块垫住烧杯下部，使烧杯倾斜一个角度，如图2。向烧杯加水，在杯口正下方放置一个量筒，然后把玩具鸭轻放在水面，用手指缓慢按压，直到他的指尖刚好触碰到水面，此时溢出到量筒的水体积为V。    （1）步骤一中的杆秤，指针每上升一格，说明 。 （2）小姜不是随意的选取某位置记作O点，而是将玻璃皿放入水中后才确定O点的位置，这样做的目的是 。 （3）利用已知数据，写出鸭子的密度的表达式 。 （4）步骤三中，在放置量筒之前，向烧杯里加水的正确操作是 ，若是不这样做，会导致测量出的密度 。（填“偏大”、“偏小”或“不变”） （5）如果步骤一中用盐水代替清水做实验，则O点的位置会 （填“上升”、“下降”或“ 不变”），请你分析这一现象的原因 。 4．用天平和量筒测合金块的密度： （1）调节天平时，发现指针偏向分度盘的右侧（如图甲），此时应将平衡螺母向 调； （2）小明用托盘天平测量合金块的质量，操作情况如图乙所示，其中的一个错误是 。改正错误后，小明用正确的方法称合金块的质量，平衡时放在盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图丙所示，则合金块的质量为 g。 （3）用细线拴好合金块，把它放入盛有30mL水的量筒中，水面到达的位置如图丁所示。则合金块的体积为 ，合金块的密度为 。 5．某同学为了测量醋的密度，进行以下实验：如图所示 (1)把天平放在 ，将游码移至零刻度处，然后调节 ，使天平横梁平衡。 (2)接下来进行以下3项操作： A．用天平测量烧杯和剩余醋的总质量m余； B．将待测醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和醋的总质量m总； C．将烧杯中醋的一部分倒入量筒，测出这部分醋的体积V； 以上操作的正确顺序是： （填字母代号）。 (3)由上图可知，醋的质量为 g，醋的体积为 cm3，醋的密度是 g/cm3。 6．小明想通过实验测量矿石的密度，进行了如下操作：    （1）把天平放在水平桌面上，用 将 移到标尺左端的零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （左/右）调节，使天平平衡； （2）如图乙所示，矿石的质量是 g；量筒中水的体积 mL； （3）矿石放入量筒前后，量筒中水面位置如图丙所示，则矿石的密度为 kg/m3； （4）若该矿石吸水，按以上步骤测量出矿石的密度将偏 （大/小）； （5）实验结束后发现天平右边的托盘下沾有一点污垢，对测得的矿石密度影响是 （偏小/偏大/不变）。 7．春天是流感多发季，学校给每个班级配备了酒精用于杀菌消毒。小益为测量酒精的密度，她进行了如下实验： （1）将天平放在水平台上，并将游码移至标尺左端的零刻度线处，横梁静止时分度盘上的指针如图（甲）所示，此时应将横梁右端的平衡螺母向 调节，使横梁在水平位置平衡。 （2）将一定量的酒精倒入烧杯中，测出烧杯和酒精的总质量为98g后，再将烧杯中的一部分酒精倒入量筒，如图（乙）所示，则量筒中酒精的体积为 cm3。 （3）最后测量烧杯和剩余酒精的总质量，天平横梁平衡时如图（丙）所示，则酒精密度为 kg/m3。 8．小明同学用托盘天平测物体质量的步骤如图所示。请回答下面的问题。 （1）小明的操作有两处错误，指出操作中的错误； 错误一： ； 错误二： ； （2）实验步骤的合理顺序是 。 A．调节天平平衡 B．天平放在水平桌面 C．记下物体的质量 D．测物体质量 二、计算题 9．钛合金是一种新型金属，可制出强度高、刚性好、质轻的零部件。一块边长为10cm的实心正方体钛合金的质量仅为4.5kg。如图是特斯拉Model系列汽车用底盘，全部零部件都采用钛合金制作。求： （1）这种钛合金的密度是多少？ （2）若采用普通钢材代替钛合金制作该车底盘，需要1580kg钢材，比钛合金制作的底盘增加多少质量？（ρ钢=7.9×103kg/m3） 10．小明在眼镜店配戴眼镜时，发现组成眼镜主要材料的部分技术参数如表格所示，通过性能、价格比较，最终他选择了树脂镜片和铜合金镜架组成的眼镜； 材料技术参数 树脂镜片 玻璃镜片 铜合金 钛合金 透光量 92% 91% ﹣ ﹣ 密度（kg/m3） 1.3×103 2.5×103 8.0×103 4.5×103 性能 较耐磨损 耐磨损 较耐腐蚀 耐腐蚀 小明所配戴的眼镜，每块树脂镜片的体积为5cm3，铜合金镜架的质量为16g；求： （1）小明佩戴眼镜的总质量有多大？ （2）小明佩戴眼镜的镜架为铜合金材质，若以同样形状的钛合金镜架代替铜合金镜架，镜架的质量可减少多少？ 11．诚信经商是构建和谐社会的重要因素。如图所示是某种瓶装食用调和油，瓶上标注“净含量5L”字样。小华同学想探究其标注是否准确，将一瓶油放到电子秤上，测得其总质量是4.5kg，倒出100m1至量筒中，再次测量这瓶油的总质量，电子秤示数为4.41kg， （1）食用调和油的密度是多少？ （2）通过计算，说明食用调和油的标注是否准确？ 12．某合金部件由甲、乙两种金属构成，已知甲的密度是kg/m，乙的密度是kg/m，若全部用甲来制作该部件质量为560kg。 （1）该部件的体积是多大？ （2）若全部用乙来制作该部件，其质量是多大？ （3）若该部件用甲、乙两种金属按一定体积比混合制作，其质量为410kg，则合金中甲、乙金属的体积各是多少？ 13．一只能装360g水的瓶子，装满水后总质量为500g，装满另一液体后总质量为392g，求： （1）另一液体的密度； （2）360g水凝固成冰，体积会增大多少cm3？（冰的密度为0.9×103kg/m3） 14．有一捆横截面积为2.5mm2的铁丝，质量为15.8kg。（已知ρ铁＝7.9×103kg/m3）求这捆铁丝： （1）总体积为多少m3？ （2）总长度为多少m？ 15．如图所示，实心均匀物块放置于轻质圆柱形容器中央，容器的容积为3×103米3。现向容器内倒水，物块始终沉在容器底部，每次倒入水的体积均为 V0，容器内水和物块的总质量 m  如表所示。 总质量 m（ 千克） 第1次 3.5 第2次 4.0 第3次 4.5 （1）每次倒入水的质量； （2）求每次倒入水的体积 V0； （3）第 3 次倒入水后，请判断水有无溢出，并说明理由； （4）根据表中数据计算实心物块的质量； （5）求物块密度的最小值ρmin。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1． 左 32 1.07×103 偏大 用刻度尺测出木块浸入的深度L 2 【详解】(1)[1]用天平测量物体的质量时，首先把天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端的零刻线处。然后调节横梁两端的平衡螺母，使横梁平衡，在调节过程中，若指针偏向分度盘的右侧，应将平衡螺母向左边调节。 (2)[2]由图甲知，烧杯和盐水的总质量为 50g＋10g＋2g＝62g 盐水的质量 m＝62g−30g＝32g [3]由乙图知，盐水的体积 V＝30mL＝30cm3 盐水的密度 (3)[4]因为将盐水从烧杯倒入量筒时不可能完全倒干净，所以体积的测量结果会偏小，而质量的测量是准确的，根据可知，此密度的测量结果比真实值偏大。 [5]倒入量筒中盐水质量 m＝m2−m3 所以盐水密度的表达式 (4)[6]①用刻度尺测出小正方体的边长为L1； ②把小木块放入盛有盐水的烧杯中，如图丙所示； ③用刻度尺测出木块浸入的深度L2； 已知小正方体的边长为L1，则正方体的体积 V＝(L1)3 木块浸入的深度L2，木块排开水的体积 V排＝(L1)2 L2 因为木块漂浮在盐水面上受到的浮力等于重力，所以 G＝F浮 即 ρ木gV＝ρ盐水gV排 ρ木g(L1)3＝ρ盐水g(L1)2 L2 所以 2． 没有将游码调到零刻度线处 58g 40 1.45×103 100 1.5 【详解】（1）在调节天平平衡时，应先将天平放在水平台上，并将游码拨到标尺左端的零刻线处，该同学未将游码拨到标尺左端的“0”刻度线处； （2）如图乙所示，则小石块的质量m=50g+5g+3g=58g； （3）石块的体积V=90mL−50mL=40mL=40cm3，石块的密度：ρ===1.45g/cm3=1.45×103kg/m3； （4）小石块的体积V=40cm3，由题知，小泡沫块排开水的体积：V排=V泡沫=×48cm3=32cm3，则石块和小泡沫块排开水的总体积：V排′=V+V排=40cm3+32cm3=72cm3=72mL，则石块和泡沫块放入量筒后水面应该在28mL+72mL=100mL刻度处；石块和泡沫块受到的浮力：F浮=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×72×10-6m3=0.72N，石块和泡沫块漂浮在水面上，则石块和泡沫块的重力：G总=F浮=0.72N，石块和泡沫块的质量：m总===0.072kg=72g，则石块的质量：m=m总-m泡沫=72g-12g=60g，所以石块的密度：ρ===1.5g/cm3． 3． 右边玻璃皿中增加的质量为m 消除玻璃皿自重对测量数据的影响 缓慢加水至恰好有水从烧杯口溢出为止 偏大 下降 换成盐水后，由于鸭子和玻璃皿的重力不变，所以他们所受浮力不变，此时他们排开液体的体积减小，所以下降的距离减小，导致指针上升的距离也减小 【详解】（1）[1]由于将一个砝码放到玻璃皿中，指针每上升一格，说明右边玻璃皿中增加的质量为m。 （2）[2]由于玻璃皿自身有重力，故将玻璃皿放入水中后才确定O点的位置，这是为了消除玻璃皿自重对测量数据的影响。 （3）[3]当把鸭子轻放至玻璃皿中，当玻璃皿再次达到稳定状态时，指针指到第一条粗线的位置，由于每两条粗线间有四条细线，可知鸭子的质量为5m，又把玩具鸭轻放在水面，用手指缓慢按压，直到他的指尖刚好触碰到水面，此时溢出到量筒的水体积为V，可知鸭子的体积为V，则鸭子的密度的表达式为 （4）[4][5]为了测量鸭子的体积准确，在放置量筒之前，向烧杯里加水的正确操作是缓慢加水至恰好有水从烧杯口溢出为止；否则鸭子的体积就会偏小，根据可知，会导致测量出鸭子的密度偏大。 （5）[6][7]因为盐水的密度大于清水的密度，换成盐水后，由于鸭子和玻璃皿的重力不变，所以他们所受浮力不变，此时他们排开液体的体积减小，所以下降的距离减小，导致指针上升的距离也减小。 4． 左 用手直接拿了砝码 47.4 12 3.95 【详解】（1）[1]天平的调节原则是：左偏右调，右偏左调，先快后慢。由图知道，指针右偏，所以，应向左调节平衡螺母。 （2）[2]根据天平的正确使用方法和注意事项，①正确使用天平：把天平放在水平台上，把游码拨到零刻度。②不要用手拿砝码，要用镊子夹取，还要轻拿轻放；③左盘放物体，右盘放砝码。所以他的错误是用手拿砝码和物体与砝码的位置放反了。 [3]注意用天平测物体质量时，物体的质量等于砝码的质量加上游码所对刻度，而要准确读出游码所对刻度，必须明确标尺的分度值及以游码左端所对刻度为准。由图知道，本天平的分度值是0.2g，即 m合金=砝码质量+游码对应刻度值=20g+20g+5g+2.4g=47.4g （3）[4]根据量筒的读数方法，视线与液面凹面低处平行，读出合金块的总体积为 V=12mL=12cm3 [5]由知道，合金块的密度为 5． 水平台上 平衡螺母 BCA 45 40 1.125 【详解】(1)[1][2]天平使用时应放水平台上，测量前应先将游码移至标尺的零刻度线处，然后调节平衡螺母使天平横梁平衡。 (2)[3]测量液体的密度时，应先将待测液体倒入烧杯中，用天平测出烧杯和液体的总质量m总，然后将烧杯中液体的一部分倒入量筒，测出这部分液体的体积V，最后再测量烧杯和剩余液体的总质量m余，然后根据 ρ= 计算液体的密度。故正确的操作顺序是BCA。 (3)[4][5][6]由图可知，天平标尺分度值为0.2g，烧杯和醋的总质量为 m总=50g+20g+10g+2.4g=82.4g 量筒中的醋体积为 V=40mL=40cm3 剩余醋和烧杯的质量为 m总=20g+10g+5g+2.4g=37.4g 则量筒中醋的质量为 m=m总-m余=82.4g-37.4g=45g 醋的密度为 ρ=1.125g/cm3 6． 镊子 游码 左 52.4 20 2620/2.62×103 大 不变 【详解】（1）[1][2][3]把天平放在水平桌面上，并用镊子将游码移至标尺左端零刻度线处，图中指针偏右，说明天平横梁重心偏右，应该把平衡螺母向左调节，直到天平平衡。 （2）[4]如图乙，砝码质量50g，游码标尺分度值是0.2g，游码示数是2.4g，物体质量等于砝码质量和游码示数之和， 故矿石质量为52.4g。 [5]如图丙，矿石的体积为 （3）[6]矿石的密度为 （4）[7]假若矿石吸水，则所测出的矿石的体积变小，质量测量准确，则测出的矿石密度比实际密度值偏大。 （5）[8]实验结束后发现天平右边的托盘下沾有一点污垢，污垢调平前存在，对所测矿石的质量不影响，矿石的体积不变，故测得密度不变。 7． 右 40 0.9×103 【详解】（1）[1]横梁静止时分度盘上的指针如图（甲）所示，此时分度盘指针偏左，所以应将平衡螺母向右移动。 （2）[2]由图可得，量筒内酒精的体积为 V=40mL=40cm3 （3）[3]由题可得，剩余酒精和烧杯的质量为 m剩=50g+10g+2g=62g 量筒内酒精的质量为 m酒精=m总-m剩=98g-62g=36g 酒精的密度为 8． 见解析 见解析 BADC 【详解】（1）[1]A图中，在天平的调节过程中，调节平衡螺母前，没有将游码移到标尺左端的零刻度线处； [2]D图中，在测量物体质量的过程中调节平衡螺母了； （2）[3]B．将天平放在水平桌面上； A．调天平平衡； D．测量物体的质量； C．记录下物体的质量。 所以合理的顺序是：BADC。 9．（1）4.5×103kg/m3；（2）680kg 【详解】解：（1）正方体钛合金的边长为 a=10cm=0.1m 钛合金的密度为 （2）钢材的体积为 同体积的钛合金的质量为 m2=ρV1=4.5×103kg/m3×0.2m3=900kg 钢材比钛合金制作的底盘增加的质量为 Δm=m1-m2=1580kg-900kg=680kg 答：（1）这种钛合金的密度是4.5×103kg/m3； （2）若采用普通钢材代替钛合金制作该车底盘，需要1580kg钢材，比钛合金制作的底盘增加680kg。 10．（1）29g；（2）7g 【详解】（1）每块树脂镜片的质量 m0=ρ树脂V0=1.3g/cm3×5cm3=6.5g 小明佩戴眼镜的总质量 m总=2m0+m铜架=2×6.5g+16g＝29g （2）这副眼镜铜合金镜架的体积 钛合金镜架代善铜合金镜架，由于它们的体积相同 V钛架=V铜架=2cm3 这副眼睛架换成钛合金后的质量 m钛架=ρ钛合金V钛架=4.5g/cm3×2cm3=9g 镜架可减小的质量 答：（1）小明佩戴眼镜的总质量为29g； （2）以同样形状的钛合金镜架代替铜合金镜架，镜架的质量可减少7g。 11．(1) 0.9×103kg/m3；(2)标注不准确。 【详解】(1)根据题意知道，倒出食用调和油的质量是： m=4.5kg-4.41kg=0.09kg=90g； 已知倒出食用调和油的体积是V=100mL=100cm3 ，则食用调和油的密度是： (2)瓶上标注“净含量5L”字样，则5L食用调和油的质量是： m标=ρV标=0.9×103 kg/m3 ×5×10-3 m3 =4.5kg， 而实际测得瓶和油的总质量才为4.5kg，所以食用调和油的标注不准确。 答：(1)食用调和油的密度为0.9×103 kg/m3； (2)食用调和油的标注不准确。 12．（1）；（2）；（3）， 【详解】解：（1）由可得，该部件的体积 （2）由可得，若全部用乙来制作该部件，其质量是 （3）设合金中甲金属的体积为V甲、乙金属的体积为V-V甲，由可知 解得，则 答：（1）该部件的体积是； （2）若全部用乙来制作该部件，其质量是； （3）若该部件用甲、乙两种金属按一定体积比混合制作，其质量为410kg，则合金中甲、乙金属的体积各是，。 13．（1）0.7g/cm3；（2）40cm3 【详解】解：（1）由可得水的体积 由题意可知液体的体积 V液=V水=V容==360cm3 瓶子的质量 液体的质量 液体的密度 （2）水凝固成冰质量不变，则有 m冰=m水=360g 这些水全部凝固成冰，则冰的体积 360g水凝固成冰，体积增大 答：（1）另一液体的密度为0.7g/cm3； （2）360g水凝固成冰，体积会增大40cm3。 14．（1）2×10﹣3m3；（2）800m 【详解】解：（1）已知铁丝的质量m＝15.8kg，铁的密度 ρ铁＝7.9×103kg/m3 由知道，铁丝的总体积 （2）铁丝的横截面积 S＝2.5mm2＝2.5×10﹣6m2 由V＝SL知道，铁丝总长度 答：（1）总体积为2×10﹣3m3； （2）总长度为800m。 15．（1）0.5kg；（2）500cm3；（3）见详解；（4）3kg；（5）2×103kg/m3。 【详解】解：（1）每次倒入水的质量 （2）每次倒入水的体积 （3）第 3 次倒入水后，总质量的增加量 所以水没有溢出。 （4）物块的质量 （5）当第三次倒入水后，容器刚好装满时，物体的体积最大，密度最小，三次倒入水的总体积 此时物体体积 物体最小密度 答：（1）每次倒入水的质量为0.5kg； （2）每次倒入水的体积为500cm3； （3）第3次倒入水后，水无溢出； （4）物块的质量为3kg； （5）物体最小密度为2×103kg/m3。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$