期末专题复习：密度的计算A卷---2024-2025学年人教版物理八年级上学期

期末专题复习：密度的计算A卷 一、计算题 1．一瓶子质量为300g，当装满水后质量为800g，求： （1）水的体积？ （2）若用瓶子装满密度为的酒精，则可以装多少克酒精？ 2．一个空瓶子的质量为200g，装满水后的总质量为700g，如果在空瓶盛某种金属碎片若干，使金属与瓶子质量为1000g；然后再装满水，则瓶子、水、金属片三者的总质量为1410g。试求： (1)瓶子的容积； (2)金属碎片的质量； (3)金属碎片的体积； (4)金属碎片的密度，该金属片最可能是哪种金属。 物质 金 铅 铜 铁 铝 密度(g/cm3) 19.3 11.3 8.9 7.9 2.7 3．某路段桥头立有标志牌，如图所示。小华哥哥驾驶一辆自身质量为1.8t的卡车在0.6km的大桥上匀速行驶，车中装了5m3的砂石，已知砂石的密度为2.4×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）桥头标志牌上的数字告诉我们什么信息？ （2）该卡车通过大桥的最短时间为多少秒？ （3）忽略小华哥哥质量的情况下，请通过计算说明，这辆卡车能否从该桥上通过。    4．随着人们生活水平的提高，铝箔成为家庭厨房的常用品。如图所示为某品牌的厚制铝外包装和标签说明，请根据图中信息判断铝箔纸长度是否符合规格，并通过计算说明理由。已知铝的密度为。 品名：食品用厚质铝箔 货号：MF26 规格：300mm×8m净重：90g 使用原料：铝箔8011-O  0.015mm×300mm 产品标准号：Q/320201GDK26 卫生标准号：GB4806.9 等级：合格品 保质期：3年生产日期：见包装 本产品卫生指标符合：GB4806.1GB4806.9 5． 用长25cm、宽12cm、厚6cm的方砖铺一条人行道，已知人行道的总面积为750m2，要求人行道路面铺砖厚度为12cm。砖厂到该人行道所在位置的路程为35km，运送砖块的车辆的速度保持50km/h不变 （砖的密度为1.5×103kg/m3）。求： （1）该运砖车往返一次所需要的时间； （2）铺完此人行道至少需要砖块的数量； （3）若该车辆一次最多能运4t，则该车至少要运多少次。 6．在物理实践活动中，小明和小亮同学估测学校建筑工地上一堆体积为的沙子的质量。他们一起找来一台电子秤、一只小桶和适量的水，小明测出空小桶的质量为0.2kg，装满水后小桶和水的总质量为0.7kg；小亮将小桶里的水倒干，装满沙子，测出沙子和小桶的总质量为1.45kg。求解下列问题：（） （1）小桶的容积是多少? （2）沙子的密度是多少? （3）这堆沙子的总质量是多少? 7．如图甲是符合标准的重型自卸车，俗称泥头车。当前有不少泥头车私自加厚加高货仓，甚至加长车厢、增加车轮以增加载货量（如图乙），危险隐患很大。假设一辆符合标准的泥头车自重，改装后其货仓可相当于一个长，宽 ，高的长方体空间。如装满湿沙，该泥头车至少超过路政规定多少吨？（已知路政规定车货总质量不超55吨，湿沙密度为。） 8．小明家的晒谷场上有一堆稻谷，体积为4.5m3，为了估测这堆稻谷的质量，他用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶中稻谷的质量为10kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为9kg，求： (1)稻谷的密度是多少？ (2)这堆稻谷的总质量约为多少吨？ 9．有一个空心钢球，体积为40。往其空心内注入8g的煤油时，刚好将其空心注满。已知钢的密度为，煤油的密度为。试求： （1）钢球的空心体积是多少？ （2）空心时钢球的质量是多少g？ （3）注满煤油后，钢球的平均密度是多少？ 10．如图所示，两根粗细均匀，横截面积相同但材料不同的金属棒焊接在一起，共长15cm，用第一种金属制成的部分长5cm，如果在两根金属棒焊接处O支起它，恰好能保持水平平衡。试求： （1）这两根金属棒的质量之比是多少？ （2）两种金属密度之比是多少？ 11．某烧杯装满水总质量为；放入一块金属后，溢出部分水，这时总质量为；取出金属后，总质量变为。求： (1)金属的体积多大？ (2)金属的密度多大？ 12．如图甲所示，底面积为40cm2、高为15cm的平底圆柱形容器A置于水平桌面上（容器厚度忽略不计），当给容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系m﹣V图像如图乙所示。求： （1）容器A的质量； （2）该液体的密度； （3）A容器盛满此液体的总质量。 13．据有关研究，汽车自身质量每减少100kg，100km油耗可减少0.6L，每节约1L燃料可减少二氧化碳排放2.5kg。某型号汽车原来使用的是质量高达1027kg的钢质外壳，若替换成等体积的镁合金材质，质量可减小780kg，（ρ钢=7.9×103kg/m3），请计算： (1)车外壳所用材料的体积是多少m3； (2)镁合金材料的密度是多少kg/m3； (3)改装后的汽车以80km/h的速度正常行驶5h，大约能少排放多少kg的二氧化碳。 14．有容积为100m3的储油罐装满石油，欲计算石油的质量，用量筒取出20ml石油测得其质量是16g，试计算： (1)石油密度为多少？ (2)储油罐中石油的质量为多少？ 15．贺州市的矿泉水资源非常丰富，昭平县富罗镇要将其开发为瓶装矿泉水，且每瓶净装550g，求： （1）每个矿泉水瓶的容积至少要多少mL？ （2）若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，装满后至少能装多少g的酱油？（已知：ρ水＝1g/cm3，ρ酱油＝1.1g/cm3） 16．一辆汽车将一卷铜导线沿十漫高速公路从十堰运到那西，铜导线质量是8900kg，横截面积为25mm2，十漫高速某段路程（区间）限速120km/h电脑收费卡显示，该车9:00进入限速区间起点，9:12驶出区间终点，该区间的路程为25km。 (1) 如果你是值勤交警，是否要对该车司机作出超速处罚？依据是什么？ (2) 已知铜的密度为8.9×103kg/m3，计算这卷铜导线的长度为多少m？ 17．一空瓶质量300g，装满水后总质量为800g，现向空瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金属质量共为1100g，然后再向瓶内灌满水，用天平测得此时的总质量为1510g。求： （1）瓶子的容积； （2）金属颗粒的体积； （3）瓶内金属的密度。 18．一质量为0.25kg玻璃瓶，盛满水时称得总质量为1.5kg ①若盛满某种液体时总质量为1.75kg.试求该液体的密度. ②放入质量为0.5kg某石块再加满水，称得总质量为1.8kg. 试求该石块的密度. 19．随着人们环保意识的日益提高，节水型洁具逐渐进入百姓家庭。所谓节水型洁具，是指每冲洗一次的耗水量在6升以内的洁具。最近，小明家新安装了一套耗水量为5升的节水洁具， 而原有的洁具每次耗水量为8升。求： （1）体积为5升的水其质量是多少kg？ （2）小明家每月节约用水多少kg？（设平均每天使用10次，每月以30天计） 20．把一金属块放入盛满酒精的杯中时，从杯中溢出10g酒精，若将这块金属块从酒精中取出擦干，再放入盛满水的杯中，（已知ρ水=1.0×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3）。求： (1)该金属块的体积是多大？ (2)从杯中溢出水的质量是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．（1）500cm3；（2）400g 【详解】解：（1）水的质量 由得瓶子的容积 （2）由题意知 由得酒精的质量 答：（1）瓶子的容积是500cm3； （2）若用瓶子装满密度为0.8×103kg/m3的酒精，则可以装400g酒精。 2．(1)500cm3；(2)800g；(3)90cm3；(4) 8.89g/cm3；可能是铜 【详解】解：(1)已知，，则装满水后瓶中水的质量 由可得瓶子的容积为 (2)金属与瓶子的质量为，则金属碎片的质量为 (3)瓶子、水、金属片三者的总质量为，则此时瓶中水的质量为 此时瓶中水的体积为 则金属碎片的体积为 (4)由可得金属碎片的密度 由表可知，这种金属可能是铜。 答：(1)瓶子的容积为500cm3； (2)金属碎片的质量是800g； (3)金属碎片的体积90cm3； (4)金属碎片的密度为8.89g/cm3，该金属片最可能是铜。 3．（1）见解析；（2）36s；（3）见解析 【详解】解：（1）桥头标志牌上的数字告诉我们：该桥的最大承受质量为15t，允许通过的最大速度为60km/h。 （2）由该卡车通过大桥的最短时间 （3）根据可得，砂石的质量 忽略小华哥哥质量的情况下，砂石与卡车的总质量 因为13.8t<15t，所以这辆卡车能从该桥上通过。 答：（1）桥头标志牌上的数字告诉我们：该桥的最大承受质量为15t，允许通过的最大速度为60km/h； （2）卡车通过大桥的最短时间为36s； （3）这辆卡车能从该桥上通过。 4．见解析 【详解】解：铝箔的实际体积 铝箔的实际长度 所以不符合规格。 答：不符合规格。 5．（1）1.4h；（2）5 ×104；（3）34 【详解】解：（1） 由可得，运砖车往返一次所需时间 （2）每块砖的面积为 S=0.25m×0.12m=3×10−2m2 因路面铺砖厚度为12cm，每块砖厚 6cm，故需要铺砖两层，铺完此路需要砖块的数量为 （3）需运送砖的总体积为 V = 0.25m × 0.12m × 0.06m × 5 × 104  = 90m3 砖块的总质量为 最少需要运送的次数为 答：（1）该运砖车往返一次所需要的时间为1.4h； （2）铺完此人行道至少需要5 ×104块砖； （3）该车至少要运34次。 6．（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）小桶中水的质量 由得，小桶的容积等于装满水后水的体积，小桶的容积是 （2）装满沙子时 小桶装满沙子时沙子的质量 由得，沙子的密度 （3）则总质量 答：（1）小桶的容积是； （2）沙子的密度是； （3）这堆沙子的总质量是。 7．56吨 【详解】解：改装货仓后的容积为 装满货仓的湿沙质量为 该泥头车的质量至少超过规定吨数 答：该泥头车至少超过路政规定56吨。 8．(1)1.1103kg/m3；(2)5t 【详解】(1)桶的容积为 一桶稻谷的体积为 稻谷的密度为 (2)稻谷的总质量为 答：(1)稻谷的密度是1.1103kg/m3。 (2)这堆稻谷的总质量约为5吨。 9．（1）10；（2）237；（3）6.125 【详解】解：（1）根据密度计算公式可知，钢球的空心体积等于注入的煤油的体积，即 （2）钢球实心部分的体积为 则空心时钢球的质量是 （3）注满煤油后总质量为 则钢球的平均密度是 答：（1）钢球的空心体积是10； （2）空心时钢球的质量是237g； （3）注满煤油后，钢球的平均密度是6.125。 10．（1）2：1；（2）4：1 【详解】解：（1）由题意和图示可知 则 设左边金属棒的重力为动力，则动力臂为，右边金属棒的重力为阻力，则阻力臂为，由杠杆平衡条件可得 所以 （2）两金属的横截面积相同，由可得它们的体积之比 则两种金属密度之比 答：（1）这两根金属棒的质量之比是2:1； （2）两种金属密度之比是4:1。 11．(1) 20cm3；(2) 8.9g/cm3 【详解】解：(1)溢出水的质量为 m水=200g-180g=20g 金属块的体积等于溢出水的体积，即 V=V水==20cm3 (2)金属块的质量为 m=358g-180g=178g 则金属块的密度为 ρ==8.9g/cm3 答：(1)金属的体积为20cm3； (2)金属的密度为8.9g/cm3。 12．（1）100g；（2）1g/cm3；（3）700g 【详解】解：（1）由乙图可知，当液体的体积为0时，容器和液体的总质量是100g，即 m容＝100g （2）当容器和液体的总质量为150g时，液体的质量为 此时液体的体积V液＝50cm3，液体的密度为 （3）容器厚度忽略不计，则容器A的容积为 A容器中装满液体时，液体的体积为 A容器盛满此液体的质量为 A容器盛满此液体的总质量为 答：（1）容器A的质量是100g； （2）该液体的密度是1g/cm3； （3）A容器盛满此液体的总质量是700g。 13．(1) 0.13m3；(2) 1.9×103kg/m3；(3) 46.8kg 【详解】(1)由可得钢外壳的体积 (2)镁合金的密度 (3)由可得车行驶的距离 s=vt=80km/h×5h=400km 根据题意可知少排放二氧化碳 0.6×4×2.5×7.8kg=46.8kg 答：(1)车外壳所用材料的体积是0.13m3； (2)镁合金材料的密度是1.9×103kg/m3kg/m3； (3)改装后的汽车以80km/h的速度正常行驶5h，大约能少排放46.8kg的二氧化碳。 14．（1）；（2） 【详解】解：(1)石油密度为 (2)储油罐中石油的质量 答：(1)石油密度为； (2)储油罐中石油的质量为。 15．（1）550mL；（2）605g 【详解】解：（1）由 可得，每个矿泉水瓶的容积至少为 （2）酱油的体积 由可得，装满的酱油质量 答：（1）每个矿泉水瓶的容积至少要550mL； （2）用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，装满后至少能装605g的酱油. 16．(1) 要对司机作出超速处罚，125km/h＞120km/h；(2)40000m 【详解】解：(1)该区间的路程为s＝25km，汽车的行驶时间为 t＝9:12﹣9:00＝12min＝0.2h 该车的平均速度为 故要对该车司机作出超速处罚。 (2)铜导线的体积 铜导线的横截面积为 S＝25mm2＝25×10-6m2＝2.5×10-5m2 这卷铜导线的长度为 答：(1)要对该车司机作出超速处罚，因为该车的平均速度为125km/h＞120km/h。 (2)这卷铜导线的长度为40000m。 17．（1）500cm3 ；（2）90cm3 ；（3）8.89g/cm3 【详解】解：（1）空瓶装满水时水的质量 m水=800g-300g=500g 由可得，空瓶容积 （2）金属颗粒的质量 m金=m总-m瓶=1100g-300g=800g 瓶中装了金属粒后再装满水，此时水的体积 金属颗粒的体积 V金=V-V水′=500cm3-410cm3=90cm3 （3）金属颗粒的密度 答：（1）空瓶的容积是500cm3； （2）金属颗粒的体积是90cm3 ； （3）该金属的密度是8.89g/cm3。 18．(1)1.2×103kg/m3  (2) 2.5×103kg/m3. 【分析】（1）根据空瓶的质量和盛满水时的质量求出水的质量，再由水的密度求出水的体积也就是瓶子的容积，即某液体的体积；由盛满某液体时的质量求出某液体的质量，根据密度的计算公式求出这种液体的密度； （2）根据空瓶的质量和加入石块、加满水的总质量求出水的质量，根据密度公式求出水的体积，进一步求出石块的体积，再根据密度公式求出石块密度． 【详解】(1)盛满水时水的质量：m水＝1.5kg−0.25kg＝1.25kg，因为ρ＝，所以,瓶子的容积：V瓶容＝V水＝＝1.25×10−3m3,盛满某种液体时,液体的体积V液＝V瓶容＝1.25×10−3m3，液体的质量：m液＝1.75kg−0.25kg＝1.5kg，液体的密度为ρ液＝ ＝1.2×103kg/m3； (2)此时加入水的质量：m′水＝1.8kg−0.25kg−0.5kg＝1.05kg，加入水的体积：V′水＝ ＝1.05×10−3m3石块的体积：V石＝V瓶容−V′水＝1.25×10−3m3−1.05×10−3m3＝0.2×10−3m3 石块密度：ρ石＝＝2.5×103kg/m3. 19．（1）5；（2）900 【详解】解：（1）水的体积 V＝5L＝5×10﹣3m3由ρ＝可得，水的质量 m＝ρV＝1.0×103kg/m3×5×10﹣3m3＝5kg即体积为5升的水其质量是5kg。 （2）由题意可知，该家庭每次节水体积 ΔV＝8L﹣5L＝3L＝0.003m3每次节水的质量 Δm＝ρΔV＝1.0×103kg/m3×0.003m3＝3kg平均每天使用10次，每月以30天计，则一个月节水的质量 Δm总＝10×30×Δm＝300×3kg＝900kg 即小明家每月节约用水900kg。 答：（1）体积为5升的水其质量是5kg； （2）小明家每月节约用水900kg。 20．(1)12.5cm3；(2)12.5g 【详解】解：(1)酒精的密度为 根据可知，金属块的体积为 (2)因为 所以溢出水的质量为 答：(1)该金属块的体积是12.5cm3； (2)从杯中溢出水的质量是12.5g。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$