内容正文:
参考答案:
1.B
【分析】把全程看作单位“1”,则甲的速度为,乙的速度为,则甲乙两人的速度比是∶=4∶5。
【详解】∶=4∶5
故答案为:B
【点睛】本题考查比的意义和化简。把全程看作单位“1”,分别用分数表示两人的速度是解题的关键。
2.C
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法,据此分别求出3公顷的与9公顷的,即可比较。
【详解】3×=(公顷)
9×=(公顷)
3公顷的与9公顷的一样大。
故答案为:C
3.D
【分析】先把除法化成乘法,再根据“一个因数不变,另一个因数越大,积就越大”的规律判断即可。
【详解】A.8×(1+)=8×;=;
B.8×(1-)=8×;=
C.8÷(1+)=8×;=
D.8÷(1-)=8×。=
>>>
>>>
8÷(1-)的结果最大。
故答案选:D
【点睛】本题考查积的变化规律,关键是把除法化成乘法,再进行解答。
4.B
【分析】由题可知,书架上故事书与科技书的本数比是2∶3,则把故事书看作2,科技书看作3,根据求一个数是另一个数的几分之几,用除法解答;求一个数比另一个数多或少几分之几,用两个数的差除以单位“1”,据此解答即可。
【详解】A.科技书的本数是故事书的3÷2=,原题说法错误;
B.科技书的本数是总本书的3÷(2+3)
=3÷5
=
原题说法正确;
C.科技书的本数比故事书多(3-2)÷2
=1÷2
=
原题说法错误;
D.故事书的本数比科技书少(3-2)÷3
=1÷3
=
原题说法错误;
故答案为:B
5.C
【分析】减少的表面积就是重合的两个正方形的面积,用减少的表面积除以原来的表面积,即为表面积比原来减少了几分之几,据此解答。
【详解】1×1×2=2(平方分米)
2÷(1×1×6×2)
=2÷12
=
所以表面积比原来减少了。
故答案为:C
【点睛】解答本题的关键是明确减少的表面积也就是重合的两个正方形的面积。
6.C
7.C
【分析】将称出来的重量看作单位“1”,称出来的是500克,实际上只有400克,实际重量÷称出来的重量=实际重量对应分率,称出来的重量×实际重量对应分率=实际重量,据此分析。
【详解】400÷500=
(500+100)×
=600×
=480(克)
这时称出的实际重量是480克。
故答案为:C
【点睛】关键是确定单位“1”,确定实际重量对应分率,理解分数乘法的意义。
8.C
【分析】通过观察图形可知:把长方形ABCD看作单位“1”平均分成5份,三角形ABE表示其中的3÷2=1.5(份),所以三角形ABE的面积占长方形ABCD面积的=;长方形ABCD的面积是40平方厘米,即单位“1”已知;单位“1”已知用乘法解答,单位“1”的量×分率=分率所对应的数量;根据“长方形ABCD的面积×=三角形ABE的面积”求出三角形ABE的面积。
【详解】3÷2=1.5(份)
1.5÷5==
40×=12(平方厘米)
故答案为:C
【点睛】解决此题的关键是通过仔细观察图形发现三角形ABE的面积占长方形ABCD面积的几分之几。
9.5,80
【详解】试题分析:(1)把20看成单位“1”,用乘法求出它的是多少即可;
(2)把要求的数看成单位“1”,它的对应的数量是20,由此用除法求出要求的数量.
解:(1)20×=5;
(2)20÷=80;
故答案为5,80.
点评:解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别,求单位“1”的几分之几用乘法;已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”用除法.
10. 6:5 25
【分析】根据甲数的等于乙数的可知,甲数×=乙数×,推出甲数∶乙数=∶,进一步化简比;再根据甲数与乙数的比,求出乙数即可。
【详解】根据分析可知,甲数×=乙数×
甲数∶乙数=∶=12∶10=6∶5;
乙数:30÷6×5
=5×5
=25
【点睛】关键是先求出甲数与乙数的比,进一步求出得数。
11.2
【分析】根据长方体的高=体积÷底面积,用水的体积÷水槽底面积即可。
【详解】40升=40立方分米
40÷(5×4)
=40÷20
=2(分米)
水的高度是2分米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。
12. 原计划用电量 实际增加的电量
【分析】把计划用电量看作单位“1”,实际用电量比计划用电量增加了计划用电量的,根据分数乘法的意义可知实际增加的用电量=原计划用电量×
【详解】由分析可知,原计划用电量×=实际增加的电量
【点睛】掌握求一个数的几分之几用乘法。找准单位“1”是解题关键。
13. 1% 120
【分析】80%单位是1%,最小的质数是2,含有200个1%,80%含有80个1%,200-80就是需要再添上的单位个数。
【详解】80%的单位是1%,再添上120个这样的单位,它就变成最小的质数。
【点睛】掌握百分数的意义以及百分数单位的认识是解题关键,明确最小的质数是2。
14. 10 5
【分析】1千克苹果的价格相当于1千克橘子的2倍,则1千克苹果可以换2千克橘子,据此解答。
【详解】3×2+4
=6+4
=10(千克)
4÷2+3
=2+3
=5(千克)
王阿姨所花的钱如果全部买橘子,可以买10千克;如果全部买苹果,可以买5千克。
【点睛】考查了等量代换的灵活运用。
15. 6 8平方米 4 3份
【分析】根据分数乘法的意义,求一个数的几分之几是多少,用乘法计算;根据分数的意义,分母表示将单位“1”平均分的份数,分子表示取的份数,据此解答.
【详解】8平方米的是6平方米,把8平方米看作单位“1”,平均分成4份,取其中的3份.
故答案为6;8平方米;4;3份.
16.×
【分析】先确定单位“1”的量,再根据分数乘法的意义列数量关系。
【详解】以乙数为单位“1”,甲数=乙数×,原题列式错误;
故答案为:×
17.√
【分析】含糖率=, 据此即可求解。
【详解】50克糖和50克水配成的糖水含糖率为:
,相当于在含糖率为10%的糖水中加入含糖率为50%的糖水,新的含糖率肯定大于10%。
故答案:√。
【点睛】此题考查不同浓度溶液混合之后的变化规律。
18.×
19.×
【分析】把水的体积看作单位“1”,由水结成冰,体积增加了,则冰的体积为(1+),当冰化成水时,体积减少了(1+-1),用减少的体积除以冰的体积,即(1+-1)÷(1+)可计算得解,求出结果后与题干中的结果比较即可。
【详解】(1+-1)÷(1+)
=÷
=
所以当冰化成水时,体积减少了。
故答案为:×
【点睛】完成本题要注意体积增加的分率与体积减少的分率的单位“1”是不同的。
20.×
【分析】比的前项加上20,4+20=24,前项4乘6得24。根据比的基本性质,要使比值不变,比的后项也要乘6。
【详解】4∶7的前项加上20,要使比值不变,后项应该乘6。
故答案为:×
【点睛】本题考查比的基本性质,比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
21.×
【分析】把这批水果的质量看作单位“1”,根据一个数乘百分数的意义,先求出卖出20%后剩下的水果质量100×(1-20%)=80千克;根据“又运进了剩下的20%”,把80千克水果质量看作单位“1”,根据一个数乘百分数的意义,求出又运来20%后的水果质量80×(1+20%)然后与原来的水果质量相比较即可得出答案。
【详解】100×(1-20%)
=100×80%
=80(千克)
80×(1+20%)
=80×1.2
=96(千克)
96<100
所以现在这批水果比原来少
故答案为:×
【点睛】做这道题要注意两次单位“1”的具体代表数量的不同。
22.√
【分析】根据浓度的公式:糖的质量÷溶液的质量×100%,把数代入算出甲杯和乙杯中糖的浓度,然后比较即可。
【详解】甲:20÷(20+80)×100%
=20÷100×100%
=20%
乙:25÷(25+100)×100%
=25÷125×100%
=20%
20%=20%
所以两杯水一样甜。
故答案为:√。
【点睛】本题主要考查浓度问题的公式,熟练掌握浓度问题的公式并灵活运用。
23.×
24.15;3.85;10.98;
1.005;100;0.008;
1;25;9.9;
2;4;81
25.6;;38
;;3
【分析】(1)运用加法交换律和加法结合律进行计算即可;
(2)把除以化为乘,然后运用乘法分配律进行计算即可;
(3)根据积不变的性质,把3.8×9.9化为0.38×99,然后运用乘法分配律进行计算即可;
(4)把除以4化为乘,然后运用乘法分配律进行计算即可;
(5)先算除法再算加法即可;
(6)先算小括号里面的加法,再算中括号里面的乘法,最后算括号外面的除法即可。
【详解】
=
=
=6
=
=
=
=
=
=
=
=38
=
=
=
=
=
=
=
=
=
26.;x=104;
【分析】(1)先计算等号左边的,然后等号左右两边同时乘,即可解答;
(2)等号的左右两边同时加上0.2,再同时除以0.3即可解答;
(3)等号的左右两边同时加上,再同时乘即可解答。
【详解】
解:
解:30%x=31+0.2
0.3x=31.2
x=31.2÷0.3
x=104
解:
27.100个
【分析】从题意可知:以师父生产的零件数量为单位“1”,徒弟生产的零件数量是师父的1-=。根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,用120×即可求出徒弟生产的零件数量。据此解答。
【详解】120×(1-)
=120×
=100(个)
徒弟生产了100个。
28.
29.
1600平方厘米
【分析】由题意知:无底的长方体通风管的侧面是四个面积相等的长方形,长为9.6分米,宽为25厘米,利用长方形面积=长×宽,求得一个面的面积,再乘4,求得这根通风管的侧面积。通风管的侧面积与储物箱的表面积相等,均等于铁皮的面积。则用通风管的侧面积除以6,就是正方体储物箱一个面的的面积。
【详解】9.6分米=96厘米
96×25×4÷6
=96×100÷6
=9600÷6
=1600(平方厘米)
答:这个正方体的储物箱的一个面的面积是1600平方厘米。
30.54元
【分析】先根据:利息=本金×利率×时间,求出利息,再利用求一个数的百分之几是多少用乘法计算,求出要缴纳的利息税,从而可以求出剩余的利息。
【详解】利息:3000×2.25%×1=67.5(元)
利息税:67.5×20%=13.5(元)
应得利息:67.5-13.5=54(元);
答:今年到期时,可获利息54元。
【点睛】这种类型属于利息问题,有固定的计算方法,利息=本金×利率×时间(注意时间和利率的对应),找清数据与问题,代入公式计算即可。
31.400×=160(只)
32.小虎每分钟步行千米,步行1千米需要12分钟.
【分析】依据“路程÷时间=速度”,以及“路程÷速度=时间”,代入数据即可求解.
【详解】
=
=(千米)
1÷=12(分钟)
答:小虎每分钟步行千米,步行1千米需要12分钟.
33.175页
【分析】设这本故事书一共有x页,第一天读了全书的又多6页,第一天读了(x+6)页,第二天读了全书的少3页,第二天读了(x-3)页,还剩下27页没读,即这本故事书的页数-第一天读了的页数-第二天读了的页数=还剩下的页数,列方程:x-(x+6)-(x-3)=27,解方程,即可解答。
【详解】解:设这本故事书一共有x页。
x-(x+6)-(x-3)=27
x-x-6-x+3=27
x-x-3=27
x-x=27+3
x=30
x=30÷
x=30×
x=175
答:这本故事书一共有175页。
【点睛】本题考查方程的实际应用,根据第一天读了的页数、第二天读了的页数、剩下的页数与总页数之间的关系,设出未知数,找出相关的量,列方程,解方程。
34.黄瓜225平方米;辣椒75平方米
【分析】把菜地的总面积750平方米看作单位“1”,种西红柿的面积占总面积的,那么剩下的面积占总面积的,单位“1”已知,用总面积乘,求出剩下的面积;
已知剩下的按3∶1的面积比种黄瓜和辣椒,则种黄瓜、辣椒的面积分别占剩下面积的、,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,分别求出种黄瓜、辣椒的面积。
【详解】剩下的面积(种黄瓜和辣椒的面积之和):
(平方米)
种黄瓜的面积:
(平方米)
种辣椒的面积:
(平方米)
答:种黄瓜的面积225平方米,种辣椒的面积是75平方米。
35.4800元;5040元
【分析】八折,指的是原价的80%,把标价看作单位“1”,求一个数的百分之几是多少用乘法,根据价格公式:原价×折扣=现在的售价,代入数据可求出爸爸希望这台电脑的售价;
把爸爸希望这台电脑的售价看作单位“1”,经理说的按你说的价再加5%吧,即为(1+5%),求一个数的百分之几是多少用乘法,即用爸爸希望的售价乘百分率,可得买这台电脑实际花的钱数。
【详解】由分析可得:
6000×80%=4800(元)
4800×(1+5%)
=4800×1.05
=5040(元)
答:爸爸希望这台电脑的售价是4800元,他买这台电脑实际花了5040元。
【点睛】本题是百分数乘法应用题,需要找准单位“1”,解题的关键要明确打几折就是原价的百分之几十,求一个数的百分之几是多少用乘法。
36.42个
【分析】根据题意,把甲筐中原有的苹果个数看作单位“1”,卖出,还剩1-,用45×(1-),求出甲筐中还剩苹果个数;这时甲筐剩下的苹果个数等于乙筐卖出剩下的苹果个数;把乙筐中原有苹果个数看作单位“1”,卖出,还剩1-,对应的是甲筐剩下的苹果个数,再用甲筐剩下的苹果个数÷(1-),求出乙筐中原来有苹果个数。
【详解】45×(1-)÷(1-)
=45×÷
=36÷
=36×
=42(个)
答:乙筐中原有苹果42个。
【点睛】本题考查分数四则混合运算,求一个数的几分之几是多少;已知一个数的几分之几是多少,求这个数。
37.2250元
【分析】根据题干,设这个商品的原价是x元,则标价就是(1+40%)x元,那么八折优惠的价格就是(1+40%)x×0.8元,再根据等量关系:优惠价-原价=270元,列出方程解决问题。
【详解】解:设这个商品的原价是x元。
(1+40%)x×0.8-x=270
1.12x-x=270
0.12x=270
x=2250
答:这种商品的原价是2250元。
【点睛】解答此题的关键是正确设出原价、标价、优惠价,再根据等量关系列出方程解决问题。
答案第1页,共2页
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2024-2025学年六年级上学期期末质量检测 姓名 班级___________ 座位号
………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题………………………
小学数学试题
考试时间:80分钟 测试内容:六上全册
温馨提醒:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。
2.请将答案正确填写在试卷答题区。
一、选择题
1.行完一段路,甲用5小时,乙用4小时,甲乙两人的速度比是( )。
A.5∶4 B.4∶5 C.5∶9 D.不能确定
2.3公顷的与9公顷的相比较,( )。
A.3公顷的面积大 B.9公顷的面积大 C.一样大 D.无法确定
3.估算下面4个算式的计算结果,最大的是( )。
A. B. C. D.
4.书架上故事书与科技书的本数比是2∶3,下面几种说法,正确的是( )。
A.科技书的本数是故事书的 B.科技书的本数是总本书的
C.科技书的本数比故事书多 D.故事书的本数比科技书少
5.把2个棱长1分米的正方体拼成一个长方体后,表面积比原来减少了( )。
A. B. C. D.
6.如图,O点是长方形内任意一点,阴影部分的面积占长方形面积的( ).
A. B.25% C.50% D.无法确定
7.某肉铺老板用的称短斤少两,称出来的是500克,实际上只有400克。妈妈要买500克肉,肉铺老板为了称够500克,在该称上称得500克的基础上又多称了100克,这时称出的实际重量是( )。
A.600克 B.500克 C.480克 D.不确定
8.如图,长方形ABCD的面积是40平方厘米,那么三角形ABE的面积是( )平方厘米。
A.24 B.16 C.12 D.8
二、填空题
9.20的是( ),( )的是20.
10.甲数的等于乙数的,甲、乙两数的最简整数比是( ),如果甲数是30,那么乙数是( )。
11.一个长方体水槽,从里面量长5分米,宽4分米,高3分米,里面装40升水,水的高度是( )分米。
12.实际用电量比计划增加了,( )×=( )。
13.80%的单位是( ),再添上( )个这样的单位,它就变成最小的质数。
14.王阿姨买了3千克苹果和4千克橘子,已知1千克苹果的价格相当于1千克橘子的2倍。王阿姨所花的钱如果全部买橘子,可以买( )千克;如果全部买苹果,可以买( )千克。
15.8平方米的是( )平方米,把( )看作单位“1”,平均分成( )份,取其中的( ).
三、判断题
16.根据“甲数相当于乙数的”,可以得到“甲数=乙数”。( )
17.在含糖率为10%的糖水中加入50克糖和50克水后,含糖率大于10%。( )
18.实验室测得某种子发芽率是 105%. ( )
19.当水结成冰,体积增加了,当冰化成水时,体积减少了。( )
20.4∶7的前项加上20,要使比值不变,后项应该乘5。( )
21.一批水果100千克,卖出后,又运进了剩下的,现在这批水果比原来多。( )
22.甲杯中有水80克,乙杯中有水100克,往甲杯中放入20克糖,往乙杯中放入25克糖,那么两杯糖水一样甜。( )
23.把一个比的前后项同时加上一个相同的数(0除外),比值一定变了.( )
四、计算题
24.直接写出得数。
18×= 2.75÷= 30-19.02= 1+0.5%= 10÷10%= 0.056×=
÷= 2.5÷10%= 1÷0.1-1×0.1= 1+94%+6%= 48×(-)= ×9÷×9=
25.脱式计算(能简算的要简算)。
26.解方程。
27.看图列式计算。
五、作图题
28.把下图补充成完整的长方体.
六、解答题
29.一节长方体通风管(无底),长9.6分米,横截面是边长为25厘米的正方形,如果将这节通风管的铁皮剪开焊成一个正方体储物箱,这个正方体的储物箱的一个面的面积是多少平方厘米?(接口处忽略不计)
30.小红家去年把3000元钱存入银行,定期1年,年利率是2.25%,扣除利息税20%,今年到期时,可获利息多少元?
31.养殖场有鸡400只,第一周卖出总数的.第一周卖出多少只鸡?
32.小虎分钟步行千米,小虎每分钟步行多少千米?步行1千米需要多少分钟?
33.小芳读一本故事书,第一天读了全书的又多6页,第二天读了全书的少3页。还剩下27页没有读,那么这本故事书一共有多少页?
34.王大爷家的菜地共有750平方米,准备用这块菜地的种西红柿,剩下的按3∶1的面积比种黄瓜和辣椒。种黄瓜和辣椒的面积各是多少平方米?
35.爸爸想买一台标价是6000元的电脑,他对经理说:“八折可以吗?”爸爸希望这台电脑的售价是多少元?经理说:“你说的价再加5%吧!”爸爸按照经理说的价格买了这台电脑,他买这台电脑实际花了多少元?
36.甲、乙两筐苹果,甲筐中已卖出,乙筐中已卖出,两筐剩下的苹果数量正好相等,已知甲筐中原有苹果45个,乙筐中原有苹果多少个?
37.某商店将某种热销商品按原价提价40%进行标价,然后在广告中写上八折优惠销售,结果每件商品比原价多赚了270元,那么这种商品的原价是多少元?
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小学数学试题
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一、选择题
1.行完一段路,甲用5小时,乙用4小时,甲乙两人的速度比是( )。
A.5∶4 B.4∶5 C.5∶9 D.不能确定
2.3公顷的与9公顷的相比较,( )。
A.3公顷的面积大 B.9公顷的面积大 C.一样大 D.无法确定
3.估算下面4个算式的计算结果,最大的是( )。
A. B. C. D.
4.书架上故事书与科技书的本数比是2∶3,下面几种说法,正确的是( )。
A.科技书的本数是故事书的 B.科技书的本数是总本书的
C.科技书的本数比故事书多 D.故事书的本数比科技书少
5.把2个棱长1分米的正方体拼成一个长方体后,表面积比原来减少了( )。
A. B. C. D.
6.如图,O点是长方形内任意一点,阴影部分的面积占长方形面积的( ).
A. B.25% C.50% D.无法确定
7.某肉铺老板用的称短斤少两,称出来的是500克,实际上只有400克。妈妈要买500克肉,肉铺老板为了称够500克,在该称上称得500克的基础上又多称了100克,这时称出的实际重量是( )。
A.600克 B.500克 C.480克 D.不确定
8.如图,长方形ABCD的面积是40平方厘米,那么三角形ABE的面积是( )平方厘米。
A.24 B.16 C.12 D.8
二、填空题
9.20的是( ),( )的是20.
10.甲数的等于乙数的,甲、乙两数的最简整数比是( ),如果甲数是30,那么乙数是( )。
11.一个长方体水槽,从里面量长5分米,宽4分米,高3分米,里面装40升水,水的高度是( )分米。
12.实际用电量比计划增加了,( )×=( )。
13.80%的单位是( ),再添上( )个这样的单位,它就变成最小的质数。
14.王阿姨买了3千克苹果和4千克橘子,已知1千克苹果的价格相当于1千克橘子的2倍。王阿姨所花的钱如果全部买橘子,可以买( )千克;如果全部买苹果,可以买( )千克。
15.8平方米的是( )平方米,把( )看作单位“1”,平均分成( )份,取其中的( ).
三、判断题
16.根据“甲数相当于乙数的”,可以得到“甲数=乙数”。( )
17.在含糖率为10%的糖水中加入50克糖和50克水后,含糖率大于10%。( )
18.实验室测得某种子发芽率是 105%. ( )
19.当水结成冰,体积增加了,当冰化成水时,体积减少了。( )
20.4∶7的前项加上20,要使比值不变,后项应该乘5。( )
21.一批水果100千克,卖出后,又运进了剩下的,现在这批水果比原来多。( )
22.甲杯中有水80克,乙杯中有水100克,往甲杯中放入20克糖,往乙杯中放入25克糖,那么两杯糖水一样甜。( )
23.把一个比的前后项同时加上一个相同的数(0除外),比值一定变了.( )
四、计算题
24.直接写出得数。
18×= 2.75÷= 30-19.02=
1+0.5%= 10÷10%= 0.056×=
÷= 2.5÷10%= 1÷0.1-1×0.1=
1+94%+6%= 48×(-)= ×9÷×9=
25.脱式计算(能简算的要简算)。
26.解方程。
27.看图列式计算。
五、作图题
28.把下图补充成完整的长方体.
六、解答题
29.一节长方体通风管(无底),长9.6分米,横截面是边长为25厘米的正方形,如果将这节通风管的铁皮剪开焊成一个正方体储物箱,这个正方体的储物箱的一个面的面积是多少平方厘米?(接口处忽略不计)
30.小红家去年把3000元钱存入银行,定期1年,年利率是2.25%,扣除利息税20%,今年到期时,可获利息多少元?
31.养殖场有鸡400只,第一周卖出总数的.第一周卖出多少只鸡?
32.小虎分钟步行千米,小虎每分钟步行多少千米?步行1千米需要多少分钟?
33.小芳读一本故事书,第一天读了全书的又多6页,第二天读了全书的少3页。还剩下27页没有读,那么这本故事书一共有多少页?
34.王大爷家的菜地共有750平方米,准备用这块菜地的种西红柿,剩下的按3∶1的面积比种黄瓜和辣椒。种黄瓜和辣椒的面积各是多少平方米?
35.爸爸想买一台标价是6000元的电脑,他对经理说:“八折可以吗?”爸爸希望这台电脑的售价是多少元?经理说:“你说的价再加5%吧!”爸爸按照经理说的价格买了这台电脑,他买这台电脑实际花了多少元?
36.甲、乙两筐苹果,甲筐中已卖出,乙筐中已卖出,两筐剩下的苹果数量正好相等,已知甲筐中原有苹果45个,乙筐中原有苹果多少个?
37.某商店将某种热销商品按原价提价40%进行标价,然后在广告中写上八折优惠销售,结果每件商品比原价多赚了270元,那么这种商品的原价是多少元?
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