浙江省杭州市期末培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

2024-2025学年六年级上学期期末质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：六上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．下列说法正确的是（  ） A．零除任何数都得零B．如果x与y互为倒数，那么x与y成反比例 C．圆锥的体积是圆柱体积的三分之一 D．不相交的两条直线叫平行线 2．0.07吨可以写成（    ）。 A．吨 B．吨 C．7千克 D．7%吨 3．甲比乙多，则乙比甲（    ）。 A．少 B．少25% C．多25% D．多 4．把100克糖溶在1千克水中，糖与糖水的比是（    ）。 A．1∶10 B．1∶11 C．10∶11 D．11∶1 5．小红用自己的30元零花钱给山区贫困学生买文具，买钢笔用去了，用去了多少元钱？列式是（    )． A．30- B．30× C．30×(1-） D．30×(1+） 6．可以清楚地表示部分和整体关系的统计图是（ ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．单式折线统计图 D．复式折线统计图 7．a和b都是自然数，如果24×＜24÷，那么a和b相比（　　） A．a大 B．b大 C．同样大 D．不能确定谁大 8．第一小学有电脑48台，第二小学电脑台数是第一小学的 ，第二小学有电脑（ ） A．8台 B．40台 C．44台 D．56台 二、填空题 9．。 10．聪聪周末用小棒搭房子的游戏（如下图），搭一间房子用5根小棒，搭2间房用9根小棒，像这样搭3间房子用( )根小棒，搭4间用( )根小棒，搭n间房子用( )根小棒。    11．如图，三角形三条边长度分别为4厘米，6厘米，8厘米，以顶点为圆心画3个相等的圆，阴影部分的面积是( )平方厘米． 12．要统计一天中气温的变化情况，用( )统计图更合适，要统计一年中各种天气与总天数的关系用( )统计图更合适。 13．六年级某班女生人数是男生人数的80%，女生人数与男生人数的比是( )，男生人数占全班人数的( )．（填分数） 14．把∶化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 15．如图是奇奇家2023年3月消费支出情况统计图。教育医疗支出和交通费用支出( )（填“相同”或“不同”），( )支出占食品支出的。 16．一个比的后项是3，比值是2，这个比的前项是( )。 三、判断题 17．一根绳子长8m，用去50%后还剩4m。( ) 18．把圆沿着任何一条直径对折，两边可以重合。( ) 19．男生与女生的人数比是5：6，女生人数比男生人数多．                   ( ) 20．一根绳，用去后还剩米，用去的和剩下的一样长．  ( ) 21．任何真分数乘一个数，积一定小于这个数。( ) 22．如果a∶b＝7∶11，那么a＝7，b＝11．    ( ) 23．甲数的和乙数的相等，（甲乙），则甲乙两数的比是5∶8。( ) 24．因为a×b×c＝1，所以a，b，c这三个数互为倒数。( ) 四、计算题 25．直接写得数。 （1）            （2）            （3）        （4） （5）            （6）            （7）        （8） 26．脱式计算。（能简算的要简算）                       27．解方程。 28．看图列式计算。 五、作图题 29．根据下面的比,涂出阴影部分． 六、解答题 30．王亮6分钟走了300米，李明用的时间是王亮的1.5倍，王亮与李明的速度比是多少？ 31．某超市第一天的营业额是9600元，第二天比第一天多，而第三天的营业额又比第二天少了，则第三天的营业额是多少元？ 32．某品牌手机搞店庆促销活动，降价后售价为1800元。该品牌手机原价是多少元？   等量关系： 列方程解答： 33．一项工程，甲单独做需要10小时完成，甲乙合作需要6小时完成。现在甲先单独作5小时，而后乙再加入，乙加入后的工程还需要几小时才能完成？ 34．一个运动场如图，两端是半圆形，中间是长方形。 （1）这个运动场的周长是多少米？ （2）这个运动场的占地面积是多少平方米？ 35．下图是实验小学图书馆的故事书、科技书和连环画三类图书的扇形统计图。已知这三类图书共有1680本，看图回答问题。 （1）故事书、科技书、连环画各有多少本？ （2）故事书的本数比科技书的本数少百分之几？ （3）故事书的本数比连环画的本数多百分之几？ 36．商场搞促销活动，一部手机现价4000元，比原价便宜了1000元，这部手机便宜了百分之几？ 37．两个粮仓共存粮食420吨，A粮仓取出的粮食放入B粮仓，两个粮仓的粮食就同样多．原来A、B粮仓各有粮食多少吨？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期末质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：六上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．下列说法正确的是（  ） A．零除任何数都得零B．如果x与y互为倒数，那么x与y成反比例 C．圆锥的体积是圆柱体积的三分之一 D．不相交的两条直线叫平行线 2．0.07吨可以写成（    ）。 A．吨 B．吨 C．7千克 D．7%吨 3．甲比乙多，则乙比甲（    ）。 A．少 B．少25% C．多25% D．多 4．把100克糖溶在1千克水中，糖与糖水的比是（    ）。 A．1∶10 B．1∶11 C．10∶11 D．11∶1 5．小红用自己的30元零花钱给山区贫困学生买文具，买钢笔用去了，用去了多少元钱？列式是（    )． A．30- B．30× C．30×(1-） D．30×(1+） 6．可以清楚地表示部分和整体关系的统计图是（ ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．单式折线统计图 D．复式折线统计图 7．a和b都是自然数，如果24×＜24÷，那么a和b相比（　　） A．a大 B．b大 C．同样大 D．不能确定谁大 8．第一小学有电脑48台，第二小学电脑台数是第一小学的 ，第二小学有电脑（ ） A．8台 B．40台 C．44台 D．56台 二、填空题 9．。 10．聪聪周末用小棒搭房子的游戏（如下图），搭一间房子用5根小棒，搭2间房用9根小棒，像这样搭3间房子用( )根小棒，搭4间用( )根小棒，搭n间房子用( )根小棒。    11．如图，三角形三条边长度分别为4厘米，6厘米，8厘米，以顶点为圆心画3个相等的圆，阴影部分的面积是( )平方厘米． 12．要统计一天中气温的变化情况，用( )统计图更合适，要统计一年中各种天气与总天数的关系用( )统计图更合适。 13．六年级某班女生人数是男生人数的80%，女生人数与男生人数的比是( )，男生人数占全班人数的( )．（填分数） 14．把∶化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 15．如图是奇奇家2023年3月消费支出情况统计图。教育医疗支出和交通费用支出( )（填“相同”或“不同”），( )支出占食品支出的。 16．一个比的后项是3，比值是2，这个比的前项是( )。 三、判断题 17．一根绳子长8m，用去50%后还剩4m。( ) 18．把圆沿着任何一条直径对折，两边可以重合。( ) 19．男生与女生的人数比是5：6，女生人数比男生人数多．                   ( ) 20．一根绳，用去后还剩米，用去的和剩下的一样长．  ( ) 21．任何真分数乘一个数，积一定小于这个数。( ) 22．如果a∶b＝7∶11，那么a＝7，b＝11．    ( ) 23．甲数的和乙数的相等，（甲乙），则甲乙两数的比是5∶8。( ) 24．因为a×b×c＝1，所以a，b，c这三个数互为倒数。( ) 四、计算题 25．直接写得数。 （1）            （2）            （3）        （4） （5）            （6）            （7）        （8） 26．脱式计算。（能简算的要简算）                       27．解方程。 28．看图列式计算。 五、作图题 29．根据下面的比,涂出阴影部分． 六、解答题 30．王亮6分钟走了300米，李明用的时间是王亮的1.5倍，王亮与李明的速度比是多少？ 31．某超市第一天的营业额是9600元，第二天比第一天多，而第三天的营业额又比第二天少了，则第三天的营业额是多少元？ 32．某品牌手机搞店庆促销活动，降价后售价为1800元。该品牌手机原价是多少元？   等量关系： 列方程解答： 33．一项工程，甲单独做需要10小时完成，甲乙合作需要6小时完成。现在甲先单独作5小时，而后乙再加入，乙加入后的工程还需要几小时才能完成？ 34．一个运动场如图，两端是半圆形，中间是长方形。 （1）这个运动场的周长是多少米？ （2）这个运动场的占地面积是多少平方米？ 35．下图是实验小学图书馆的故事书、科技书和连环画三类图书的扇形统计图。已知这三类图书共有1680本，看图回答问题。 （1）故事书、科技书、连环画各有多少本？ （2）故事书的本数比科技书的本数少百分之几？ （3）故事书的本数比连环画的本数多百分之几？ 36．商场搞促销活动，一部手机现价4000元，比原价便宜了1000元，这部手机便宜了百分之几？ 37．两个粮仓共存粮食420吨，A粮仓取出的粮食放入B粮仓，两个粮仓的粮食就同样多．原来A、B粮仓各有粮食多少吨？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．B 【详解】解：A、因为0不能作除数，所以，零除任何数都得零，说法错误； B、x与y互为倒数，xy=1，就是xy的乘积一定，所以成反比例，说法正确； C、等底等高的圆锥体的体积是圆柱体体积的三分之一，说法错误； D、在同一平面内，不相交的两条直线是平行线，说法错误． 故选B． 根据“0”的认识，倒数、正反比例的意义，圆锥的体积公式，平行线的定义，进行分析解答即可．解答此题要熟记定义、公式特征是解决此类问题的关键． 2．B 【分析】（1）（2）分数化小数：直接用分子除以分母，计算出商； （3）1吨＝1000千克，把千克转化为吨； （4）百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。 【详解】A．吨＝0.007吨； B．吨＝0.07吨； C．7÷1000＝0.007（吨）； D．百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能带单位名称。 故答案为：B 【点睛】掌握小数、分数互相转化的方法是解答题目的关键。 3．B 【分析】把乙看作单位“1”，则甲为1×（1＋），然后求出乙比甲少多少，再除以甲，据此计算并判断即可。 【详解】假设乙为1 1×（1＋） ＝l× ＝ （－1）÷ ＝÷ ＝× ＝ ＝25% 则乙比甲少25%。 故答案为：B 【点睛】本题考查求一个数比另一个数少百分之几，明确用除法是解题的关键。 4．B 【分析】把水的质量转化为克，糖水的质量＝糖的质量＋水的质量，求出糖水的质量，再根据比的意义求出糖与糖水的比。 【详解】1千克＝1000克 糖的质量∶糖水的质量＝100克∶（100＋1000）克＝100∶1100＝（100÷100）∶（1100÷100）＝1∶11 故答案为：B 【点睛】根据比的意义求出糖与糖水的最简整数比是解答题目的关键。 5．B 6．B 【详解】扇形统计图可以清楚地表示出部分同整体之间的关系．【分析】根据扇形统计图的特点，扇形统计图中把整体看成单位“1”，较易表示出各部分占整体的百分之几或几分之几． 7．B 【详解】试题分析：先把24÷变成乘法，其中一个因数是24，然后根据另外一个因数的大小，判断a与b的大小关系． 解：24÷=24×， 24×＜24×，那么： ，所以a＜b，b大． 故选B． 点评：本题根据一个因数相同，另个一因数大的积就大来比较和它的倒数之间的大小关系，由此判断a与b的关系． 8．B 【解析】以第一小学的台数为单位“1”，根据分数乘法的意义直接用乘法求出第二小学有电脑的台数即可 【详解】48×=40(台)； 9．16；75；9 【分析】把0.75化成分数形式，然后根据分数、比、小数、百分数之间的关系进行解答，然后利用分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】由分析可知： 【点睛】本题考查分数、比、小数、百分数之间的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。 10． 13 17 【分析】第一个房子用了5根小棒，两间房子比一间房子多了4根小棒，三间房子比两间房子也多4根小棒，所以可以发现每增加一间房子就增加4根小棒，所以3间房子用的小棒根数就是9＋4，4间房子需要13＋4根小棒，当搭建n间房子的时候，比一间房子多n－1个4根小棒，所以n间房子需要5＋4（n－1）根小棒。 【详解】9＋4＝13（根） 13＋4＝17（根） 5＋4（n－1） ＝5＋4n－4 ＝（根） 搭一间房子用5根小棒，搭2间房用9根小棒，像这样搭3间房子用13根小棒，搭4间用17根小棒，搭n间房子用（4n＋1）根小棒。 【点睛】考查数与形的相关知识，重点是要观察每增加一间房子增加了几根小棒，找出图形之间的变化规律。 11．6.28 12． 折线 扇形 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】由分析可知： 要统计一天中气温的变化情况，需反映增减变化情况用折线统计图更合适，要统计一年中各种天气与总天数的关系用扇形统计图更合适。 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 13． 4：5 【分析】（1）根据“女生人数是男生人数的80%，”把男生人数看作100份，女生人数就是80份，则全班的人数是100+80份，由此用女生人数比男生人数即可；（2）用男生人数的份数除以全班人数的份数就是男生人数占全班人数的几分之几；据此解答即可． 【详解】解：1）80：100=4：5； 2）100÷（80+100） =100÷180 = ； 答：女生人数与男生人数的比是 4：5，男生人数占全班人数的． 故答案为4：5，． 14． 5∶3 【分析】分数比化最简整数比，比的前、后项要同乘分母15和25的最小公倍数化成整数比，再把比的前、后项同时除以整数比前、后项的最大公因数。求比值时用前项除以后项计算出结果解答。 【详解】15＝3×5，25＝5×5，15和25的最小公倍数是3×5×5＝75 ∶ ＝（×75）∶（×75） ＝40∶24 ＝（40÷8）∶（24÷8） ＝5∶3 ∶ ＝ ÷ ＝ × ＝ 【点睛】考查分数比化最简整数比的方法，用比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数化成整数比，再同时除以前项和后项的最大公因数化成最简整数比。 15． 相同 水、电、话费 【分析】将总支出看作单位“1”，比较教育医疗支出和交通费用支出的对应百分率，如果两项对应百分率相同，表示两项支出相同；将食品支出看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，用食品支出对应百分率×，并将结果化成百分数，对照各项支出对应百分率即可得出正确答案。 【详解】15%＝15% 36%×＝×＝＝24% 教育医疗支出和交通费用支出相同，水、电、话费支出占食品支出的。 16．6 【分析】根据求比值的方法，比的前项÷比的后项＝比值，用比值×比的后项＝比的前项，据此计算即可。 【详解】2×3＝6 则这个比的前项是6。 【点睛】本题考查求比值，明确求比值的方法是解题的关键。 17．√ 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，用去50%，则还剩全长的（1－50%），单位“1”已知，用全长乘（1－50%），即可求出绳子剩下的长度，据此判断。 【详解】8×（1－50%） ＝8×（1－0.5） ＝8×0.5 ＝4（m） 一根绳子长8m，用去50%后还剩4m。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】圆是轴对称图形，对称轴为直径所在的这条直线，据此解答即可。 【详解】圆的对称轴为直径所在的这条直线，所以把圆沿着任何一条直径对折，两边可以重合，原题说法正确； 故答案为：√。 【点睛】本题较易，考查了圆的特点。 19．╳ 20．× 【详解】试题分析：将这根绳子的长度当做单位“1”，用去后，则还剩1﹣=；，所以用去的比剩下的长． 解：1﹣=， ． 所以用去的比剩下的长． 故答案为错误． 点评：在单位“1”相同的情况下，所占的分率大，其实际数量就大．由于本题中的单位“1”相同，所以只要比较用去的和剩下的所占的分率的大小即可． 21．× 【分析】运用举反例法判断，考虑这个数是0的情况。 【详解】当这个数是0时；如×0＝0； 0＝0积与这个数相等。 故答案为：× 【点睛】本题排除这个数是0的情况，改为：真分数乘一个非0的数，积一定小于这个数，就正确了。 22．× 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。据此解答。 【详解】a∶b＝7∶11 ＝（7×2）∶（11×2） ＝14∶22 a∶b＝14∶22 所以a∶b＝7∶11，a不一定等于7，b不一定等于11。 原题干说法错误。 故答案为：× 23．√ 【分析】根据题意，甲数的等于乙数的（甲乙两数均不为0），即甲数×＝乙数×；假设乙数是4，则乙数的是：4×＝1，则甲数×＝1，则甲数＝1÷＝，再根据比的意义可知甲数∶乙数＝∶4，再化简即可。 【详解】甲数×＝乙数× 假设乙数是4， 4×＝1 1÷＝ ∶4 ＝（×2）∶（4×2） ＝5∶8 即甲数和乙数的比是5∶8。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查比的意义以及求一个数的几分之几是多少，熟练掌握它的运算方法并灵活运用。 24．× 【分析】“乘积是1的两个数互为倒数”，即倒数指的是两个数之间的关系，题目里三个数互为倒数，是错误的。 【详解】结合倒数的意义可知： 因为a×b×c＝1，所以a，b，c这三个数互为倒数。这种说法是错误的。 故答案为：×。 【点睛】仔细阅读倒数的概念，就能够明确，只有两个数的乘积为1时，才产生倒数的含义，数学概念就是要严谨对待。 25．（1）106；（2）4.91；（3）1.8；（4）120 （5） ；（6） ；（7） ；（8）45 26．1375；； 7.5；700 【分析】，先算除法，再算乘法，最后算减法； ，把分数除法改写成分数乘法后，利用乘法分配律进行简算； ，把百分数、分数改写成小数后，利用交换律和结合律进行简算； ，可利用乘法分配律进行中括号的简便计算，再计算中括号外的除法。 【详解】 27． 28．人 【分析】用男生的人数乘女生比男生多的分率，即可解答。 【详解】（人） 女生比男生多5人。 29． 30．3∶2 【详解】300÷6＝50(米) 6×1.5＝9(分钟) 300÷9＝ (米) 50∶＝3∶2 31．8800元 【分析】已知第一天的营业额是9600元，第二天比第一天多，把第一天的营业额看作单位“1”，则第二天的营业额是第一天的（1＋），单位“1”已知，用第一天的营业额乘（1＋），求出第二天的营业额； 又已知第三天的营业额又比第二天少了，把第二天的营业额看作单位“1”，则第三天的营业额是第二天的（1－），单位“1”已知，用第二天的营业额乘（1－），即可求出第三天的营业额。 【详解】第二天的营业额： 9600×（1＋） ＝9600× ＝11200（元） 第三天的营业额： 11200×（1－） ＝11200× ＝8800（元） 答：第三天的营业额是8800元。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 32．原价×（1－降低的占原价的分率）＝售价；2000元 【分析】设手机原价为x元，降价后占原价的1－，根据原价×降价后的分率＝售价，列出方程解答即可。 【详解】等量关系：原价×（1－降低的占原价的分率）＝售价； 解：设手机原价为x元。 x×（1－）＝1800 x＝1800 x÷＝1800÷ x＝2000 答：该品牌手机原价是2000元。 【点睛】解方程的关键是找到等量关系，整体数量×部分对应分率＝部分数量。 33．3小时 【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，先求出剩下的工作总量，除以两人效率和即可。 【详解】（1－×5）÷ ＝（1－）÷ ＝÷ ＝3（小时） 答：乙加入后的工程还需要3小时才能完成。 【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。 34．（1）388.4米 （2）8826平方米 【分析】（1）圆的周长公式为C＝πd，这个运动场的周长为两个半圆和两条边组成，可以将两个半圆合并，则就是求一个圆，就是求一个圆的周长加上两条边即可； （2）圆的面积S＝πr2，这个运动场的面积由一个长方形和两个半圆组成，长方形长100米，宽为圆的直径60米，两个半圆可以组合成一个圆，即求一个圆的面积与一个长方形的面积，据此即可解题。 【详解】（1）3.14×60＋100×2 ＝188.4＋200 ＝388.4（米） 答：运动场的周长是388.4米。 （2）3.14×（60÷2）2＋100×60 ＝3.14×302＋6000 ＝3.14×900＋6000 ＝2826＋6000 ＝8826（平方米） 答：运动场的占地面积是8826平方米。 【点睛】此题考查组合图形的面积与周长，解题关键点就是把两个半圆合并成一个圆来思考。 35．（1）故事书有504本，科技书有756本；连环画有420本； （2）33.3%； （3）20% 【分析】（1）求一个数的百分之几是多少，用乘法解答； （2）用科技书的本数减去故事书的本数，再除以科技书的本数即可； （3）用故事书的本数减去连环画的本数，再除以连环画的本数即可。 【详解】（1）故事书：1680×30%＝504（本）； 科技书：1680×45%＝756（本）； 连环画：1680×25%＝420（本）； 答：故事书有504本，科技书有756本；连环画有420本； （2）（756－504）÷756 ＝252÷756 ≈0.33 ＝33.3%； 答：故事书的本数比科技书的本数少33.3%； （3）（504－420）÷420 ＝84÷420 ＝20%； 答：故事书的本数比连环画的本数多20%。 【点睛】熟练掌握百分数乘、除法的意义是解答本题的关键。 36．20% 【分析】先求出原价＝4000＋1000＝5000元，要求这部手机的现价比原价便宜了百分之几，把原价看作单位“1”，用现价比原价便宜的1000元，除以单位“1”对应的量，也就是除以原价，即可得解。 【详解】1000÷（4000＋1000） ＝1000÷5000 ＝0.2 ＝20% 答：这部手机便宜了20%。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数比另一个数少百分之几的计算方法。 37．A仓270吨；B仓150吨 【详解】A仓：420÷2÷（1-）=270（吨） B仓：420—270=150（吨） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$