第26章反比例函数 期末复习知识点分类选择专项练习题 2024-2025学年人教版九年级数学下册

2024-2025学年人教版九年级数学下册《第26章反比例函数》 期末复习知识点分类选择专项练习题（附答案） 一、反比例函数 1．下列关系中，成反比例关系的是（    ） A．长方形的周长一定时，相邻两边的长 B．三角形面积一定时，它的底和高 C．机器人每小时采摘400个苹果，它的采摘总量与采摘时间 D．一个人的跑步速度与他的体重 2．下列函数中：（1）；（2）；（3）；（4），反比例函数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知函数 是反比例函数，则的值为（     ） A．1 B． C．1或 D．任意实数 4．反比例函数的图象一定经过的点是（   ） A． B． C． D． 二、反比例函数的图象与性质 5．关于反比例函数，下列说法中错误的是（   ） A．时，y随x的增大而减小 B．当时， C．当时，y有最大值为 D．它的图象位于第一、三象限 6．已知点，在函数的图象上，则，的大小关系是（   ） A． B． C． D．不能确定 7．反比例函数与在同一坐标系的图象可能为（    ） A． B． C． D． 8．如图反比例函数的图象经过点，若，则x的范围是（  ）    A． B． C．或 D．或 9．已知一次函数与反比例函在同一直角坐标系中的图象如图所示，当时，的取值范围是（　　） A． B．或 C．或 D． 10．如图，已知的顶点在反比例函数的图象上，直角边在轴上，，，，连接，，则的值是（   ） A． B． C． D． 11．如图，直线与反比例函数的图象交于点，点的横坐标分别为1，3，则的面积为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 12．如图，已知函数的图象经过直角三角形的斜边的中点，且与直角边相交于点．若的坐标为，则的面积为（   ） A．6 B．8 C．10 D．12 13．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．在轴上有一点，使的值最小，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 14．如图，点在反比例函数的图象上，且点的横坐标为．是轴负半轴上一点，且点的纵坐标为．连接并延长至点，使得，且点恰好落在反比例函数（，）的图象上．已知，则的值为（   ） A． B． C． D． 三、实际问题与反比例函数 15．如果一个三角形的面积为10，底边长为，底边上的高为，则与的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 16．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则与之间的函数关系式为（   ） A． B． C． D． 17．装卸机往一艘轮船上装载货物，装完货物所需时间(单位：与装载速度(单位：之间的函数关系如图所示．若要求在内(包括装完这批货物，则x 的取值范围是（    ） A． B． C． D． 18．在对物体做功一定的情况下，力 、与此物体在力的方向上移动的距离成反比例函数关系，其图象如图所示，点在图象上，则当力达到时，物体在力的方向上移动的距离是（    ） A． B． C． D． 19．驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即为酒驾，某研究所经实验测得：成人饮用某品牌38度白酒后血液中酒精浓度y（微克/毫升）与饮酒时间x（小时）之间函数关系如图所示（当时，y与x成反比例）．下列说法不正确的是（　　） A．饮酒时间4小时以内，饮酒时间x越长，血液中酒精浓度y越大 B．当时，血液中酒精浓度y的值为320 C．当时，该驾驶员为非酒驾状态 D．血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持续时间7小时 20．为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，继续巩固贵阳市生态文明建设的成果，贵阳市某工厂自今年1月开始限产进行技术升级，降低污染物排放，其月利润y（万元）与月份x之间的变化如图所示，技术升级完成前是反比例函数图象的一部分，完成后是一次函数图像的一部分，下列选项正确的是（    ） A．月份的利润为万元 B．月份该厂利润达到万元 C．技术升级完成前后共有个月的利润低于万元 D．技术升级完成后每月利润比前一个月增加万元 参考答案： 1．解：A、长方形的周长一定时，相邻两边的长不成反比例关系，故本选项不符合题意； B、三角形面积一定时，它的底和高成反比例关系，故本选项符合题意； C、机器人每小时采摘400个苹果，它的采摘总量与采摘时间不成反比例关系，故本选项不符合题意； D、一个人跑步速度与它的体重，不成反比例关系，故本选项不符合题意． 故选：B． 2．解：由题意知，是反比例函数，，，不是反比例函数， 故选：A． 3．解：根据题意可得，， 解得，， ∴， 故选：B ． 4．解：A、，该点不在反比例函数上，故该选项不符合题意； B、，该点不在反比例函数上，故该选项不符合题意； C、，该点在反比例函数上，故该选项符合题意； D、，该点不在反比例函数上，故该选项不符合题意； 故选：C． 5．解：A．反比例函数，，该函数图像的两个分支位于一、三象限，且在每一象限内随的增大而减小，故本选项正确； B．当时，，当时，，当时，，故本选项正确； C．反比例函数，，该函数图像的两个分支位于一、三象限，且在每一象限内随的增大而减小，当时，，当时，，故本选项错误； D．反比例函数，，该函数图像的两个分支位于一、三象限，故本选项正确； 故选：C． 6．解：∵， ∴双曲线过一，三象限，在每一个象限内，随的增大而减小， ∵点，在函数的图象上，且， ∴； 故选B． 7．解：∵解析式， ∴的图象一定y轴的正半轴交于点， ∴C错误； 当时，反比例函数的图象分布在一三象限，此时，， ∴的图象分布在二、一、四象限， ∴A正确，B错误； 当时，反比例函数的图象分布在二、四象限，此时，， ∴的图象分布在二、一、三象限， ∴D错误； 故选：A． 8．解：在第一象限纵坐标为1的以及小于1的函数图象所对应的自变量的取值为； 在第三象限纵坐标为1的以及小于1的函数图象所对应的自变量的取值为． 故选：C． 9．解：由图象可知，一次函数与反比例函数的交点是和， 所以当或时，． 故选：C． 10．解：，， ， ， ， 在中，，，， ， ， ， 点坐标为 把代入得． 故选：B． 11．解：∵直线与反比例函数的图象交于点，点的横坐标分别为1，3， ∴， ∴，解得：， ∴， 过点作轴，过点作轴，则：，， ∴， ∴； 故选B． 12．解：∵D是的中点，且的坐标为， ∴， ∵点D在反比例函数图象上， ∴， ∴反比例函数解析式为， ∴， 故选：C． 13．解：把点代入一次函数， 得， 解得， ， 点代入反比例函数，得， ∴反比例函数的表达式， 两个函数解析式联立列方程组得， 解得：， ， 作点作关于y轴的对称点，交y轴于点，连接，交y轴于点， 此时的值最小， ， ， 设直线的解析式为， 把和代入得，， 解得：， ∴直线的解析式为， 当时，， ∴取得最小值时，． 故选：D． 14．解：如图，作轴，作轴， ∴， 在和中， ∴， ∴，， ∵点的横坐标为，且在反比例函数图象上， ∴点的横坐标为，点的纵坐标为，即 ∴， ∴， ∴点的纵坐标为， ∵点在反比例函数的图象上， ∴， 故选：． 15．解：∵底边长为，底边上的高为的三角形面积为10， ∴， ∴． 故选：C． 16．解：设函数解析式为：， 由图象可知：图象过点， ∴， ∴； 故选A． 17．解：由题意，设函数解析式为：， 由图象知，函数过点，把此点坐标代入上式中得：， ∴， 即， 当时，有，解得：； 即当时，在100分钟内(包括100分钟)装完这批货物； 故选：A． 18．解：设函数的表达式为， 将点的坐标代入上式得：， 解得：， 则反比例函数表达式为， 当时，即， 解得：． 故选：D． 19．解：当时， 设直线解析式为（正比例函数）：， 将代入得：， 解得：，故直线解析式为：， 因此饮酒时间4小时以内，饮酒时间x越长，血液中酒精浓度y越大， 故A正确，不符合题意； 当时，设反比例函数解析式为：， 将代入得：， 解得：，故反比例函数解析式为：； 当时，，故B正确，不符合题意； 当时，， ∵， ∴该驾驶员为非酒驾状态，故C正确，不符合题意； 当，则， 解得：， 当，则， 解得：， ∵（小时）， ∴血液中药物浓度不低于200微克/毫升的持续时间6小时， 故D错误，符合题意． 故选：D． 20．解：∵技术升级完成前是反比例函数图象的一部分，设反比例函数解析式为，且点在反比例函数图象上， ∴， ∴反比例函数解析式为：， 当时，，即， ∵完成后是一次函数图像的一部分，设一次函数解析式为，且点、在一次函数图象上， ∴， 解得，， ∴一次函数解析式为， ∴A、月份的利润为万元，原选项错误，不符合题意； B、当时，（万元）万元，原选项错误，不符合题意； C、∵完成后是一次函数图像的一部分， ∴， 解得，，且， ∴5月的利润低于万元； 技术升级完成前利用为100万元时，，则当时，这两个月的利润低于100万元； ∴技术升级完成前后有3月、4月、5月共3个月的利润低于 万元，故原选项错误，不符合题意； D、技术升级完成后的利润为， ∴（万元）， ∴技术升级完成后每月利润比前一个月增加 万元，故原选项正确，符合题意； 故选：D ． 学科网（北京）股份有限公司 $$