6.7用相似三角形解决问题（1）课件2024-2025学年苏科版数学九年级下册

初中数学 九年级(下册) 6.7　用相似三角形解决问题（1） www.czsx.com.cn 　　光线在直线传播过程中，遇到不透明的物体，在这个物体的后面光线不能到达的区域便产生影． 太阳光线可以看成是平行光线. 　　在平行光线的照射下，物体所产生的影称为平行投影． 　　如图，甲木杆AB在阳光下的影长为BC．试在图中画出同一时刻乙、丙两根木杆在阳光下的影长． 　通过观察，你发现了什么？请与同学交流． 在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例． 数学实验室 已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m. （1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影； （2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长. A E D C B F 尝试与交流 走近金字塔 　　胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”．塔的4个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约230多米．据考证，为建成大金字塔，共动用了10万人花了20年时间．原高146.59米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀，所以高度有所降低． 　　古埃及国王为了知道金字塔的高度，请一位学者来解决这个问题．在某一时刻，当这位学生确认阳光下他的影长等于他的身高时，要求他的助手测出金字塔的影长，这样他就十分准确地知道了金字塔的高度． 尝试与交流 　　例1：如图，AC是金字塔的高，如果此时测得金字塔的影DB的长为32m，金字塔底部正方形的边长为230m，你能计算这座金字塔的高度吗？ 你能用这种方法测量出学校附近某一物体的高度吗？ 练习 1.在阳光下，身高1.6m的小强在地面上的影长为2m，在同一时刻，测得旗杆在地面上的影长为20m．求旗杆的高度． 2.在阳光下，身高1.6m的小强在地面上的影长为2m，在同一时刻，测得旗杆旗杆的高度为20m,求旗杆在地面上的影长． 3.阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1 m长的影子。已知窗框的影子DE的E点到窗下墙脚距离CE=3.9 m。窗口底边离地面的距离BC=1.2 m。试求窗口的高度。（即AB的值） A B E D C 例2 小丽利用影长测量学校旗杆的高度．由于旗杆靠近一个建筑物，在某一时刻旗杆影子中的一部分映在建筑物的墙上．小丽测得旗杆AB在地面上的影长BC为20m，在墙上的影长CD为4m，同时又测得竖立于地面的1m长的标杆影长为0.8m，请帮助小丽求出旗杆的高度． F 练习 1.如图，甲楼AB高18米，乙楼DE坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是1:2 ，已知两楼相距21米，那么甲楼的影子落在乙楼上有多高？ A B C D E 2.小明在某一时刻测得1m的杆子在阳光下的影子长为2m,他想测量电线杆AB的高度,但其影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=2m,BC=10m,CD与地面成45°,求电线杆的高度 F E B C A D 拓展 3.如图,在斜坡的顶部有一铁塔AB,B是CD的中点,CD是水平的,在阳光的照射下,塔影DE留在坡面上,已知铁塔底座宽CD=12 m,塔影长DE=18 m,小明和小华的身高都是1.6m,同一时刻,小明站在点E处,影子在坡面上,小华站在平地上,影子也在平地上,两人的影长分别为2m和1m,那么塔高AB为____m F G 4.利用镜面反射可以计算旗杆的高度,如图,一名同学(用AB表示),站在阳光下,通过镜子C恰好看到旗杆ED的顶端,已知这名同学的身高是1.60米,他到镜子的距离是2米,镜子到旗杆的距离是8米,求旗杆的高. 　　本节课，你学到了哪些新知识？ 　　 小结与思考 $$