6.7 用相似三角形解决问题(1) 学习指南 2024--2025学年苏科版九年级数学下册

宝应实验初中24-25学年度九年级数学学习指南 班级 姓名 学号 课题：用相似三角形解决问题(1) 【预习导航】 1. 在____________光的照射下，物体所产生的影称为平行投影. 2. 在平行光的照射下，在同一时刻，不同物体的物高与影长____________ 3.路边有一根电线杆AB和一块正方形广告牌，有一天，小明突然发现在太阳光照射下，电线杆顶端A的影子刚好落在正方形广告牌的上边中点G处，而正方形广告牌的影子刚好落在地面上的E点处(如图)，已知BC＝5 m，正方形广告牌的边长为2 m，DE＝4 m，则此时电线杆的 高度是____m. 【典型例题】 例1.如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为 m． 例2.如图所示，在阳光下，某一时刻大树AB的影子的顶端落在墙DE上的C点，同一时刻1.2m的标杆影长为3m．已知CD＝4m，BD＝6m．则大树的高度为 m． 例3.如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝7米，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝4米，DE在阳光下的投影长为6米，则DE的长为 米． 变式1.在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB＝2 m，它的影子BC＝1.6 m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM＝1.2 m，MN＝0.8 m，则木竿PQ的长度为( ) A．2.3 m B．2.5 m C．2.4 m D．2.1 m 变式2.如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱， AB＝5 m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC＝4 m． (1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影，并简述画图步骤． (2)在测量AB的投影长时，同时测得DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长． 【课堂检测】 1.在下面的图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的是 ( ) 2.在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则这棵树的高度为_______米． 3. 如图，小丽在A时测得某树的影长为3 m，B时又测得该树的影长为12 m.若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为____________m. （第3题图） （第5题图） （第6题图） 4．身高为1.5m的小华在打高尔夫球，她在阳光下的影长为2.1m，此时她身后一棵水杉树的影长为10.5m，则这棵水杉树高为 ( )． A．7.5m B．8m C．14.7m D．15.75m 5.某兴趣小组的同学要测量树的高度.在阳光下，一名同学测得一根长1 m的竹竿的影长为 0.4 m，同时另一名同学在测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子的长为0.2 m，一级台阶的高为0.3 m(如图).若此时落在地面上的影长为4.4 m，则树高为(　　) A. 11.5 m B. 11.75 m C. 11.8 m D. 12.25 m 6.如图，小明同学(DE)用自制的直角三角形纸板EFG测量树的高度AB，他调整 自己的位置，设法使斜边EG保持水平，并且边EF所在的直线经过点A.已知纸板的两条直角边EF＝60 cm，FG＝30 cm，测得小明与树的水平距离BD＝8 m，边EG离地面的高度DE＝1.6 m，则树的高度AB为 (　　) A. 5 m B. 5.5 m C. 5.6 m D. 5.8 m 7. 如图，某一时刻，旗杆AB的影子一部分在地面上，另一部分在建筑物的墙面上．小丽测得旗杆AB在地面上的影长BC为9.6 m，在墙面上的影长CD为2 m．同一时刻，小丽又测得直立于地面上长1 m的标杆的影长为1.2 m．请你帮助小丽求出旗杆AB的高度． 学科网（北京）股份有限公司 $$