17.1 勾股定理　课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

勾股定理 ⭕ 打 卡 点 1 ：历 史 背 景 站 勾 股 定 理 的 发展历 史 ⭕ 打 卡 点 3 ：实 验 应 用 站 勾 股 定 理 的 应 用 ⭕ 打 卡 点 2 ：实 验 探 究 站 勾 股 定 理 的 发 现 及 证 明 ⭕ 打 卡 点 4 ：数 学 启 示 站 勾 股 定 理 的 启 示 旅 程介 绍 祝旅途愉快 打 卡 点 1 ：历 史 背 景 站 勾股定理的历史 初探 区区一个小小的公式， 为什么这么多美誉呢？ 勾股定理是超级实用，神通广大， 可以计算边长，确定角度，规划面积 勾股定理的发现推动解决了数学的2个千古难题 推算圆周率和计算曲线长度 加深人们对空间的深层次理解 推动了数学领域的发展 证明方法最多的定理 没有之一❗ 世界上最伟大的十大公式之一 毕达哥拉 斯定理 欧式几何的基础 定理 第一次几何与代数 完美结合的数学定理 巨大的使用价值 被公认为数学最美的定理之一 历史最悠久的定理 最家喻户晓的定理 期不期待？ 打 卡 点 2 ：实 验 探 究 站 勾 股 定 理 的发 现 及 证 明 合探 图中三个正方形面积貌似有着某种关系 带着发现 的眼睛 积极回答问题参与课堂合作 实验探究站： 探究直角三角形三边的关系 A的面积(单位面积) B的面积(单位面积) C的面积(单位面积) A、B、C面积关系 猜想直角三角形三边关系 合探·合学 16 9 25 4 9 13 （图中每个小方格代表一个单位面积） A B C A B C 图一 图一 图二 图二 a b c 利用拼图来验证勾股定理 1、准备四个全等的直角三角形。（设直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c）； 2、你能用这四个直角三角形拼成一个以斜边c为边长的正方形吗？拼一拼试试看？并求出这个正方形的面积! b c 说出勾股定理的概念 合作·展学 大正方形的面积可以表示为_____； 也可以表示为_____________. c a b 合作·展学 如果直角三角形的两直角边长分别 为a、b,斜边长为c,那么a2+b2=c2. 勾股定理 几何语言： 在Rt ABC中，∠C=90° ∴a2+b2=c2. A B C c b a 变形形式: 发现站： 参观勾股定理的 其他证明方法吧！ 动态演示一 动态演示二 动态演示三 打 卡 点 3 ：体 验 应 用 站 利用勾股 定理 解决问题 深探·独学 合探·独学 能利用勾股定理解决问题 1.设直角三角形两条直角边分别为a和b，斜边为c. (1)已知a=6,b=8,求c; (2)已知a=6,c=12,求b; 解：在直角三角形中， 由勾股定理得： ∵a2+b2=c2 b a c 合探·独学 2.如图所示，已知以直角三角形的三边为边长分别作3个正方形,求出其中问号正方形的面积。 36 100 解：在直角三角形中， 由勾股定理可得：a2+b2=c2 ∵b2=36，c2=100 ∴a2=100-36=64 ❓ 打 卡 点 4 ：数 学 启 示 站 勾 股 定 理 小 结 勾股之旅小结 作业布置： 作业B:上网搜索勾股树，或平面、或立体、或边长改变、或角度改变，讲述它千变万化的理由并发挥想象，构建一个与“勾股定理” 相关的图形,将数学学科与美术学科相结合设计作业，在班级中展示你的图形 。 作业A：收集勾股定理不同证法，可以是手抄报形式展示。 在数学的学习中 带着发现的眼睛 去探索，去思考， 你会发现很多惊喜❗ null, track 2 217561.17 清洗大卡车 森宇文化 怪物卡车来学习, track 28, disc 0 161808.0 $$