新北师大版九年级数学下册《1.1 从梯子的倾斜程度谈起》课件（共24张PPT）

1.1 从梯子的倾斜程度谈起 九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系 一天下午的课外活动时间，小明、小亮、小颖三位同学在操场上一起讨论这样一个数学问题：如何测量操场上的国旗杆的高度？ 小明说：可以在操场上立一根与地面垂直的标杆，测得标杆的长度和标杆的影子长，再测得旗杆的影子长，它们的比值相等，就可以求得旗杆的高度。 a b c x 一天下午的课外活动时间，小明、小亮、小颖三位同学在操场上一起讨论这样一个数学问题：如何测量操场上的国旗杆的高度？ 小亮说：拿一块等腰直角三角板，调节人与旗杆的距离，使三角板的一直角边与旗杆平行，视线沿着斜边的方向刚好经过旗杆的顶端，只要测得人到旗杆的距离和眼睛到地面的高度相加，就是旗杆的高度。 ∴X=a+b a b 450 x E A B C D 一天下午的课外活动时间，小明、小亮、小颖三位同学在操场上一起讨论这样一个数学问题：如何测量操场上的国旗杆的高度？ 小颖这段时间正在自学刚发到的数学九（下），她说：站在操场上的任一位置，用测角仪测得看旗杆顶端的仰角，比如为700，再测得人与旗杆的距离，就可以求得旗杆的高度。 a b 700 B C D A E x 你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？ A E C D B F 实例1:如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？ 实例2:如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？ 3m 3m 2m 4m 如果只有皮尺和计算器,你可以测量哪些数据来刻画梯子的倾斜程度? A B1 C2 B2 ∵∠A=∠A ∠AC1B1=∠AC2B2 ∴Rt△AC1B1∽Rt△AC2B2 A B1 C1 (1)Rt△AC1B1和Rt△AC2B2有什么关系? (2) 如果任意改变B2在梯子上的位置呢?你有什么想法? ∠A的大小确定, ∠A的对边与邻边的比值不变。 如果改变∠A 的大小, ∠A的对边与邻边的比值会随之改变吗? C2 由此你得出什么结论? ∠A的大小改变, ∠A的对边与邻边的比值随之改变。 当直角三角形的锐角确定后，它的对边与邻边的比值也随之唯一确定；比值和三角形的大小无关，只和倾斜角的大小有关。 A B1 C1 B2 在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠ A的对边与邻边的比叫做∠A的