精品解析： 2024—2025学年华东师大版七年级上册数学期末考试模拟试卷

华东师大版2024—2025学年七年级上册数学期末考试模拟试卷 本试卷满分120分，考试时量120分钟，姓名__________，班级__________ 一、选择题（本大题共24分，每小题2分，每小题只有一个答案符合题目要求，请将正确答案填在答题卡里相应的表格里面） 1. 手机流量是指手机上网产生的流量数据，用手机打开软件或进行互联网操作时，会和服务器之间交换数据，手机流量就是指这数据的大小，同时手机流量的单位是采取进制，同时单位有，单位的换算是，请问这上面的信息中的所表示的数为（ ） A B. C. D. 2. 下图中不是正方体表面展开图的是（ ） A. B. C. D. 3. 下面图形是棱柱的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（　　） A. 50° B. 60° C. 140° D. 160° 6. 如图，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（ ） A. ∠3=∠7 B. ∠2=∠6 C. ∠3+∠4+∠5+∠6=180° D. ∠4=∠8 7. 小明做了以下道计算题：，， ，请你帮他检查一下，他一共做对了（ ） A. 题 B. 题 C. 题 D. 题 8. 北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：（ ） 如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么 A. 汉城与纽约的时差为13小时 B. 汉城与多伦多的时差为13小时 C. 北京与纽约的时差为14小时 D. 北京与多伦多的时差为14小时 9. 若a<0，-1<b<0，则a，ab，ab2按从小到大的顺序排列为（ ） A. a<ab<ab2 B. ab2<a<ab C. ab<ab2<a D. a<ab2<ab 10. 如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（　　） A. 85° B. 105° C. 125° D. 160° 11. 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOC=20°，则∠BOD=（　　） A. 10° B. 20° C. 70° D. 80° 12. 观察下列算式： ，…，根据上述算式中的规律，你认为的个位数字是（ ） A 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空（16分，本大题共8小题，每小题2分，请将正确答案填在答题卡相应的横线上） 13. 有理数的相反数是______，绝对值是______ 14. 是由四舍五入得到近似数，则该近似数精确到______位． 15. 的系数是______，次数是______． 16. 已知代数式的值为2，则代数式的值为______． 17. 与是同类项，则_____________，_____________. 18. 一个角余角等于这个角的补角的，则这个角为______度． 19. 数轴上与表示的点的距离等于的点表示的有理数是______． 20. 一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为____ 三、解答题（本大题80分，本大题分为十一小题，其中21题12分，22题8分，23题5分，24题4分，25题6分，26每题6分，27题8分，28题6分，29题15分，30题6分，31题6分，并且解答题要有必要的文字说明） 21. 计算： （1） （2） （3） （4） 22. 化简求值 （1）先化简，再求值： 其中． （2）若，求的值． 23. 已知：线段AB=6厘米，点C是AB的中点，点D在AC的中点，求线段BD的长． 24. 我校有三个年级，其中初三年级有名学生，初二年级有名学生，初一年级有名学生，请你算一算，我校共有多少名学生？ 25. 已知两数互为相反数，互为倒数，的绝对值是2；求的值． 26. 如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，请画出它的三视图． 27. 推理填空：如图： ①若∠1=∠2，则 ∥ （ ） 若∠DAB+∠ABC=180°，则 ∥ （ ） ②当 ∥ 时，∠ C+∠ABC=180°（ ） 当 ∥ 时，∠3=∠C （ ） 28. “十．一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）： 日期 1 2 3 4 5 6 7 人数变化（万人） +1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2 （1）若9月30日的游客为3万人，请完成下面7天游客人数记录表： 日期 1 2 3 4 5 6 7 游客人数（万人） 4.6 （2）七天内游客人数最多的一天有　 　万人；游客人数最少的一天是第　 　天． 29. （1）如图所示，已知是的平分线，，，求的度数． （2）已知，垂足为O，经过点O．求的度数． （3）如图，是平分线，，求，的度数． 30. 轮船在点O测得岛A在北偏东，距离为4千米，又测得岛B在北偏西，距离为3千米．用1厘米代表1千米画出A、B的位置，量出图上线段的长度，并计算岛A和岛B间的实际距离． 31. 知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个情景请你作出评判． 情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题． 情景二：A、B 是河流l两旁 的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由： 你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 华东师大版2024—2025学年七年级上册数学期末考试模拟试卷 本试卷满分120分，考试时量120分钟，姓名__________，班级__________ 一、选择题（本大题共24分，每小题2分，每小题只有一个答案符合题目要求，请将正确答案填在答题卡里相应的表格里面） 1. 手机流量是指手机上网产生的流量数据，用手机打开软件或进行互联网操作时，会和服务器之间交换数据，手机流量就是指这数据的大小，同时手机流量的单位是采取进制，同时单位有，单位的换算是，请问这上面的信息中的所表示的数为（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数乘方的应用，解题的关键是掌握有理数乘方的运算法则．据此解答即可． 【详解】解：∵， ∴这上面的信息中的所表示的数为． 故选：C． 2. 下图中不是正方体表面展开图的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查几何体的展开图，利用正方体及其表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念是解题的关键． 【详解】解：A、C、D选项经过折叠均能围成正方体；B选项折叠后第三行两个面无法折起来，而且缺少一个侧面，不能折成正方体． 故选：B． 3. 下面图形是棱柱的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据棱柱两个底面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行进行判断． 【详解】解：A、六棱柱，满足题意； B、三棱锥，不满足题意； C、球，不满足题意； D、圆柱，不满足题意． 故选：A． 【点睛】本题考查棱柱的定义，掌握棱柱的特征是解题的关键． 4. 如图，沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据“面动成体”得出答案． 【详解】解：由“面动成体”可得，选项B中的图形旋转一周可形成如图所示的几何体， 故选：B． 【点睛】本题考查点、线、面、体，掌握“点动成线，线动成面，面动成体”是解决问题的关键． 5. 如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（　　） A. 50° B. 60° C. 140° D. 160° 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵直线a，b相交于点O，若∠1=， ∴∠2＝（180－40）°＝140 °； 故选C． 6. 如图，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（ ） A. ∠3=∠7 B. ∠2=∠6 C. ∠3+∠4+∠5+∠6=180° D. ∠4=∠8 【答案】D 【解析】 【详解】根据两直线平行，内错角相等得到∠3=∠7，∠2=∠6； 根据两直线平行，同旁内角互补得到∠3+∠4+∠5+∠6=180°． 而∠4与∠8是AD和BC被BD所截形成得内错角，则∠4=∠8错误， 故选D. 7. 小明做了以下道计算题：，， ，请你帮他检查一下，他一共做对了（ ） A. 题 B. 题 C. 题 D. 题 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算．解决本题的关键是根据有理数的运算法则计算出正确结果，再进行判断即可． 【详解】解：，故错误； ，故正确； ，故正确； ，故正确． 小明一共做对了道题． 故选：C． 8. 北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：（ ） 如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么 A. 汉城与纽约的时差为13小时 B. 汉城与多伦多的时差为13小时 C. 北京与纽约的时差为14小时 D. 北京与多伦多的时差为14小时 【答案】B 【解析】 【详解】解:由数轴可知汉城与纽约的时差为9-（-5）=14小时，故A错误，不符合题意； 汉城与多伦多的时差为9-（-4）=13小时，故B正确，符合题意； 北京与纽约的时差为8-（-5）=13小时，故C错误，不符合题意； 北京与多伦多的时差为8-（-4）=12小时，故D错误，不符合题意． 故选B 9. 若a<0，-1<b<0，则a，ab，ab2按从小到大的顺序排列为（ ） A. a<ab<ab2 B. ab2<a<ab C. ab<ab2<a D. a<ab2<ab 【答案】D 【解析】 【分析】根据负数与负数，正数与正数比较大小的法则进行解答即可． 详解】∵a<0，−1<b<0， ∴ab>0，0> ab2>a， ∴a< ab2<ab． 故选D． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是关键． 10. 如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（　　） A. 85° B. 105° C. 125° D. 160° 【答案】C 【解析】 【分析】首先求得AB与正东方向的夹角的度数，即可求解． 【详解】根据题意得：∠BAC＝（90°﹣70°）+15°+90°＝125°， 故选：C． 【点睛】本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键． 11. 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOC=20°，则∠BOD=（　　） A. 10° B. 20° C. 70° D. 80° 【答案】B 【解析】 【分析】根据同角的余角相等即可求解． 【详解】由图可得，∠AOC、∠BOD都是∠BOC的余角，则∠BOD=∠AOC=20°． 故选B． 【点睛】此题主要考查余角的性质：同角的余角相等． 12. 观察下列算式： ，…，根据上述算式中的规律，你认为的个位数字是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】通过已知数据发现个位数字分别是2、4、8、6、2、4、8、6……四个一循环， 【详解】解：通过观察发现，个位数字分别是2、4、8、6、2、4、8、6……四个一循环，所以的个位数字和的个位数字相同是6． 故选C． 【点睛】本题主要考查了有理数乘方和数字规律，准确分析计算是解题的关键． 二、填空（16分，本大题共8小题，每小题2分，请将正确答案填在答题卡相应的横线上） 13. 有理数的相反数是______，绝对值是______ 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的相反数与绝对值，只有符号不同的两个数叫做互为相反数；正数的绝对值为它本身；零的绝对值为零；负数的绝对值为它的相反数；掌握这两个概念是解题的关键；根据相反数与绝对值的概念进行计算即可． 【详解】解：的相反数是；； 故答案为：；． 14. 是由四舍五入得到的近似数，则该近似数精确到______位． 【答案】千 【解析】 【分析】本题考查近似数和有效数字，根据有效数字的定义得到的有效数字为、、，由于在千位上，则可得到答案．解题的关键是掌握：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字． 【详解】解：是由四舍五入得到的近似数，则该近似数精确到千位． 故答案为：千． 15. 的系数是______，次数是______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查单项式的系数、次数，解题的关键是掌握：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．据此解答即可． 【详解】解：的系数是，次数是． 故答案为：；． 16. 已知代数式的值为2，则代数式的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查求代数式的值，将转化为，再整体代入计算即可．利用整体代入的思想解决问题是解题的关键． 【详解】解：∵代数式的值为2， ∴， ∴， ∴代数式的值为． 故答案为：． 17. 与是同类项，则_____________，_____________. 【答案】 ①. 3 ②. 2 【解析】 【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的次数相同，据此即可求出m与n的值． 【详解】解：与是同类项， ∴m=3，n=2 故答案为3；2. 【点睛】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点． 18. 一个角的余角等于这个角的补角的，则这个角为______度． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查余角和补角的概念以及运用．设这个角的度数是，这个角的补角为，余角为．根据“一个角的余角等于这个角的补角的”列方程求解即可．互为余角的两角的和为，互为补角的两角之和为．解题的关键是能准确的从题中找出角之间的数量关系，从而计算出结果． 【详解】解：设这个角的度数是， 依题意，得：， 解得：， ∴这个角为度． 故答案为：． 19. 数轴上与表示的点的距离等于的点表示的有理数是______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查用数轴是的点表示有理数，数轴上两点间的距离，分在的左边和右边两种情况讨论，即可得出结果．利用分类讨论的思想解决问题是解题的关键． 【详解】解：当点在表示的点的左边时，该点为：， 当点在表示的点的右边时，该点为：， ∴数轴上与表示的点的距离等于的点表示的有理数是或． 故答案为：或． 20. 一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为____ 【答案】4 【解析】 【分析】此题主要考查了由三视图判定几何体的形状，从主视图与左视图可以得出此图形只有一排，从俯视图可以验证这一点，从而确定个数． 【详解】解：从主视图与左视图可以得出此图形只有一排，只能得出一共有4个小正方体， 从俯视图可以验证这一点，从而确定小正方体总个数为4个． 故答案为：4． 三、解答题（本大题80分，本大题分为十一小题，其中21题12分，22题8分，23题5分，24题4分，25题6分，26每题6分，27题8分，28题6分，29题15分，30题6分，31题6分，并且解答题要有必要的文字说明） 21. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算， （1）利用乘法分配律将原式展开，然后进行乘法运算，最后进行加减运算即可； （2）先计算乘方、绝对值，然后进行乘法运算，最后进行加减运算即可（注意：零乘以任何数得零）； （3）根据有理数的乘除运算法则进行计算即可； （4）先计算乘方、绝对值，同时将除法转化为乘法，然后进行乘法运算，最后进行加减运算即可； 掌握相应的运算法则、运算律和运算顺序是解题的关键． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 ． 22. 化简求值 （1）先化简，再求值： 其中． （2）若，求的值． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】本题考查整式的加减—化简求值， （1）先去括号，再合并同类项即可化简原式，继而将的值代入计算即可； （2）先根据非负数的性质得出、的值，再去括号、合并同类项化简原式，继而代入计算可得； 解题的关键是掌握非负数的性质及整式加减运算的步骤和法则． 【小问1详解】 解： ， 当时，原式； 【小问2详解】 ， ∵，，， ∴，， ∴，， ∴原式． 23. 已知：线段AB=6厘米，点C是AB的中点，点D在AC的中点，求线段BD的长． 【答案】4．5cm 【解析】 【分析】由已知条件可知，因为C是AB的中点，则AC=AB，又因为点D在AC的中点，则DC=AC，故BD=BC+CD可求 【详解】∵AB=6厘米，点C是AB的中点， ∴AC=BC=AB=3cm， ∵点D在AC的中点， ∴DC=AC=1.5cm， ∴BD=BC+CD=4.5cm． 【点睛】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点 24. 我校有三个年级，其中初三年级有名学生，初二年级有名学生，初一年级有名学生，请你算一算，我校共有多少名学生？ 【答案】名 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算的应用，掌握加减法则是关键；把三个年级人数相加即可． 【详解】解： （名）； 答：我校共有名学生． 25. 已知两数互为相反数，互为倒数，的绝对值是2；求的值． 【答案】1或5 【解析】 【分析】本题考查了与有理数相关的概念及运算，涉及相反数、倒数、绝对值与含乘方的有理数的混合运算，掌握相关概念及运算法则是解题的关键；由互为相反数，得；由互为倒数，得；由的绝对值是2，得；再分两种情况代入代数式中计算即可． 【详解】解：因为互为相反数， 所以； 因为互为倒数， 所以； 因为的绝对值是2， 所以； 当时，原式 ； 当时，原式 ； 综上，所求式子的值为1或5． 26. 如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，请画出它的三视图． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查了画几何体的三视图，根据从正面、左面及上面看到的图形画出即可． 【详解】解：所画三视图如下： 27. 推理填空：如图： ①若∠1=∠2，则 ∥ （ ） 若∠DAB+∠ABC=180°，则 ∥ （ ） ②当 ∥ 时，∠ C+∠ABC=180°（ ） 当 ∥ 时，∠3=∠C （ ） 【答案】见解析 【解析】 【分析】①利用平行线的性质及判定，即先利用内错角相等，两直线平行得出AB∥CD，然后再根据同旁内角互补，两直线平行得出AD∥BC．②根据两直线平行，同旁内角互补求得两角互补．再根据两直线平行，内错角相等求得∠3=∠C． 【详解】解：①若∠1=∠2，则AB∥CD（内错角相等，两直线平行）； 若∠DAB+∠ABC=180°，则AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）； ②当AB∥CD时，∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）； 当AD∥BC时，∠3=∠C（两直线平行，内错角相等）． 故答案：AB∥CD；内错角相等，两直线平行；AD∥BC；同旁内角互补，两直线平行；AB∥CD；两直线平行，同旁内角互补；AD∥BC；两直线平行，内错角相等. 【点睛】此题主要考查了平行线的性质及判定．（1）①两直线平行，同位角相等．②两直线平行，内错角相等．③两直线平行，同旁内角互补．（2）①同位角相等，两直线平行．②内错角相等，两直线平行．③同旁内角互补，两直线平行． 28. “十．一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）： 日期 1 2 3 4 5 6 7 人数变化（万人） +1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2 （1）若9月30日的游客为3万人，请完成下面7天游客人数记录表： 日期 1 2 3 4 5 6 7 游客人数（万人） 4.6 （2）七天内游客人数最多的一天有　 　万人；游客人数最少的一天是第　 　天． 【答案】（1）5.4,5.8,5.4,4.6,4.8,3.6；（2）5.8；7． 【解析】 【分析】（1）分别在前一天的人数上加或减变化的人数即可； （2）由（1）所得表格答题． 【详解】（1）填表如下： 日期 1 2 3 4 5 6 7 游客人数（万人） 4.6 5.4 5.8 5.4 4.6 4.8 3.6 （2）由（1）可得，七天内游客人数最多的一天有 5.8万人；游客人数最少的一天是第7天． 【点睛】此题主要考查有理数的加减混合运算在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学． 29. （1）如图所示，已知是的平分线，，，求的度数． （2）已知，垂足为O，经过点O．求的度数． （3）如图，是的平分线，，求，的度数． 【答案】（1）；（2），；（3） 【解析】 【分析】本题考查了对顶角的性质，互余关系，角平分线的性质，平行线的性质及角的运算等知识，掌握这些基本性质是解题的关键． （1）由，，可求得的度数；由是的平分线，可求得的度数，再由即可求解； （2）由对顶角相等可求得，再由互余关系可求得； （3）由是的平分线，得；由，得，． 【详解】解：（1）∵，， ∴； ∵是的平分线， ∴， ∴； 故； （2）∵， ∴； ∵， ∴， ∴； 故，； （3）∵是的平分线， ∴； ∵， ∴； ∴， ∴． 故． 30. 轮船在点O测得岛A在北偏东，距离为4千米，又测得岛B在北偏西，距离为3千米．用1厘米代表1千米画出A、B的位置，量出图上线段的长度，并计算岛A和岛B间的实际距离． 【答案】图见解析，厘米，岛A和岛B间的实际距离为5千米 【解析】 【分析】本题主要考查了应用与设计：作图中方向角问题，根据已知得出方向角具体位置是解题关键．按照题意作出A、B两点的位置，用尺子量出的长度，根据1厘米表示1千米即可得到的实际距离． 【详解】解：如图所示：量出厘米，的实际距离是5千米． 31. 知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个情景请你作出评判． 情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题． 情景二：A、B 是河流l两旁 的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由： 你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？ 【答案】情景一：两点之间线段最短；情景二：画图见解析；两点指点线段最短 【解析】 【详解】解：情景一：因为教学楼和图书馆处于同一条直线上， 两点之间的所有连线中，线段最短，所以这样走比较近； 情景二：抽水站点P的位置如右图所示： 理由：两点之间的所有连线中，线段最短； 赞同情景二中运用知识的做法，应用数学知识为人类服务时应注意：不能以破坏环境为代价． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$