2025年九年级中考数学一轮复习教材考点整合课件：投影与视图

投影与视图 教材考点梳理 考点1　平行投影与中心投影 1．平行投影 (1)平行投影：由________光线形成的投影． (2)平行投影的性质：物体及影子上的对应点的连线互相平行；同一时刻，在平行光线下，互相平行的物体的高度与影长的比值________． 平行 相等 2．中心投影 (1)中心投影：由__________________发出的光线形成的投影． (2)中心投影的性质： ①等高的物体垂直地面放置时，在灯光的照射下，离点光源越近的物体，它的影子越______；离点光源越远的物体，它的影子越______． ②等长的物体平行于地面放置时，一般情况下，离点光源越近的物体，它的影子越______；离点光源越远的物体，它的影子越______，但不会比物体本身的长度______． ③点光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条直线上. 同一点(点光源) 短 长 长 短 短 考点2　三视图 1．三视图 (1)主视图：从______面看到的图形． (2)俯视图：从______面看到的图形． (3)左视图：从______面看到的图形． 正 上 左 2．画三视图的方法 (1)三视图放置的位置：先确定主视图的位置，在其正下方画俯视图，在主视图的右边画左视图． (2)三视图两两之间的关系 ①长对正：主视图与俯视图的长相等，且相互对正． ②高平齐：主视图与左视图的高相等，且相互平齐． ③宽相等：俯视图与左视图的宽相等，且相互平行． (3)看得见的轮廓是实线，看不见的轮廓是虚线． 3．常见几何体的三视图 几何体 主视图 左视图 俯视图 几何体 主视图 左视图 俯视图 考点3　立体图形的展开与折叠 1．正方体的表面展开图(颜色相同的正方形为一组相对的面) (1)“141”型：中间四个面，上、下各一面． (2)“231”型：中间三个面，一、二隔河看． (3)“222”型：中间两个面，楼梯天天见． (4)“33”型：中间没有面，三、三连一线． 2．常见立体图形的展开图 常见几何体 展开图特点 示意图 六个大小相同的正方形 ] 三组两两全等的矩形 常见几何体 展开图特点 示意图 两个圆和一个矩形 一个圆和一个扇形 常见几何体 展开图特点 示意图 两个全等的三角形和三个矩形 四个全等的三角形 核心考点突破 突破点1　立体图的三视图 【例1】如图所示的几何体，上下部分均为圆柱，其左视图是(　　) A B C D 答案　C 1．(2024·雅安)下列几何体中，主视图是三角形的是(　　) A 2．(2024·滨州)如图，一个三棱柱无论怎么摆放，其主视图不可能是(　　) A 3．(2021·西藏)如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，其主视图为(　　) C 4．(2024·辽宁)如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是(　　) A 5．(2024·齐齐哈尔)如图，若几何体是由5个棱长为1的小正方体组合而成的，则该几何体左视图与俯视图的面积和是(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 B 突破点2　由三视图还原几何体 【例2】(2024·东营)某几何体的俯视图如图所示，下列几何体(箭头所示为正面)的俯视图与其相同的是(　　) 解析　根据俯视图是从物体上面看所得到的图形，对四个选项分别 分析即可．A中几何体的俯视图为 ，不符合题意．B中几何体 的俯视图为 ，不符合题意．C中几何体的俯视图为 ， 符合题意．D中几何体的俯视图为 ，不符合题意． 答案　C 6．(2024·南通)如图是一个几何体的三视图，该几何体是(　　) A．球 B．棱柱 C．圆柱 D．圆锥 D 7．(2024·内蒙古)由7个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示，下列给出的四个平面图形中不属于该几何体三视图的是(　　) C 8．(2024·绥化)某几何体是由完全相同的小正方体组合而成，如图是这个几何体的三视图，那么构成这个几何体的小正方体的个数是(　　) A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 A 9．(2024·黑龙江)一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是(　　) A．6 B．5 C．4 D．3 C 突破点3　几何体的展开与折叠 【例3】某市创建“全国文明城市”，为此达瓦特制了正方体模具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字相对的面上的字是(　　) A．全 B．国 C．明 D．城 解析　这是正方体的展开图，把展开图折叠成正方体，可知“全”与“明”、“国”与“市”、“文”与“城”分别在相对的面上． 答案　D 方法技巧　采用逆向思维的思想，把平面展开图折叠成正方体即可. 10．(2024·达州)如图，正方体的表面展开图上写有“我们热爱中国”六个字，还原成正方体后“我”的对面的字是(　　) A．热 B．爱 C．中 D．国 B 11．(2024·宿迁)全国两会，习近平总书记在参加江苏代表团审议时指出，我们能不能如期全面建成社会主义现代化强国，关键看科技能否自立自强．将“科技、自立、自强”六个字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种表面展开图，在原正方体中，与“强”字所在面相对面上的汉字是(　　) A．自 B．立 C．科 D．技 C 12．(2024·宜宾)如图是正方体表面展开图，将其折叠成正方体后，距顶点A最远的点是(　　) A．B点 B．C点 C．D点 D．E点 B 谢谢观看！ $$