第三章 整式及其加减 复习讲义 2024-2025学年北师大版数学七年级上册　

第三章 整式及其加减 复习题（含答案） 请同学们先回忆本章学过的知识，再完成知识点填空. 1.用运算符号把数和 连接而成的式子，叫做代数式. 2.关于代数式，要注意把握两点:一是单独的一个数或 也是代数式；二是只要不含有 或 的式子就是代数式. 3.代数式书写格式 (1)数与字母相乘，应将 写在前面; (2)数与字母相乘、字母与字母相乘,“×”应写作 或者 ;如 a×10 应写作 或 ，m×n应写作 或 . (3)有除法运算时，要写成分数的形式，如6÷(y-3)应写成 . 4.求代数式的值的步骤 第一步，用 代替代数式里的字母，简称 ;第二步，按照代数式指明的运算计算出结果，简称 . 5.代数式的项和各项的系数 (1) 与 的乘积组成的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是 . 单项式中的 叫做这个单项式的系数.单项式中的所有字母的指数之和叫做 . (2)几个单项式的和叫做 . 在多项式中，每个单项式叫做多项式的 ；多项式中所含单项式的个数叫做这个多项式的 ；不含字母的项叫做 . 一个多项式中，次数最高的项的次数，就是 . 6.同类项 所含字母 ，并且相同字母的 也 的项,叫做同类项. 7.合并同类项 (1)法则:合并同类项时，把同类项的系数 ，所得的结果作为系数，字母和字母的指数 . (2)步骤:第一步，找出 ；第二步，利用法则，把同类项的 加在一起，字母和字母的指数 ；第三步，利用有理数的加法法则计算出各项系数的和，写出合并后的结果. 8.去括号法则 (1)括号前是“十”号，把括号和它前面的“十”号去掉，原括号里各项的符号都 ； (2)括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，原括号里各项的符号都要 . 请同学们根据上面知识的回顾，建立本章知识结构图. 请同学们根据老师课堂要求完成下列重点知识巩固. 例1某种商品原价每件元，第一次降价是打折(按原价的出售)，第二次降价每件又减元，这时的售价用含的代数式表示是 元. 例2 下列式子书写规范的是(　　) A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D． 例3下列说法正确的是( ) A.是单项式 B.的系数是 C.单项式的次数是4 D.是五次三项式 例4 若是关于的六次三项式，则下列说法错误的是( ) A.可以是任意数 B.六次项是 C. D.常数项是 例5 下列式子:，，，，，中，整式的个数是( ) ．　　 　．　　 ．　 　　． 例6 下面计算正确的是( ) A．　　　 　B．　　　　 C．　　　　 D． 例7 先化简，再求值： ，其中. 例8 将长度相同的木棒按如图所示的方式摆放，图1中有5根木棒，图2中有9根木棒，图3中有13根木棒，……，按此规律摆放下去，则图9中木棒的根数是( ) 例9 的相反数是 . 例10 已知整式，.整式.. (1)求整式. (2)若，满足，求整式的值. 例11 如图，第个图中有个三角形，第个图中共有个三角形，第个图中共有个三角形，…… 依此类推，第个图中共有 三角形. 1.字母； 2.字母；等号；不等号 3.(1)数；(2)“⋅”；省略不写；10⋅a；10a；m⋅n ；mn (3) 4.数值；代入；计算. 5.(1)数;字母的乘积；单项式；数字因数；单项式次数 (2)多项式；项；项数；常数项；这个多项式的次数 6.相同；指数；相同 7.相加；不变；同类项；系数；不变 8.不改变；改变 学科网（北京）股份有限公司 $$