5.2 常见传感器的工作原理及应用-【金版教程】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册创新导学案教用Word（人教版2019）

物理　选择性必修·第二册[RJ] 2．常见传感器的工作原理及应用 1．认识常见的敏感元件及其特性。2.理解常见传感器的工作原理及简单应用。 一　光敏电阻 1．特性：有一些物质，例如硫化镉，电阻率与所受光照的强度有关，由此可制成光敏电阻。光敏电阻是光电传感器中常见的光敏元件。 2．原理：硫化镉是一种半导体材料，无光照时，载流子极少，导电性能差；随着光照的增强，载流子增多，导电性变好。 3．作用：能够把光照强弱这个光学量转换为电阻这个电学量。 4．应用：在产品生产的流水线上，利用光敏电阻对产品自动计数。 二　金属热电阻和热敏电阻 1．金属热电阻和热敏电阻是传感器中常见的感知温度的敏感元件。 2．特性：金属的电阻率随温度的升高而增大，用金属丝可以制作温度传感器，称为热电阻；有些半导体在温度上升时导电能力增强，因此可以用半导体材料制作热敏电阻。 3．优缺点比较：与热敏电阻相比，金属热电阻的化学稳定性好，测温范围大，但灵敏度较差。 4．作用：能够把温度这个热学量转换为电阻这个电学量。 5．应用：测量温度、汽车的低油位报警装置采用热敏电阻来检测油箱的警戒液位。 三　电阻应变片 1．电阻应变片是一种使用非常广泛的力敏元件。 2．两种电阻应变片 (1)金属电阻应变片的原理：金属导体在外力作用下发生机械形变(伸长或缩短)时，其电阻随着它所受机械形变的变化而发生变化的现象，称为金属的电阻应变效应。 (2)半导体电阻应变片的原理：基于半导体材料的压阻效应。 3．作用：能够把物体形变这个力学量转换为电阻这个电学量。 4．应用：应变式力传感器。 (1)结构：由金属梁和电阻应变片组成。 (2)用途：测量重力、汽车和卷扬机的牵引力等。 5.电容式传感器 电容器的电容C决定于极板的正对面积S、极板间的距离d以及极板间的电介质这三个因素。如果某个物理量的变化能引起上述某个因素的变化，从而引起电容的变化，那么，通过测定电容器的电容就可以确定这个物理量的变化，由此可以制成电容式传感器。 判一判 (1)光敏电阻的阻值随光照的强弱而变化，光照越强，电阻越大。(　　) (2)有些热敏电阻在温度升高时阻值变小。(　　) (3)金属热电阻在温度升高时阻值变小。(　　) (4)电子秤使用的测力器件是力传感器，其中一种由金属梁和电阻应变片组成，电阻应变片是敏感元件。(　　) (5)电容式传感器只能将位移这个力学量转换为电容这个电学量。(　　) (6)霍尔元件能够把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量。(　　) 提示：(1)×　(2)√　(3)×　(4)√　(5)×　(6)√ 探究1　光敏电阻 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 活动1：将图1光敏电阻接到多用电表的两端，选择开关置于倍率为×100的电阻挡(图2)，先后在室内用自然光照射、用手掌遮光、用阳光直接照射，测量光敏电阻的阻值，光敏电阻阻值的变化特点是什么？ 提示：光照强度越强，光敏电阻的阻值越小。 活动2：换用一只普通的电阻，小心地把它表面的漆层除去一些，使里面的导电膜露出来接受光照。重做上述实验，结果相同吗？ 提示：不同，普通电阻的阻值几乎不变。 1．光敏电阻 (1)有一些物质，例如硫化镉，电阻率与所受光照的强度有关。把硫化镉涂敷在绝缘板上，在其表面再用银浆涂敷两个互不相连的梳状电极，如图所示，这样就制成了一个光敏电阻。硫化镉表面受到的光照强度不同时，两个电极间的电阻也不一样。 (2)光敏电阻在被光照射时电阻发生变化的原因：硫化镉是一种半导体材料，无光照时，载流子极少，导电性能差；随着光照的增强，载流子增多，导电性变好。 (3)光敏电阻的作用：能够把光照强弱这个光学量转换为电阻这个电学量。 说明：光敏电阻是光电传感器中常见的光敏元件，除此之外，还有光电二极管等。 2．光敏电阻的应用——光电计数 在产品生产的流水线上，常需要对产品计数。如图是利用光敏电阻自动计数的示意图，其中A是发光仪器，B是接收光信号的仪器，B中的主要元件是由光敏电阻组成的光电传感器。当传送带上没有物品挡住由A射向B的光信号时，光敏电阻的阻值较小，供给信号处理系统的电压变低；当传送带上有物品挡住由A射向B的光信号时，光敏电阻的阻值变大，供给信号处理系统的电压变高。这种高低交替变化的信号经过处理，就会转化为相应的数字，实现自动计数的功能。 例1　某特种玻璃厂生产的调光玻璃是一款将液晶膜复合进两层玻璃中间，经高温高压胶合后一体成型的夹层结构的新型特种光电玻璃产品。使用者改变其电压可控制玻璃的透明度。为了使玻璃的透明度随光照强度变化而变化，可采用光敏电阻来控制，光敏电阻是阻值随着光的照度而发生变化的元件(照度可以反映光的强弱，光越强照度越大，照度单位为lx)。某光敏电阻在不同照度下的阻值如图1所示： (1)由图像可以看出，光敏电阻的阻值随光照强度的增大而________(填“增大”或“减小”)。 (2)为了使照度上升时，调光玻璃(可视为阻值极大的电阻)两端所加电压变大，请根据图2中提供的器材，设计并补全下面电路。为了便于调节，滑动变阻器采用分压式接法。 (3)若光敏电阻与定值电阻串联的总电压为3 V，照度上升至1.0 lx时，要求玻璃两端电压上升至2 V，则定值电阻阻值应为________ kΩ。 [实践探究]　(1)当照度上升时，光敏电阻两端的电压怎么变化？ 提示：光敏电阻阻值减小，两端电压减小。 (2)玻璃怎么接入电路？ 提示：并联在定值电阻两端。 [规范解答]　(1)由图像可以看出，光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小。 (2)当照度上升时，光敏电阻的阻值变小，电路中的总电阻变小，根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的电流变大，定值电阻两端的电压变大，根据串联分压可知，光敏电阻两端的电压变小，而调光玻璃(可视为阻值极大的电阻)两端所加电压变大，所以调光玻璃与定值电阻并联；题中要求滑动变阻器采用分压式接法，所以电路图如图所示。 (3)由图像可以看出，照度上升至1.0 lx时，光敏电阻的阻值为2.0 kΩ，根据串联分压可知，光敏电阻两端的电压为1 V，根据串联电路电压与电阻成正比可知，定值电阻阻值应为4.0 kΩ。 [答案]　(1)减小　(2)图见规范解答 (3)4.0 传感器的应用通常涉及多方面的物理知识，对于这类问题，首先应理解传感器的原理，然后结合相关物理规律解题。 [变式训练1]　如图甲所示，条形码扫描笔的原理是扫描笔头在条形码上匀速移动时，遇到黑色线条，发光二极管发出的光线将被吸收，光敏三极管接收不到反射光，呈高阻抗；遇到白色间隔，光线被反射到光敏三极管，三极管呈低阻抗。光敏三极管将条形码变成一个个电脉冲信号，信号经信号处理系统处理，即完成对条形码信息的识别，等效电路图如图乙所示，其中R为光敏三极管的等效电阻，R0为定值电阻，下列判断正确的是(　　) A．当扫描笔头在黑色线条上移动时，信号处理系统获得高电压 B．当扫描笔头在白色间隔上移动时，信号处理系统获得低电压 C．扫描速度对信号处理系统接收到的电压信号无影响 D．扫描笔头外壳出现破损时可能无法正常工作 答案　D 解析　当扫描笔头在黑色线条上移动时，光敏三极管呈高阻抗，而由图乙可知R与R0串联，由串联电路电阻分压规律知，R0两端分得的电压较小，信号处理系统获得低电压，同理，当扫描笔头在白色间隔上移动时，光敏三极管呈低阻抗，R0两端分得的电压较大，信号处理系统获得高电压，A、B错误；扫描速度不同，信号处理系统接收到的因同一黑色线条(白色间隔)产生的低(高)电压持续的时间不同，C错误；扫描笔头外壳破损，外界光线可能会照到或反射到光敏三极管上，导致信息读取错误，D正确。 探究2　金属热电阻和热敏电阻 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 活动1：如图1，将多用电表的选择开关调到电阻挡，并选择适当的倍率，然后将一只金属热电阻连接到多用电表表笔的两端，分别用手和冷水改变金属热电阻的温度，金属热电阻的阻值随温度如何变化？ 提示：金属热电阻的阻值随温度的升高而增大。 活动2：可以用半导体材料制作热敏电阻，有一种热敏电阻是用氧化锰等金属氧化物(温度上升时导电能力增强)烧结而成的。如图2，将多用电表的选择开关调到电阻挡，并选择适当的倍率，然后将一只热敏电阻连接到多用电表表笔的两端，分别用手和冷水改变热敏电阻的温度，热敏电阻的阻值随温度如何变化？ 提示：热敏电阻的阻值随温度的升高而减小。 1．金属热电阻 金属的电阻率随温度的升高而增大，用金属丝可以制作温度传感器，称为热电阻。如图1为某金属导线的电阻—温度特性曲线。 2．热敏电阻 有些半导体在温度上升时导电能力增强，如图2所示，因此可以用半导体材料制作热敏电阻。 3．热敏电阻和金属热电阻的区别和联系 (1)区别 ①热敏电阻和金属热电阻的导电能力与温度的关系不相同，有些热敏电阻的导电能力随温度的升高而增强；金属热电阻的导电能力随温度的升高而降低。 ②热敏电阻灵敏度高，但化学稳定性较差，测温范围较小；金属热电阻的化学稳定性较好，测温范围较大，但灵敏度较差。 (2)联系：热敏电阻和金属热电阻都能够把温度这个热学量转换为电阻这个电学量。 4．应用 (1)利用金属热电阻和热敏电阻的阻值与温度之间的对应关系，来测量温度。 (2)如图所示，一些汽车的低油位报警装置采用热敏电阻来检测油箱的警戒液位。若给热敏电阻通以一定的电流，热敏电阻会发热。当液面高于热敏电阻的高度时，热敏电阻发出的热量会被液体带走，温度基本不变，阻值较大，指示灯不亮(图甲)。当液体减少、热敏电阻露出液面时，发热导致它的温度上升、阻值较小，指示灯亮(图乙)。通过判断热敏电阻的阻值变化，就可以知道液面是否低于设定值。 例2　额温枪中常用的测温元器件是热敏电阻。 (1)物理兴趣小组连接了如图甲所示电路探究热敏电阻的特性，请你在虚线框中画出原理电路图。 　 (2)若由实验测得该热敏电阻两端的电压U与通过它的电流I的关系如图乙所示，可知该热敏电阻的阻值随温度的升高________(选填“逐渐增大”“逐渐减小”或“恒定不变”)。 (3)该小组设计了如图丙所示的电路验证额温枪测量温度的准确性，已知电源电动势E＝1.5 V，内阻忽略不计，R0＝15 Ω，热敏电阻的阻值与温度的关系如图丁所示。由此可知温度越高，电压表示数________(选填“越大”或“越小”)；闭合开关后，发现电压表示数为U＝0.45 V，则热敏电阻的温度为________℃(保留一位小数)。 [实践探究]　(1)如何根据I­U图像求电阻？ 提示：I­U图像上的点与原点连线的斜率的倒数表示该点对应的电阻。 (2)图丙中电压表示数与热敏电阻阻值遵循什么规律？ 提示：闭合电路欧姆定律。 [规范解答]　(1)由实物连线图画出原理电路图，如图所示。 (2)根据I­U图像上点的横、纵坐标比值等于热敏电阻的阻值，可知该热敏电阻阻值随温度的升高逐渐减小。 (3)由图丁可知，温度越高，热敏电阻的阻值越小，再结合闭合电路欧姆定律可知，温度越高，电压表示数越大；闭合开关后，发现电压表示数为U＝0.45 V，由欧姆定律可知，电路中电流I＝＝0.03 A，此时热敏电阻的阻值为R＝＝35 Ω，由图丁可知对应的温度为39.0 ℃。 [答案]　(1)图见规范解答　(2)逐渐减小　(3)越大　39.0(38.0～40.0均可) 传感器将非电学量转换为电学量，所以传感器的应用一般涉及闭合电路的相关知识，有时还要结合给出的图像解答。 [变式训练2]　如图甲是用某金属材料制成的电阻阻值R随摄氏温度t变化的图像，图中R0表示该电阻在0 ℃时的电阻值，已知图线的斜率为k。若用该电阻与电池(电动势为E、内阻为r)、理想电流表A、滑动变阻器R′串联起来，连接成如图乙所示的电路，用该电阻做测温探头，把电流表A的电流刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简单的“金属电阻温度计”。 (1)根据图甲，温度为t(t>0 ℃)时电阻R的大小为________。 (2)在标示“金属电阻温度计”的温度刻度时，需要弄清所测温度和电流的对应关系。请用E、R0、R′(滑动变阻器接入电路的阻值)、k等物理量表示待测温度t与电流I的关系式：t＝________。 答案　(1)R0＋kt　 (2) 解析　(1)题图甲图线的斜率为k，纵截距为R0，为一次函数，所以图线的表达式为：R＝R0＋kt，则温度为t时电阻R＝R0＋kt。 (2)根据闭合电路欧姆定律可得：E＝I(R＋R′＋r)，将R＝R0＋kt代入可得：t＝。 探究3　电阻应变片 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 活动1：当金属丝受到拉力时，电阻如何变化？受到压力时呢？ 提示：当金属丝受到拉力时，长度变长、横截面积变小，导致电阻变大；当金属丝受到压力时，长度变短、横截面积变大，导致电阻变小。 活动2：上述活动的现象称为金属的电阻应变效应，据此制成了图甲所示的金属电阻应变片。电阻应变片有什么作用？ 提示：电阻应变片能够把物体形变这个力学量转换为电阻这个电学量。 活动3：如图乙，在金属梁的上下表面各贴一个应变片，就制成了一个应变式力传感器。应变片的电阻与作用在梁的自由端的力F的大小有什么关系？ 提示：在金属梁没有受力时，金属梁处于水平状态，梁的上下应变片的长度不变且相等，两应变片的电阻也相等。当在梁的自由端施加竖直向下的力F时，金属梁会向下弯曲，使得金属梁上表面的应变片被拉伸，电阻变大，而下表面的应变片被压缩，电阻变小。力F越大，弯曲形变越大，上、下表面应变片电阻的差值就越大。 1．电阻应变片 金属导体在外力作用下发生机械形变(伸长或缩短)时，其电阻随着它所受机械形变的变化而发生变化的现象，称为金属的电阻应变效应。金属电阻应变片就是利用这一原理制成的。 除了金属电阻应变片外，常用的电阻应变片还有半导体电阻应变片，它的工作原理是基于半导体材料的压阻效应(当单晶半导体材料沿某一轴向受到外力作用时，其电阻率发生变化的现象，称为压阻效应)。 2．应变式力传感器 (1)结构 常用的一种力传感器是由金属梁和电阻应变片组成的，其结构如图甲所示，称为应变式力传感器。 (2)原理 应变式力传感器的工作原理如图乙所示。弹簧钢制成的梁形元件右端固定，在梁的上下表面各贴一个应变片。在梁的自由端施力F，则梁发生弯曲，上表面拉伸，下表面压缩，上表面应变片的电阻变大，下表面应变片的电阻变小。力F越大，弯曲形变越大，应变片的电阻变化就越大。如果让应变片中通过的电流保持恒定，那么上表面应变片两端的电压变大，下表面应变片两端的电压变小。传感器把这两个电压的差值输出。力F越大，输出的电压差值也就越大。 (3)应用 力传感器除了可以测量重力外(图丙)，应变式力传感器也用来测量其他各种力，如汽车和卷扬机的牵引力等。 说明：除了利用应变片制成的应变式力传感器，还有其他力传感器。 例3　常见的一种力传感器由弹簧钢和应变片组成，其结构示意图如图甲所示。弹簧钢右端固定，在其上、下表面各贴一个相同的应变片。若在弹簧钢的自由端施加向下的作用力F，则弹簧钢发生弯曲，上应变片被拉伸，下应变片被压缩。应变片采用半导体材料制成，其阻值与长度成正比。给上、下应变片提供相等且恒定不变的电流，上应变片两端电压为U1，下应变片两端电压为U2，传感器把这两个电压的差值U(U＝U1－U2)输出，用来反映力F的大小。半导体应变片的阻值随温度会发生变化，其变化情况如图乙所示。为消除气温变化对测量精度的影响，需分别给上、下应变片串联一合适的电阻，进行温度补偿。串联合适的电阻后，测量结果不再受温度影响。 (1)力F越大，弹簧钢的弯曲程度越________(选填“大”或“小”)，传感器输出的电压U越________(选填“大”或“小”)。 (2)外力为F1时，上、下应变片的电阻分别是R1、R2；外力为F2时，上、下应变片的电阻分别是R1′、R2′。若F1>F2，且均向下，则R1、R2、R1′、R2′从大到小排列正确的是________。 A．R1>R2>R1′>R2′ B．R1>R1′>R2>R2′ C．R1>R2>R2′>R1′ D．R1>R1′>R2′>R2 (3)如果未进行温度补偿，自由端受到相同的力F作用，该传感器下应变片两端的电压U2冬天比夏天________(选填“大”或“小”)。 (4)进行温度补偿时，给下应变片串联的电阻最合适的是下列选项图中的________。 [实践探究]　(1)施加力F时，上、下应变片的电阻如何变化？ 提示：上应变片的电阻增大，下应变片的电阻减小。 (2)温度下降时，上、下应变片的电阻如何变化？ 提示：都增大。 [规范解答]　(1)向下的力F越大，弹簧钢的弯曲程度越大，上应变片的长度越长，电阻越大，下应变片的长度越短，电阻越小。当提供相等且恒定不变的电流时，根据欧姆定律，可知上应变片两端电压U1越大，下应变片两端电压U2越小，则传感器输出的电压U＝U1－U2越大。 (2)向下的外力为F1时，上、下应变片的电阻分别是R1、R2，此时R1>R2；向下的外力为F2时，上、下应变片的电阻分别是R1′、R2′，此时R1′>R2′。若F1>F2，则R1>R1′，R2′>R2，R1、R2、R1′、R2′从大到小的排列是R1>R1′>R2′>R2，故D正确。 (3)自由端受力相同时，弹簧钢的弯曲程度相同，应变片的形状相同，由题图乙知，应变片的电阻冬天时比夏天时大，结合欧姆定律可知，该传感器下应变片两端的电压U2冬天比夏天大。 (4)进行温度补偿后，半导体应变片的阻值与补偿电阻的阻值之和不随温度变化，结合图乙可知，B正确。 [答案]　(1)大　大　(2)D　(3)大　(4)B 力传感器的分析方法 (1)分析清楚力传感器的工作原理，明确装置是如何将力这个非电学量转换为电学量是解决该类问题的关键。 (2)涉及电路计算时，注意闭合电路的欧姆定律及分压原理等的应用。 [变式训练3]　某探究小组利用半导体薄膜压力传感器等元件设计了一个测量微小压力的装置，其电路如图a所示，R1、R2、R3为电阻箱，RF为半导体薄膜压力传感器，C、D间连接电压传感器(内阻无穷大)。 (1)先用欧姆表“×100”挡粗测RF的阻值，示数如图b所示，对应的读数是________ Ω； (2)适当调节R1、R2、R3，使电压传感器示数为0，此时，RF的阻值为________(用R1、R2、R3表示)； (3)依次将0.5 g的标准砝码加载到压力传感器上(压力传感器上所受压力大小等于砝码重力大小)，读出电压传感器示数U，所测数据如下表所示： 次数 1 2 3 4 5 6 砝码质量m/g 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电压U/mV 0 57 115 168 220 280 根据表中数据在图c上描点，绘制U­m关系图线； (4)完成前面三步的实验工作后，该测量微小压力的装置即可投入使用。在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力F0，电压传感器示数为200 mV，则F0大小是________ N(重力加速度取9.8 m/s2，保留2位有效数字)； (5)若在步骤(4)中换用非理想毫伏表测量C、D间电压，在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力F1，此时非理想毫伏表读数为200 mV，则F1________F0(填“>”“＝”或“<”)。 答案　(1)1000　(2) (3)图见解析　(4)1.7×10－2　(5)> 解析　(1)欧姆表读数为10×100 Ω＝1000 Ω。 (2)当电压传感器示数为0时，C、D两点电势相等，则UCB＝UDB，即RF＝R3，解得RF＝。 (3)描点并绘制出U­m关系图线如图。 (4)由图像可知，当电压传感器的示数为200 mV时，对应所放物体质量为1.77 g，则F0＝mg＝1.77×10－3×9.8 N＝1.7×10－2 N。 (5)可将C、D间以外的电路等效为新的电源，C、D两点间电压看作路端电压，换用非理想毫伏表且读数为200 mV时，实际C、D间断路(接理想电压传感器)时的电压大于200 mV，则此时压力传感器所受压力F1>F0。 探究4　其他传感器 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 活动1：通过前面的学习可以知道，光敏电阻、热敏电阻、电阻应变片等电阻式传感器的工作共性是通过测量电阻的变化来确定外界非电学量的变化。试讨论电容式传感器的原理是什么？ 提示：电容器的电容C决定于极板的正对面积S、极板间的距离d以及极板间的电介质这三个因素。如果某个物理量的变化能引起上述某个因素的变化，从而引起电容的变化，那么，通过测定电容器的电容就可以确定这个物理量的变化，由此可以制成电容式传感器。 活动2：如图甲，在匀强磁场中放置一块矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，会发生什么现象？ 提示：导体中能够自由移动的带电粒子在洛伦兹力的作用下，向着与电流、磁场都垂直的方向漂移，继而在该方向上出现了电势差。 活动3：1879年，美国物理学家霍尔观察到此现象，后来大家把这个现象称为霍尔效应。如图乙，在一个很小的矩形半导体(如砷化铟)薄片上制作四个电极E、F、M、N，它就成了一个霍尔元件。在电极E、F间通入恒定的电流I，同时外加与薄片垂直的磁感应强度为B的磁场，则在电极M、N间可出现霍尔电压UH。UH与B有什么关系？ 提示：当导体中能够自由移动的带电粒子所受洛伦兹力与静电力平衡时，UH达到稳定状态，设自由电荷的电荷量为q，则此时有qvB＝q，h是电极M、N间的距离。设导体中单位体积内的自由电荷数为n，霍尔元件上下表面间的距离为d，则I＝nqvS，S＝hd，联立可得UH＝。 活动4：霍尔元件有什么用处？ 提示：通过分析可知，霍尔电压UH与磁感应强度B有线性关系，因此利用霍尔元件可以测量磁感应强度的大小和方向。 1．电容式传感器 (1)原理：以平行板电容器为例，其电容大小C＝。如果某个物理量的变化能引起εr、S、d的变化，从而引起电容的变化，那么，通过测定电容器的电容就可以确定这个物理量的变化，由此可以制成电容式传感器。 (2)应用 ①手机触摸屏。 ②电容式位移传感器。 如图所示，当被测物体在左、右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动。如果测出了电容的变化，就能知道物体位置的变化。 电容式位移传感器能把物体的位移这个力学量转换为电容这个电学量。 2．霍尔效应 1879年，美国物理学家霍尔观察到，在匀强磁场中放置一块矩形截面的载流导体，如图所示，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场方向和电流方向都垂直的方向上出现了电势差。这个现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为霍尔电势差或霍尔电压。 3．霍尔元件及其工作原理 除导体外，半导体也能产生霍尔效应，而且半导体的霍尔效应要强于导体。如图所示，在一个很小的矩形半导体薄片上制作四个电极，它就成了一个霍尔元件。在电极E、F之间通入恒定的电流I，垂直于薄片加磁感应强度为B的匀强磁场，则在M、N间会出现电势差UH。 设薄片厚度为d，M、N间距离为h。薄片中的载流子在洛伦兹力作用下发生偏转，使M、N间出现电势差，即在半导体内部出现电场，载流子同时受到静电力作用。当洛伦兹力与静电力平衡时，M、N间的电势差达到稳定，且有q＝qvB。再根据电流的微观表达式I＝nqvS＝nqvhd，整理得UH＝。令k＝，因为n为材料单位体积的载流子个数，q为单个载流子的电荷量，它们均为常数，所以UH＝k。 4．霍尔元件的应用 霍尔元件能够把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量。 霍尔元件除了可以检测磁场及其变化，还可以在各种与磁场有关的场合中使用。如图就是利用霍尔元件进行微小位移的测量。在两块磁感应强度相同、同极相对放置的磁体缝隙中放入霍尔元件，当霍尔元件处于中间位置时，磁感应强度B为0，霍尔电压UH为0，可将该点作为位移的零点。当霍尔元件沿着±z方向移动时，则有霍尔电压输出，且电压大小与位移大小成正比，从而能够实现微小位移的测量。 例4　随着电子技术的发展，霍尔传感器被广泛应用在汽车的各个系统中。其中霍尔转速传感器在测量发动机转速时，情景简化如图甲所示，被测量转子的轮齿(具有磁性)每次经过霍尔元件时，都会使霍尔电压发生变化，传感器的内置电路会将霍尔电压调整放大，输出一个脉冲信号，霍尔元件的原理如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A．霍尔电压是由于元件中定向移动的载流子受到静电力作用发生偏转而产生的 B．若霍尔元件的前端电势比后端低，则元件中的载流子为负电荷 C．在其他条件不变的情况下，霍尔元件的厚度c越大，产生的霍尔电压越高 D．若转速表显示1800 r/min，转子的齿数为150个，则霍尔传感器每分钟输出12个脉冲信号 [实践探究]　(1)霍尔元件中的载流子向哪侧偏转？ 提示：根据左手定则可知，无论载流子是正电荷还是负电荷，都向前端偏转。 (2)转速、转子上的齿数、霍尔传感器单位时间输出的脉冲信号数之间有什么关系？ 提示：转速与转子上齿数的乘积，等于霍尔传感器单位时间内输出的脉冲信号数。 [规范解答]　元件内定向移动的载流子受到洛伦兹力作用而偏转，在前后端间形成电势差，当洛伦兹力和静电力平衡时，前后端间的电势差达到稳定，即为霍尔电压，故A错误；根据左手定则，无论载流子是正电荷还是负电荷，都向前端偏转，若前端的电势低，则元件中的载流子为负电荷，故B正确；当静电力和洛伦兹力平衡时，有：q＝qvB，又I＝nqvS＝nqvbc，联立解得：UH＝Bvb＝B，则当c越大时，UH越小，故C错误；若转速n＝1800 r/min，转子的齿数为150个，则霍尔传感器每分钟输出的脉冲信号个数为150×1800＝270000，故D错误。 [答案]　B 霍尔电势高低的判断方法 由左手定则判断载流子所受洛伦兹力的方向时，无论载流子带正电荷还是负电荷，四指都指向电流方向，即正电荷定向移动的方向或负电荷定向移动的反方向，让磁感线从掌心垂直进入。分析可知，无论载流子带正电荷还是带负电荷，所受洛伦兹力方向都相同，故可得出结论：如果载流子带正电荷，则拇指所指的面为高电势面，如果载流子带负电荷，则拇指所指的面为低电势面。 [变式训练4]　(多选)指纹识别传感器在日常生活中应用十分广泛，常用的指纹识别传感器是电容式传感器，指纹的凸起部分叫“嵴”，凹下部分叫“峪”。传感器上有大量面积相同的小极板，当手指贴在传感器上时，这些小极板和正对的皮肤表面部分形成大量的小电容器，这样在嵴处和峪处形成的电容器的电容大小不同。此时传感器给所有的电容器充电后达到某一电压值，然后电容器放电，电容值小的电容器放电较快，根据放电快慢的不同，就可以探测到嵴和峪的位置，从而形成指纹图像数据。根据文中信息，下列说法正确的是(　　) A．在峪处形成的电容器电容较小 B．充电后在嵴处形成的电容器的电荷量大 C．在峪处形成的电容器放电较慢 D．湿的手指头对指纹识别绝对没有影响 答案　AB 解析　根据平行板电容器的电容决定式C＝可知，极板与指纹峪处(凹下部分)距离d较大，形成的电容器电容较小，放电较快，故A正确，C错误；由于外接电源为所有电容器充到一个预先设计好的电压值，所以所有的电容器电压一定，根据C＝及Q＝CU可知，在嵴处形成的电容器电容大，电荷量大，故B正确；湿的手指头与传感器之间有水填充，各小电容器的放电快慢差异与正常工作时有明显区别，所以会影响指纹识别，故D错误。 课后课时作业 1．(光敏电阻)(多选)如图所示为某商厦安装的光敏电阻自动计数器的示意图。其中A为光源，B为由电动机带动匀速运行的自动扶梯，R1为光敏电阻，R2为定值电阻。每当扶梯上有顾客经过挡住由A射向R1的光线时，计数器就计数一次。下列说法正确的是(　　) A．当由A发射的光照射R1时，信号处理系统获得低电压 B．当由A发射的光照射R1时，信号处理系统获得高电压 C．信号处理系统每获得一次低电压就计数一次 D．信号处理系统每获得一次高电压就计数一次 答案　BC 解析　当由A发射的光照射R1时，R1阻值减小，R总减小，由闭合电路欧姆定律得I＝，则电路中的电流增大，R2是定值电阻，U2＝IR2，则R2两端电压增大，信号处理系统获得高电压，故A错误，B正确；根据前面分析可知，每当有顾客经过挡住由A射向R1的光线时，信号处理系统获得低电压，计数器计数一次，即信号处理系统每获得一次低电压就计数一次，故C正确，D错误。 2．(热敏电阻)热敏电阻传感器可用于对火灾的监测，其工作电路的原理图如图所示。R1、R2为定值电阻，RT为热敏电阻，已知当温度升高时热敏电阻RT的阻值减小，则当发生火灾时，有(　　) A．电压表、电流表示数均增大 B．电压表、电流表示数均减小 C．电压表示数增大，电流表示数减小 D．电压表示数减小，电流表示数增大 答案　D 解析　当发生火灾时，热敏电阻的温度升高，阻值减小，电路中的总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知，总电流增大；由U＝E－Ir可知，路端电压减小，即电压表示数减小；由于总电流增大，R1两端电压增大，则并联部分的电压减小，R2所在支路的电流减小，所以RT所在支路电流增大，即电流表示数增大。故D正确。 3．(电容式传感器)传感器是把非电学物理量(如位移、速度、压力、角度等)转换成电学物理量(如电压、电流、电荷量等)的一种元件。如图所示中的甲、乙、丙、丁是四种常见的电容式传感器，下列说法正确的是(　　) A．甲图中两极板的电荷量不变，若电压减小，可判断出h变小 B．乙图中两极板的电荷量不变，若电压增大，可判断出θ变小 C．丙图中两极板间的电压不变，若有电流流向传感器的负极，则x变小 D．丁图中两极板间的电压不变，若有电流流向传感器的正极，则F变大 答案　D 解析　甲图中两极板的电荷量不变，若电压减小，由电容的定义式C＝分析可知，电容增大，由平行板电容器电容的决定式C＝可知，两极板正对面积增大，h变大，A错误；乙图中两极板的电荷量不变，若电压增大，则由电容的定义式C＝分析可知，电容减小，由平行板电容器电容的决定式C＝可知，极板正对面积减小，θ变大，B错误；丙图中两极板间的电压不变，若有电流流向传感器的负极，说明电容器在放电，电荷量减小，由电容的定义式C＝分析可知，电容减小，由平行板电容器电容的决定式C＝可知，电介质向外移动，则x变大，C错误；丁图中两极板间的电压不变，若有电流流向传感器的正极，说明电容器在充电，电荷量增加，由电容的定义式C＝分析可知，电容增大，由平行板电容器电容的决定式C＝可知，极板间距离减小，则F变大，D正确。 4．(霍尔元件)(多选)自行车速度计利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。如图甲所示，自行车前轮上安装一块磁体，轮子每转一圈，这块磁体就靠近传感器一次，传感器会输出一个脉冲电压。图乙为霍尔元件的工作原理图，元件内定向运动的自由电子在磁场力作用下偏转，前、后表面会产生霍尔电势差。则(　　) A．图乙中霍尔元件的前表面电势低于后表面电势 B．自行车的车速越大，霍尔电势差越高 C．如果长时间不更换传感器的电源，霍尔电势差将减小 D．根据单位时间内的脉冲数和车轮的半径即可获知车速大小 答案　ACD 解析　由图乙知，元件中电流方向水平向左，磁感应强度竖直向下，根据左手定则可知电子受到的洛伦兹力指向前表面，所以电子会在前表面聚集，电子带负电，所以霍尔元件的前表面电势低于后表面电势，A正确；当霍尔电压稳定时，对元件中的自由电子，有qvB＝q，h为金属板前后表面间的距离，电流的微观表达式为I＝nqvS＝nqv·hd，d是元件的厚度，解得霍尔电势差UH＝Bhv＝Bh·＝·，根据表达式可知霍尔电势差与自行车的车速无关，B错误；如果长时间不更换传感器的电源，电流I减小，霍尔电势差UH将减小，C正确；根据单位时间内的脉冲数可以求解车轮转动的周期，根据ω＝可以求解车轮的角速度，结合v＝ωr(r为车轮半径)可以求解车速大小，D正确。 5．(其他传感器)污染对身体的危害非常严重，因此装修房屋时检测甲醛污染指数非常重要。某校“创新”小组的同学们设计了甲醛监测设备，原理如图甲所示，电源(不计内阻)电压恒为3 V，R0为10 Ω的定值电阻，R为可以感知甲醛污染指数的可变电阻，其阻值与污染指数的关系如图乙所示，污染指数在50以下为轻度污染，50～100间为中度污染，100以上为重度污染。以下分析正确的是(　　) A．电压表示数为0.5 V时，属于重度污染 B．污染指数越小，电压表示数越大 C．污染指数越大，电路中消耗的总功率越小 D．污染指数为150时，电压表示数为1 V 答案　D 解析　由图甲知，R0与R串联，电压表测R0两端电压。当电压表示数为0.5 V时，由串联电路特点和欧姆定律可得，电路中电流为：I＝＝＝0.05 A，可变电阻两端电压为：UR＝U－U0＝3 V－0.5 V＝2.5 V，可变电阻的阻值为：R＝＝＝50 Ω，由图乙可知，此时污染指数为50，属于中度污染，故A错误；由图乙可知，污染指数越小，可变电阻的阻值越大，根据串联电路的分压特点可知，可变电阻两端的电压越大，则定值电阻两端的电压越小，即电压表示数越小，故B错误；由图乙可知，污染指数越大，可变电阻的阻值越小，电路总电阻越小，根据P＝可知，电源电压不变，总电阻越小，电路中消耗的总功率越大，故C错误；由图乙可知，污染指数为150时，可变电阻的阻值为20 Ω，根据串联电路的分压特点可得：＝，解得：U0′＝1 V，即电压表示数为1 V，故D正确。 6．(力传感器)(多选)有一种测量人体重的电子秤，其原理如图中虚线框内所示，它主要由三部分构成：踏板、压力传感器R(是一个阻值可随压力大小而变化的电阻器)、显示体重的仪表G(实质是理想电流表)。设踏板的质量可忽略不计，已知理想电流表的量程为3 A，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，电阻R随压力变化的关系式为R＝38－0.02F(F和R的单位分别是N和Ω)。下列说法正确的是(　　) A．该秤能测量的最大体重是1800 N B．该秤能测量的最大体重是900 N C．该秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表G刻度盘0.375 A处 D．该秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表G刻度盘0.300 A处 答案　AD 解析　分析可知，当电路中电流I＝3 A时，电子秤测量的体重最大，由闭合电路欧姆定律可得此时压力传感器的电阻R＝－r＝ Ω－2 Ω＝2 Ω，代入R＝38－0.02F可得F＝1800 N，即该秤能测量的最大体重为1800 N，故A正确，B错误；踏板空载时F＝0，由R＝38－0.02F得此时电阻R＝38 Ω，电路中电流I＝＝ A＝0.300 A，所以该秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表G刻度盘0.300 A处，故C错误，D正确。 7．(磁传感器)磁敏电阻是一种对磁敏感、具有磁阻效应的电阻元件。磁敏电阻在磁场中电阻值发生变化的现象称为磁阻效应。某同学利用伏安法测量一磁敏电阻的阻值(约几千欧)随磁感应强度的变化关系。所用器材：电源E，开关S，滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω)，电压表(内阻约为3000 Ω)和毫安表(可视为理想电表)。 (1)在图1所给的器材符号之间画出连线，组成测量电路图； (2)实验时，将磁敏电阻置于待测磁场中，记录不同磁感应强度下电压表和毫安表的示数，计算出相应的磁敏电阻阻值。若某次测量中电压表和毫安表的示数分别为6.2 V和2.8 mA，则此时磁敏电阻的阻值为________ kΩ(保留两位有效数字)。实验中得到的该磁敏电阻阻值R磁随磁感应强度B变化的曲线如图2所示； (3)某次测量中，测得磁敏电阻的阻值为10.0 kΩ，此时磁感应强度为________ T(保留两位有效数字)； (4)太阳风是指从太阳上层大气射出的超声速带电粒子流，当太阳风激烈爆发时，可能会给地球带来无法预计的磁暴灾难。某同学利用实验中的磁敏电阻制作了一种搭载在人造卫星上的探测磁感应强度的报警器，其电路的一部分如图3所示。图中E为直流电源(电动势为9.0 V，内阻可忽略)，当图中的输出电压达到或超过3.0 V时，便触发报警器(图中未画出)报警。若要求开始报警时磁感应强度为10－4 T，则图中________(填“R1”或“R2”)应使用磁敏电阻，另一固定电阻的阻值应为________ kΩ(保留两位有效数字)。 答案　(1)图见解析　(2)2.2 (3)1.4×10－4　(4)R2　10 解析　(1)因毫安表可视为理想电表，则采用电流表的内接法可以消除电表内阻而产生的系统误差；滑动变阻器的最大阻值为20 Ω，待测磁敏电阻约几千欧，则滑动变阻器采用分压式接法以便于操作和多测数据，电路图如图所示。 (2)根据部分电路的欧姆定律可得磁敏电阻的阻值为R磁＝＝ Ω＝2.2 kΩ。 (3)根据R磁­B图像可知，当R磁＝10.0 kΩ时，磁感应强度B＝1.4×10－4 T。 (4)根据题图2可知，发生磁暴磁感应强度增大时，磁敏电阻的阻值增大，结合题意及题图3知，磁敏电阻两端电压增大，故R2为磁敏电阻。要求输出电压达到或超过3.0 V时报警，则输出电压为3 V时B＝10－4 T，由题图2知此时R2＝5 kΩ，由＝，代入数据解得R1＝－R2＝10 kΩ。 8．(金属热电阻)小方同学研究铜热电阻(RT)的温度特性，将铜热电阻(RT)接入图甲所示电路中，电源内阻可不计，电流表μA和电压表mV可看作理想电表。 (1)闭合开关S，调节R1到适当阻值，然后保持不变。 (2)将RT置于可控加热箱中，并使其温度由0 ℃逐步上升到100 ℃，每隔10 ℃记录一次电压表和电流表的读数，记录如下表。 温度t(℃) 0 10 20 30 40 50 电压U(mV) 0.93 0.97 1.01 1.05 1.09 1.14 电流I(μA) 50.1 49.9 49.9 49.9 50.0 50.0 温度t(℃) 60 70 80 90 100 电压U(mV) 1.18 1.21 1.25 1.29 1.34 电流I(μA) 50.1 50.0 50.0 49.0 50.0 (3)在实验无误的情况下，电流表的读数几乎不变的原因是：R1＋R________(选填“远大于”或“远小于”)RT。 (4)由表格中的数据作出U­t图像如图乙所示，可得在电流恒定时铜热电阻两端电压和温度成线性关系，可表示成U＝U0(1＋at)，由电流表示数恒定有RT＝＝(1＋at)＝R0(1＋at)，即RT＝R0(1＋at)。所以，铜热电阻的阻值与温度成________关系，由图可求出a＝________ ℃－1。 (5)小方同学想利用铜热电阻的温度特性和图甲中的50 μA恒流测温电路来制作电阻温度计。于是用一个内阻为23 Ω、量程为0.5 μA的表头，串联一个3300 Ω的定值电阻来代替图甲中的电压表，则他应在表头的表盘上________ μA刻度线处标100 ℃的温度值。 答案　(3)远大于　(4)线性　4.4×10－3　(5)0.4 解析　(3)电路中电流I＝，只有当R1＋R远大于RT时，调节RT，电流几乎不变。 (4)根据RT＝R0(1＋at)可知，RT­t图像是一条不经过原点的倾斜直线，故铜热电阻的阻值与温度成线性关系；由题图乙可知，U0＝0.93 mV，t＝100 ℃时，U＝1.34 mV，将数据代入U＝U0(1＋at)，可得a＝4.4×10－3℃－1。 (5)由表中数据可得，t＝100 ℃时，RT＝＝26.8 Ω。用表头和定值电阻串联替换电压表，当t＝100 ℃时，设通过表头的电流为I，根据并联电路的电压、电流关系，有＋I＝50 μA，解得I＝0.4 μA。 9．(应变式力传感器)某实验小组从废旧的电子秤上拆下其压力传感器——应变片，想通过实验探究其特性。现备有如下器材：(已知不加压力时单片应变片的电阻约为300 Ω) A．内阻不计的15 V电源； B．量程为0～30 mA、内阻约为4 Ω的电流表； C．量程为0～15 V、内阻约为104 Ω的电压表； D．阻值为0～15 Ω、额定电流为3 A的滑动变阻器； E．阻值为0～1500 Ω、额定电流为0.5 A的滑动变阻器； F．开关和导线若干。 (1)为了获得恒定电流20 mA，采用如图的电路，滑动变阻器应选用________(填字母符号)，并将所缺导线补充完整。 (2)分别按此电路测量悬挂不同质量的物体时得出的上、下两应变片的电压和质量的对应情况如下表。 实验次数 1 2 3 4 5 6 悬挂质量m(kg) 0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 上片电压U1(V) 5.90 6.48 7.10 7.71 8.30 8.90 下片电压U2(V) 5.90 5.50 5.10 4.71 4.30 3.90 请根据表中数据分析，在误差允许的范围内，两应变片的电阻R与所悬挂质量m的关系式可表示为：R上＝____________(Ω)，R下＝____________(Ω)。(用含m的代数式表示，式中m的单位为kg) (3)该组同学获知电子秤的工作原理是根据输出的上、下两应变片的电压差来显示所测物体质量的。则由上述实验数据可知，若电子秤完好，当输出的电压差为6.90 V(在测量范围之内)时，所测物体的质量m＝________ kg。 答案　(1)D　图见解析 (2)295＋60m　295－40m　(3)3.45 解析　(1)实验要求为应变片R应提供20 mA的恒定电流，若滑动变阻器采用限流接法，则应满足R滑≫R应，所给元件不符合此要求，故滑动变阻器只能采用分压式接法。为使通过R应的电流恒定，滑动变阻器与R应并联的部分R滑′应满足R滑′≪R应，为调节方便，滑动变阻器应选最大阻值较小的D。因为<，故电流表应内接。导线连接如图所示。 (2)根据表中数据可知，U1和U2随m线性变化。＝ V/kg＝1.2 V/kg，＝ V/kg＝－0.8 V/kg，则U1＝5.90＋1.2m(V)，U2＝5.90－0.8m(V)。根据R＝，I＝20 mA，可得R上＝＝295＋60m(Ω)，R下＝＝295－40m(Ω)。 (3)根据U1、U2的表达式，得ΔU＝U1－U2＝2m V， 将ΔU＝6.90 V代入，解得m＝3.45 kg。 29 学科网（北京）股份有限公司 $$