2. 常见传感器的工作原理及应用（举一反三讲义）物理人教版选择性必修第二册

第2节 常见传感器的工作原理及应用 【目录】 【学习目标】 1 【思维导图】 1 【知识梳理】 2 知识点1：光敏电阻 2 知识点2：金属热电阻和热敏电阻 5 知识点3：电阻应变片 7 【巩固训练】 15 【学习目标】 1． 认识传感器就是把非电学量转换为电学量的装置，其主要元件是敏感元件。 2． 了解光敏电阻、金属热电阻、热敏电阻和电阻应变片等材料的物理特性，知道利用其特性可以制作传感器的敏感元件。 3． 利用电容器的结构改变影响电容的性质，设计电容式位移传感器。 重点： 1． 几种传感器的具体应用过程。 难点： 1． 理解如何把各种物理量的变化转换为方便传输的电学量。 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：光敏电阻 1．情景引入：传感器是怎样感知非电学量，并将其转换为电学量的呢？利用不同的敏感元件制成的各种传感器又有哪些应用呢？ 2．实验：观察光敏电阻特性 步骤： 将一个光敏电阻接到多用电表的两端，选择开关置于倍率为×100的__________挡。依次观察在室内自然光照射时、用手掌遮光时、用阳光直接照射时的示数。 现象： （1）光敏电阻在光照暗时电阻值__________，随着光强的增强电阻值不断__________，光照强时电阻值__________。 （2）光敏电阻能够把__________这个光学量转换为__________这个电学量。 3．工作原理： 光敏电阻在被光照射时电阻发生变化，原因是：硫化镉是一种__________材料，无光照时，载流子__________，导电性能__________；随着光照的增强，载流子__________，导电性__________。 4．应用： 流水线计数器。图中A是发光仪器，B是接收光信号的仪器，B中的主要元件是由__________组成的光电传感器。当传送带上没有物品挡住由A射向B的光信号时，光敏电阻的阻值较__________，供给信号处理系统的电压变__________；当传送带上有物品挡住由A射向B的光信号时，光敏电阻的阻值变__________，供给信号处理系统的电压变__________。这种高低交替变化的信号经过处理，就会转化为相应的数字，实现自动计数的功能。 【例1】光敏电阻是用硫化镉半导体材料制成的特殊电阻器，其电阻值会随光照强度的增大而减小，光敏电阻的这种特殊性能，在科技生活中得到广泛应用。某应用电路如图所示，为定值电阻，为小灯泡，为光敏电阻，当照射光强度增大时，下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数减小 B．电源的输出功率一定增加 C．的电压减小 D．小灯泡变暗 【变式1】生产流水线上常要对产品计数。图1是利用光敏电阻自动计数的示意图，是一台发光强度可调的发光仪器，是接收处理光信号的仪器，核心元件为光敏电阻，特性曲线如图2所示。计数电路用来分析定值电阻两端的电压变化，当大于预设值时可以实现相应的计数功能。光敏电阻始终会受到流水线中环境光强的影响。下列说法正确的是（　　） A．仅减小的发光强度，计数过程中将增大 B．仅减小环境光强，计数过程中将减小 C．仅增大环境光强，适当降低可以保证计数装置正常运行 D．仅增大环境光强，不会影响装置的正常运行 【变式2】如图为利用光敏电阻的阻值随光的强弱而变化的特性制作的一款光照强度报警器。E为电源（内阻不计），为滑动变阻器，信号器H（看作定值电阻）两端的电压会随着光照强度的增大而增大，超过一定值就会发出警报。下列说法正确的是（　　） A．随着光照强度的增大，电流表A示数减小 B．随着光照强度的增大，光敏电阻的阻值减小 C．适当增大电源的电动势，信号器更难达到报警电压 D．适当调大的阻值，信号器更容易达到报警电压 【变式3】（多选题）某光敏电阻的阻值和光照强度的关系图像大致如图 1 所示。小王同学设计了一个自动补光电路，如图2所示，当该光敏电阻两端的电压增大到一定值时，补光电路开始工作，从而实现补光。其他条件不变， 下列操作中， 可以实现光照强度更强一些时就开始自动补光的是（　　） A．选用电动势更大的电源 B．选用电动势更小的电源 C．增大接入电路的阻值 D．减小接入电路的阻值 知识点2：金属热电阻和热敏电阻 1．金属热电阻： （1）特点：电阻率随温度的升高而__________。如图中图线__________。 （2）优缺点：化学稳定性__________，测量范围__________，但灵敏度__________。 2．实验：观察热敏电阻特性 步骤： 将多用电表的选择开关调到__________挡的适当倍率挡，将一个热敏电阻连接到多用电表表笔的两端。分别用手和冷水改变热敏电阻的__________，观察电阻的变化情况。 现象： （1）热敏电阻在温度低时电阻值__________，随着温度的升高电阻值不断__________，温度高时电阻值__________。如图中图线__________。 （2）热敏电阻和金属热电阻一样，能够把__________这个热学量转换为__________这个电学量。 3．应用： 油位报警装置。给热敏电阻通以一定的电流，热敏电阻会发热。当液面高于热敏电阻的高度时，热敏电阻发出的热量会被液体带走，温度基本不变，阻值较__________，指示灯__________。当液体减少、热敏电阻露出液面时，发热导致它的温度__________、阻值较__________，指示灯__________。通过判断热敏电阻的阻值变化，就可以知道液面是否低于设定值。 【例2】下列有关传感器的判断正确的是（　　） A．传感器是将电学量（电压、电流等）转化成非电学量（压力、温度、位移等）的装置 B．把霍尔元件放入磁场中，由于电磁感应现象，在元件的电极间产生感应电动势 C．金属热电阻的电阻率随温度升高而减小 D．干簧管是一种能够感知磁场的传感器 【变式1】（多选题）有定值电阻、热敏电阻、光敏电阻三只元件，将这三只元件分别接入如图所示电路中的A、B两点后，用黑纸包住元件或者把元件置入热水中，观察电阻表的示数，下列说法中正确的是（　　） A．置入热水中与不置入热水中相比，电阻表示数变化较大的一定是热敏电阻 B．置入热水中与不置入热水中相比，电阻表示数不变化的一定是定值电阻 C．用黑纸包住与不用黑纸包住相比，电阻表示数变化较大的一定是光敏电阻 D．用黑纸包住与不用黑纸包住相比，电阻表示数相同的一定是定值电阻 【变式2】（多选题）某种感温式火灾报警器如图甲所示，其简化的工作电路如图乙所示。变压器原线圈接交流电源，副线圈连接报警系统，其中 为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小， 为滑动变阻器， 为定值电阻。当警戒范围内发生火灾，环境温度升高达到预设值时，报警装置 （图中未画出）通过检测通过 的电流触发报警。下列说法正确的是 （　　） A．警戒范围内出现火情时，原线圈输入功率变小 B．警戒范围内出现火情时，热敏电阻 两端的电压减小 C．警戒范围内出现火情时，通过定值电阻 的电流减小，报警装置报警 D．若要调高预设的报警温度，可增大滑动变阻器 连入电路的阻值 【变式3】小金同学想设计一个简易电路来实时测量空气中的燃气浓度。他在实验室找到了一种可以制作燃气传感器的理想材料——铂丝线圈，这种材料的特性如下： ①铂丝线圈在0°C时阻值为100Ω，在0°C~850°C范围内铂丝线圈的阻值和温度保持高度线性关系； ②表面涂有某种催化剂的铂丝线圈只要能维持500℃以上的高温，可燃气体与之接触就会发生无焰燃烧，燃烧释放的热量会使铂丝线圈的温度升高从而导致其电阻增大； ③铂丝线圈的温度变化与燃气浓度的关系式为：（表示燃气的体积浓度，为比例系数）。 (1)小金同学首先设计了如图甲所示的电路，通过特殊装置改变铂丝线圈的温度并测出该温度下的阻值，某次温度稳定后，闭合开关，将掷向1，调节滑动变阻器，使电流表指针指向适当的位置，此时电流表读数为，接着将掷向2，调节电阻箱，使电流表的读数为___________，此时电阻箱的读数就是铂丝线圈的阻值。改变铂丝线圈的温度，重复以上操作，可获得多组铂丝线圈的阻值和温度的数据，作出图像如图乙所示，根据图像推算铂丝线圈在500℃高温时的阻值为___________。 (2)将铂丝线圈连接到如图丙所示的电路中，闭合开关，由于电流表内阻很小，只需将电源的输出电压调整为，就可以让线圈达到可燃气体燃烧所需要的最低温度500℃，此时电流表的示数为___________，该刻度即为燃气刻度的零刻度，之后只要空气中存在可燃气体，就会在铂丝线圈表面燃烧从而导致线圈温度升高，电阻增大，电流表示数就会发生相应的变化，根据以上信息可以得到本电路中电流和燃气浓度的关系式即：___________，就可以把每一个电流值改成与之对应的燃气浓度值，这就得到了一个可以实时测量的燃气浓度表。 知识点3：电阻应变片 1．金属的电阻应变效应： 金属导体在外力作用下发生机械形变（伸长或缩短）时，其电阻随着它所受机械形变的变化而发生变化的现象。 2．金属电阻应变片的工作原理： 电阻应变片是一种使用非常广泛的__________元件。当金属丝受到拉力时，长度变__________、横截面积变__________，导致电阻变__________；当金属丝受到压力时，长度变__________、横截面积变__________，导致电阻变__________。 3．半导体的压阻效应： 当单晶半导体材料沿某一轴向受到外力作用时，其电阻率发生变化的现象。 4．工作原理： 电阻应变片能够把__________这个力学量转换为__________这个电学量。 5．应变式力传感器： 弹簧钢制成的梁形元件右端固定，在梁的上下表面各贴一个__________。在梁的自由端施力F，则梁发生弯曲，上表面__________，下表面__________，上表面应变片的电阻变__________，下表面应变片的电阻变__________。力F越大，弯曲形变越大，应变片的电阻变化就越__________。如果让应变片中通过的电流保持恒定，那么上表面应变片两端的电压变__________，下表面应变片两端的电压变__________。传感器把这两个电压的差值输出。力F越大，输出的电压差值也就越__________。 【例3】一种常见的力传感器是由金属梁和电阻应变片组成的，称为应变式力传感器，如图甲所示。其工作原理图可简化为如图乙所示，弹簧钢制成的梁形元件右端固定，在梁的上下表面各贴一个应变片，现在梁的自由端施加向下的力，保持应变片中通过的电流恒定。则下列说法正确的是（　　） A．上表面应变片的电阻变小 B．下表面应变片的电阻变大 C．力越大，传感器输出的电压差值越大 D．力越大，传感器输出的电压差值越小 【变式1】（多选题）工业生产中需要物料配比的地方常用“吊斗式”电子秤，图甲所示的是“吊斗式”电子秤的结构图，其中实现称质量的关键性元件是拉力传感器．拉力传感器的内部电路如图所示，R1、R2、R3是定值电阻，R1=20k，R2=10k，R0是对拉力敏感的应变片电阻，其电阻值随拉力变化的图象如图乙所示，已知料斗重1×103N，没装料时Uba=0，g取10m/s2．下列说法中正确的是（　　） A．R3阻值为40 k B．装料时，R0的阻值逐渐变大，Uba的值逐渐变小 C．拉力越大应变片电阻阻值也变大，Uba传感器的示数也变大 D．应变片作用是把物体形变这个力学量转换为电压这个电学量 【变式2】（多选题）电阻应变片能够把物体形变这个力学量转换为电阻这个电学量。当电阻应变片发生形变时，电阻会有微小的变化，这种微小的变化可通过电桥电路来探测。如图所示，电阻应变片R2的正常电阻为120Ω，R3=60Ω，，下列说法正确的是（　　） A．当电阻应变片无形变时，G表示数不为零 B．当电阻应变片发生形变，电阻增大时，G表中有从M到N的电流 C．当电阻应变片发生形变，电阻增大时，电流表A的示数变大 D．当电阻应变片发生形变，电阻增大时，灯泡变亮 【变式3】（多选题）有关下列四幅图的描述，正确的是（　　） A．图1中，增大加速电压U，可以减小粒子在回旋加速器中运动的总时间 B．图2中，线圈顺时针匀速转动，电路中A、B发光二极管不会交替发光 C．图3中，在梁的自由端施力F，梁发生弯曲，上表面应变片的电阻变小 D．图4中，仅减小两极板的距离，则磁流体发电机的电动势会增大 知识点4：其他常见传感器 1．电容式传感器的工作原理： 电容器的电容C决定于__________、__________以及__________这三个因素。如果某个物理量的变化能引起上述某个因素的变化，从而引起电容的变化，那么，通过测定电容器的电容就可以确定这个物理量的变化，由此可以制成电容式传感器。 如图所示，当被测物体在左、右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动。如果测出了__________的变化，就能知道物体位置的变化。 电容式位移传感器能把物体的__________这个力学量转换为__________这个电学量。 2．霍尔元件： 图1 图2 图3 在匀强磁场中放置一块矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体中能够自由移动的带电粒子在洛伦兹力的作用下，向着与电流、磁场都垂直的方向漂移，继而在该方向上出现了电势差。这一现象称为__________，所产生的电势差称为__________或__________。如图1。 除导体外，半导体也能产生霍尔效应，而且半导体的霍尔效应要强于导体。在一个很小的矩形半导体薄片上制作四个电极，它就成了一个霍尔元件。在电极E、F间通入恒定的电流，同时外加与薄片垂直的磁感应强度为B的磁场，则在电极M、N间可出现霍尔电压UH。通过分析可知，霍尔电压UH与磁感应强度B有线性关系，因此利用霍尔元件可以测量__________的大小和方向。 霍尔元件能够把__________这个磁学量转换为__________这个电学量。 霍尔元件还可以在各种与磁场有关的场合中使用。图3就是利用霍尔元件进行微小位移的测量。在两块磁感应强度__________、同极__________放置的磁体缝隙中放入霍尔元件，当霍尔元件处于中间位置时，磁感应强度B为0，霍尔电压为0，可将该点作为位移的__________。当霍尔元件沿着士z方向移动时，则有霍尔电压输出，且电压大小与__________大小成正比，从而能够实现微小位移的测量。 【例4】某种心脏起搏器利用电容式传感器监测心肌的微小位移。如图所示，传感器由两块平行金属板组成，其中一块固定，另一块随心脏跳动而移动。两极板间的电势差U恒定。当心脏收缩导致两极板间的距离d减小时（　　） A．电容器的电容减小 B．极板所带的电荷量增加 C．两极板间的电场强度保持不变 D．电容器处于放电状态，电路中产生瞬时电流 【变式1】传感器是自动控制设备中不可缺少的元件。如图所示是一种测定位移的电容式传感器电路，电源电动势为E，电路中电阻阻值为R。在该电路中，闭合S一段时间后，使工件（电介质）缓慢向右移动，则在工件移动的过程中（　　） A．通过电流表G的电流方向由b至a B．由于电容器未被击穿，电路中没有电流 C．由于电源电动势不变，电容器所带电荷量不变 D．由于介电常数减小，电容器的电容变小 【变式2】2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵在北京天安门隆重举行，我国自主研发的东风-61陆基洲际战略核导弹等武器首次亮相。导弹内部固定安装有多种类型的传感器，其中电容式导弹加速度传感器原理如图所示，质量块左、右侧分别连接电介质和轻质弹簧，弹簧与电容器固定在导弹弹体内部，质量块套在光滑且平行于弹簧轴线的固定直杆上，质量块可带动电介质移动从而改变电容。下列说法正确的是（　　） A．电介质插入极板间越深（深度不超过极板长度），则电容器电容越小 B．若导弹沿弹簧轴线方向做变加速度运动，则以上电路中有电流 C．若导弹沿弹簧轴线方向由向右匀加速运动变为向右匀速运动，弹簧长度会变长 D．导弹由静止突然沿弹簧轴线方向向右加速时，以上电路中有逆时针方向的电流 【变式3】下图为几种电容式传感器，其中通过改变电容器电介质的相对介电常数而引起电容变化的是（　　） A． B． C． D． 【例5】如图所示，磁轴键盘中，永磁铁随按键在竖直方向移动，长、宽、高分别为、、的霍尔传感器通有恒定电流，则在其对应侧面上产生霍尔电压。按下按键，当电压超过某一定值时，开始输出信号。松开按键，永磁铁恢复原位，输出信号停止。要增加该磁轴键盘的灵敏度（按键被按下更短的距离即可输出信号），下列调整可行的是（　　） A．仅减小 B．仅减小 C．仅增加 D．仅增加 【变式1】“码表”是利用霍尔传感器获知自行车的运动速率的仪表，其结构如图1所示，自行车前轮上安装一块磁铁，轮子每转一圈，这块磁铁就靠近传感器一次，传感器就会输出一个脉冲电压，图2为霍尔元件的工作原理图。当自行车加速行驶时，霍尔元件输出的霍尔电压随时间变化的关系图像可能为下列图像中的（　　） A． B． C． D． 【变式2】（多选题）小宁同学发现家里冰箱门未关闭时，会发出提示音。他研究得知，门框内部电路中有一霍尔元件，通有由左向右的恒定电流I．冰箱门上对应位置有一磁铁，门关闭时磁铁产生的磁场方向垂直霍尔元件向里。已知霍尔元件中的载流子带负电，某时刻冰箱门处于关闭状态，下列说法正确的是（　　） A．霍尔元件下表面电势低于上表面 B．霍尔元件下表面电势高于上表面 C．若打开冰箱门，该过程中霍尔电压将减小 D．若仅减小霍尔元件中的电流I，则霍尔电压增大 【变式3】（多选题）如图所示是霍尔元件的工作原理示意图，磁场垂直于霍尔元件的工作面向上，通入图示方向的电流I，C、D两侧面间会产生电势差，下列说法中正确的是（　　） A．电势差的大小仅与磁感应强度有关 B．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势φC>φD C．仅增大电流I时，电势差变大 D．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平 【巩固训练】 1．（多选题）为了助力未来乡村建设，小明设计了如图所示的农村光控路灯电路，以实现自动亮度控制。图中A、B为相同灯泡，电源电动势为E，内阻为r，Rt为光敏电阻，其阻值随光照强度增加而减小。下列判断正确的是（　　） A．外界光照强度增加时，电流表示数减小 B．外界光照强度增加时，通过R0的电流增加 C．该电路可用于实际光控路灯中，因为外界光照强度增加时，A灯、B灯均变亮 D．该电路不可用于实际光控路灯中，因为外界光照强度增加时，电源消耗功率增大 2．（多选题）为了节能和环保，一些公共场所用光敏电阻制作光控开关来控制照明系统，图1为电路原理图。图1中，直流电源电动势为3V，内阻可不计，和其中一个是定值电阻，另一个是光敏电阻。光敏电阻的阻值随照度变化的规律如图2所示（照度是描述光的强弱的物理量，光越强照度越大，lx是它的单位）。控制开关两端电压高于2V时照明系统将自动开启。下列说法正确的是（　　） A．是光敏电阻 B．若定值电阻的阻值为20kΩ，则当照度降低到1.0lx时照明系统将开启 C．若要使照明系统在照度降低到0.6lx时开启，则定值电阻的阻值应为15kΩ D．定值电阻的阻值越大，开启照明系统时的光照越暗 3．（多选题）在如图所示的电路中，当用半导体材料做成的热敏电阻浸泡到热水中时，电流表示数增大，则说明（　　） A．在温度越高时，热敏电阻阻值越小 B．在温度越高时，热敏电阻阻值越大 C．半导体材料温度升高时，导电性能变差 D．半导体材料温度升高时，导电性能变好 4．（多选题）某同学在做“利用传感器制作简单的自动控制装置”的实验中，所用热敏电阻的阻值随温度升高而减小。由该热敏电阻作为传感器制作的自动报警器原理图如图所示，其中左侧为控制电路，右侧为工作电路。下列说法正确的是（　　） A．电磁继电器是利用电磁感应原理工作的 B．电磁铁工作时，上端为S极 C．为了使温度过高时报警器响铃，c应接在a处 D．若要使启动报警的温度降低些，应将滑动变阻器的滑片P向上移动 5．（多选题）在下列四个实验中，有关说法正确的是（　　） A．在“观察电容器的充、放电现象”实验中，在放电过程中利用图线与坐标轴围成的面积可以估算电容器放电前储存的电荷量 B．在“电池电动势和内阻的测量”实验中，为了提高精度，在读取多组电压表和电流表数据的过程中，开关始终要保持闭合状态 C．在“利用传感器制作简单的自动控制装置”实验中，金属热电阻能够把温度这个热学量转换为电阻这个电学量 D．在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，当副线圈不接任何用电器时，副线圈的两端电压为零 6．（多选题）如图所示，载流子为电子的霍尔元件样品置于磁场中，表面与磁场方向垂直，图中的1、2、3、4是霍尔元件上的四个接线端。当开关、闭合后，三个电表都有明显示数，下列说法正确的是（　　） A．通过霍尔元件的磁场方向向下 B．接线端2的电势低于接线端4的电势 C．同时将电源，反向，电压表的示数将相反 D．若适当减小、增大，则电压表示数一定增大 7．（多选题）关于电子秤中应变式力传感器说法正确的是（　　） A．应变片由导体材料制成 B．当应变片的表面拉伸时，其电阻变大，反之变小 C．传感器输出的是金属架上的电压 D．外力越大，输出的电压差值也越大 8．传感器让我们的生活变得更加便利，其基本工作原理是把非电学量转换为电学量，从而方便进行测量、传输和控制。 （1）为了测量储罐中某种不导电液体液面的高度，某同学利用平行板电容器制作了一个“液位监测仪”，如图1所示，将两块平行金属板竖直插入到该液体中，液体填充在两极板之间。两极板分别用导线接到数字电容表上，数字电容表可显示出电容器的电容，从电容的变化就可以知道容器中液面高度的变化。当数字电容表示数增大时，液面高度是上升还是下降？简要说明理由。 （2）如图2所示为大型电子地磅电路图。不称物体时，滑片P在端，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电流最小；称重物时，在压力作用下滑片P下滑，滑动变阻器接入电路中的电阻减小，电流增大。将电流表的电流刻度转换成对应的重力刻度，就可以读出被称物体的重力。已知电源电动势为，内阻不计；滑动变阻器、间距离为，最大阻值等于定值电阻的阻值；两根弹簧的总弹力大小与形变量成正比，比例系数为；电流表内阻不计。请推导所称重物的重力的大小与电流的关系式。 （3）利用霍尔元件可以进行微小位移的测量。如图3甲所示，在两块磁感应强度相同、N极相对放置的磁体缝隙中放入霍尔元件，当霍尔元件处于中间位置时，磁感应强度为0，霍尔电压为0，将该点作为位移的零点，当霍尔元件沿方向移动时，同时通有如图3乙所示的恒定电流，由于不同位置处磁感应强度不同，在、表面间产生的电势差不同。在小范围内，两磁极间磁感应强度的大小与位移的大小成正比，比例系数为。已知该霍尔元件长为，宽为，厚为，单位体积中导电的电子数为，电子的电荷量为。请推导霍尔元件、表面间的电势差与位移的关系式。 9．如图甲所示装置，可以把大小不同的水果按一定质量标准分拣为大水果和小水果。该装置的托盘压在一个以为转动轴的杠杆上，杠杆末端压在压力传感器R上，R的阻值随压力变化的曲线如图乙所示。调节托盘秤压在杠杆上的位置，使质量等于分拣标准（200克）的大水果经过托盘秤时，杠杆对R的压力为1N。这时调节可变电阻，使质量等于分拣标准的大水果通过托盘秤时，两端电压恰好为3V，放大电路就能够控制电磁铁吸下衔铁，且始终保持吸住状态，大水果经过通道B。 (1)若电源电压恒为5V，为了达到上述分拣目的的阻值为多少？ (2)将分拣标准提高到320g，应调为多少？ 传感器在日常生活中有着广泛的应用。它可将许多非电、非磁的物理量转变成电学量来进行检测和控制。它的种类多种多样，其性能也各不相同。 10．现代生活离不开智能手机，手机有很多功能需要传感器来实现。例如当人将手机靠近耳朵接听电话时，手机会自动关闭屏幕从而达到防误触的目的，实现这一功能可能用到的传感器为（　　） A．光传感器和位移传感器 B．磁传感器和温度传感器 C．磁传感器和声传感器 D．压力传感器和加速度传感器 11．力传感器是一种将力信号转变为电信号的电子元件。如图（a）所示，电阻丝、、、为四个完全相同的应变片，初始电阻均为。当弹性梁右端受力向下弯曲时： （1）金属丝电阻大小的变化遵循了（　　） A．欧姆定律　　B．电阻定律　　C．楞次定律　　D．焦耳定律 （2）图（a）中四根电阻丝的连接方式如图（b）所示，已知电源电动势为E，内阻不计。弹性梁右端受到外力作用时四个应变片的电阻变化量的绝对值均为Δx，则A、B两端的电压大小__________。 12．磁传感器的工作原理是基于霍尔效应。某型号希尔元件的主要部分由一块边长为L、厚度为d的正方形半导体薄片构成，电子的移动方向从SR边进入薄片朝PQ边运动。 （1）当突然垂直上表面PQRS面施加一磁感强度为B方向如图所示的匀强磁场时，电子将向（　　）积聚。 A．前表面（PS面）　　B．后表面（QR面）　　C．上表面　　D．下表面 （2）在电子积聚侧的对侧会同时积累等量正电荷，稳定后在薄片中形成场强为E的匀强电场，则稳定后电荷积聚的两边之间的电势差大小为__________。 2 / 20 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2节 常见传感器的工作原理及应用 【目录】 【学习目标】 1 【思维导图】 1 【知识梳理】 2 知识点1：光敏电阻 2 知识点2：金属热电阻和热敏电阻 6 知识点3：电阻应变片 11 【巩固训练】 23 【学习目标】 1． 认识传感器就是把非电学量转换为电学量的装置，其主要元件是敏感元件。 2． 了解光敏电阻、金属热电阻、热敏电阻和电阻应变片等材料的物理特性，知道利用其特性可以制作传感器的敏感元件。 3． 利用电容器的结构改变影响电容的性质，设计电容式位移传感器。 重点： 1． 几种传感器的具体应用过程。 难点： 1． 理解如何把各种物理量的变化转换为方便传输的电学量。 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：光敏电阻 1．情景引入：传感器是怎样感知非电学量，并将其转换为电学量的呢？利用不同的敏感元件制成的各种传感器又有哪些应用呢？ 2．实验：观察光敏电阻特性 步骤： 将一个光敏电阻接到多用电表的两端，选择开关置于倍率为×100的电阻挡。依次观察在室内自然光照射时、用手掌遮光时、用阳光直接照射时的示数。 现象： （1）光敏电阻在光照暗时电阻值大，随着光强的增强电阻值不断减小，光照强时电阻值小。 （2）光敏电阻能够把光照强弱这个光学量转换为电阻这个电学量。 3．工作原理： 光敏电阻在被光照射时电阻发生变化，原因是：硫化镉是一种半导体材料，无光照时，载流子极少，导电性能差；随着光照的增强，载流子增多，导电性变好。 4．应用： 流水线计数器。图中A是发光仪器，B是接收光信号的仪器，B中的主要元件是由光敏电阻组成的光电传感器。当传送带上没有物品挡住由A射向B的光信号时，光敏电阻的阻值较小，供给信号处理系统的电压变低；当传送带上有物品挡住由A射向B的光信号时，光敏电阻的阻值变大，供给信号处理系统的电压变高。这种高低交替变化的信号经过处理，就会转化为相应的数字，实现自动计数的功能。 【例1】光敏电阻是用硫化镉半导体材料制成的特殊电阻器，其电阻值会随光照强度的增大而减小，光敏电阻的这种特殊性能，在科技生活中得到广泛应用。某应用电路如图所示，为定值电阻，为小灯泡，为光敏电阻，当照射光强度增大时，下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数减小 B．电源的输出功率一定增加 C．的电压减小 D．小灯泡变暗 【答案】C 【详解】ACD．当照射光强度增大时，变小，总电阻变小，总电流变大，电压表的示数增大； 两端电压变小，小灯泡电流增大，小灯泡变亮； 的电压变小，故AD错误，C正确； B．当外电路电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大； 变小，外电阻变小，由于不知道外电阻与电源内阻的具体关系，所以无法确定输出功率变化，故B错误。 故选C。 【变式1】生产流水线上常要对产品计数。图1是利用光敏电阻自动计数的示意图，是一台发光强度可调的发光仪器，是接收处理光信号的仪器，核心元件为光敏电阻，特性曲线如图2所示。计数电路用来分析定值电阻两端的电压变化，当大于预设值时可以实现相应的计数功能。光敏电阻始终会受到流水线中环境光强的影响。下列说法正确的是（　　） A．仅减小的发光强度，计数过程中将增大 B．仅减小环境光强，计数过程中将减小 C．仅增大环境光强，适当降低可以保证计数装置正常运行 D．仅增大环境光强，不会影响装置的正常运行 【答案】C 【详解】对电阻R，根据欧姆定律可得 设电源的电动势为E，内阻为r，则电路中的电流为 所以，当RG变化明显时，电流的变化量ΔI增大，则计数过程中ΔU将增大。 A．仅减小A的发光强度，则光敏电阻RG受到光照时的电阻减小，即光敏电阻RG的阻值变化量减小，所以计数过程中ΔU将减小，故A错误； B．仅减小环境光强，则光敏电阻RG未受到光照时的电阻减小，则光敏电阻RG的阻值变化量增大，所以计数过程中ΔU将增大，故B错误； CD．仅增大环境光强，则光敏电阻RG未受到光照时的电阻增大，则光敏电阻RG的阻值变化量减小，所以计数过程中ΔU将减小，若ΔU减小到小于UH则即装置不能正常运行，此时适当降低UH可以保证计数装置正常运行，故C正确，D错误。 故选C。 【变式2】如图为利用光敏电阻的阻值随光的强弱而变化的特性制作的一款光照强度报警器。E为电源（内阻不计），为滑动变阻器，信号器H（看作定值电阻）两端的电压会随着光照强度的增大而增大，超过一定值就会发出警报。下列说法正确的是（　　） A．随着光照强度的增大，电流表A示数减小 B．随着光照强度的增大，光敏电阻的阻值减小 C．适当增大电源的电动势，信号器更难达到报警电压 D．适当调大的阻值，信号器更容易达到报警电压 【答案】B 【详解】AB．信号器两端的电压增大，则电路中并联部分的电压减小，并联部分的电阻也减小，光敏电阻的阻值减小，流过的电流减小，又因为并联部分的总电流增大，所以电流表的示数增大，故A错误，B正确； C．适当增大电源电动势，可以使信号器H两端未报警时的电压更大，可以使信号器H更容易达到报警电压，故C错误； D．适当调大电阻的阻值，使信号器H两端未报警时的电压更小，则信号器H更难以达到报警电压，故D错误。 故选B。 【变式3】（多选题）某光敏电阻的阻值和光照强度的关系图像大致如图 1 所示。小王同学设计了一个自动补光电路，如图2所示，当该光敏电阻两端的电压增大到一定值时，补光电路开始工作，从而实现补光。其他条件不变， 下列操作中， 可以实现光照强度更强一些时就开始自动补光的是（　　） A．选用电动势更大的电源 B．选用电动势更小的电源 C．增大接入电路的阻值 D．减小接入电路的阻值 【答案】AD 【详解】AB．光照强度更强一些时光敏电阻的阻值减小，补光电路开始工作时的电压，为确保该电压不变，应使电路中的电流增大，由闭合电路欧姆定律可知，可选用电动势更大的电源，故A正确，B错误； CD．光照强度更强一些时光敏电阻的阻值减小，补光电路开始工作时的电压，为确保该电压不变，应使电路中的电流增大，由闭合电路欧姆定律可知，可减小接入电路的阻值，故C错误，D正确。 故选AD。 知识点2：金属热电阻和热敏电阻 1．金属热电阻： （1）特点：电阻率随温度的升高而增大。如图中图线1。 （2）优缺点：化学稳定性好，测量范围大，但灵敏度较差。 2．实验：观察热敏电阻特性 步骤： 将多用电表的选择开关调到电阻挡的适当倍率挡，将一个热敏电阻连接到多用电表表笔的两端。分别用手和冷水改变热敏电阻的温度，观察电阻的变化情况。 现象： （1）热敏电阻在温度低时电阻值大，随着温度的升高电阻值不断减小，温度高时电阻值小。如图中图线2。 （2）热敏电阻和金属热电阻一样，能够把温度这个热学量转换为电阻这个电学量。 3．应用： 油位报警装置。给热敏电阻通以一定的电流，热敏电阻会发热。当液面高于热敏电阻的高度时，热敏电阻发出的热量会被液体带走，温度基本不变，阻值较大，指示灯不亮。当液体减少、热敏电阻露出液面时，发热导致它的温度上升、阻值较小，指示灯亮。通过判断热敏电阻的阻值变化，就可以知道液面是否低于设定值。 【例2】下列有关传感器的判断正确的是（　　） A．传感器是将电学量（电压、电流等）转化成非电学量（压力、温度、位移等）的装置 B．把霍尔元件放入磁场中，由于电磁感应现象，在元件的电极间产生感应电动势 C．金属热电阻的电阻率随温度升高而减小 D．干簧管是一种能够感知磁场的传感器 【答案】D 【详解】A．传感器是将非电学量（压力、温度、位移等）转化成电学量（电压、电流等）的装置，故A错误； B．把霍尔元件放入磁场中，载流子在洛伦兹力的作用下偏转，使霍尔元件的上、下两面出现电势差，故B错误； C．金属热电阻的阻值率随温度的升高而增大，故C错误； D．干簧管是磁控开关，故D正确。 故选D。 【变式1】（多选题）有定值电阻、热敏电阻、光敏电阻三只元件，将这三只元件分别接入如图所示电路中的A、B两点后，用黑纸包住元件或者把元件置入热水中，观察电阻表的示数，下列说法中正确的是（　　） A．置入热水中与不置入热水中相比，电阻表示数变化较大的一定是热敏电阻 B．置入热水中与不置入热水中相比，电阻表示数不变化的一定是定值电阻 C．用黑纸包住与不用黑纸包住相比，电阻表示数变化较大的一定是光敏电阻 D．用黑纸包住与不用黑纸包住相比，电阻表示数相同的一定是定值电阻 【答案】AC 【详解】AB．热敏电阻的阻值随温度的变化而变化，定值电阻和光敏电阻的阻值不随温度发生变化，故A正确，B错误； CD．光敏电阻的阻值随光照的变化而变化，而定值电阻和热敏电阻的阻值不随光照的变化而变化，故C正确，D错误。 故选AC。 【变式2】（多选题）某种感温式火灾报警器如图甲所示，其简化的工作电路如图乙所示。变压器原线圈接交流电源，副线圈连接报警系统，其中 为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小， 为滑动变阻器， 为定值电阻。当警戒范围内发生火灾，环境温度升高达到预设值时，报警装置 （图中未画出）通过检测通过 的电流触发报警。下列说法正确的是 （　　） A．警戒范围内出现火情时，原线圈输入功率变小 B．警戒范围内出现火情时，热敏电阻 两端的电压减小 C．警戒范围内出现火情时，通过定值电阻 的电流减小，报警装置报警 D．若要调高预设的报警温度，可增大滑动变阻器 连入电路的阻值 【答案】BD 【详解】A．根据电压与匝数的关系有。由于变压器原线圈接电压有效值恒定的交流电源，可知，警戒范围内出现火情时，环境温度升高；接入电阻减小，即变压器负载总电阻减小，由于副线圈两端电压不变，则副线圈中电流增大，根据电流匝数关系可知，变压器原线圈电流增大，由于原线圈电压一定，则原线圈输入功率变大，故A错误； B．由于副线圈两端电压不变，副线圈中电流增大，两端电压减小，故B正确； C．结合上述可知，警戒范围内出现火情时，副线圈中电流增大，即通过定值电阻的电流过大时，报警装置才会报警，故C错误； D．结合上述可知，温度升高时，接入电阻减小，若要调高预设的报警温度，即使得此时副线圈中电流仍然没有达到报警电流，则可以提供调节滑动变阻器，适当增大滑动变阻器的阻值，故D正确。 故选BD。 【变式3】小金同学想设计一个简易电路来实时测量空气中的燃气浓度。他在实验室找到了一种可以制作燃气传感器的理想材料——铂丝线圈，这种材料的特性如下： ①铂丝线圈在0°C时阻值为100Ω，在0°C~850°C范围内铂丝线圈的阻值和温度保持高度线性关系； ②表面涂有某种催化剂的铂丝线圈只要能维持500℃以上的高温，可燃气体与之接触就会发生无焰燃烧，燃烧释放的热量会使铂丝线圈的温度升高从而导致其电阻增大； ③铂丝线圈的温度变化与燃气浓度的关系式为：（表示燃气的体积浓度，为比例系数）。 (1)小金同学首先设计了如图甲所示的电路，通过特殊装置改变铂丝线圈的温度并测出该温度下的阻值，某次温度稳定后，闭合开关，将掷向1，调节滑动变阻器，使电流表指针指向适当的位置，此时电流表读数为，接着将掷向2，调节电阻箱，使电流表的读数为___________，此时电阻箱的读数就是铂丝线圈的阻值。改变铂丝线圈的温度，重复以上操作，可获得多组铂丝线圈的阻值和温度的数据，作出图像如图乙所示，根据图像推算铂丝线圈在500℃高温时的阻值为___________。 (2)将铂丝线圈连接到如图丙所示的电路中，闭合开关，由于电流表内阻很小，只需将电源的输出电压调整为，就可以让线圈达到可燃气体燃烧所需要的最低温度500℃，此时电流表的示数为___________，该刻度即为燃气刻度的零刻度，之后只要空气中存在可燃气体，就会在铂丝线圈表面燃烧从而导致线圈温度升高，电阻增大，电流表示数就会发生相应的变化，根据以上信息可以得到本电路中电流和燃气浓度的关系式即：___________，就可以把每一个电流值改成与之对应的燃气浓度值，这就得到了一个可以实时测量的燃气浓度表。 【答案】(1) (2) 0.028 【详解】（1）[1]要使得电阻箱的读数是铂丝线圈的阻值，需要使它们电阻阻值相同，因此电流相同，均为； [2]由图像可以得到电阻阻值随温度的变化关系，因此500℃时的阻值为 （2）[1]电流表内阻很小，在计算中忽略电流表内阻的影响，500℃时的阻值为，电流 [2]由铂丝线圈的温度变化与燃气浓度的关系式可设铂丝线圈的温度与燃气浓度的关系为 将浓度为0时温度为500℃的初始条件代入并推导出 将其代入电阻阻值随温度的变化关系得 电流 知识点3：电阻应变片 1．金属的电阻应变效应： 金属导体在外力作用下发生机械形变（伸长或缩短）时，其电阻随着它所受机械形变的变化而发生变化的现象。 2．金属电阻应变片的工作原理： 电阻应变片是一种使用非常广泛的力敏元件。当金属丝受到拉力时，长度变长、横截面积变小，导致电阻变大；当金属丝受到压力时，长度变短、横截面积变大，导致电阻变小。 3．半导体的压阻效应： 当单晶半导体材料沿某一轴向受到外力作用时，其电阻率发生变化的现象。 4．工作原理： 电阻应变片能够把物体形变这个力学量转换为电阻这个电学量。 5．应变式力传感器： 弹簧钢制成的梁形元件右端固定，在梁的上下表面各贴一个应变片。在梁的自由端施力F，则梁发生弯曲，上表面拉伸，下表面压缩，上表面应变片的电阻变大，下表面应变片的电阻变小。力F越大，弯曲形变越大，应变片的电阻变化就越大。如果让应变片中通过的电流保持恒定，那么上表面应变片两端的电压变大，下表面应变片两端的电压变小。传感器把这两个电压的差值输出。力F越大，输出的电压差值也就越大。 【例3】一种常见的力传感器是由金属梁和电阻应变片组成的，称为应变式力传感器，如图甲所示。其工作原理图可简化为如图乙所示，弹簧钢制成的梁形元件右端固定，在梁的上下表面各贴一个应变片，现在梁的自由端施加向下的力，保持应变片中通过的电流恒定。则下列说法正确的是（　　） A．上表面应变片的电阻变小 B．下表面应变片的电阻变大 C．力越大，传感器输出的电压差值越大 D．力越大，传感器输出的电压差值越小 【答案】C 【详解】AB．梁发生弯曲，上表面拉伸，下表面压缩，故上表面应变片电阻变大，下表面应变片电阻变小，故AB错误； CD．力越大，则弯曲形变越大，应变片的电阻变化就越大，那么上表面应变片两端电压变得越大，下表面应变片两端的电压变得越小，则传感器输出的电压差值就越大，故C正确，D错误。 故选C。 【变式1】（多选题）工业生产中需要物料配比的地方常用“吊斗式”电子秤，图甲所示的是“吊斗式”电子秤的结构图，其中实现称质量的关键性元件是拉力传感器．拉力传感器的内部电路如图所示，R1、R2、R3是定值电阻，R1=20k，R2=10k，R0是对拉力敏感的应变片电阻，其电阻值随拉力变化的图象如图乙所示，已知料斗重1×103N，没装料时Uba=0，g取10m/s2．下列说法中正确的是（　　） A．R3阻值为40 k B．装料时，R0的阻值逐渐变大，Uba的值逐渐变小 C．拉力越大应变片电阻阻值也变大，Uba传感器的示数也变大 D．应变片作用是把物体形变这个力学量转换为电压这个电学量 【答案】AC 【详解】试题分析：没装料时，根据串并联电路规律可得R1两端的电压为：;从R-F图中可得，没装料时，料斗重1×103N，此时，所以R3两端的电压为，因为此时Uba=0，说明R1两端的电压和R3两端的电压相等，即，解得，A正确；装料时，由于R1所在支路电流恒定，所以a点的电势恒定，而R3所在支路中R0逐渐增大，该支路电流减小，R3两端的电压减小，即b的电势增大，所以Uba逐渐增大，B错误,C正确；应变片作用是把拉力这个力学量转换为电压这个电学量，D错误；故选AC． 考点：串并联电路，欧姆定律，传感器的应用 【变式2】（多选题）电阻应变片能够把物体形变这个力学量转换为电阻这个电学量。当电阻应变片发生形变时，电阻会有微小的变化，这种微小的变化可通过电桥电路来探测。如图所示，电阻应变片R2的正常电阻为120Ω，R3=60Ω，，下列说法正确的是（　　） A．当电阻应变片无形变时，G表示数不为零 B．当电阻应变片发生形变，电阻增大时，G表中有从M到N的电流 C．当电阻应变片发生形变，电阻增大时，电流表A的示数变大 D．当电阻应变片发生形变，电阻增大时，灯泡变亮 【答案】BD 【详解】A．当应变片无形变时，则 M、N电势相等，G表示数为零，故A错误； B．当电阻应变片发生形变电阻增大时，R2所分电压增大，导致M点电势高于N点电势，G表中有从M到N的电流，故B正确； C．当电阻应变片发生形变电阻增大时，根据闭合电路欧姆定律可知，电路中总电流减小，即电流表A的示数变小，故C错误； D．结合以上分析知，当电阻应变片发生形变，电阻增大时，电路中总电流减小，根据 可得电路中路端电压增大，因为灯泡RL和R1的电阻不变，所以通过其电流增大，灯泡变亮，故D正确。 故选BD。 【变式3】（多选题）有关下列四幅图的描述，正确的是（　　） A．图1中，增大加速电压U，可以减小粒子在回旋加速器中运动的总时间 B．图2中，线圈顺时针匀速转动，电路中A、B发光二极管不会交替发光 C．图3中，在梁的自由端施力F，梁发生弯曲，上表面应变片的电阻变小 D．图4中，仅减小两极板的距离，则磁流体发电机的电动势会增大 【答案】AB 【详解】A．设粒子获得最大速度为v，R为最大轨道半径，由洛伦兹力提供向心力有 可得 最终动能 联立解得 则加速次数 粒子在磁场中运动周期运动总时间 联立解得 由此可知，增大加速电压U，粒子在回旋加速器中运动时间减小，故A正确； B．图甲中，由于线圈外接换向器，使线圈中的交流电整合为直流电，电流的方向不变，A、B发光二极管不会交替发光，故B正确； C．在梁的自由端施力F，梁发生弯曲，上表面拉伸，应变片的长度l变长，横截面积S变小，根据电阻定律 可知上表面应变片的电阻变大，故C错误； D．磁流体发电机稳定时，有 其中d为两极板间的距离，解得电动势 可知仅减小两极板的距离d，磁流体发电机的电动势会减小，故D错误。 故选AB。 知识点4：其他常见传感器 1．电容式传感器的工作原理： 电容器的电容C决定于极板的正对面积S、极板问的距离d以及极板间的电介质这三个因素。如果某个物理量的变化能引起上述某个因素的变化，从而引起电容的变化，那么，通过测定电容器的电容就可以确定这个物理量的变化，由此可以制成电容式传感器。 如图所示，当被测物体在左、右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动。如果测出了电容的变化，就能知道物体位置的变化。 电容式位移传感器能把物体的位移这个力学量转换为电容这个电学量。 2．霍尔元件： 图1 图2 图3 在匀强磁场中放置一块矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体中能够自由移动的带电粒子在洛伦兹力的作用下，向着与电流、磁场都垂直的方向漂移，继而在该方向上出现了电势差。这一现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为霍尔电势差或霍尔电压。如图1。 除导体外，半导体也能产生霍尔效应，而且半导体的霍尔效应要强于导体。在一个很小的矩形半导体薄片上制作四个电极，它就成了一个霍尔元件。在电极E、F间通入恒定的电流，同时外加与薄片垂直的磁感应强度为B的磁场，则在电极M、N间可出现霍尔电压UH。通过分析可知，霍尔电压UH与磁感应强度B有线性关系，因此利用霍尔元件可以测量磁感应强度的大小和方向。 霍尔元件能够把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量。 霍尔元件还可以在各种与磁场有关的场合中使用。图3就是利用霍尔元件进行微小位移的测量。在两块磁感应强度相同、同极相对放置的磁体缝隙中放入霍尔元件，当霍尔元件处于中间位置时，磁感应强度B为0，霍尔电压为0，可将该点作为位移的零点。当霍尔元件沿着士z方向移动时，则有霍尔电压输出，且电压大小与位移大小成正比，从而能够实现微小位移的测量。 【例4】某种心脏起搏器利用电容式传感器监测心肌的微小位移。如图所示，传感器由两块平行金属板组成，其中一块固定，另一块随心脏跳动而移动。两极板间的电势差U恒定。当心脏收缩导致两极板间的距离d减小时（　　） A．电容器的电容减小 B．极板所带的电荷量增加 C．两极板间的电场强度保持不变 D．电容器处于放电状态，电路中产生瞬时电流 【答案】B 【详解】ABD．当心脏收缩导致两极板间的距离d减小时，根据可知，电容器的电容增大；根据，由于两极板间的电势差U恒定，则极板所带的电荷量增加，电容器处于充电状态，电路中产生瞬时电流，故AD错误，B正确； C．根据，由于两极板间的电势差U恒定，两极板间的距离d减小，所以两极板间的电场强度增大，故C错误。 故选B。 【变式1】传感器是自动控制设备中不可缺少的元件。如图所示是一种测定位移的电容式传感器电路，电源电动势为E，电路中电阻阻值为R。在该电路中，闭合S一段时间后，使工件（电介质）缓慢向右移动，则在工件移动的过程中（　　） A．通过电流表G的电流方向由b至a B．由于电容器未被击穿，电路中没有电流 C．由于电源电动势不变，电容器所带电荷量不变 D．由于介电常数减小，电容器的电容变小 【答案】A 【详解】电容器两极板之间的电压始终等于电源电动势E，即两板间电压U不变，在工件缓慢向右移动的过程中，由电容决定式 可知ε增大，电容C增大，根据 可知电容器带电荷量Q增大，可知电容充电，即通过电流表G的电流方向由b至a。 故选A。 【变式2】2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵在北京天安门隆重举行，我国自主研发的东风-61陆基洲际战略核导弹等武器首次亮相。导弹内部固定安装有多种类型的传感器，其中电容式导弹加速度传感器原理如图所示，质量块左、右侧分别连接电介质和轻质弹簧，弹簧与电容器固定在导弹弹体内部，质量块套在光滑且平行于弹簧轴线的固定直杆上，质量块可带动电介质移动从而改变电容。下列说法正确的是（　　） A．电介质插入极板间越深（深度不超过极板长度），则电容器电容越小 B．若导弹沿弹簧轴线方向做变加速度运动，则以上电路中有电流 C．若导弹沿弹簧轴线方向由向右匀加速运动变为向右匀速运动，弹簧长度会变长 D．导弹由静止突然沿弹簧轴线方向向右加速时，以上电路中有逆时针方向的电流 【答案】B 【详解】A．根据电容器的电容公式可知，当电介质插入极板间越深，则电容器电容越大，A错误； B．若导弹沿弹簧轴线方向做变加速度运动，根据牛顿第二定律可知，弹力大小改变，则导致插入极板间电介质的深度改变，电容改变，根据可知，极板间的电量改变，电路中有电流，B正确； C．若导弹沿弹簧轴线方向向右匀加速运动，弹簧弹力向右，变为向右匀速运动，弹簧弹力为零，此过程中弹簧弹力减小，弹簧长度变小，C错误； D．导弹由静止突然沿弹簧轴线方向向右加速时，质量块要向左运动，导致插入极板间电介质深度变大，因此电容会增大，由于电压不变，根据可知，极板间的电量增大，电容器处于充电状态，因此电路中有顺时针方向电流，D错误。 故选B。 【变式3】下图为几种电容式传感器，其中通过改变电容器电介质的相对介电常数而引起电容变化的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．A是通过改变电介质的相对介电常数而引起电容变化的，A正确； B．B是通过改变电容器两极板间距离而引起电容变化的，B错误； CD．CD是通过改变两极板的正对面积而引起电容变化的，CD错误。 故选A。 【例5】如图所示，磁轴键盘中，永磁铁随按键在竖直方向移动，长、宽、高分别为、、的霍尔传感器通有恒定电流，则在其对应侧面上产生霍尔电压。按下按键，当电压超过某一定值时，开始输出信号。松开按键，永磁铁恢复原位，输出信号停止。要增加该磁轴键盘的灵敏度（按键被按下更短的距离即可输出信号），下列调整可行的是（　　） A．仅减小 B．仅减小 C．仅增加 D．仅增加 【答案】A 【详解】霍尔电压稳定时，载流子受力平衡，洛伦兹力等于电场力 解得 结合电流微观表达式 电流沿长度方向，横截面积 可得 将代入霍尔电压表达式得 灵敏度增加意味着按键按下更短距离，霍尔电压就能达到触发定值，即要求相同下，霍尔电压更大，根据 可知与成反比，与成正比，与、无关。仅减小，增大，更小的即可达到触发电压，灵敏度提高；仅减小，减小，需要更大的（更长按下距离）才能触发，灵敏度降低。 故选A。 【变式1】“码表”是利用霍尔传感器获知自行车的运动速率的仪表，其结构如图1所示，自行车前轮上安装一块磁铁，轮子每转一圈，这块磁铁就靠近传感器一次，传感器就会输出一个脉冲电压，图2为霍尔元件的工作原理图。当自行车加速行驶时，霍尔元件输出的霍尔电压随时间变化的关系图像可能为下列图像中的（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意可知当磁铁靠近霍尔元件时，引起霍尔效应，设霍尔元件所处空间的磁感应强度为，通过霍尔元件的电流为，霍尔元件的厚度为，宽为，n是单位体积内的载流子数，q是单个载流子所带的电量，有， 则霍尔元件输出的霍尔电压为，故 所以当自行车加速行驶时，霍尔元件输出的霍尔电压的“峰值”大小不变，而“周期”逐渐减小。 故选B。 【变式2】（多选题）小宁同学发现家里冰箱门未关闭时，会发出提示音。他研究得知，门框内部电路中有一霍尔元件，通有由左向右的恒定电流I．冰箱门上对应位置有一磁铁，门关闭时磁铁产生的磁场方向垂直霍尔元件向里。已知霍尔元件中的载流子带负电，某时刻冰箱门处于关闭状态，下列说法正确的是（　　） A．霍尔元件下表面电势低于上表面 B．霍尔元件下表面电势高于上表面 C．若打开冰箱门，该过程中霍尔电压将减小 D．若仅减小霍尔元件中的电流I，则霍尔电压增大 【答案】BC 【详解】AB．根据左手定则可知，霍尔元件中的载流子（带负电）受到向上的洛伦兹力，将向上偏转，霍尔元件上表面带负电，下表面带正电。 霍尔元件下表面电势高于上表面，A错误，B正确； C．载流子受洛伦兹力向上偏转，同时受到反向的电场力作用，根据平衡关系 电流的微观表达式 可得，打开冰箱门的过程中，元件所在处的磁场减弱，霍尔电压将减小，C正确； D．霍尔电压，电流减小则霍尔电压减小，D错误。 故选BC。 【变式3】（多选题）如图所示是霍尔元件的工作原理示意图，磁场垂直于霍尔元件的工作面向上，通入图示方向的电流I，C、D两侧面间会产生电势差，下列说法中正确的是（　　） A．电势差的大小仅与磁感应强度有关 B．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势φC>φD C．仅增大电流I时，电势差变大 D．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平 【答案】BC 【详解】AC．根据CD间存在电势差，之间就存在电场，电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，设霍尔元件的长宽高分别为a、b、c，有 又 I=nqvS=nqvbc 可得 n由材料决定，故U不仅与材料有关还与厚度c成反比，同时还与磁场B与电流I有关，A错误、C正确。 B．根据左手定则，电子向D侧面偏转，D表面带负电，C表面带正电，所以C表面的电势高，则 UCD>0 即有 φC>φD． B正确。 D．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，应将元件的工作面保持竖直，让磁场垂直通过，D错误。 故选BC。 【巩固训练】 1．（多选题）为了助力未来乡村建设，小明设计了如图所示的农村光控路灯电路，以实现自动亮度控制。图中A、B为相同灯泡，电源电动势为E，内阻为r，Rt为光敏电阻，其阻值随光照强度增加而减小。下列判断正确的是（　　） A．外界光照强度增加时，电流表示数减小 B．外界光照强度增加时，通过R0的电流增加 C．该电路可用于实际光控路灯中，因为外界光照强度增加时，A灯、B灯均变亮 D．该电路不可用于实际光控路灯中，因为外界光照强度增加时，电源消耗功率增大 【答案】BD 【详解】A．外界光照强度增加时，光敏电阻阻值减小，电路中的总电阻减小，由可知电路中总电流增大，电流表示数增大，故A错误； B．电路中总电流增大，由可知电源内压增大，由可知外电路电压减小，所以灯泡A中的电流减小，由可知外界光照强度增加时，通过的电流增加，故B正确； CD．外界光照强度增加时，灯泡A中的电流减小，A灯变暗，由于通过的电流增加，所以两端的电压增大，又外电路电压减小，因此B灯两端的电压减小，所以B灯变暗；又电路中总电流增大，电源消耗功率增大，所以该电路不可用于实际光控路灯中，故C错误，D正确。 故选BD 。 2．（多选题）为了节能和环保，一些公共场所用光敏电阻制作光控开关来控制照明系统，图1为电路原理图。图1中，直流电源电动势为3V，内阻可不计，和其中一个是定值电阻，另一个是光敏电阻。光敏电阻的阻值随照度变化的规律如图2所示（照度是描述光的强弱的物理量，光越强照度越大，lx是它的单位）。控制开关两端电压高于2V时照明系统将自动开启。下列说法正确的是（　　） A．是光敏电阻 B．若定值电阻的阻值为20kΩ，则当照度降低到1.0lx时照明系统将开启 C．若要使照明系统在照度降低到0.6lx时开启，则定值电阻的阻值应为15kΩ D．定值电阻的阻值越大，开启照明系统时的光照越暗 【答案】CD 【详解】A．当光线较暗，照度较小时，光敏电阻阻值较大，照明系统将自动开启，此时控制开关两端电压高于2V，两端的电压增大，可知是光敏电阻，故A错误； B．若定值电阻的阻值为20kΩ，根据欧姆定律 其中 可得 可知当照度降低到0.4lx时照明系统将开启，故B错误； C．照度降低到0.6lx时，光敏电阻的阻值为，根据欧姆定律 可得 故C正确； D．定值电阻的阻值越大，根据分压比可知开启照明系统时，光敏电阻的阻值越大，开启照明系统时的光照越暗，故D正确。 故选CD。 3．（多选题）在如图所示的电路中，当用半导体材料做成的热敏电阻浸泡到热水中时，电流表示数增大，则说明（　　） A．在温度越高时，热敏电阻阻值越小 B．在温度越高时，热敏电阻阻值越大 C．半导体材料温度升高时，导电性能变差 D．半导体材料温度升高时，导电性能变好 【答案】AD 【详解】由电流表的变化判断半导体电阻的变化，温度升高时，电路中总电流增大，由闭合电路欧姆定律可知，总电阻减小，则温度升高，热敏电阻阻值减小，半导体材料导电性能变好，故选AD。 4．（多选题）某同学在做“利用传感器制作简单的自动控制装置”的实验中，所用热敏电阻的阻值随温度升高而减小。由该热敏电阻作为传感器制作的自动报警器原理图如图所示，其中左侧为控制电路，右侧为工作电路。下列说法正确的是（　　） A．电磁继电器是利用电磁感应原理工作的 B．电磁铁工作时，上端为S极 C．为了使温度过高时报警器响铃，c应接在a处 D．若要使启动报警的温度降低些，应将滑动变阻器的滑片P向上移动 【答案】BD 【详解】A．电磁继电器是利用电流的磁效应工作的，A错误； B．由题图可知电磁铁工作时线圈中电流的方向，根据安培定则可知，电磁铁工作时，上端为S极，B正确； C．温度升高时热敏电阻阻值减小，控制电路中的电流增大，则电磁铁的磁性增强，将衔铁吸引下来与下方b处接通，故c应接在b处，C错误； D．若要使启动报警的温度降低些，相当于增大临界状态的热敏电阻阻值，为了仍等于电磁铁将衔铁吸引下来的电流临界值，则需要减小滑动变阻器的阻值，即滑片P向上移动，D正确。 故选BD。 5．（多选题）在下列四个实验中，有关说法正确的是（　　） A．在“观察电容器的充、放电现象”实验中，在放电过程中利用图线与坐标轴围成的面积可以估算电容器放电前储存的电荷量 B．在“电池电动势和内阻的测量”实验中，为了提高精度，在读取多组电压表和电流表数据的过程中，开关始终要保持闭合状态 C．在“利用传感器制作简单的自动控制装置”实验中，金属热电阻能够把温度这个热学量转换为电阻这个电学量 D．在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，当副线圈不接任何用电器时，副线圈的两端电压为零 【答案】AC 【详解】A．根据电流的定义式有 解得 可知，在“观察电容器的充、放电现象”实验中，在放电过程中利用图线与坐标轴围成的面积可以估算电容器放电前储存的电荷量，故A正确； B．在“电池电动势和内阻的测量”实验中，在读取多组电压表和电流表数据的过程中，为了避免电源长时间通电发热，开关不能够始终保持闭合状态，故B错误； C．金属热电阻随温度的升高电阻增大，可知，在“利用传感器制作简单的自动控制装置”实验中，金属热电阻能够把温度这个热学量转换为电阻这个电学量，故C正确； D．在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，当副线圈不接任何用电器时，由于穿过负线圈的磁通量仍然发生周期性的变化，可知，副线圈的两端电压不为零，故D错误。 故选AC。 6．（多选题）如图所示，载流子为电子的霍尔元件样品置于磁场中，表面与磁场方向垂直，图中的1、2、3、4是霍尔元件上的四个接线端。当开关、闭合后，三个电表都有明显示数，下列说法正确的是（　　） A．通过霍尔元件的磁场方向向下 B．接线端2的电势低于接线端4的电势 C．同时将电源，反向，电压表的示数将相反 D．若适当减小、增大，则电压表示数一定增大 【答案】AB 【详解】A．由安培定则可判断出左侧线圈产生的磁场方向向上，经铁芯后在霍尔元件处的磁场方向向下， 故A正确； B．通过霍尔元件的磁场方向向下，由左手定则可知，霍尔元件中导电物质受到的磁场力向右，导电物质偏向接线端2，导电物质为电子，则接线端2的电势低于接线端4的电势，故B正确； C．仅将电源E1、E2反向接入电路，磁场反向，电流反向，霍尔元件中导电物质受到的磁场力不变，电压表的示数不变，故C错误； D．若适当减小R1，电流产生的磁场增强，通过霍尔元件的磁场增强；增大R2，流过霍尔元件的电流减弱；霍尔元件产生电压 可能减小，电压表示数可能减小，故D错误。 故选AB。 7．（多选题）关于电子秤中应变式力传感器说法正确的是（　　） A．应变片由导体材料制成 B．当应变片的表面拉伸时，其电阻变大，反之变小 C．传感器输出的是金属架上的电压 D．外力越大，输出的电压差值也越大 【答案】BD 【详解】AB．应变片多用半导体材料制成，应变片的表面拉伸时，其电阻变大，反之变小，A错误，B正确； CD．传感器输出的是应变片上、下两表面的电压差，并且随着外力的增大，输出的电压差值也增大，C错误，D正确。 故选BD。 8．传感器让我们的生活变得更加便利，其基本工作原理是把非电学量转换为电学量，从而方便进行测量、传输和控制。 （1）为了测量储罐中某种不导电液体液面的高度，某同学利用平行板电容器制作了一个“液位监测仪”，如图1所示，将两块平行金属板竖直插入到该液体中，液体填充在两极板之间。两极板分别用导线接到数字电容表上，数字电容表可显示出电容器的电容，从电容的变化就可以知道容器中液面高度的变化。当数字电容表示数增大时，液面高度是上升还是下降？简要说明理由。 （2）如图2所示为大型电子地磅电路图。不称物体时，滑片P在端，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电流最小；称重物时，在压力作用下滑片P下滑，滑动变阻器接入电路中的电阻减小，电流增大。将电流表的电流刻度转换成对应的重力刻度，就可以读出被称物体的重力。已知电源电动势为，内阻不计；滑动变阻器、间距离为，最大阻值等于定值电阻的阻值；两根弹簧的总弹力大小与形变量成正比，比例系数为；电流表内阻不计。请推导所称重物的重力的大小与电流的关系式。 （3）利用霍尔元件可以进行微小位移的测量。如图3甲所示，在两块磁感应强度相同、N极相对放置的磁体缝隙中放入霍尔元件，当霍尔元件处于中间位置时，磁感应强度为0，霍尔电压为0，将该点作为位移的零点，当霍尔元件沿方向移动时，同时通有如图3乙所示的恒定电流，由于不同位置处磁感应强度不同，在、表面间产生的电势差不同。在小范围内，两磁极间磁感应强度的大小与位移的大小成正比，比例系数为。已知该霍尔元件长为，宽为，厚为，单位体积中导电的电子数为，电子的电荷量为。请推导霍尔元件、表面间的电势差与位移的关系式。 【答案】（1）见解析；（2）；（3） 【详解】（1）根据平行板电容器电容决定式 由于液体不导电，所以液体相当于极板间的电介质，当数字电容表示数增大时，可知液面高度上升，使得相对介电常数变大，平行板电容器电容变大。 （2）设称重物时，在压力作用下使滑片P下滑，根据受力平衡可得 滑动变阻器接入电路的阻值为 根据闭合电路欧姆定律可得 联立解得 （3）设电子在霍尔元件中的定向速度大小为，则有 根据电流微观表达式可得 联立解得 根据题意有 则有 9．如图甲所示装置，可以把大小不同的水果按一定质量标准分拣为大水果和小水果。该装置的托盘压在一个以为转动轴的杠杆上，杠杆末端压在压力传感器R上，R的阻值随压力变化的曲线如图乙所示。调节托盘秤压在杠杆上的位置，使质量等于分拣标准（200克）的大水果经过托盘秤时，杠杆对R的压力为1N。这时调节可变电阻，使质量等于分拣标准的大水果通过托盘秤时，两端电压恰好为3V，放大电路就能够控制电磁铁吸下衔铁，且始终保持吸住状态，大水果经过通道B。 (1)若电源电压恒为5V，为了达到上述分拣目的的阻值为多少？ (2)将分拣标准提高到320g，应调为多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由图乙可知，当时， 此时两端的电压为，两端电压为，与串联，电压之比等于电阻之比，则 求得 （2）将分拣标准提高到320g，即分拣标准提高到原来（200g）的1.6倍，则杠杆对R的压力变为原来（1N）的1.6倍，即1.6N，由图乙可知，此时 同理可知， 传感器在日常生活中有着广泛的应用。它可将许多非电、非磁的物理量转变成电学量来进行检测和控制。它的种类多种多样，其性能也各不相同。 10．现代生活离不开智能手机，手机有很多功能需要传感器来实现。例如当人将手机靠近耳朵接听电话时，手机会自动关闭屏幕从而达到防误触的目的，实现这一功能可能用到的传感器为（　　） A．光传感器和位移传感器 B．磁传感器和温度传感器 C．磁传感器和声传感器 D．压力传感器和加速度传感器 11．力传感器是一种将力信号转变为电信号的电子元件。如图（a）所示，电阻丝、、、为四个完全相同的应变片，初始电阻均为。当弹性梁右端受力向下弯曲时： （1）金属丝电阻大小的变化遵循了（　　） A．欧姆定律　　B．电阻定律　　C．楞次定律　　D．焦耳定律 （2）图（a）中四根电阻丝的连接方式如图（b）所示，已知电源电动势为E，内阻不计。弹性梁右端受到外力作用时四个应变片的电阻变化量的绝对值均为Δx，则A、B两端的电压大小__________。 12．磁传感器的工作原理是基于霍尔效应。某型号希尔元件的主要部分由一块边长为L、厚度为d的正方形半导体薄片构成，电子的移动方向从SR边进入薄片朝PQ边运动。 （1）当突然垂直上表面PQRS面施加一磁感强度为B方向如图所示的匀强磁场时，电子将向（　　）积聚。 A．前表面（PS面）　　B．后表面（QR面）　　C．上表面　　D．下表面 （2）在电子积聚侧的对侧会同时积累等量正电荷，稳定后在薄片中形成场强为E的匀强电场，则稳定后电荷积聚的两边之间的电势差大小为__________。 【答案】10．A 11． B 12． B EL 【解析】10．A．当人将手机靠近耳朵附近接听电话时，改变了位移，并且耳朵可能挡住了光线，所以可能用到的传感器为光传感器和位移传感器，故A正确； BCD．当人将手机靠近耳朵附近接听电话时，没有磁场的变化，也没有产生特别的压力，故BCD错误。 故选A。 11．（1）[1]金属丝电阻大小的变化遵循电阻定律，故选B； （2）[2]根据部分电路欧姆定律可知：R1两端电压 R3两端电压 所以 12．（1）[1]根据左手定则可知电子受洛伦兹力向QR侧积聚；故选B。 （2）[2]根据电势差的计算公式可知PS与QR边之间的电势差大小为U=EL。 1 / 33 学科网（北京）股份有限公司 $