专题四 楞次定律与“三定则”的综合应用-【金版教程】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册创新导学案教用Word（人教版2019）

物理　选择性必修·第二册[RJ] 专题四　楞次定律与“三定则”的综合应用 探究1　“三定则一定律”的应用比较 1．安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的应用比较 基本现象 应用的定则或定律 因果关系 运动电荷、电流产生磁场 安培定则 因电生磁(I→B) 磁场对运动电荷、电流有作用力 左手定则 因电受力(I、B→F安，q、v、B→F洛) 电磁感应 部分导体做切割磁感线运动 右手定则 因动生电(v、B→I) 闭合回路磁通量变化 楞次定律 因磁通量变化生电(ΔΦ→I) 2.“三定则”方向的关系 定则名称 定则示意图 共同点 区别 安培定则(右手螺旋定则) 一个量沿大拇指所指的方向，另一个量必以大拇指所在直线为轴顺时针旋转(沿直线箭头的方向看) 大拇指指向磁场的方向 大拇指指向电流的方向 左手定则 ,磁感线都从掌心垂直进入，四指都指向电流(正电荷运动)的方向 大拇指指向安培力(洛伦兹力)的方向 右手定则 大拇指指向导体棒切割磁感线运动的方向 说明：(1)“三定则一定律”的比较应用了比较思维，有助于形成系统的知识体系。 (2)根据左手定则和能量守恒定律，应用演绎推理的方法即可推导出：电磁感应现象中的感应电流方向，必遵从右手定则。右手定则中v的方向与左手定则中F的方向相反，是能量守恒定律的必然结果。 例1　(多选)两根相互平行的金属导轨水平放置于如图所示的匀强磁场中，在导轨上与导轨接触良好的导体棒AB和CD可以自由滑动。当AB在外力F作用下向右运动时，下列说法中正确的是(　　) A．导体棒AB内有电流通过，方向是B→A B．导体棒CD内有电流通过，方向是C→D C．磁场对导体棒CD的作用力向左 D．磁场对导体棒AB的作用力向左 [规范解答]　AB切割磁感线产生感应电流，根据右手定则可知，AB中感应电流的方向为B→A，AB相当于电源，且A为正极，CD为外电路的一部分，则导体棒CD内有电流通过，方向是D→C，故A正确，B错误。由左手定则可知，磁场对导体棒CD的作用力向右，对导体棒AB的作用力向左，故C错误，D正确。 [答案]　AD “三定则一定律”的应用技巧 (1)应用楞次定律时，一般要用到安培定则。 (2)研究感应电流受到的安培力时，一般先用右手定则或楞次定律确定感应电流的方向，再用左手定则确定安培力方向，有时也可以直接应用楞次定律的推论(参见探究2)确定。 [变式训练1]　(多选)如图甲所示，水平桌面上固定着一根绝缘的长直导线，矩形导线框abcd靠近长直导线静止放在桌面上。当长直导线中的电流按图乙所示的规律变化时(图甲中电流所示的方向为正方向)，则t1到t2时间内(　　) A．线框内电流的方向为abcda B．ad边与bc边所受安培力方向相反 C．ab边与dc边所受安培力方向相同 D．线框所受安培力向左 答案　ABD 解析　由题图乙可知，t1到t2时间内，直导线中电流方向向上，根据安培定则可知，线框所在位置处的磁场方向垂直纸面向里，直导线中电流减小，穿过线框的磁通量减小，根据楞次定律可知，线框中感应电流产生的磁场在线框内部方向也垂直纸面向里，根据安培定则可知，线框内电流的方向为abcda，A正确；根据左手定则可知，直导线产生的磁场，对ad边的安培力向左，对bc边的安培力向右，对ab边的安培力向上，对dc边的安培力向下，B正确，C错误；根据直导线产生的磁场分布和F＝IlB可知，ab边与dc边所受安培力的合力为0，ad边所受的安培力大于bc边所受的安培力，则线框所受安培力向左，D正确。 探究2　楞次定律的推论及其应用 电磁感应现象中，感应电流产生的效果总要反抗(或阻碍)引起感应电流的原因，感应电流的阻碍效果是多方面的，感应电流会使闭合线圈以多种途径同时阻碍原磁通量的变化，但在不同的问题中会有不同的侧重。常见的“阻碍”现象有以下几种： 引起感应电流的原因 感应电流产生的效果 如何“阻碍” 口诀 原磁通量变化 产生磁场 产生的磁场在磁通量增加时与原磁场方向相反，反之相同 增反 减同 导体相对运动 产生安培力 产生的安培力总是阻碍相对运动 来拒去留 原磁通量变化 产生安培力使线圈面积变化 线圈面积在磁通量增加时收缩，反之扩大 增缩减扩 原磁通量变化 产生安培力使线圈运动 线圈在磁通量增加时远离，反之靠近 增离减靠 原电流变化引起磁通量变化 产生磁场 阻碍电流的变化(参见第4节自感现象) 增反减同 例2　(多选)如图所示，用绳吊起一个铝环，用条形磁体的N极去靠近铝环(实线表示铝环外侧，虚线表示铝环内侧)，直至从右侧穿出的过程中，下列说法正确的是(　　) A．磁体从左侧靠近铝环时，铝环外侧电流从上向下 B．磁体从左侧靠近铝环时，铝环向右摆动 C．磁体从右侧远离铝环时，铝环外侧电流从上向下 D．磁体从右侧远离铝环时，铝环向左摆动 [规范解答]　磁体从左侧靠近铝环时，在铝环中产生感应电流，根据楞次定律的推论“增反减同”可知，铝环外侧电流从下向上，根据楞次定律的推论“来拒去留”可知，因感应电流而受到的安培力必定阻碍磁体的靠近，铝环向右摆动，A错误，B正确；当磁体从右侧远离铝环时，根据楞次定律的推论“增反减同”可知，铝环外侧电流从上向下，根据楞次定律的推论“来拒去留”可知，因感应电流而受到的安培力阻碍磁体的远离，铝环向右摆动，C正确，D错误。 [答案]　BC 1．“增反减同”法 感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量(原磁场磁通量)的变化。 (1)当原磁场磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反。 (2)当原磁场磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同。 口诀记为“增反减同”。 2．“来拒去留”法 导体与磁场相对运动产生电磁感应现象时，产生的感应电流与磁场间有力的作用，这种力的作用会“阻碍”相对运动，从而阻碍磁通量的变化。 口诀记为“来拒去留”。 [变式训练2]　某实验小组用如图所示的实验装置来验证楞次定律，当条形磁体自上而下加速穿过固定的线圈并远离而去，该过程中(　　) A．条形磁体的加速度一直等于重力加速度 B．条形磁体的加速度开始小于重力加速度，后来大于重力加速度 C．通过电流表的感应电流方向一直是b→a D．通过电流表的感应电流方向是先b→a，后a→b 答案　D 解析　根据楞次定律可知，在条形磁体自上而下加速穿过固定的线圈并远离而去的过程中，线圈内产生的感应电流的磁场对条形磁体的运动有阻碍作用，即表现为“来拒去留”，可知条形磁体运动的加速度始终小于重力加速度，A、B错误；当条形磁体靠近线圈时，依据“来拒去留”，线圈上端为N极，由安培定则知通过电流表的感应电流方向是b→a，当条形磁体远离线圈时，依据“来拒去留”，线圈下端为N极，由安培定则知通过电流表的感应电流方向是a→b，C错误，D正确。 例3　如图所示，匀强磁场垂直于软导线回路平面，由于磁场发生变化，回路变为圆形，且产生了逆时针方向的感应电流，则磁场情况是(　　) A．逐渐增强，方向垂直纸面向外 B．逐渐减弱，方向垂直纸面向外 C．逐渐增强，方向垂直纸面向里 D．逐渐减弱，方向垂直纸面向里 [规范解答]　磁场发生变化后，回路变为圆形，由于相同周长的所有图形中，圆形的面积最大，则导线围成的面积扩大。根据楞次定律的推论“增缩减扩”可得，回路内的磁场逐渐减弱。由安培定则可知，回路中感应电流的磁场方向垂直纸面向外，根据楞次定律的推论“增反减同”可知，原磁场方向垂直纸面向外。故选B。 [答案]　B “增缩减扩”法 当闭合电路中有感应电流产生时，电路的各部分导线就可能会受到安培力作用，使电路所围的面积变化(或有变化趋势)。 (1)若原磁通量增加，则通过减小有效面积起到阻碍的作用。 (2)若原磁通量减小，则通过增大有效面积起到阻碍的作用。 口诀记为“增缩减扩”。 [变式训练3]　(多选)研究人员发现一种具有独特属性的新型合金能够将内能直接转化为电能。具体而言，只要略微提高温度，这种合金就会变成强磁性合金，从而使环绕它的线圈中产生电流，其简化模型如图所示。A为圆柱形合金材料，B为线圈，套在圆柱形合金材料上，线圈的半径大于合金材料的半径。现对 A进行加热，下列说法正确的是(　　) A．B线圈一定有收缩的趋势 B．B线圈一定有扩张的趋势 C．B线圈中感应电流产生的磁场阻止了B线圈内磁通量的增加 D．若从右向左看B中产生顺时针方向的电流，则A左端是强磁性合金的S极 答案　BD 解析　现对A进行加热，则A产生的磁场的磁感应强度增大，通过B线圈的磁通量增大，为阻碍磁通量增大，B线圈一定有扩张的趋势，所以B正确，A错误；根据楞次定律可知，B线圈中感应电流产生的磁场阻碍了B线圈内磁通量的增加，而非阻止，C错误；若从右向左看B中产生顺时针方向的电流，根据安培定则可知，感应电流轴线上的磁场方向向左，根据楞次定律可知，B线圈中的磁通量向右，根据B线圈的磁通量特点可知A中磁场方向向右，在磁体内部磁感线方向由S极指向N极，则A左端是强磁性合金的S极，D正确。 [名师点拨]　要深入理解楞次定律的推论，不要死板地记忆，以免在应用时犯错误。例如本题中磁体在线圈内部，磁体磁场增强时线圈内的磁通量增加，为了阻碍磁通量增加，线圈有扩张趋势，如果机械运用“增缩减扩”就会答错。 例4　一长直铁芯上绕有一固定线圈M，铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆柱上套有一闭合金属环N，N可在木质圆柱上无摩擦移动，M连接在如图所示的电路中，其中R为滑动变阻器，E1和E2为直流电源，S为单刀双掷开关。下列情况中，可观测到N向左运动的是(　　) A．在S断开的情况下，S向a闭合的瞬间 B．在S断开的情况下，S向b闭合的瞬间 C．在S已向a闭合的情况下，将R的滑片向c端移动时 D．在S已向a闭合的情况下，将R的滑片向d端移动时 [规范解答]　金属环N向左运动，是向磁通量增大的方向运动，说明穿过金属环N的磁通量在减小，说明线圈M中的电流在减小，故C正确，A、B、D错误。 [答案]　C “增离减靠”法 发生电磁感应现象时，通过什么方式来“阻碍”原磁通量的变化要根据具体情况而定。可能是阻碍导体的相对运动，也可能是改变导体回路的有效面积，还可能是通过远离或靠近变化的磁场源来阻碍原磁通量的变化。即：　　 (1)若原磁通量增加，则通过远离磁场源起到阻碍的作用。 (2)若原磁通量减小，则通过靠近磁场源起到阻碍的作用。 口诀记为“增离减靠”。 [变式训练4]　(多选)如图是某电磁冲击钻的原理图，若突然发现钻头M向右运动，则可能是(　　) A．开关S闭合瞬间 B．开关S由闭合到断开的瞬间 C．开关S已经是闭合的，滑动变阻器滑片P向左迅速滑动 D．开关S已经是闭合的，滑动变阻器滑片P向右迅速滑动 答案　AC 解析　钻头M向右运动，是远离左边的通电线圈，依据楞次定律的“增离减靠”，说明左边线圈中的电流增大，故A、C正确，B、D错误。 课后课时作业 1．汽车测速利用了电磁感应现象，汽车可简化为一个矩形线圈abcd，埋在地下的线圈分别为1、2且通上顺时针(俯视)方向电流，当汽车经过线圈时(　　) A．线圈1、2产生的磁场方向竖直向上 B．汽车进入线圈1过程产生感应电流方向为abcd C．汽车离开线圈1过程产生感应电流方向为abcd D．汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与速度方向相同 答案　C 解析　根据安培定则可知，线圈1、2产生的磁场方向竖直向下，A错误；由楞次定律及安培定则可知，汽车进入线圈1过程产生感应电流的方向为adcb，离开线圈1过程产生感应电流的方向为abcd，B错误，C正确；由楞次定律的推论可知，汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与速度方向相反，D错误。 2．(多选)如图所示，长玻璃管中部有一强磁体，将线圈套在长玻璃管上从上端由静止释放，线圈下落过程中将穿过强磁体，始终不受玻璃管的摩擦。下列说法正确的是(　　) A．线圈受到磁体的作用力方向先向上后向下 B．线圈受到磁体的作用力方向一直向上 C．磁体受到线圈的作用力方向先向上后向下 D．磁体受到线圈的作用力方向一直向下 答案　BD 解析　根据楞次定律的推论“来拒去留”可知，线圈受到磁体的作用力方向一直向上，A错误，B正确；根据牛顿第三定律，磁体受到线圈的作用力方向一直向下，C错误，D正确。3.如图，在线圈的左、右两侧分别套上绝缘的金属环a、b，导体棒AB在匀强磁场中下落的瞬间，a、b环将(　　) A．向线圈靠拢 B．向两侧跳开 C．一起向左侧运动 D．一起向右侧运动 答案　B 解析　导体棒AB在匀强磁场中下落的瞬间，产生感应电流，导致线圈中的磁场增强，通过a、b环的磁通量增大，根据楞次定律的“增离减靠”，两环将向磁场较弱的两侧跳开，故B正确，A、C、D错误。 4．(多选)如图所示，线圈与两条光滑平行金属导轨放在水平面上，两者在a、b点连接，金属棒PQ垂直放在导轨上，线圈右侧有方向竖直向下的匀强磁场。从某时刻开始，在线圈中加从Q到P方向增强的磁场，则下列说法正确的是(　　) A．PQ中电流从P到Q B．PQ中电流从Q到P C．PQ开始向左运动 D．PQ开始向右运动 答案　BC 解析　线圈中有从Q到P方向增强的磁场，根据楞次定律，线圈中感应电流的磁场与原磁场方向相反，根据安培定则，线圈中的感应电流方向为从a到b，则PQ中电流从Q到P，A错误，B正确；根据左手定则可知，PQ所受安培力水平向左，则PQ开始向左运动，C正确，D错误。 5．如图所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。一个矩形闭合导线框abcd，沿纸面由上向下匀速穿过磁场，则(　　) A．导线框进入磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→a B．导线框离开磁场时，感应电流方向为a→d→c→b→a C．导线框进入磁场过程中，bc边受到的安培力方向水平向右 D．导线框离开磁场过程中，bc边受到的安培力方向水平向右 答案　D 解析　导线框进入磁场过程中，回路中的磁场向里且磁通量增大，根据楞次定律的“增反减同”及安培定则，感应电流方向为逆时针方向，即为a→d→c→b→a，用左手定则判断，bc边受到的安培力方向水平向左，A、C错误；导线框离开磁场过程中，回路中的磁场向里且磁通量减小，根据楞次定律的“增反减同”及安培定则，感应电流方向为顺时针方向，即为a→b→c→d→a，用左手定则判断出bc边受到向右的安培力，B错误，D正确。 6．(多选)如图1所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内，在线圈A中通以如图2所示的变化电流，t＝0时电流方向为顺时针。下列说法中正确的是(　　) A．在0～t1时间内，B内有逆时针方向的电流 B．在0～t1时间内，B有扩张的趋势 C．在t1～t2时间内，B内有顺时针方向的电流 D．在t1～t2时间内，B有收缩的趋势 答案　BCD 解析　在0～t1时间内，线圈A中电流沿顺时针方向减小，由安培定则知，通过线圈B的磁通量垂直纸面向里减小，根据楞次定律及安培定则可知，B内有顺时针方向的电流，根据楞次定律的推论“增缩减扩”可知，线圈B有扩张的趋势，故A错误，B正确；在t1～t2时间内，线圈A中电流沿逆时针方向增大，由安培定则知，通过线圈B的磁通量垂直纸面向外增大，根据楞次定律及安培定则可知，B内有顺时针方向的电流，根据楞次定律的推论“增缩减扩”可知，线圈B有收缩的趋势，故C、D正确。 7．如图甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示，在0～时间内，直导线中电流方向向上，则在～T时间内，线框中感应电流的方向与所受安培力方向正确的是(　　) A．逆时针，向右 B．逆时针，向左 C．顺时针，向右 D．顺时针，向左 答案　C 解析　因为在0～时间内，直导线中电流方向向上，则在～T时间内，直导线中电流向下增大。由安培定则可知，穿过金属线框的磁通量垂直纸面向外增加，由楞次定律的“增反减同”可知感应电流的磁场垂直纸面向里，感应电流为顺时针方向；因穿过金属线框的磁通量增加，由楞次定律的“增离减靠”知，金属线框在安培力作用下有远离直导线运动的趋势，即所受安培力向右，故C正确。 8．长直导线固定在绝缘水平面上，通有如图所示电流，矩形金属线框ABCD放在长直导线右侧水平面上，AB与长直导线平行，金属棒MN垂直放在金属线框上，并与AB平行，用力使金属棒在金属线框上向右平移，金属线框不动，则下列判断正确的是(　　) A．MN中有从M到N的感应电流 B．AB边受到向右的安培力 C．CD边受到向左的安培力 D．AD边和BC边不受安培力作用 答案　B 解析　根据安培定则可知导线右侧的磁感应强度方向垂直纸面向里，根据右手定则可知MN中有从N到M的感应电流，故A错误；根据前面分析可知，AB中有从A到B的感应电流，DC中有从D到C的感应电流，根据左手定则可知AB边和CD边都受到向右的安培力，AD和BC中有电流且垂直于磁场方向，则也会受到安培力的作用，故B正确，C、D错误。 9．如图所示，纸面内有U形金属导轨，AB部分是直导线，虚线范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场，AB右侧有圆金属线圈C。为了使C中产生顺时针方向的感应电流，贴着导轨的金属棒MN在磁场里的运动情况是(导体切割磁感线的速度越大，产生的感应电流越大)(　　) A．向右匀速运动 B．向左匀速运动 C．向右加速运动 D．向右减速运动 答案　C 解析　C中若产生顺时针方向的感应电流，由右手螺旋定则得，感应电流在其中心轴线产生的磁场B1方向垂直纸面向里；若MN向右运动，由右手定则得产生的感应电流方向为N→M→A→B→N，对AB导线由右手螺旋定则知在AB右侧产生的磁场B2方向垂直纸面向外。由于B1、B2方向相反，根据楞次定律知B1应阻碍B2的增强，所以MN应向右加速运动。同理可得MN也可向左减速运动。只有C正确。 [名师点拨]　本题是二次感应问题，即发生两次电磁感应，且第一次电磁感应的结果是第二次电磁感应的原因。本题是由第二次电磁感应的结果推导第一次电磁感应的原因，基本思路是：两次应用楞次定律进行逆向推导(也可根据选项正向推导从而判断正误)。 10．某同学设想的减小电梯坠落时造成伤害的一种应急安全装置如图所示，在电梯轿厢底部安装永久强磁体，磁体N极朝上，电梯井道内壁上铺设若干金属线圈，线圈在电梯轿厢坠落时能自动闭合，从而减小对厢内人员的伤害。当轿厢坠落到图示位置时，关于该装置，以下说法正确的是(　　) A．从下往上看，金属线圈A中的感应电流沿逆时针方向 B．从下往上看，金属线圈B中的感应电流沿顺时针方向 C．金属线圈B对轿厢下落有阻碍作用，A对轿厢下落没有阻碍作用 D．金属线圈B有收缩的趋势，A有扩张的趋势 答案　D 解析　当轿厢坠落至如题图所示位置时，金属线圈A中向上的磁场减弱，感应电流的方向从上往下看是逆时针方向，从下往上看是顺时针方向，B中向上的磁场增强，感应电流的方向从上往下看是顺时针方向，从下往上看是逆时针方向，故A、B错误；根据楞次定律的“来拒去留”可知，当轿厢坠落至如题图所示位置时，金属线圈A、B都在阻碍轿厢下落，故C错误；金属线圈A中向上的磁场减弱，B中向上的磁场增强，根据楞次定律的“增缩减扩”可知，线圈B有收缩的趋势，A有扩张的趋势，故D正确。 14 学科网（北京）股份有限公司 $$