2025年贵州省九年级中考数学一轮复习课件：第9讲平面直角坐标系与函数

第三章　函数 第9讲　平面直角坐标系与函数 数据聚焦 考点梳理 1 平面直角坐标系与函数 平面直角坐标系中点的坐标特征 各象 限内 点的 坐标 特征 x＜0,y＞0 x＜0,y＜0 点P1(x，y)在x轴上⇔y＝0 点P2(x，y)在y轴上⇔③__________ 点P3(x，y)在原点⇔x＝④_______，y＝⑤_______ 平面直角坐标系与函数 平面直角坐标系中点的坐标特征 坐标轴上点的坐标特征 【易错提示】坐标轴上的点不属于任何象限. x＝0 0 0 点P1(a1，b1)在第一、第三象限的角平分线上⇔a1＝b1 点P2(a2，b2)在第二、第四象限的角平分线上⇔a2＝⑥__________ 平面直角坐标系与函数 平面直角坐标系中点的坐标特征 各象限角 平分线上 点的坐标 特征 －b2 平行于x轴(垂直于y轴)的直线l1上的点⑦________坐标的值相等 平行于y轴(垂直于x轴)的直线l2上的点⑧________坐标的值相等 平面直角坐标系与函数 平面直角坐标系中点的坐标特征 平行或垂直 于坐标轴直 线上的点的 坐标特征 纵 横 P(a，b) P'⑨_________ P(a，b) P'⑩__________ P(a，b) P'⑪__________ P(a，b) P'⑫________ P(a，b) P'⑬__________ 平面直角坐标系与函数 平面直角坐标系中点的坐标特征 对称 点的 坐标 特征 巧记：关于谁对称谁不变，另一个变号；关于原点对称，均变号；关于直线y＝x对称，横、纵坐标互换；关于直线y＝－x对称，横、纵坐标互换且均变号 (a，－b) (－a，b) (－a，－b) (b，a) (－b，－a) 【拓展延伸】(1)任意两点(x1，y1)，(x2，y2)的中点坐标为 ，； (2)点(x，y)关于直线y＝m的对称点是(x，2m－y)；点(x，y)关于直线x＝m的对称点是(2m－x，y). 平面直角坐标系与函数 平面直角坐标系中点的坐标特征 点P(a，b) P'(a＋m，b) 点P(a，b) P'⑭_______________ 点P(a，b) P'⑮_______________ 点P(a，b) P'⑯_______________ 平面直角坐标系与函数 平面直角坐标系中点的坐标特征 点平 移的 坐标 特征 巧记：左减右加，上加下减 (a－m，b) (a，b＋n) (a，b－n) 点A的坐标为(m，n)，绕原点顺时针旋转90°，则对应点A1的坐标为(m，－n) 将点A绕原点逆时针旋转90°，则对应点A2的坐标为(－m，n)；将点A绕原点旋转180°，则对应点A3的坐标为(－m，－n) 平面直角坐标系与函数 平面直角 坐标系中 点的坐标 特征 点旋转的 坐标特征 点P(a，b) ｜b｜ 点P(a，b) ⑰___________ 点P(a，b) ⑱___________ 平面直角坐标系与函数 平面直角坐标系中的距离 点到坐标轴及 原点的距离 ｜a｜　 　　 在x轴或平行于x轴的直线l上的两点P3(x1，y2)， P2(x2，y2)间的距离为｜x1－x2｜ 在y轴或平行于y轴的直线l上的两点P1(x1，y1)， P3(x1，y2)间的距离为｜y1－y2｜ 平面直角坐标系与函数 平面直角坐标系中的距离 平行于坐标轴的直线上两点 的距离 【拓展延伸】平面内任意两点间的距离公式：若P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则｜P1P2｜＝. 概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，变量y都有唯一确定的值与其对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量 表示方法：⑲____________、表达式法、图象法 画函数图象的步骤：列表、描点、连线 平面直角坐标系与函数 函 数 列表法 函数自变量的取值范围： 平面直角坐标系与函数 函 数 函数的表达形式 自变量的取值范围 示例 含有分式 使分母⑳___________的实数 y＝(x≠1) 含有二次根式 使被开方数大于或等于0的实数 y＝(x≥1) 含有二次根式与分式 使分母㉑___________，且使被开方数大于或等于0的实数 y＝＋(x＞1) 不为0 不为0 数据剖析 分层突破 2 基础能力过关 例1在平面直角坐标系中，已知点P(2m－6，m＋2). (1)若m＝0，则点P在第________象限； (2)若点P到y轴的距离为5，则m＝___________； (3)若m＝2，则点P关于x轴对称的点P1的坐标是________________，关于y轴对称的点P2的坐标是____________，关于原点对称的点P3的坐标是______________； 5 4 3 2 1 例1 二 或　 (－2，－4) (2，4) (2，－4) (4)若点P在第一象限的角平分线上，则m＝_______； (5)若点P在坐标轴上，则m＝____________； (6)若点P的纵坐标比横坐标大6，则点P所在的象限是______________； (7)当m＝1时，将点P先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到的点的坐标为______________； (8)若点P和点Q都在过点A(2，3)且与x轴平行的直线上，当PQ＝3时，则点Q的坐标为________________________. 5 4 3 2 1 例1 8 　3或－2　 第二象限 (－6，6) (－1，3)或(－7，3) 对应练习 1.一个长方形在平面直角坐标系中的三个顶点坐标分别为(－1，－1)，(－1，2)，(3，－1)，则第四个顶点的坐标为(　　) A.(2，2) B.(3，2) C.(3，3) D.(2，3) 5 4 3 2 1 例1 B 2.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(－5，12)，点A关于y轴的对称点为点B，则△ABO的周长为(　　) A.24 B.34 C.35 D.36 5 4 3 2 1 例1 D 3.在平面直角坐标系中，过不同的两点P(2a，6)，Q(4＋b，3－b)的直线PQ与x轴平行，则(　　) A.a＝，b＝－3 B.a≠，b＝－3 C.a＝，b≠－3 D.a≠，b≠－3 5 4 3 2 1 例1 B 4.如图，长方形ABCD四个顶点的坐标分别为A(2，1)，B(－2，1)，C(－2，－1)，D(2，－1)，物体甲和物体乙分别由点P(2，0)同时出发，沿长方形ABCD的边作环绕运动.物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2 022次相遇地点的坐标是(　　) A.(2，0) B.(－1，1) C.(－1，－1) D.(2，－1) 5 4 3 2 1 例1 A 5.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知∠AOB＝90°，∠A＝∠BOx＝60°，点A的坐标为(－，1)，则点B的坐标为__________. 5 4 3 2 1 例1 (，3) 数据链接 真题试做 3 图形与坐标 命题点2 命题点1 平面直角坐标系 中点的坐标特征 分析判断函 数图象 命题点4 命题点3 函数自变量的 取值范围 命题点1 平面直角坐标系中点的坐标特征(8年2考) 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1.(2024贵州6，3分)为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团.小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为(－2，0)，(0，0)，则“技“所在的象限为(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 A 2.(2023贵州14，4分)如图，是贵阳市城市轨道交通运营部分示意图，以喷水池为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，若贵阳北站的坐标是(－2，7)，则龙洞堡机场的坐标是______________. 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 (9，－4) 3.(2024铜仁沿河县一模)如图，小明用手盖住的点的坐标可能为(　　) A.(3，2) 　　B.(－3，2) C.(3，－2) 　　D.(－3，－2) 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 拓展考法 B 4.(2022遵义)在平面直角坐标系中，点A(a，1)与点B(－2，b)关于原点成中心对称，则a＋b的值为(　　) A.－3　　　 B.－1　　　 C.1　　　　 D.3 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 C 创新点：与英文和密码结合 5. (2022六盘水)两个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜动物的游戏，若听到“咚咚－咚咚，咚－咚，咚咚咚－咚“表示的动物是“狗“，则听到“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚“时，表示的动物是(　　) A.狐狸　　 B.猫　　 C.蜜蜂　　 D.牛 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 创新考法 B 6. (2021贵阳14，4分)如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD对角线的 交点坐标是O(0，0)，点B的坐标是(0，1)，且BC＝，则点A的坐标是____________. 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 命题点2 图形与坐标(2021·14) (2，0) 拓展考法 7.(2022铜仁)如图，在矩形ABCD中，A(－3，2)，B(3，2)，C(3，－1)，则D的坐标为(　　) A.(－2，－1) B.(4，－1) C.(－3，－2) D.(－3，－1) 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 D 8.(2024毕节大方县校级模拟)函数y＝中自变量x的取值范围是(　　) A.x≥－2　　　 B.x≥－2且x≠1 C.x≠1 D.x≥－2或x≠1 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 命题点3 函数自变量的取值范围 拓展考法 B 9.(2022安顺)要使函数y＝在实数范围内有意义，则x的取值范围是________. 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 x≥　 10.(2023贵州12，3分)今年“五一“假期，小星一家驾车前往黄果树旅游，在行驶过程中，汽车离黄果树景点的路程y(km)与所用时间x(h)之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是(　　) A.小星家离黄果树景点的路程为50 km B.小星从家出发第1小时的平均速度为75 km/h C.小星从家出发2小时离景点的路程为125 km D.小星从家到黄果树景点的时间共用了3 h 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 命题点4 分析判断函数图象(2023·12) D 11.(2022遵义)遵义市某天的气温y1(单位：℃)随时间t(单位：h)的变化如图所示，设y2表示0时到t时气温的值的极差(即0时到t时范围气温的最 大值与最小值的差)，则y2与t的函数图象大致是(　　) 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 A 补充考法 创新点：与物理知识结合 12. 呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车.酒精气体传感器是一种气敏电阻(图1中的R1)，R1的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化(如图2)，血液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见图3.下列说法不正确的是(　　) A.呼气酒精浓度K越大，R1的阻值越小 B.当K＝0时，R1的阻值为100 Ω C.当K＝10时，该驾驶员为非酒驾状态 D.当R1＝20时，该驾驶员为醉驾 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 C 创新考法 $$