8.1功与功率 导学案-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

学科 物理 年级 高一 时间 2024.4 课题 8.1功与功率 课型 新授课 课时 第1课时 功 主备教师 学习目标 1.理解功的概念。　 2.理解正功和负功的含义。 3.会计算恒力做的功及总功。 [基础知识] 一、功 1．功的定义：一个物体受到力的作用，并在力的 上发生了一段位移，就说这个力对物体做了机械功，简称功。 2．做功的两个必要因素 (1)力。 (2)物体在力的方向上发生的 。 而与其他因素，诸如物体运动的快慢、运动的性质、接触面是否光滑、物体的质量等均无关系。 3．功的单位： (J)，1 J＝1 N·m。 4．功的公式 (1)公式：W＝ 。 (2)对公式W＝Flcosα的理解 ①适用条件：公式W＝Flcosα只适用于计算恒力做功，若是变力做功，此公式不再适用。 ②F与l必须具备同时性，即l必须是力F作用过程中物体的位移。如果力消失后物体继续运动，力所做的功就只跟力作用的那段位移有关，跟其余段的位移无关。 5． 功是 (选填“标量”或“矢量”)。 6． 功是一个过程量。 描述的是力在物体沿力的方向发生位移的过程中的积累效应。 [基础达标] 例1 如图所示，一小孩和一大人都以水平的力匀速推动相同的木箱在相同的路面上走相同的位移(推箱的速度大小如图中所注)，比较此过程中两人分别对木箱做功的多少( ) A．大人做的功多 B．小孩做的功多 C．大人和小孩做的功一样多 D．条件不足，无法判断 变式1 如图所示，用电梯将两箱相同的货物从一楼运送到二楼，其中图甲是用扶梯台式电梯运送，图乙是用履带式自动电梯运送，假设两种情况下电梯都是匀速地运送货物，下列说法正确的是( ) A．两种情况下电梯对货物的支持力都对货物做正功 B．图乙中电梯对货物的支持力对货物做正功 C．图甲中电梯对货物的支持力对货物不做功 D．图乙中电梯对货物的支持力对货物不做功 [基础知识] 二、正功和负功 夹角α的范围 做功情况 物理意义 0≤α＜ cosα＞0，W＞0，即力F对物体做 功 F是 。 α＝ cosα＝0，W＝0，即力F对物体 。 F既不是动力 也不是阻力 ＜α≤π cosα＜0，W＜0，即力F对物体做 功或者说物体 力F做功 F是 。 特别提醒　正功和负功的物理意义 功的正、负既不表示功有方向，也不表示功的数值大小，正功和负功只表示两种做功效果。 [基础达标] 例2 某物体在力F作用下水平向右运动的位移为l，拉力的方向分别如图甲、乙所示，分别求两种情况下拉力对物体做的功。 变式2 如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l。已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，则雪橇受到的( ) A．支持力做的功为mgl B．重力做的功为mgl C．拉力做的功为Flcosθ D．滑动摩擦力做的功为－μmgl [基础知识] 三、功的计算 1．恒力做功的求法 一个恒力F对物体做的功用W＝Flcosα计算： (1)功W等于力F与物体在力F方向上的分位移 的乘积，即将物体的位移分解为沿F方向和垂直于F方向的两个分位移l1和l2，则F做的功W＝F·l1＝Flcosα； (2)功W等于力F在位移l方向上的分力 与物体的位移l的乘积，即将力F分解为沿l方向和垂直于l方向的两个分力F1和F2，则F做的功W＝F1·l＝Fcosα·l。 功的正、负可直接由力F与位移l的夹角α的大小判断。 2．总功的计算方法 物体受到多个外力作用时，计算合外力做的总功，一般有如下两种方法： (1)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W合＝F合lcosα计算。 (2)先利用W＝Flcosα计算各个力对物体做的功W1、W2、…、Wn，然后求各个外力所做的功 的 和，即W合＝W1＋W2＋…＋Wn。 [基础达标] 例3 如图所示，在倾角为θ的斜面的底端放着一个质量是m的物体，它与斜面间的动摩擦因数是μ，一个人用平行于斜面的力将此物体沿斜面匀速上推距离l，试求： (1)推力对物体做的功； (2)物体克服摩擦力做的功； (3)物体克服重力做的功； (4)合外力对物体做的总功。 变式3 （多选）如图所示，倾角为θ的斜劈放在水平面上，斜劈上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的质量为m的小球，当整个装置沿水平面以速度v向左匀速运动时间t时，以下说法正确的是( ) A．小球的重力做功为零 B．斜劈对小球的弹力做功为 C．挡板对小球的弹力做功为零 D．合力对小球做功为零 [知识延伸] 例4 如图所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由滑下，然后在水平面上前进至B点停下。已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数均为μ，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m，A、B两点间的水平距离为L。在滑雪者经过AB段的过程中，克服摩擦力做的功( ) A．大于μmgL B．小于μmgL C．等于μmgL D．以上三种情况都有可能 [课堂小结] 学科网（北京）股份有限公司 $$