第六章数据的分析单元练习2024-2025学年北师大版 八年级数学 上册

第六章质量评估 [时间: 90分钟 分值: 100分] 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 一组数据:4,6,5,5,5,这组数据的平均数是 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8 2. 某市招聘老师的笔试和面试的成绩均按百分制计，并且分别按30%和70%的比例来计算综合成绩.王老师参加本次招聘考试的笔试成绩为80分，面试成绩为90分，经计算他的综合成绩是 ( ) A.85分 B.87分 C.87.5分 D.90分 3. 下表是某校八年级一班40名学生的一次体温数据统计表，则该班40名学生体温的中位数是 ( ) 体温(℃). 36.0 36.1 36.2 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 36.8 36.9 37.0 人数 0 2 0 5 7 6 5 3 8 3 1 A.36.4℃ B.36.5℃ C.36.55℃ D.36.6℃ 4. 某篮球队5名场上队员的身高(单位: cm)分别是 183,185,188,190,194.现用一名身高为190 cm的队员换下场上身高为185 cm的队员，与换人前相比，场上队员身高的 ( ) A.平均数变小，方差变小 B.平均数变小，方差变大 C.平均数变大，方差变小 D.平均数变大，方差变大 5. 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示： 鞋的尺码(cm) 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量(双) 1 2 5 11 7 3 1 若每双鞋的销售利润相同，则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的 ( ) A.平均数 B.方差 C.众数 D.中位数 6. 某校教师志愿者团队经常做公益活动，下表是对10名成员本学期参加公益活动情况进行的统计： 次数 10 8 7 4 人数 3 4 2 1 那么关于活动次数的统计数据描述正确的是 ( ) A.中位数是8，平均数是8 B.中位数是8，众数是3 C.中位数是3，平均数是8 D.中位数是3，众数是8 7. 某校八年级(1)班部分学生上学路上所花的时间如图6-Z-1所示.设他们上学路上所花时间的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( ) A. b>a>c B. c>a>b C. a>b>c D. b>c>a 8. 某超市销售 A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、4元、3元、2元.某天的销售情况如图6-Z-2所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是( ) A.2.8元 B.2.85元 C.3.15元 D.3.55元 9. 节约用水是全社会的共识，小明统计了学校5日的用水量，并绘制了如图6-Z-3所示的统计图，对于统计图中的数据，下列说法正确的是 ( ) A.平均数是6 B.众数是7 C.中位数是11 D.方差是8 10. 一组数据 的平均数为5，方差为16，其中n是正整数，则另一组数据 的平均数和标准差分别是 ( ) A.17,12 B.17,144 C.15,144 D.7,16 二、填空题(每小题4分，共24 分) 公众号·全科A+ 11. 一组数据40,35,x,50的平均数是46,则x的值是 . 12. 甲、乙、丙三人进行投飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图6-Z-4所示，那么三人中成绩最稳定的是 . 13. 已知一组数据：--1，0，2，x，3，它们的平均数是 2，则这组数据的方差 甲 乙 学历 9 8 经验 7 6 工作态度 5 7 14. 某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，各项测试成绩满分均为10分，测试成绩如上表所示(单位：分).如果将学历、经验和工作态度三项得分按2：1：3的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么 将被录用(填“甲”或“乙”). 15. 如果数据-1,0,3,5,x的极差为7,那么x等于 . 16. 某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为 1分，2分，3分，4分，共4个等级，将调查结果绘制成条形统计图(如图 6-Z-5①)和扇形统计图(如图②).根据图中信息，这些学生的平均分是 分. 三、解答题(共46分) 17. (6分)某学校第二课堂要创办“足球特色班”，大量的热爱足球的同学踊跃报名参加，但由于名额有限，所以需要考核选拔，考核的最终评价成绩由足球知识、身体素质、足球技能三项成绩构成，下表是小张和小王两位同学的成绩(单位：分)记录： 足球知识 身体素质 足球技能 小张 70 90 80 小王 90 75 90 (1)若按三项成绩的平均分记为最终评价成绩，请通过计算说明小张、小王谁将获胜； (2)根据实际情况，学校决定将足球知识、身体素质、足球技能三项成绩按1：4：5的权重来确定最终评价成绩，请你通过计算说明小张、小王谁将获胜. 18. (6分)某公司工会组织全体员工参加跳绳比赛，工会主席统计了公司50名员工一分钟跳绳成绩，列出的频数直方图如图6-Z-6所示.(每个小组包括左端点，不包括右端点) (1)求该公司员工一分钟跳绳的平均个数至少是多少； (2)该公司一名员工说：“我的跳绳成绩是我公司的中位数”，请你给出该员工跳绳成绩的所在范围. 19. (8分)八(2)班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩(单位：分)如下表(满分为10分)： 甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 (1)甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分； (2)计算乙队的平均成绩和方差； (3)已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是 队. 20. (8分)每年的4月15 日是我国全民国家安全教育日.某中学在全校七、八年级学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩(竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格)进行统计.相关统计数据整理如下： 抽取的八年级学生的竞赛成绩(单位：分)： 4,5,5,6,6,6,6,6,7,7,7,8,8,8,8,8,8,9,9,9. 抽取的七、八年级学生的竞赛成绩统计表 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差 七年级 7 a 7 s² 八年级 7 7 b 2 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空:a= ,b= ; (2)求出七年级学生竞赛成绩的方差s²； (3)根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的成绩谁更优异. 21. (8分)为了让青少年学生走向操场，走进自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼.我校启动了“学生阳光体育运动”短跑活动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组.在近几次百米训练中，所测成绩(单位：秒)如图 6-Z-8所示，请根据图中信息解答以下问题. (1)请根据图中信息，补齐下面的表格： 次数 1 2、 3 4 5 小明 13.3 13.4 13.3 13.3 小亮 13.2 13.1 13.5 13.3 (2)分别写出他们所测成绩的中位数和众数； (3)分别计算他们所测成绩的平均数和方差，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议? 22. (10分)某校举行知识问答竞赛，每班选20名同学参加比赛，根据答对的题目数量，得分等级分为5分，4分，3分，2分，学校将八年级甲班和乙班的成绩整理并绘制成统计图(如图6-Z-9). 班级 平均数(分) 中位数(分) 众数(分) 甲班 a 4 4 乙班 3.6 3.5 b (1)请把甲班知识问答成绩统计图补充完整(不用写计算过程)； (2)通过统计得到表格中的数据，请求出表中数据a，b的值； (3)根据(2)的结果，你认为甲、乙两班哪个班级成绩更好? 写出你的理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$