湘教版数学九年级（新） 课件：4.3.1《解直角三角形》（共19张PPT）

4.3解直角三角形(1) 知 识回 顾 一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？ (1)三边之间的关系: a2＋b2＝c2（勾股定理）； (2)锐角之间的关系: ∠ A＋ ∠ B＝ 90º； (3)边角之间的关系: sinA＝ cosA＝ tanA＝ 有三条边和三个角，其中有一个角为直角 锐角三角函数 a c Ａ Ｃ Ｂ a b c b c a b 复习 30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 对于sinα与tanα，角度越大，函数值也越大；（带正） 对于cosα，角度越大，函数值越小。 锐角a 三角函数 30° 45° 60° sin a cos a tan a 在直角三角形中，除直角外，还有哪些元素? 这5个元素之间有什么关系? 知道其中哪些元素，可以求出其余的元素? 在Rt△ABC中, （1）根据∠A= 60°,斜边AB=30, 你能求出这三个角的其他元素吗？ A 你发现了什么 B C ∠B AC BC ∠A ∠B AB 一角一边 两边 两角 （3）根∠A=60°,∠B=30°, 你能求出这个三角形的其他元 素吗? 不能 在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素, 就可以求出其余三个元素. (其中至少有一个是边), （2）根据AC= ，BC= 你能求出这个三角形的其他元素吗？ 如图，在Rt△ABC 中∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有 哪些等量关系呢？ (1)两锐角关系 ：∠ A＋ ∠ B＝ 90º (2)三边关系：a2＋b2＝c2（勾股定理）； (3)边与角关系： a b c A B C 基础练习 1、在下列直角三角形中不能求解的是（ ） A、已知一直角边一锐角 B、已知一斜边一锐角 C、已知两边 D、已知两角 2、Rt△ABC中， ∠C=90°,若sinA= ，AB=10，那么BC=_____，tanB=______． D 8 例题分析 解：由勾股定理得： 在Rt △ABC中，AB=2AC 所以， ∠B=30° ∠A=60° ? 1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC= ,BC =