第14章 全等三角形 单元检测题2024-2025学年沪科版数学八年级上册

第14章《全等三角形》单元检测题 2024-2025学年八年级上册数学沪科版 一、单选题 1．如图为某单摆装置示意图，摆线长，当摆线位于位置时，过点作于点，测得，当摆线位于位置时，与恰好垂直，则此时摆球到的水平距离的长为（    ）    A． B． C． D． 2．如图，若AB=AC，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（   ） A． B． BD=CE C． D．∠AEB=∠ADC 3．如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE,BC=EF，根据（SAS）判定△ABC≌△DEF，还需的条件是（　　） A．∠A=∠D B．∠B=∠E C．∠C=∠F D．以上三个均可以 4．下列说法正确的是（　　） A．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 B．一个锐角和两条边对应相等的两个三角形全等 C．两条边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形全等 D．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 5．如图,AB=DE,AC=DF,BC=EF,则∠D等于(　　)      A．30° B．50° C．60° D．100° 6．如图，在凸五边形ABCDE中，，，，，，则凸五边形ABCDE的面积等于（  ） A．2 B． C． D． 7．如图，已知，，E、F、A、C四点共线，，且．则的值为（）    A．5 B．6 C．4 D．8 8．下列语句中正确的是（    ） A．两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等 B．三个内角对应相等的两个三角形全等 C．两个等腰直角三角形全等，那么它们的斜边相等 D．两边及其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等 9．如图，在中，平分交于点平分交于点交于点．则下列说法正确的是（    ） ①；②；③． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 10．如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE=3，AF=5，则AC的长为（   ） A． B． C．10 D．8 11．如图所示，，有下列结论①；②；③；④；其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，已知，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．在中，，中线，则边AB的取值范围是 ． 14．如图，，若，，则的长度为 ． 15．如图，P是等边△ABC内一点，且PA＝6，PC＝8，PB＝10，若△APB绕点A逆时针旋转60°后，得到△AP′C，则∠APC＝ °． 16．如图，和均为等边三角形，，分别在边，上，连接，，若，则 ． 17．在中，，点在边上，且满足，则 度． 18．如图，相交于点，且它们均被点平分，则图中共有 对全等三角形．    19．如图，为等腰直角三角形，，点是射线上一点（与点不重合），以为腰作等腰直角，当点运动时，连接，总与边交于点．若，则之间的数量关系是 （用含的代数式表示）． 20．如图，已知，若，，则的值为 ． 三、解答题 21．如图，在中，，在的上方作，使，且，与交于点，连接． (1)若平分，求证：． (2)求的度数． 22．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点． （1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）． ①作∠DAC的平分线AM．②连接BE并延长交AM于点F． （2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由． 23．如图，直线，直线相交于点，点是直线上一点，点是直线上一点．在上方求作一点，使直线，且．(在题目的原图中完成作图) 24．为了解学生对所学知识的应用能力，某校老师在八年级数学兴趣小组活动中，设置了这样的问题：因为池塘两端A，B的距离无法直接测量，请同学们设计方案测量A，B的距离．甲、乙两位同学分别设计出了如下两种方案： 甲：如图1，在平地上取一个可以直接到达点A，B的点O，连接并延长到点C，连接并延长到点D，使，，连接，测出的长即可． 乙：如图2，先确定直线，过点B作直线，在直线上找可以直接到达点A的一点D，连接，作，交直线于点C，最后测量的长即可．    (1)甲、乙两同学的方案哪个可行？（填“甲”或“乙”），并说明方案可行的理由； (2)对于（1）中不可行的方案，请添加一个使该方案可行的条件． 25．如图所示，已知，点B，D，E，C在同一条直线上．    (1)与有何关系？请说明理由． (2)与相等吗？请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 2．C 3．B 4．D 5．D 6．C 7．B 8．C 9．B 10．A 11．C 12．B 13． 14． 15．150° 16．/45度 17．66 18．3 19．或 20． 21．(1)略 (2) 22．解：（1）作图如下： （2）AF∥BC且AF=BC理由如下： ∵AB=AC，∴∠ABC=∠C．∴∠DAC=∠ABC+∠C=2∠C． 由作图可知：∠DAC=2∠FAC， ∴∠C=∠FAC．∴AF∥BC． ∵E是AC的中点，∴AE=CE． ∵∠AEF=∠CEB ，∴△AEF≌△CEB （ASA）．∴AF=BC． 23．略 24．(1)甲同学的方案可行 (2)于点B 25．(1) (2) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$