第三章位置与坐标单元练习2024-2025学年北师大版数学八年级上册

第三章位置与坐标单元练习2024-2025学年八年级上册数学北师大版 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 下列数据不能确定物体位置的是 ( ) A.3排6号 B.南大街27号 C.北偏东60° D.东经120°,北纬37° 2. 在平面直角坐标系中，点(-3，2)在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 点P(3，-2)关于 y轴对称的点的坐标是 ( ) A.(-3,-2) B.(3,2) C.(-3,2) D.(-3,1) 4. 若点 P位于第二象限内，且到x轴的距离为2个单位长度，到y轴的距离为3个单位长度，则点 P 的坐标是 ( ) A.(2,-3) B.(2,3) C.(-3,2) D.(-3,-2) 5. 如图3-Z-1是象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为(4，3)，(-2，1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为 ( ) A.(-3,3) B.(3,2) C.(1,3) D.(0,3) 6. 如图3-Z-2，将正五边形 ABCDE 放入某平面直角坐标系中，若顶点A，B，C,D的坐标分别是(0,a),(-2,-1),(b,m),(c,m),则点E的坐标是( ) A.(2,-1) B.(2,1) C.(-1,-2) D.(-2,1) 7. 在平面直角坐标系中，已知线段AB∥x轴，端点A 的坐标是(--1，4)，且AB=4，则端点 B的坐标是 ( ) A.(-5,4) B.(3,4) C.(-1,0)或(-5,4) D.(-5,4)或(3,4) 8. 已知点A(3a+5，a-3)在第一、三象限的角平分线上，则a的值为 ( ) A.-5 B.-4 C. -3 D.-2 9. 如图3-Z-3，在直角坐标系中，直角三角形 ABC 的顶点A 在x 轴上，顶点B在y轴上,∠ACB=90°,OB∥AC,点C的坐标为(1,2),点 D 和点 C 关于AB 成轴对称，且AD交y轴于点E，那么点 E 的坐标为 ( ) A.(0, ） B.(0, ） C.(0, ） 10. 如图3-Z-4，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(-1，1)，第2次接着运动到点 ，第3次接着运动到点(-3，2)……按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点 P 的坐标是 ( ) A.(2023,0) B.(-2023,0) C.(-2023,2) D.(2023,2) 二、填空题(每小题4分，共24分) 11. 教室里，王东的座位在3排4列，简记为(3，4)，张三的座位在5排2列，可简记为 . 12. 若点. 到x轴的距离为0，则点 A 的坐标为 . 13. 若点 在y轴上，则点 M 的坐标是 . 14. 如图3-Z-5，货船A 与港口 B 相距30海里，我们用有序数对(南偏西 30海里)来描述港口 B 相对货船A 的位置，那么货船A 相对港口B 的位置可描述为 . 15. 如图3-Z-6所示，在直角坐标系中，已知 的顶点O(0,0),B(-8,0),且 ，则点 C关于y轴的对称点 C'的坐标是 . 16. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(a，b)，若规定以下三种变换：①△(a,b)=(-a,b);②○(a,b)=(-a,-b);③Ω(a,b)=(a,-b).按照以上变换可得 则 三、解答题(共46 分) 17. (6分)图3-Z-7是某市部分地区的示意图，请你建立适当的直角坐标系，并写出图中各地点相应的坐标.(图中每个小正方形的边长均为1) 18. (6分)如图3-Z-8,写出 的各顶点坐标，并画出 关于y轴对称的 并写出 的各顶点坐标. 19. (8分)如图3-Z-9,在长方形ABCD 中,已知，在长方形ABCD外画 使 ，请建立适当的平面直角坐标系，并求出A,B,C,D,E各点的坐标. 20. (8分)已知点. (1)若点 P在y轴上,则点 P 的坐标为 ; (2)若点 P 的纵坐标比横坐标大6，则点 P 在第几象限? (3)若点 P 和点Q 都在过点A(2，3)且与x轴平行的直线上， 求点P 和点Q 的坐标. 21. (8分)如图3-Z-10,在平面直角坐标系xOy 中,点 A 的坐标为(2,4),过点(3,0)作x轴的垂线l,点 A 与点 B 关于直线l对称. (1)点B 的坐标为 ; (2)点 C 的坐标为(6,0),顺次连接点 O,A,B,C,若存在点 P,满足 且 求点 P 的坐标. 22. (10分)定义：在平面直角坐标系xOy中，已知点 d)，这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点 的“最佳间距”.例如:如图3-Z-11,点 的“最佳间距”是1. (1)理解:点 Q:(2,1),Q₂(5,1),Q₃(5,5)的“最佳间距”是 . (2)探究:已知点O(0,0),A(-4,0),B(-4,y)(y≠0). ①若点O,A,B的“最佳间距”是2,则 y的值为 ; ②点O，A，B的“最佳间距”最大是多少? 请说明理由. (3)迁移:当点O(0,0),E(m,0),P(m,-2m+1)的“最佳间距”取到最大值时，点P 的坐标是 . 学科网（北京）股份有限公司 $$