6.7　用相似三角形解决问题（2）导学案　　2023—2024学年苏科版数学九年级下册

九年级数学学案 6.7 用相似三角形解决问题（2） 知识清单： 1.了解中心投影的意义，探究中心投影与平行投影的区别. 2.运用中心投影的相关知识以及判定三角形相似的条件和性质解决问题. 知识归纳： 1.在 的照射下，物体所产生的影称为中心投影. 2.在点光源的照射下，不同物体的物高与影长成比例吗？____________ 基础训练： 1.在同一时刻的阳光下,小明的影长比小强的影子长,那么在同一路灯下( ) A.小明的影子比小强的影子长 B.小明的影子比小强的影子短 C.小明的影子和小强的影子一样长 D.俩人的影长不确定 2.如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，他沿着树影BA由点B向点A走去，当走到点C时，他的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为 . （第2题） （第3题） （第4题） （第5题） 3.如图，要测水池对岸两点A、B的距离，如果测得AC、BC、DC的长分别为48m、�72m、12m，那么只要在BC上取点E，使CE=________m，就可通过量出DE的长来求出AB的长，这时若量得DE=20.5m，则A、B两点的距离为________m． 4.如图，小彤晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1 m，继续往前走3 m到达E处时，测得影子EF的长为2 m，已知小彤的身高是1.5 m，那么路灯A的高度AB为 . 5.晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，则路灯的高为________。 6.圆形餐桌正上方有一个灯泡A，灯泡A照射到餐桌后在地面上形成阴影. 已知餐桌的半径为0.4m、高为1m，灯泡距地面2.5m,则地面上阴影部分 的面积为 . 7.李华晚上在两站相距50m的路灯下来回散步，DF=50m．已知李华高AB=1.7m， 灯柱CD=EF=8.5m． （1）若李华距灯柱CD的距离为DB=xm，他的影子BQ=ym，求y关于x的函数关系式． （2）若李华在两路灯之间行走，则他前后两个影子PB+BQ是否会发生变化？请说明理由． 综合提高： 1.如图,身高1.6米的小明从距路灯的底部(点O)20米的点A沿AO方向行走14米到达点C处,小明在点A处时,头顶B在路灯照射下形成的影子落在M处. (1)已知灯杆垂直于路面,试标出路灯P的位置和小明在C处时,头顶D在路灯照射下形成的影子N的位置; (2)若路灯(点P)距地面8米,则小明从点A到点C,影子的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米? 2.在一条平坦的公路旁边建造了A、B两套住房，这两套住房与小明所就读的学校在同一条直线上，如图，已知A套住房有6层，每层高4米；B栋楼共3层，每层也是4米，且A、B两栋楼相距30米，小明家住在A栋楼的第5层，放学后，小明从学校向这两栋楼走来。 问：（1）小明离B栋楼多远时，他才能完全看不到他家的那层楼房？ （2）小明要想看到他家的那层楼房，他离B栋楼的距离要满足什么条件？（小明的身高不计） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$