6.5　相似三角形的性质（1）学案 2024--2025学年苏科版九年级数学下册

九年级数学学案 6.5　相似三角形的性质（1） 学习目标： 1、探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题； 2、发展学生合情推理，和有条理的表达能力 本节知识归纳： 相似三角形性质：相似三角形周长的比等于 ，面积的比等于 基础训练： 1．相似三角形对应边的比值为0.4，那么相似比为 ，对应角的角平分线之比为 ， 周长的比为 ，面积的比为 2．在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm，面积为6c㎡，则这个地块的实际周长 m，实际面积 ㎡. 3．一个三角形变成和它相似的三角形，若边长扩大为原来的4倍，则面积扩大为原来的 倍. 4．一个三角形的三边之比为2：3：4，和它相似的另一个三角形的最大边为16，则它的最短边的长是 ，周长是 . 5．两个相似多边形的面积之比为1：4，周长之差为6，则两个相似多边形的周长分别是 6.如图，在▱ABCD中，F为BC的中点，延长AD至点E，使DE∶AD＝1∶3，连接EF交DC于点G，则S△DEG∶S△CFG等于(　　) A. 2∶3 B. 3∶2 C. 9∶4 D. 4∶9 7.如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，且AD＝AB＝2，AD⊥AB， 过点D作DE⊥AD，DE交AC于点E.若DE＝1，则△ABC的面积为　　　　. 8. 制作一块3 m×2 m的长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，则扩大后长方形广告牌的成本是　　　　元。 9．如图，在平行四边形ABCD中，AE：AB＝1：2． （1）求ΔAEF与ΔCDF的周长的比； （2）若，求ΔCDF的面积． 10．如图，在ΔABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE平行于BC，AD：3：2求四边形DBCE与ΔADE的面积比. 综合提高： 1.如图，已知，D为△ABC中AC边的中点，AE∥BC，ED交AB于点G，交BC的延长线于点F，若BG：GA=3：1，BC=8，求AE的长. 2．如图，把ΔABC沿AB边平移到ΔDEF的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是ΔABC的面积的一半，若，求此三角形移动的距离AD的长. 学科网（北京）股份有限公司 $$