期末热点复习2 线段计算-2024--2025学年人教版数学八年级上册

期末热点复习2 线段计算 【基础篇】 1.如图，，是锐角三角形的高，，相交于点，若，，，则的长为    ． A. B. C. D. 2.如图，在中，垂直平分，分别交，于点，，交的延长线于点若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 3.如图，为内一点，平分，，，若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 4.如图，在中，，和分别为和的平分线，若的周长为，，则的长为          ． 5.如图，是的中线，是上一点，连接并延长交于点若，，，求的长． 6.如图，在四边形中，，，． 求证：； 若，，求的长． 7.如图，的边上的高为，中线为，边上的高为，已知，，． 求的长． 求的面积． 8.如图，为的边上的中线，的周长比的周长大，，求边的长． 9.如图，在中，为的中点，，于点． 若，，求的长； 求证：． 10.如图，在中，，，的垂直平分线交于点，连接，若 求证：． 求的长． 11.如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点若，求的长． 【拓展篇】 12.如图，在四边形中，，相交于点，为的中点，，，，求的长． 13.如图，在中，，、是内两点，平分，，且． 求的度数； 若，求的长． 14.如图，为的外角平分线上的一点，，． 求证：为等腰三角形； 若，求的长． 15.如图，在中，平分交边于点，点是边的中点，线段交线段于点，交线段的延长线于点． 若，，求的长； 求证：． 16.如图，，，于点． 求证：平分； 若，，求的长． 17.已知在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且． 【特殊情况，探索结论】如图，当点为的中点时，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：_________填“”“”或“”． 【特例启发，解答题目】 如图，当点为边上任意一点时，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：_________填“”“”或“”． 理由如下：过点作，交于点请你完成解答过程． 【拓展结论，设计新题】在等边三角形中，点在直线上，点在线段的延长线上，且，若的边长为，，求的长请你画出相应图形，并直接写出结果． 答案和解析 1.【答案】  【解析】，是锐角三角形的高， ， ，   在和中，   ≌， ，， ． 故选B． 2.【答案】  【解析】解：垂直平分， ， ，， ， 故选：． 3.【答案】  【解析】解：延长与交于点， ， ，即， 又平分， ， ，即为等腰三角形， ， 又 ， ， ， 又 ， ． 故选A． 4.【答案】  【解析】平分，，，，  过点作交于点，则，，平分，，≌，，，  ，由得的周长为，，，． 5.【答案】解：延长至点，使，连接． ，，≌， ，． ，，， ． 6.【答案】（1）证明：  ，  ． 在  和  中，  ，  ， （2） ，  ，  ，  ．   7.【答案】（1）解：由题意，得，． （2）为的边上的中线，． 8.【答案】解：为的边上的中线， ， 的周长比的周长大， ， ， ， ．  9.【答案】（1）解：延长至点，使，连接， 易证≌，得， 在上取点，使，则， ， ， ， ， ， ，， ， ． （2）由知． 10.【答案】（1）证明：，，   ， 的垂直平分线是， ， ， ， ； （2）解：，，   ， ，   ， ， ， ． 11.【答案】连接，在中，，，垂直平分，，，即垂直平分，又在中，，  12.【答案】解：作交于， ， 为的中点， ， ， 在与中， ， ≌， ，， ，， ， ， ， ， ．  13.【答案】解：延长交于，延长交于， ，平分， ， ， 为等边三角形， ， ， 则； ，平分，， ， ，为等边三角形， ， ， 则， ，， ， ．  14.【答案】（1）证明：，，，平分，，，，为等腰三角形． （2）在和中，≌，，，． 15.【答案】（1）平分，  ，，，，，，． （2）过点作  交的延长线于  ，是边的中点，在和中，，，，≌，  ，，，  ，，，，． 16.【答案】（1）过点作，交的延长线于点，，，在和中，≌又，，平分  （2）由，可得在和中，≌ 17.【答案】 解：． 理由如下： 过点作  ，交于点． 为等边三角形， ．   ， ， 为等边三角形， ， ． ， ． ，，   在和中，    ≌， ， 则． 故答案为． 解：根据题意画图，如图所示，过点作  ，交延长线于点． 是等边三角形， ．   ， ， 为等边三角形， ，同可证≌， ，则．   【解析】解：，理由如下： ， ， 是等边三角形， ， 点为的中点， ，， ， ， ， ， ， ； 故答案为： 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$