数学广角——搭配（一）（教学设计）-2024-2025学年二年级上册数学人教版

数学广角——搭配（一）（教学设计）—2024-2025学年人教版数学二年级上册 一、教学目标 知识与技能目标 学生通过观察、猜测、操作等活动，找出简单事物的排列数和组合数。 能够用简洁、抽象的方式（如文字、连线、算式等）表示排列组合的结果，体会数学的简洁性和有序性。 过程与方法目标 经历探索简单事物排列组合规律的过程，培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有序地、全面地思考问题的意识。 在解决问题的过程中，渗透符号化思想，感受数学与生活的紧密联系，积累数学活动经验。 情感态度与价值观目标 让学生在数学活动中感受数学与生活的联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣和积极性。 培养学生的合作意识和交流能力，让学生在合作交流中体验成功的喜悦，增强学好数学的信心。 二、教学重难点 教学重点 经历探索简单事物排列组合规律的过程，掌握排列组合的方法，能有序地找出简单事物的排列数和组合数。 学会用不同的方式（如列举、连线等）表示排列组合的结果，体会数学的简洁性和有序性。 教学难点 理解排列和组合的区别，能够根据实际问题判断是排列问题还是组合问题，并正确计算其结果。 培养学生有序思考问题的能力，做到不重复、不遗漏地找出所有的排列组合情况。 三、教学方法 情境教学法：创设生动有趣的生活情境，如密码锁开锁、拍照留念、衣服搭配等，将抽象的数学知识融入具体的情境中，激发学生的学习兴趣和求知欲，让学生在熟悉的情境中感受数学的应用价值，理解排列组合的概念和方法。 实践操作法：安排学生进行摆数字卡片、连线、记录结果等实践操作活动，让学生在动手操作中亲身体验排列组合的过程，直观地感受不同元素的排列顺序和组合方式，培养学生的动手能力和实践意识，加深对知识的理解和掌握。 小组合作法：组织学生进行小组讨论、合作探究，共同完成学习任务。在小组合作中，学生可以相互交流、相互启发，分享各自的想法和经验，拓宽思维视野，培养学生的合作精神和团队意识，同时也提高学生的交流能力和表达能力。 启发式教学法：在教学过程中，通过巧妙的提问、引导和启发，激发学生的思维活动，引导学生自主思考、探索规律，培养学生的独立思考能力和创新精神。例如，在学生尝试找出排列组合的结果后，提问 “怎样才能做到不重复、不遗漏地找出所有情况呢？” 引导学生思考有序思考的方法和重要性。 四、教学过程 （一）趣味导入 教师创设情境：“同学们，今天老师带来了一个神秘的宝盒，宝盒里藏着一份珍贵的礼物。但是宝盒上有一把密码锁，密码是由数字 1 和 2 组成的两位数，你们猜猜密码可能是多少？” 学生猜测后，教师引导学生思考：“怎样才能不重复、不遗漏地找出所有可能的密码呢？” 从而引出本节课的主题 —— 搭配（一），激发学生的学习兴趣和探究欲望。 （二）探究新知 感知排列 教师出示数字卡片 1、2、3，提问：“用这三个数字能组成多少个不同的两位数呢？” 让学生先独立思考，然后在小组内交流自己的想法，并动手用数字卡片摆一摆，看看能摆出哪些不同的两位数，要求边摆边记录。 小组汇报展示，教师引导学生观察各小组的记录结果，发现有的小组可能会出现重复或遗漏的情况，有的小组则能有序地找出所有的两位数。 教师选取一个有序排列的小组进行展示，让该小组的学生说一说他们是怎样做到不重复、不遗漏的。例如，先固定十位上的数字，然后再搭配个位上的数字，当十位是 1 时，组成的两位数有 12、13；当十位是 2 时，组成的两位数有 21、23；当十位是 3 时，组成的两位数有 31、32，一共 6 个不同的两位数。 教师总结并板书：像这样按照一定的顺序，把所有的情况一一列举出来，就能做到不重复、不遗漏，这种方法在数学中叫做有序排列。 体会组合 教师创设情境：“同学们，你们表现得太棒了！老师决定带大家去数学乐园游玩，但是在去之前，我们要先从 3 位同学（分别用 A、B、C 表示）中选 2 位同学合影留念，有多少种不同的选法呢？” 让学生先独立思考，然后在小组内交流讨论，并用自己喜欢的方式记录下来，如写一写、画一画、连一连等。 小组汇报展示，教师引导学生对比不同小组的记录方法，发现有的小组用连线的方法：A 和 B、A 和 C、B 和 C，一共 3 种选法；有的小组用列举的方法：AB、AC、BC，也是 3 种选法。 教师提问：“观察这些记录结果，你们发现了什么？” 引导学生思考组合与排列的区别，让学生体会到在组合问题中，与元素的顺序无关，只要选出的元素相同，就是同一种组合。 教师总结并板书：从 3 个不同元素中选取 2 个元素的组合数是 3 种，组合问题不考虑元素的顺序。 （三）实践操作 握手游戏 教师组织学生进行握手游戏：“现在我们来玩一个握手游戏，每两个人握一次手，三个人一共要握几次手呢？” 让学生分组进行握手实践，边握手边记录，然后小组汇报握手的次数和方法，进一步巩固学生对组合问题的理解，让学生体会到在实际生活中的组合现象，感受数学与生活的紧密联系。 搭配衣服 教师创设情境：“同学们，去数学乐园玩，当然要穿得漂漂亮亮的。老师这里有 2 件上衣（红色、蓝色）和 3 条裤子（黑色、白色、灰色），如果一件上衣搭配一条裤子，一共有多少种不同的搭配方法呢？” 让学生用自己准备的学具（上衣和裤子的卡片）进行搭配操作，先独立思考，然后在小组内交流搭配的方法和结果，并记录下来。 小组汇报展示，教师引导学生观察不同的搭配方法，有的学生可能用连线的方法：红色上衣分别与黑色、白色、灰色裤子连线，蓝色上衣也分别与黑色、白色、灰色裤子连线，一共 6 种搭配方法；有的学生可能用算式表示：2×3 = 6（种）。 教师引导学生理解用乘法计算的原理：因为每件上衣都可以和 3 条裤子搭配，有 2 件上衣，所以就是 2 个 3 种搭配方法，用乘法计算比较简便，让学生体会数学的简洁性和实用性，同时培养学生的数学思维能力和创新意识。 （四）巩固练习 完成教材 “做一做” 中的题目 学生独立完成题目，教师巡视指导，及时发现学生在做题过程中出现的问题，并进行个别辅导。 集体订正答案，让学生说一说自己是怎样思考和解答的，进一步巩固学生对排列组合知识的掌握和应用能力。 出示一些生活中的搭配问题，如早餐搭配（面包、牛奶、鸡蛋、油条等）、路线选择（从学校到公园有几条不同的路线）等，让学生运用所学知识进行解答，将数学知识与生活实际紧密结合起来，提高学生解决实际问题的能力，让学生感受到数学的实用性和趣味性。 （五）课堂小结 教师引导学生回顾本节课所学内容，提问：“今天我们学习了什么？你有什么收获？” 鼓励学生积极发言，分享自己在本节课中的学习体会和收获。 教师进行总结：通过今天的学习，我们知道了在数学中，有些问题需要考虑顺序，这就是排列问题；有些问题与顺序无关，这就是组合问题。在解决排列组合问题时，我们可以用有序列举、连线、乘法计算等方法，做到不重复、不遗漏地找出所有的情况。希望同学们在今后的生活中，能够运用所学的排列组合知识，解决更多的实际问题，让数学知识为我们的生活增添色彩。 五、教学反思 在本节课的教学中，通过创设生动有趣的情境和多样化的教学活动，让学生在轻松愉快的氛围中学习排列组合知识，学生的学习积极性和主动性得到了充分的调动，较好地完成了教学目标。学生在实践操作和小组合作中，掌握了排列组合的方法，体会到了有序思考的重要性，培养了初步的观察、分析、推理能力和合作交流能力。然而，在教学过程中，也发现部分学生对于排列和组合的区别理解还不够深入，在解决一些较复杂的问题时，仍然会出现混淆的情况。在今后的教学中，应进一步加强对排列和组合概念的辨析教学，通过更多的实例和对比练习，帮助学生清晰地理解两者的差异，提高学生解决问题的准确性和灵活性。同时，在教学过程中，还应更加注重对学生思维过程的引导和启发，鼓励学生大胆表达自己的想法和思路，培养学生的创新思维和实践能力，让学生在数学学习中获得更多的成就感和自信心。 学科网（北京）股份有限公司 $$