知识模块(九) 圆2024-2025学年人教版九年级数学上册

知识模块(九) 圆2024-2025学年九年级上册数学人教版 一、选择题(每题5分，共35 分) 1. 小明在半径为5的圆中测量弦AB的长度，下列测量结果中一定错误的是 ( ) A.4 B.5 C.10 D.11 2. 下列图形及相应推理中，正确的是 ( ) A.(1) B.(2) C.(1)(2) D.都不对 3. 如图9-M-2,AC,BE是⊙O的直径,弦 AD 与 BE 交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是 ( ) A.△ABE B.△ACF C.△ABD D.△ADE 4. 矩形ABCD 的边AB=3cm,AD=4 cm,以点A 为圆心,4 cm为半径作⊙A,则点 C 与⊙A 的位置关系为 ( ) A.点C在⊙A内 B.点C不一定在⊙A 外 C.点C在⊙A上 D.点C在⊙A外 5. 如图9-M-3，将四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A，B，C，D，O在小正方形的顶点处，⊙O的半径为1，E 是的中点，则∠EAB 的度数为 ( ) A.65.5° B.66° C.67.5° D.68° 6. 如图9-M-4，小红要制作一个母线长为7cm，底面圆半径是6 cm的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则所需纸板的面积是. ( ) A.36πcm² 7. 如图9-M-5,P 为正六边形ABCDEF 的DE 边上的一个动点,连接BP,则∠ABP的度数不可能是 ( ) A.90° B.70° C.60° D.50° 二、填空题(每题6分，共24分) 8. 绍兴市是著名的桥乡，如图9-M-6，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8 m，桥拱半径OC为5m ,则水面宽AB为 m. 9. 如图9-M-7,△ABC内接于⊙O,连接AO并延长交BC 于点D.若∠B=58°,∠C=46°,则∠ADB= °. 10. 如图9-M-8,半圆的直径 AB=40,若C,D是半圆的三等分点，则阴影部分的面积为 .(结果保留π) 11. 如图9-M-9,点 A,B,C,D,E都在⊙O上,AC=AE,∠D=128°,则∠B= °. 三、解答题(共41分) 12. (12 分)如图 9-M-10,在△ABC 中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,交 BC于点D,交CA 的延长线于点 E,连接AD,DE. (1)求证:D是BC 的中点; (2)若DE=4,AD=2,求⊙O的半径. 13. (14 分)如图9-M-11所示,在 Rt△AOB中,∠ABO=90°,∠OAB=30°,以点O为圆心,OB 为半径的圆交BO 的延长线于点C，过点C作OA 的平行线,交⊙O于点D,连接AD. (1)求证:AD为⊙O的切线; (2)若OB=2,则的长为 . 14. (15 分)如图9-M-12,AB是半圆O的直径,C是半圆O上一点，过点C作半圆O的切线交AB 的延长线于点 P,连接CA,CO,CB. (1)求证:∠ACO=∠BCP; (2)若∠ABC=2∠BCP,则∠P= °; (3)在(2)的条件下,若AB=4,求图中阴影部分的面积(结果保留π和根号). 学科网（北京）股份有限公司 $$