第6章数据的分析 期末综合复习训练题 2024-2025学年北师大版八年级数学上册

2024-2025学年北师大版八年级数学上册《第6章数据的分析》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．一组数据5，4，5，6，5，3，4的众数是 （   ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．小明同学在计算出8个数的平均数后，不小心将这个数也混到数据中了，那么重新计算这些新数据后一定不变的量是（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 3．某次比赛共有15位选手参加角逐争取8个晋级名额，已知他们的分数互不相同，小张要判断自己是否能够晋级，只要知道下列15名选手成绩统计量中的（　　） A．众数 B．方差 C．中位数 D．平均数 4．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加红河州英语口语比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是分，方差分别是，，，，你认为派谁去参赛更合适？（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．浏阳金桔为湖南省长沙市浏阳市特色地方品种，全国农产品地理标志．某果农种植的金桔在采摘完后，发现大果、中果和小果的产量比为，若每斤的售价大果定为元，中果定为8元，小果定为6元，则该批金桔的平均售价为每斤（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 6．为建设“书香校园”，某班开展了捐书活动，学生捐书情况统计如下表： 捐书数量（本 1 2 3 4 5 人数（人） 16 6 3 对于不同的x，下列关于捐书数量的统计量中不会发生改变的是（   ） A． 平均数，中位数 B．众数，中位数 C．平均数，方差 D．中位数，方差 7．如图，某工厂为选择一种大米包装的质量规格，抽样调查了该大米散装销售时顾客购买的质量，并将收集的数据绘制成右图的频数分布直方图，根据调查结果，下列包装的质量规格中，最为合理的选择是（   ） A．2千克/包 B．3千克/包 C．4千克/包 D．5千克/包 8．为了贯彻落实《教育部办公厅关于举办第八届全国学生“学宪法 讲宪法”活动的通知》精神，某校九年级1班开展宪法知识竞赛，现抽取7位同学的成绩（单位：分），并制作了如图所示的统计图． 根据统计图，关于这7位同学的成绩，下列描述正确的是（   ） A．平均数为81分 B．众数为85分 C．中位数为88分 D．方差为0 二、填空题 9．“逸一时误一世”的意思是，不要因为一时的安逸而耽误了自己的前程，其数字谐音为1，1，4，5，1，4，这组数据的极差是 ． 10．一组从小到大排列的数据：，3，5，5，6（为正整数），唯一的众数是5，则该组数据的平均数是 ． 11．已知一组数据：，，，，，若这组数据平均数是，则中位数是 ，众数是 ， 方差是 ． 12．有四个数，每次都去掉其中的一个数，然后再求其余三个数的平均数，这样计算了四次，分别得到四个数，四个数的平均数是 ． 13．有7个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33，那么第三个数是 ． 14．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据如下表，该组数据的中位数是 ． 劳动时间（小时） 3 3.5 4 4.5 人数 1 1 2 1 15．疫情期间，聪聪每天坚持练习跳绳.下面是他近五天“1分钟跳绳成绩”统计表： 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 个数 145 150 160 155 165 这组数据的平均数是( )．如果用统计图来反映聪聪五天跳绳成绩的变化情况，选用( )统计图最合适． 16．如图是A，B两市去年四季平均气温的折线统计图．观察图形，四季平均气温波动较小的城市是 （“A”或“B”） 三、解答题 17．某校举行物理实验比赛，并从理论分析、操作规范、实验结果三个方面对参赛选手进行打分，孙悦同学本次比赛理论分析、操作规范、实验结果三个方面的得分依次为80分、90分、85分，若按照理论分析占、操作规范占、实验结果占计算参赛选手的综合成绩，那么孙悦同学本次比赛的综合成绩是多少？ 18．某班名学生米跑的测试成绩（满分分）条形统计图如图所示，得分和分成绩的人数被污渍遮盖．设得分的学生有人，得分的学生有人． (1)当这名学生米跑测试成绩的平均成绩为分时，求 ①，的值； ②此时这名学生成绩的中位数； (2)若名学生米跑测试成绩的众数有两个，求的值． 19．每年的4月23日是“世界读书日”，其设立的目的是推动更多的人去阅读和写作，呼吁所有人保护知识产权，八年级（1）班根据学生的阅读喜好，设立了四个读书兴趣小组，学生人数的分布情况如图，对这四个小组学生2024年以来所读课外书情况进行调查后，制成各小组读书情况的条形统计图11．根据题图中的信息，请回答下列问题： (1)八年级（1）班的总人数是 ； (2)请计算八（1）班平均每人读书的本数； (3)据调查，全校学生同期课外书的人均阅读量为4.78本，请对八年级（1）班学生的阅读情况进行分析评价． 20．为了解学生的暑期每日学习时间情况，学校开学进行了问卷调查．现从高二、高三的学生中各随机抽取20名学生的问卷调查进行收集、整理、描述、分析．所有学生的学习时长均高于2小时（时间用表示，共分成四组：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息：高二年级20名学生的学习时长为：2.1，2.2，3，3，4.5，5.2，7，8，8，8，8，8.5，9，10，12，12，12.5，13，13，14． 高三年级20名学生的学习时长在C组的数据是：8.2，8.6，9，9.4，9.6，10． 高二、高三所抽取学生的学习时长统计表 年级 高二年级 高三年级 平均数 8.15 8.15 中位数 8 众数 7.5 高三所抽取学生的学习时长统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中_____________，_____________，_____________； (2)根据以上数据分析，你认为该校高二、高三年级中哪个年级学生的学习时长较好？请说明理由（写出一条理由即可） (3)该校高二年级有名学生、高三年级有名学生参加了此次问卷调查，估计该校高二、高三年级参加此次问卷调查学习时长的学生人数是多少？ 21．随着寒冬的来临，“新冠”疫情再次肆虐，育才中学为让学生了解“新冠病毒”传染情况，增强学生的防护意识，开展了“远离新冠珍爱生命”的防“新冠”安全知识测试活动，现从学校八、九年级中各随机抽取名学生的测试成绩（满分分，分及分以上为优秀）进行整理、描述和分析，给出部分信息：    八年级15名学生的测试成绩是：，，，，，，，，，，，，，，． 八、九年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、分及以上人数所占百分比如表所示： 年级 平均数 众数 中位数 8分及以上人数所占百分比 八年级 九年级 九年级15名学生的测试成绩条形统计图如图所示． 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出上述表中的，，的值； (2)根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生掌握防“新冠”安全知识更好？说明一条理由； (3)育才中学八年级有名、九年级有名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动获得成绩优秀的学生人数是多少？ 22．小王想从甲、乙两家快递公司中选一家做快递员，为了解这两家公司快递员的收入情况，小王从两家公司各抽取名快递员的月收入进行了一项抽样调查，利用收集的数据绘制成如图所示统计图：根据以上统计图，对数据进行分析如表： 平均月收入/千元 中位数/千元 众数/千元 方差 甲公司 乙公司 (1)直接写出表格中，的值： ， ； (2)计算乙公司名快递员月收入的方差； (3)根据表格，小王应选哪家快递公司做快递员？说明理由． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A C D C B A B 1．解：数据5出现了3次，最多， 所以众数为5， 故选：C． 2．解：小明同学在计算出8个数的平均数后，不小心将这个数也混到数据中了，那么重新计算这些新数据后一定不变的量是平均数， 故选：A． 3．解：∵15位选手参加角逐争取8个晋级名额， ∴小张要判断自己是否能够晋级，只要知道15名选手成绩统计量中的中位数就能判断， 故选：C． 4．解：∵，，，， ∴， ∵平均数一样， ∴派丁去参赛更合适， 故选D 5．解：由题意得：该批金桔的平均售价为每斤：元 故选：C 6．解：由表可得，捐书人数为人， ∴数据按照由小到大的顺序排列，中位数为第20和第21个数的平均数， ， ∴不管取何值，中位数都为3， ， ， ∴对于不同的，众数都为3， ， ∴对于不同的，平均数也不同， ∵平均数会发生改变， ∴方差也会发生改变， ∴统计量中不会发生改变的是众数，中位数， 故选：B． 7．解：由频数分布直方图知，所列包装的质量规格中选择2千克/包的人数最多， 所以较为合理的选择是2千克/包， 故选：A． 8．解：A、平均数为分，故A不符合题意； B、85分出现了2次，出现的次数最多，故众数为85分，故B符合题意； C、把这7位同学的乘积从低到高排列为：76分，82分，85分，85分，86分，88分，90分，处在最中间的是85分，故中位数是85分，故C不符合题意； D、方差 ，故D不符合题意； 故选：B． 9．解：极差是． 故答案为：4 10．解：数据：（为正整数），唯一的众数是5， 或2， 当时，平均数为； 当时，平均数为； 故答案为：4或． 11．解：， 把这组数据从小到大的排列为：1，2，3，3，6， 一共5个数据，则第3个数据即为中位数， 则中位数为：3， 出现次数最多的是3， 则众数为：3 方差为： 故答案为：3，3，2.8． 12．解：根据四次求得的其余三个数的平均数分别是， 所以四次求得的其余三个数的和分别是，所以， 所以这四个数的平均数是， 故答案为：． 13．解：设第三个数是x，由题意得，，解得． 故答案为：39． 14．解：将表中的数据从小到大排列为3，3.5，4，4，4.5 ∴排在中间的数是4 ∴该组数据的中位数是4． 故答案为：4． 15．解：根据题意得：， 用统计图来反映聪聪五天跳绳成绩的变化情况，选用折线统计图， 故答案为：155；折线． 16．解：由折线图可知，A城市的年平均气温， B城市的年平均气温， 所以A城市的方差为： ， B城市的方差为： ， 因为， 所以四季平均气温波动较小的城市是A． 故答案为：A． 17．解：孙悦同学本次比赛的综合成绩是： ． 18．（1）解：①∵得分的学生有人，得分的学生有人，名学生米跑测试成绩的平均成绩为分， ∴，， ∴， 解得：． ②把这名学生的成绩从小到大排列，第和个数据为：分、分， ∴此时这名学生成绩的中位数为（分） （2）解：∵名学生米跑测试成绩的众数有两个，分的学生有人，得分和得分的学生共有人， ∴当时，，此时众数为分和分， 当时，，此时众数为分和分， 故的值为或． 19．（1）解：八年级（1）班的总人数是（人）， 故答案为：50； （2）解：二组人数为（人）， 四组人数为（人）， ∴八（1）班平均每人读书的本数为（本） （3）解：八（1）班平均每人读书的本数为6本，超过了全校的平均水平，说明该班学生阅读兴趣浓厚；四个读书小组的人均阅读量参差不齐，第三小组偏低，可具体了解第三小组学生寒假期间的生活安排，进行正确引导． 20．（1）解：在高二年级20名学生的学习时长中，8出现的次数最多，共出现4次，故高二年级20名学生的学习时长的众数， 高三年级20名学生的学习时长中， A组：（人）， B组：（人）， C组：人，所占百分比为 D组：（人）所占百分比为，则， ∴八年级的中位数为第个同学竞赛成绩的平均数， 即高三年级20名学生的学习时长的中位数是第10个和11个数据的平均数，即， 故答案为：8，，30 （2）高三年级学生学习时长较好，两个年级平均数相同，高三年级的中位数高于高二年级的中位数8，整体上看高三年级学生学习时长较好； （3）（人）， 答：该校高二、高三年级参加此次问卷调查学习时长的学生人数是人． 21．（1）解：由题意可得， ，，， 即，，的值分别为，，； （2）解：九年级学生掌握防“新冠”安全知识更好，理由：八、九年级的平均数相同，但九年级的众数、中位数和优秀率都好于九年级，故九年级学生掌握防“新冠”安全知识更好； （3）由题意可得（人， 答：估计参加此次测试活动获得成绩优秀的学生人数有人． 22．（1）解：， 乙公司的中位数（千元）， 故答案为：，； （2）解：乙公司名快递员月收入的平均数为：， 则； （3）解：选甲公司，理由如下： 因为甲、乙两家快递公司平均数相差不大，但是甲公司的中位数、众数都大于乙公司，且甲公司的方差小，更稳定， 所以小王应选甲公司做快递员收入会较高． 学科网（北京）股份有限公司 $$