第五章位置与坐标知识点和常考题型2024-2025学年鲁教版(五四制)七年级数学上册

第五章平面直角坐标系知识点和常考题型 知识点一：确定位置 1.平面内确定一个物体的位置需要 个数据。 1．根据下列表述，能确定位置的是（　　） A．北偏东30° B．民光影院2排 C．中山西路 D．东经120°，北纬35° 2．如右图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，2）黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是（　　） A．（2，2） B．（0，1） C．（2，﹣1） D．（2，1） 知识点二：平面直角坐标系的定义及其相关概念 1.在平面内,两条互相_____且具有公共_____的数轴组成平面直角坐标系.其中水平方向的数轴叫_____或______,向_____为正方向；竖直方向的数轴叫_______或______，向____为正方向；两条数轴交点叫平面直角坐标系的_____。 2.坐标平面上的任意一点P的坐标，都和唯一的一对有序实数对（a，b）一一对应；其中，a为 坐标，b为 坐标； 专题1.点在坐标轴上： 在x轴上纵坐标为0。在y轴上横坐标为0。在坐标轴上分横坐标为0或纵坐标为0或横纵坐标都为0三种情况 1．若点P（m﹣2，2m+1）在x轴上，则m的值是 　 　． 2．在平面直角坐标系中，若点P（﹣1，m﹣5）在x轴上，则m的值为 　 　． 3．当m＝　 　时，点A（2﹣m，3m﹣12）在x轴上． 4．在平面直角坐标系中，点P（a2+2，﹣4）在第 　 　象限． 5．已知P点坐标为（4﹣a，3a+9），且点P在x轴上，则点P的坐标是　 　． 6．在平面直角坐标系中，点（a2+1，﹣1）一定在第 　 　象限． 7．若点P（a+1，2a+3）在平面直角坐标系的x轴上，则a的值为　 　． 8．平面直角坐标系中，若点A（2，m+3）在x轴上，则m的值是 　 　． 9．若点M（a﹣2，a+3）在y轴上，则点N（a+2，a﹣3）在第 　 　象限． 10．点p（m+2，m﹣1）在y轴上，则点P的坐标是 　 　． 专题2.到x轴y轴的距离问题p（a,b） ①到x轴的距离为纵坐标b的绝对值， ②到y轴的距离为横坐标a的绝对值 ③到x轴y轴的距离相等的点在一三象限和二四象限角平分线上，a=b或a+b=0两种情况 ④一三象限角平分线上的点到坐标轴距离相等，横纵坐标相等a=b ⑤二四象限角平分线上的点到坐标轴距离相等，横纵坐标互为相反数a+b=0 11．平面内点A（﹣5，4）到y轴的距离是 　 　． 12．已知点A在第四象限，且到x轴，y轴的距离分别为4、5，则A点的坐标为 　 　． 13．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在第 　 　象限；点P到x轴的距离是 　 　． 14．点M在x轴下方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点M的坐标是 　 　． 15．若点P在第二象限，它到x轴，y轴的距离分别为3，1，则点P的坐标为 　 　． 16．直角坐标系上第四象限的一点A到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点A的坐标为 　 　． 17．若A（a，b）位于第二象限，则B（﹣a，﹣b）位于第 　 　象限． 18．当x　 　时，点M（x﹣1，8﹣2x）在第四象限． 19．若点M（2﹣a，3a+6）在坐标轴上，则点M的坐标是 　 　． 20．已知点M（a，b）的坐标满足ab＞0，且a+b＜0，则点M在第 　 　象限． 专题3，对称 关于谁谁不变，关于原点都要变。 解释，关于x轴对称，横坐标一样，纵坐标相反数；关于y轴对称，纵坐标一样，横坐标相反数 21．如果点M（x，y）关于原点的对称点为（﹣2023，﹣1），则x+y＝　 　． 22．若点P（m，﹣2）与点Q（3，n）关于原点对称，则（m+n）2021＝　 　． 23．点A（3，﹣2）关于x轴的对称点A'的坐标是 　 　，点B（5，1）关于y轴的对称点B'的坐标是 　 　． 24．已知点A（a，1），B（﹣2，b），A，B两点关于x轴对称． （1）a﹣b＝　 　； （2）若点C与点A关于y轴对称，则AC＝　 　． 25．已知点A（m，﹣1）与点B（3，n）关于原点对称，则m+n＝　 　． 26．直角坐标系内的点P（1+2x，3）与另一点Q（x+2，y）关于原点对称，则x＝　 　，y＝　 　． 27．若M（﹣3，y）与N（x，y﹣1）关于原点对称，则yx的值为 　 　． 专题4平行坐标轴 平行与x轴的线上的点，纵坐标都一样，平行于y轴的线上的点，横坐标都一样。 28．已知点P（2a﹣2，a+5），点Q（4，5），且直线PQ∥y轴，则点P的坐标为 　 　． 29．已知直线AB∥x轴，A点的坐标为（2，1），并且线段AB＝2，则点B的坐标为　 　． 30．在平面直角坐标系中，线段AB＝3，且AB∥x轴，如果点A的坐标为（﹣1，2），那么点B的坐标是 　 　． 31．已知点M（2m﹣1，﹣3），点N（5，2），直线MN∥y轴，则m的值为 　 　． 32．已知点A（﹣3，1），AB∥坐标轴，且AB＝4，若点B在x轴的上方，则点B的坐标为 　 　． 33．若A点的坐标是（2，﹣1），AB＝4，且AB平行于y轴，则点B的坐标为 　 　． 34．已知点A（m+1，﹣2）和点B（3，n﹣1），若AB∥x轴，且AB＝4，则m+n的值为　 　． 专题5：距离相等 ③到x轴y轴的距离相等的点在一三象限和二四象限角平分线上，a=b或a+b=0两种情况 ④一三象限角平分线上的点到坐标轴距离相等，横纵坐标相等a=b ⑤二四象限角平分线上的点到坐标轴距离相等，横纵坐标互为相反数a+b=0 35．已知点P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分线上，则点P的坐标为　 　． 36．已知点M（m+1，﹣2m）位于x轴的上方，y轴的左侧，则m的取值范围为　 　． 37．在平面直角坐标系中，若点（﹣4，3﹣a）到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a＝　 　． 38．点A（3m﹣1，2m）位于第一、三象限的角平分线上，则m＝　 　． 39．若点P（m﹣1，3m﹣4）到x轴和y轴的距离相等，则点P的坐标为 　 　． 40．若点A（a﹣5，a﹣3）在第二、四象限的角平分线上，则A点的坐标为 　 　． 41．在平面直角坐标系中，点A（x﹣4，2x+3）到y轴的距离是1，则x＝　 　． 42．在平面直角坐标系中，若点P（2，a）到x轴的距离是3，则a的值是 　 　． 43．在平面直角坐标系内，已知点P（1﹣2a，a﹣2）在第三象限的角平分线上，则点P的坐标为 　 　． 44．若第一象限内的点P（x，y）满足|x|＝4，y2＝9，则点P的坐标是 　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $$