22.1.2 二次函数y=ax² 的图象和性质同步练习2024-2025学年人教版数学 九年级上册

22.1.2 二次函数y=ax2 的图象和性质同步练习2024-2025学年九年级上册数学人教版 知识点 1 二次函数 的图象 1. 下列图象中，是二次函数 的大致图象的是 ( ) 2. 抛物线 的开口方向是 ( ) A.向上 B.向下 C.向左 D.向右 3. 抛物线 的对称轴是 ( ) A.直线x=3 B.直线x=-3 C.直线x=0 D.直线y=0 4. 抛物线 的顶点坐标是 ( ) A.(0, C.(0,0) 5. 在如图22-1-3所示的网格内建立平面直角坐标系，画出函数 和 的图象，并根据图象回答下列问题(设小正方形的边长均为1). (1)说出这两个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标； (2)当x 时,函数. 的图象上的点都在x轴的上方，它的顶点是图象的最 点; (3)观察函数. 的图象，可知对于一切x的值,总有y 0,当x 时，y有最大值，最大值是 . 知识点2 二次函数. 的性质 6. 二次函数 的图象，在y轴左侧，y随x的增大而 ( ) A.增大 B.减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大 7. 已知点(-1,y₁),(-3,y₂)都在函数 的图象上，则 ( ) 8. 已知点 A(-2,y₁),B(1,y₂),C(3,y₃)在二次函数 的图象上,则 y₁,y₂,y₃的大小关系是 ( ) 9.若二次函数. 的图象经过点 P(-2，4)，则该图象必经过点 ( ) A.(2,4) B.(-2,-4) C.(-4,2) D.(4,-2) 10. 二次函数 和 y= 的图象如图22-1-4所示，则a可能的取值为( ) A.1 B. C. 11. 已知(x₁,y₁),(x₂,y₂)是函数y=(m-3)x²的图象上的两点，且当 时,y₁>y₂,则m的取值范围是 ( ) A. m>3 B. m≥3 C. m≤3 D. m<3 12. 关于函数 的图象，下列说法中不正确的是 ( ) A.顶点相同 B.对称轴相同 C.图象形状相同 D.最低点相同 13. 当 ab>0时,函数. 与y= ax+b的大致图象可能是 ( ) 14. 已知抛物线 当--1≤x≤3时，y的取值范围是 ( ) A.-2≤y≤18 B.0≤y≤18 C.2≤y≤18 D.-2≤y≤6 15. 如图22-1-6,正方形 ABCD的边长为4,以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数. 与 的图象，则阴影部分的面积是 . 16. 如图22-1-7,点 A,B 均在二次函数 的图象上,且线段AB⊥y轴.若AB=6,则点A，B的坐标分别为 . 17. (1)在同一直角坐标系中，画出函数. 的图象. (2)观察(1)中所画的图象，回答下列问题： ①由图象可知抛物线 与抛物线 的形状相同，且两抛物线关于 轴对称；同样，抛物线 与抛物线 的形状相同，也关于 轴对称. ②当|a|相同时，抛物线开口大小 ；当|a|变大时，抛物线的开口 ；当|a|变小时，抛物线的开口 . 应用：抛物线. 与 中，开口较小的抛物线是 . 18.如图22-1-9,一条抛物线. 与四条直线x=1,x=2,y=1,y=2围成的正方形ABCD有公共点. (1)求a的取值范围； (2)若a为整数，求抛物线的解析式. 学科网（北京）股份有限公司 $$