精品解析：2024-2025学年七年级上学期人教版数学期末综合试卷

七年级第一学期数学新人教版期末综合试卷 一、选择题 1. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可． 【详解】解：有理数2024的相反数是， 故选：B． 2. 在，5，0，这四个数中，绝对值最大的数是（　　） A. B. 5 C. 0 D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别求出四个数的绝对值即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴四个数中，绝对值最大的数是， 故选A． 【点睛】本题主要考查了绝对值，熟知正数和0的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数是解题的关键． 3. 已知，且，则的值为（ ） A. 3或7 B. -3或-7 C. -3或7 D. 3或-7 【答案】B 【解析】 【分析】先根据绝对值，求出a，b的值，再根据，得到或，即可解答． 【详解】解：∵|a|=5，|b|=2， ∴a=±5，b=±2， ∵，即 ∴或 ∴a+b=-7或-3， 故选：B． 【点睛】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记负数的绝对值等于它的相反数． 4. 有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，绝对值与有理数的运算法则，掌握有理数与数轴的基本知识是解题的关键． 根据点在数轴上的位置，判断数的大小关系，进而判断出式子的符号即可． 【详解】解：如图，根据数轴可得， ， ∴A，B，D不符合题意，C符合题意； 故选：C． 5. 若a，b、c是不为0的有理数，且，则的值是（ ） A. B. 1 C. D. 不确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可得a，b，c中必有两个正数、一个负数，然后根据有理数的乘法法则可得，最后根据绝对值的性质和有理数的除法法则计算即可． 【详解】解：有理数a，b，c满足， a，b，c中必有两个正数、一个负数， ， 故选：A． 【点睛】此题考查了有理数的运算，掌握绝对值的性质和有理数的乘、除法法则是解题的关键． 6. 若，则代数式：的值为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，将变形为，再整体代入即可． 【详解】解：∵ ∴ ∴ ∴． 故选：B． 7. 下列说法正确是（ ） A. 单项式的系数是2 B. 多项式的常数项是1 C. 的底数是 D. 是按b的降幂排列的 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查的是单项式和多项式的概念，熟练掌握相关概念是解题的关键． 依据单项式和多项式的相关概念、乘方的意义进行解答即可． 【详解】解：A、单项式的系数是，原说法错误，故此选项不符合题意； B、多项式的常数项是，原说法错误，故此选项不符合题意； C、的底数是，原说法错误，故此选项不符合题意； D、是按b的降幂排列的，原说法正确，故此选项符合题意． 故选：D． 8. 5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒．将1300000用科学记数法表示应为（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．据此解答即可． 【详解】解：将1300000用科学记数法表示为． 故选：C． 9. 某车间有90名工人生产螺丝与螺母，平均每人每天生产50个螺丝或80个螺母，要使每天生产的螺丝和螺母按配套，如果有m人生产螺丝，根据题意可列方程为（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用（配套问题），读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系并列出方程是解题的关键． 设分配m人生产螺丝，则有人生产螺母，根据每天生产的螺丝和螺母按配套，列出方程即可． 【详解】解：设分配m人生产螺丝，则有人生产螺母， 每天生产螺丝个，生产螺母个， 每天生产的螺丝和螺母按配套， ， 故选：． 10. 如图所示，，若，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】通过得到，计算求解即可． 【详解】解：， ， ， ， ， ， 故选：C． 【点睛】本题主要考查角的计算，能够得到角度关系是解题关键． 二、填空题 11. 如果，那么代数式的值是_____． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了绝对值和偶次方的非负性、代数式求值，熟练掌握绝对值和偶次方的非负性是解题关键．先根据绝对值和偶次方的非负性可求出的值，再代入计算即可得． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：1． 12. 若有理数x，y互为倒数，a，b互为相反数，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查倒数和相反数．根据互为倒数的两个数乘积为1，互为相反数的两个数和为0，再将式子整理，整体代入计算即可得出结果． 【详解】解：，互为倒数，，互为相反数， ，， ， 故答案为：． 13. 若，，且，则的值为________ 【答案】 【解析】 【分析】此题考查绝对值，有理数的加法，有理数的乘法，解题关键在于掌握运算法则． 根据，，且，可以求得a、b的值，从而可以求得a+b的值． 【详解】解：∵，，且， ∴或， ∴当时，， 当时，， 即的值为． 故答案为： 14. 有理数、在数轴上对应点的位置如图所示，化简________． 【答案】 【解析】 【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可． 【详解】∵由图可知，-1＜a＜0＜1＜b， ∴a+b＞0，1-b＜0， ∴原式=a+b-a+b+1-b， =b+1． 故答案为b+1． 【点睛】本题考查了根据点在数轴上的位置确定式子的符号及整式的加减，根据有理数、在数轴上对应点的位置确定式子a、-b、a+b、1-b的符号是解决问题的关键． 15. 多项式的次数是_________． 【答案】6##六 【解析】 【分析】本题主要考查多项式的次数的定义．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，熟练掌握多项式的次数的定义是解题的关键；根据多项式的次数的定义求解 ． 【详解】解：多项式的每一项的次数分别为：3，6，1，0， 所以多项式的次数是6， 故答案为：6． 16. 若是关于x的一元一次方程的解，则代数式的值是_________． 【答案】27 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解及代数式的化简求值，将代入可得到，再整体代入，即可得出答案．熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：是关于x的一元一次方程的解， ， ， 故答案为：． 17. 如图，，点，在线段上，，是线段的中点，则线段的长度为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了线段长度的计算，一元一次方程的应用，设，则，，根据列方程求，则可求，根据线段的和差关系求线段长度是解题的关键． 【详解】解：设，则，， ∵是线段的中点， ∴， ∵， ∴，解得：， ∴， 故答案为：． 18. 按如图所示的程序计算，当输入x的值为时，输出的值为___． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，读懂图表运算方法，准确列出算式是解题的关键．根据运算程序，把代入进行计算即可得解． 详解】解：时，， 时， 时，； 则输出的值为63， 故答案为：63． 三、计算题 19. 计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2）2 （3）3 （4）179 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）根据加法法则计算即可； （2）利用加法的交换律和结合律运算即可； （3）利用乘法分配律计算即可； （4）先算乘方并把除法转化为乘法，再算乘法，后算加减． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 20. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了解一元一次方程． （1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1得步骤解方程即可； （2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1得步骤解方程即可． 【小问1详解】 解： 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为1得，； 【小问2详解】 原方程可变为， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为1得，， 四、解答题 21. 如图，直线相交于点O，平分，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】先根据垂直的定义得到，则，根据角平分线的定义得到，则由平角的定义可得． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 【点睛】本题主要考查了几何图形中角度的计算，垂直的定义，角平分线的定义，灵活运用所学知识是解题的关键． 22. 已知，． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 【答案】（1）2或 （2）或35 【解析】 【分析】先根据题意，由，得出，． （1）根据，由有理数的乘法运算法则，可知，异号，得出符合条件的，的值，然后再代入计算即可； （2）根据绝对值的非负性质，由，了调查，得出符合条件的，的值，然后再代入计算即可． 【小问1详解】 解：∵，， ，． ， ，异号， ，或，， 当，时，， 当，时，， 综上所述，的值是2或； 【小问2详解】 解：∵， ， ，， 当，时，， 当，时，， 综上所述，的值是或35． 【点睛】本题考查了代数式求值，绝对值的非负性质，有理数的加减运算，有理数的乘法运算，掌握绝对值的非负性质，有理数的加减运算法则，有理数的乘法运算法则是解题的关键． 23. 已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，h是的绝对值，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】由a和b互为相反数，c和d互为倒数，h是的绝对值，可得，，，再整体代入计算求值． 【详解】解：∵a和b互为相反数，c和d互为倒数，h是的绝对值， ∴，，， ∴ ． 【点睛】本题主要考查相反数、倒数及绝对值的计算，代数式的求值，注意互为相反数的两数和为0，互为倒数的两数积为1． 24. 如图，线段AB被点C，D分成了3∶4∶5三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40 cm，求AB的长． 【答案】AB＝60 cm 【解析】 【分析】先设AB的长为x，再根据题意线段AB被点C、D分成了3：4：5三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm，结合图得出MC=AC，DN=DB，再由MC+CD+DN=40，解得x的值即可． 【详解】解：设AB的长为xcm， ∵线段AB被点C、D分成了3：4：5三部分， ∴AC=x，CD=x，DB=x， 又∵AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm， ∴MC=x，DN=x， ∴x+x+x=40， 解得x=60， ∴AB的长60cm． 【点睛】本题考查了比较线段的长短，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点． 25. （1）、互为相反数，、互为倒数，是平方根是本身的数．求的值． （2）已知当时，代数式值为，求代数式的值． 【答案】（1）1；（2） 【解析】 【分析】本题考查了实数的运算，代数式求值，熟练掌握实数的运算法则以及代数式求值的方法是解题的关键． （1）根据相反数的性质、倒数的定义、平方根的定义分别求出，，，再代入计算即可； （2）根据题意先求出，再将要求的式子变形为，即可求出结果． 详解】解：（1）、互为相反数， ， 、互为倒数， ， 是平方根是本身的数， ， ； （2）当时，代数式值为18， ， ， ． 26. 已知（m+1）x|m|+2＝0是关于x的一元一次方程． （1）求m的值； （2）求该方程的解． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）根据一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），进而求得的值； （2）根据（1）中，进而解一元一次方程即可． 【详解】解：（1）由（m+1）x|m|+2＝0是关于x的一元一次方程， 则 解得 （2）当，则 解得 【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解一元一次方程，求得的值是解题的关键． 27. 某中学组织一批学生去敬老院关爱老人，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆300元，60座客车租金为每辆400元． （1）求原计划租用45座客车的数量； （2）若租用同一种车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？ 【答案】（1）5辆；（2）租用4辆60座客车合算 【解析】 【分析】（1）设原计划租用x辆45座客车，则这批学生的人数是（45x＋15）人，根据“若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出原计划租用45座客车的数量； （2）利用总租金＝每辆车的租金×租用数量，可分别求出租用45座及60座客车所需总租金，比较后即可得出租用4辆60座客车合算． 【详解】解：（1）设原计划租用x辆45座客车，则这批学生的人数是（45x＋15）人， 依题意得：45x＋15＝60（x−1）， 解得：x＝5， ∴45x＋15＝45×5＋15＝240． 答：原计划租用5辆45座客车． （2）租用45座客车所需费用为300×（5＋1）＝1800（元）， 租用60座客车所需费用为400×（5−1）＝1600（元）． ∵1800＞1600， ∴租用4辆60座客车合算． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据各数量之间的关系，列式计算． 28. 点，在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是和． （1）把，，，这四个数用“”连接起来： ； （2）用“”或“”填空： ， ； （3）若，，、互为相反数，、互为倒数，求的值． 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴、绝对值、相反数、倒数，有理数的大小比较，有理数的加法和减法，有理数含乘方的混合运算，熟练掌握这些定义、性质和方法是解题的关键． （1）数轴上表示出，，利用数轴比较大小即可解答； （2）由数轴可得：，，且，再利用有理数加、减法法则解答； （3）由数轴可知，，从而确定、的值，再根据相反数、倒数的性质得出，，再代入计算即可． 【小问1详解】 解：由图可知， 则， 利用相反数定义在数轴上表示出，，如图： 可得：， 故答案：； 【小问2详解】 解：由数轴可得：，，且， 则，． 故答案为：，； 【小问3详解】 解：由数轴可知，， ∵，，、互为相反数，、互为倒数， ∴，，，， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级第一学期数学新人教版期末综合试卷 一、选择题 1. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 在，5，0，这四个数中，绝对值最大的数是（　　） A. B. 5 C. 0 D. 3. 已知，且，则的值为（ ） A. 3或7 B. -3或-7 C. -3或7 D. 3或-7 4. 有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若a，b、c是不为0的有理数，且，则的值是（ ） A. B. 1 C. D. 不确定 6. 若，则代数式：的值为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 7. 下列说法正确是（ ） A. 单项式的系数是2 B. 多项式常数项是1 C. 底数是 D. 是按b的降幂排列的 8. 5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒．将1300000用科学记数法表示应为（ ）． A. B. C. D. 9. 某车间有90名工人生产螺丝与螺母，平均每人每天生产50个螺丝或80个螺母，要使每天生产的螺丝和螺母按配套，如果有m人生产螺丝，根据题意可列方程为（ ） A B. C. D. 10. 如图所示，，若，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 11. 如果，那么代数式的值是_____． 12. 若有理数x，y互为倒数，a，b互为相反数，则______． 13. 若，，且，则的值为________ 14. 有理数、在数轴上对应点的位置如图所示，化简________． 15. 多项式的次数是_________． 16. 若是关于x的一元一次方程的解，则代数式的值是_________． 17. 如图，，点，在线段上，，是线段的中点，则线段的长度为______． 18. 按如图所示的程序计算，当输入x的值为时，输出的值为___． 三、计算题 19. 计算 （1） （2） （3） （4） 20. 解方程： （1）； （2）． 四、解答题 21. 如图，直线相交于点O，平分，求的度数． 22. 已知，． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 23. 已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，h是的绝对值，求的值． 24. 如图，线段AB被点C，D分成了3∶4∶5三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40 cm，求AB的长． 25. （1）、互为相反数，、互为倒数，是平方根是本身的数．求的值． （2）已知当时，代数式值为，求代数式的值． 26. 已知（m+1）x|m|+2＝0是关于x的一元一次方程． （1）求m的值； （2）求该方程的解． 27. 某中学组织一批学生去敬老院关爱老人，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆300元，60座客车租金为每辆400元． （1）求原计划租用45座客车数量； （2）若租用同一种车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？ 28. 点，在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是和． （1）把，，，这四个数用“”连接起来： ； （2）用“”或“”填空： ， ； （3）若，，、互为相反数，、互为倒数，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$