广东省期末培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

2024-2025学年六年级上学期期末质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：六上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．把一个直径是5厘米的圆分成两个相等的半圆，周长的和是(　　　)厘米． A．15.7 B．20.7 C．25.7 2．如图中，淘气从左边看到的是（    ）。 A． B． C． 3．如果要欣赏大型开幕式表演的队形，那么最佳拍摄角度是（    ）。 A．空中航拍 B．观众席 C．队形中 4．某校儿童剧团中有20名五年级学生，四年级学生的人数比五年级多，三年级学生的人数比五年级少。该校儿童剧团中四年级学生比三年级学生多（    ）人。 A．9 B．6 C．5 5．一种商品先降价20%，又提价20%，现价（    ）。 A．比原价低。 B．比原价高。 C．和原价一样。 6．比 x 的 6 倍少 12 的数是(    )． A．12－6x B．6x－12 C．6x＋12 7．如果水结成冰，体积要增加．那么冰化成水，体积要减少(　　)． A．9.1% B．11% C．10% 8．圆的直径由4cm增加到7cm,周长增加了(      )cm． A．3π B．4π C．7π 二、填空题 9．书法班有60名学生，绘画班的学生人数是书法班的，音乐班的学生人数是绘画班的，音乐班有( )名学生。 10．一根电线长20米,第一次用去它的,第二次用去米,这时还剩( )米。 11．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 12．要反映某地降水量，应制成( )统计图比较合适；医院的护士要统计病人一昼夜身体的体温变化情况，应用( )统计图比较合适。 13．妈妈买一套衣服共用去330元,上衣的价格是裤子的，一件上衣 ( )元,一件裤子( )元． 14．右面是爷爷家去年各种果树栽种面积的统计图． (1)( )树的种植面积最大，( )树的种植面积最小． (2)果园总面积是公顷，种苹果树( )公顷． (3)桃树比梨树多种了( )公顷． 15．一辆汽车从甲地开往乙地，每时行驶50千米，行了时正好行了全程的，全程是( )千米。 三、判断题 16．一根电线长3米，用去后，还剩米．  ( ) 17．六（2）班女生人数是男生人数的，女生人数占全班人数的33.3%。( ) 18．把含糖率为的糖水倒出一半后，剩下的糖水的含糖率为．( ) 19．等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之比为3。( ) 20．周长相等的圆、正方形、长方形和平行四边形，正方形的面积最大。( ) 21．手工课上，天天折了25只纸鹤，云云折的纸鹤数比天天多，云云折了30只纸鹤。( ) 22．和13%的意义完全相同。( ) 23．今年爸爸与儿子年龄的比是3∶1，2年后爸爸与儿子年龄的比还是3∶1。( ) 四、计算题 24．直接写得数。 1÷5－ ＝       ＝        3.5÷ ＝       0.2×99＋0.2＝ 2÷12.5%＝       72－0.75＝      1.2÷＝       0.56÷0.08＝ 25．用递等式计算。 （1）     （2）    （3） 26．解方程。                  27．看图列式计算. 五、作图题 28．分别画出从正面、上面、右面看到的立体图形的形状。 六、解答题 29．佳佳服装店调查了200名顾客喜爱的颜色，调查结果如下表： 喜欢颜色 红 蓝 黑 人数 45 65 90 所占百分比 （1）求出喜欢每种颜色人数占总人数的百分比，将统计表补充完整。 （2）根据每种颜色人数占总人数的百分比，在右图的合适位置上填上颜色名称，并标出喜欢此种颜色人数占调查人数的百分比。 30．眨眼有利于消除眼睛疲劳。人在正常状态下每分眨眼25次。玩电脑游戏时每分眨眼次数比正常状态时减少60%。玩电脑游戏时每分眨眼多少次？ 31．水果店储存了一批苹果，售出50%后，又运来240箱，这时比原来储存的苹果多，原来有苹果多少箱？（请先画出线段图再解答） 32．一种商品的售价是960元，比原来便宜了240无，这件商品降价了百分之几？ 33．某商店同时卖出两件商品，每件60元，但其中一件赚20%，另一件亏本20%，问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？ 34．李华在银行存款6000元，定期两年，年利率3.5%，到期后一共可取出多少钱？ 35．修一条公路，已修好750千米，还剩2050千米，剩下的是修了的百分之几？修了全程的百分之几？ 36．王先生要购买一套房子，分期付款总额比一次性付款多付，王先生分期付款买这套房子共付891000元，这套房子一次性付款需多少元？（用方程解答） 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期末质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：六上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．把一个直径是5厘米的圆分成两个相等的半圆，周长的和是(　　　)厘米． A．15.7 B．20.7 C．25.7 2．如图中，淘气从左边看到的是（    ）。 A． B． C． 3．如果要欣赏大型开幕式表演的队形，那么最佳拍摄角度是（    ）。 A．空中航拍 B．观众席 C．队形中 4．某校儿童剧团中有20名五年级学生，四年级学生的人数比五年级多，三年级学生的人数比五年级少。该校儿童剧团中四年级学生比三年级学生多（    ）人。 A．9 B．6 C．5 5．一种商品先降价20%，又提价20%，现价（    ）。 A．比原价低。 B．比原价高。 C．和原价一样。 6．比 x 的 6 倍少 12 的数是(    )． A．12－6x B．6x－12 C．6x＋12 7．如果水结成冰，体积要增加．那么冰化成水，体积要减少(　　)． A．9.1% B．11% C．10% 8．圆的直径由4cm增加到7cm,周长增加了(      )cm． A．3π B．4π C．7π 二、填空题 9．书法班有60名学生，绘画班的学生人数是书法班的，音乐班的学生人数是绘画班的，音乐班有( )名学生。 10．一根电线长20米,第一次用去它的,第二次用去米,这时还剩( )米。 11．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 12．要反映某地降水量，应制成( )统计图比较合适；医院的护士要统计病人一昼夜身体的体温变化情况，应用( )统计图比较合适。 13．妈妈买一套衣服共用去330元,上衣的价格是裤子的，一件上衣 ( )元,一件裤子( )元． 14．右面是爷爷家去年各种果树栽种面积的统计图． (1)( )树的种植面积最大，( )树的种植面积最小． (2)果园总面积是公顷，种苹果树( )公顷． (3)桃树比梨树多种了( )公顷． 15．一辆汽车从甲地开往乙地，每时行驶50千米，行了时正好行了全程的，全程是( )千米。 三、判断题 16．一根电线长3米，用去后，还剩米．  ( ) 17．六（2）班女生人数是男生人数的，女生人数占全班人数的33.3%。( ) 18．把含糖率为的糖水倒出一半后，剩下的糖水的含糖率为．( ) 19．等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之比为3。( ) 20．周长相等的圆、正方形、长方形和平行四边形，正方形的面积最大。( ) 21．手工课上，天天折了25只纸鹤，云云折的纸鹤数比天天多，云云折了30只纸鹤。( ) 22．和13%的意义完全相同。( ) 23．今年爸爸与儿子年龄的比是3∶1，2年后爸爸与儿子年龄的比还是3∶1。( ) 四、计算题 24．直接写得数。 1÷5－ ＝       ＝        3.5÷ ＝       0.2×99＋0.2＝ 2÷12.5%＝       72－0.75＝      1.2÷＝       0.56÷0.08＝ 25．用递等式计算。 （1）     （2）    （3） 26．解方程。                  27．看图列式计算. 五、作图题 28．分别画出从正面、上面、右面看到的立体图形的形状。 六、解答题 29．佳佳服装店调查了200名顾客喜爱的颜色，调查结果如下表： 喜欢颜色 红 蓝 黑 人数 45 65 90 所占百分比 （1）求出喜欢每种颜色人数占总人数的百分比，将统计表补充完整。 （2）根据每种颜色人数占总人数的百分比，在右图的合适位置上填上颜色名称，并标出喜欢此种颜色人数占调查人数的百分比。 30．眨眼有利于消除眼睛疲劳。人在正常状态下每分眨眼25次。玩电脑游戏时每分眨眼次数比正常状态时减少60%。玩电脑游戏时每分眨眼多少次？ 31．水果店储存了一批苹果，售出50%后，又运来240箱，这时比原来储存的苹果多，原来有苹果多少箱？（请先画出线段图再解答） 32．一种商品的售价是960元，比原来便宜了240无，这件商品降价了百分之几？ 33．某商店同时卖出两件商品，每件60元，但其中一件赚20%，另一件亏本20%，问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？ 34．李华在银行存款6000元，定期两年，年利率3.5%，到期后一共可取出多少钱？ 35．修一条公路，已修好750千米，还剩2050千米，剩下的是修了的百分之几？修了全程的百分之几？ 36．王先生要购买一套房子，分期付款总额比一次性付款多付，王先生分期付款买这套房子共付891000元，这套房子一次性付款需多少元？（用方程解答） ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．C 2．A 【分析】从左面看此图形，有两层，下层两个正方形，上层一个正方形左对齐，据此解答。 【详解】如图 淘气从左边看到的是。 故答案为：A 【点睛】此题考查从不同方向观察物体的形状，注意在各个方向上物体之间的相对位置。 3．A 【分析】因为大型开幕式表演的队形一般呈长方形或正方形的方阵，若在观众席或队形中，视线容易被遮挡，不能看到整个队形的壮观景象，所以从空中拍摄最佳。 【详解】根据分析可得，如果要欣赏大型开幕式表演的队形，从空中拍摄最佳。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查从不同方向观察物体的能力，要注意结合生活经验进行解答。 4．A 【分析】把五年级学生看作单位“1”，则四年级学生人数是五年级的（1＋25%），根据分数乘法的意义，用五年级人数×（1＋25%），可求出四年级的人数，三年级的人数是五年级的（1－20%），用五年级人数×（1－20%）求出三年级的人数，最后四年级的人数－三年级的人数即可。 【详解】20×（1＋25%） ＝20×1.25 ＝25（人） 20×（1－20%） ＝20×0.8 ＝16（人） 25－16＝9（人） 该校儿童剧团中四年级学生比三年级学生多9人。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查了求比一个数多（少）百分之几的数是多少，找准单位“1”，明确求一个数是百分之几是多少用乘法。 5．A 【分析】把这种商品的原价看作单位“1”，则降价后是（1－20%），此时降价后的价格是单位“1”，提价20%后，现价是降价后的（1＋20%），即（1－20%）×（1＋20%），与1比较即可。 【详解】（1－20%）×（1＋20%） ＝0.8×1.2 ＝96% 96%＜1，现价比原价低。 故选择：A 【点睛】此题主要考查了比一个数多（少）百分之几的数是多少，注意单位“1”的变化。 6．B 7．C 8．A 9．9 【分析】绘画班的学生人数是书法班的，用书法班的学生人数乘即可求出绘画班的人数；音乐班的学生人数是绘画班的，则用绘画班的人数乘即可求出音乐班的人数。 【详解】60×× ＝36× ＝9（名） 【点睛】本题考查分数连乘的应用。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 10．14 11． 5 7 【分析】一个立体图形，从正面看到的形状是，由此可知，这个立体图形有两层，从左面看到的形状是，那么第一层最多有6个小正方体，最少有4个小正方体。第二层有1个小正方体；据此解答。 【详解】4＋1＝5（个）；6＋1＝7（个） 搭这样的立体图形最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 【点睛】此题考查了根据三视图确定立体图形，培养了学生的观察能力和空间想象能力。 12． 条形 折线 【分析】条形统计图能够直观地看出数量的多少，要反映某地降水量，应制成条形统计图比较合适；根据折线统计图的特点及作用，医院的护士要统计病人一昼夜身体的体温变化情况，应用折线统计图比较合适。据此填空。 【详解】要反映某地降水量，应制成条形统计图比较合适；医院的护士要统计病人一昼夜身体的体温变化情况，应用折线统计图比较合适。 【点睛】本题考查了统计图的选择，明确常见统计图的特点是解题的关键。 13． 150 180 14． 苹果 梨 15．225 【分析】根据路程＝速度×时间，先求出汽车行驶的路程，正好对应全程的，根据分数除法的意义，除以即可。 【详解】50×÷ ＝ ＝225（千米） 全程是225千米。 【点睛】此题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。 16．╳ 17．× 【分析】六（2）班女生人数是男生人数的，把男生人数看作3份，则女生人数是2份，那么全班人数就是：3＋2＝5份，进而用女生人数占的份数除以全班人数的总份数，问题得以解答。 【详解】因为：2÷（2＋3） ＝2÷5 ＝0.4 ＝40% 所以：六（2）班女生人数是男生人数的，则女生人数占全班人数的40%，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解决此题的关键是把分数转化为份数，再根据基本数量关系解答。 18．× 19．× 20．× 【分析】要比较周长相等的正方形、平行四边形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这几种图形的周长是多少，再利用这几种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这几种图形面积的大小，据此判断。 【详解】假设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米 长方形的长宽可以为3.13厘米、3.15厘米 长方形的面积＝3.13×3.15＝9.8595（平方厘米） 正方形的边长为3.14厘米 正方形的面积＝3.14×3.14＝9.8596（平方厘米） 圆的面积＝3.14×（12.56÷3.14÷2）2＝12.56（平方厘米） 周长相等的长方形和平行四边形，长方形的面积大于平行四边形的面积。 12.56＞9.8596＞9.8595 从上面可以看出圆的面积最大，由此我们可以得出一般结论：周长相等的平行四边行、长方形、正方形和圆，面积最大的是圆。因此，原题的说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查圆、正方形、长方形、平行四边形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 21．√ 【分析】把天天折纸鹤的只数看作单位“1”，则云云折的纸鹤数是天天折纸鹤数的（），根据分数乘法的意义，即可计算出云云折了多少只。 【详解】25×（1＋） ＝25× ＝30（只） 云云折了30只纸鹤。 所以原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。 22．× 【分析】尽管百分数和分数可以互化，百分数可以直接写成分母是100的分数，但是百分数不同于分数的一个重要特点是百分数仅仅是两个同种数量的比率，它没有单位名称；而分数既可以不带单位，也可以带上单位名称；据此解答。 【详解】由分析可知：百分数只表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，而分数可以表示具体数量，所以和13%的意义完全相同的说法是错误的。 故答案为：×。 【点睛】本题主要考查百分数的意义，解题时要明确：百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。而分数除了可以表示倍比关系，还可以带上单位名称表示具体数量。 23．× 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此解答。 【详解】今年爸爸与儿子年龄的比是3∶1，2年后它们的比是在比的前项和比的后项同时加上2，它们的比值发生了变化，不符合比的基本性质，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查比的基本性质，熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。 24．；；24.5；20 16；71.25；4.8；7 25．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）根据乘法分配律进行计算； （2）按照从左向右的顺序进行计算； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。 【详解】（1）      ＝ ＝ ＝ （2）     ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ 26．；； 【分析】把百分数化成小数，先计算小括号里面的，然后方程两边同时除以0.75； 计算方程左边的算式，然后方程两边同时除以 ； 方程两边同时减32，再同时除以4。 【详解】 解： ； 解： ； 解： 27．吨 【详解】140÷30%= （吨） 28．见详解 【分析】从正面看能看到4个小正方形，分两层，下层3个小正方形，上层1个小正方形，上层小正方形在中间；从上面看4个小正方形，分两层，上层3个小正方形，下层一个小正方形，右齐；从右面看有3个小正方形，分两层，下层2个小正方形，上层1个小正方形，右齐，据此画出三视图。 【详解】 【点睛】查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、右面（或左面）观察到的简单几何体的平面图形。 29．（1）红占22.5%；蓝占32.%；黑占45% （2）见详解 【分析】（1）先把喜欢红、蓝、黑的人数相加，求出一共有多少人，用喜欢红颜色的人除以总人数乘100%，就是喜欢红颜色人占总人数的百分之几；用喜欢蓝颜色的人数除以总人数乘100%，就是喜欢蓝颜色人数占总人数的百分之几；再用喜欢黑颜色的人数除以总人数乘100%，就是喜欢黑颜色的人数占总人数的百分之几； （2）根据每种颜色人数占的百分比，标出他们各自喜欢的颜色并标出占的百分比。 【详解】（1）喜欢红色占总人数的： 45÷（45＋65＋90）×100% ＝45÷200×100% ＝0.225×100% ＝22.5% 喜欢蓝色占总人数的： 65÷（45＋65＋90）×100% ＝65÷200×100% ＝0.325×100% ＝32.5% 喜欢黑色占总人数的： 90÷（45＋65＋90）×100% ＝90÷200×100% ＝0.45×100% ＝45% 喜欢颜色 红 蓝 黑 人数 45 65 90 所占百分比 22.5% 32.5% 45%      （2） 【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几，以及扇形统计图的绘制。 30．10次 【分析】把正常状态下每分钟眨眼的次数看作单位“1”，玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数是正常状态时次数的（1－60%），用乘法进行计算。 【详解】25×（1－60%） ＝25×0.4 ＝10（次） 答：玩电脑游戏时每分钟眨眼10次。 【点睛】此题属于基本的分数乘法法应用题，关键是确定单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 31．384箱，画线段图见详解 【分析】根据图意，把储存的苹果看作单位“1”，售出50%后，还剩下50%，又运来240箱，这时比原来多，现在的苹果数量就用（1＋）表示，据此找出题目的数量关系式：剩下苹果的数量＋运来的240＝原来苹果的数量×（1＋），列方程解答。 【详解】线段图： 解：设原来有苹果x箱。 （1－50%）x＋240＝（1＋）x 50%x＋240＝x 50%x＋240－50%x＝x－50%x x＝240 x÷＝240÷ x＝384 答：原来有苹果384箱。 【点睛】本题关键找出题目里的数量关系式，利用关系式列方程解答。 32．20% 【详解】试题分析：求这件商品降价了百分之几，即求降低的钱数是原价的百分之几，用“960+240”求出原价，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可． 解：240÷（960+240）， =240÷1200， =20%； 答：降低了20%． 点评：此题属于易错题，解答此类题的关键是：先判断单位“1”，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答． 33．亏5元 【详解】一件商品赚到20%后是60元，即这件商品原来应为：60÷（1+20%）=50（元） 一件商品亏20%后是60元，即这件商品原来应为：60÷（1-20%）=75（元） 50+75-2×60=5（元） 所以，商店卖出这两件商品亏5元． 34．解：6000+6000×3.5%×2 =6000+420 =6420（元） 答：到期后一共可取出6420元钱． 【详解】此题中，本金是6000元，时间是2年，利率是3.5%，求本息，运用关系式：本息=本金+本金×年利率×时间，解决问题． 35．（1）2050÷750≈273.3% （2）750÷（750+2050） =750÷2800 ≈26.8% 答：剩下的是修了的273.3%，修了全程的26.8%． 36．810000元 【分析】设这套房子一次性付款需x元，分期付款总额比一次性付款多付，则分期付款总额为，即891000元，据此列方程可解。 【详解】解：设这套房子一次性付款需x元        （1＋）x＝891000    1.1x＝891000    x＝891000÷1.1 x＝810000 答：这套房子一次性付款需810000元。 【点睛】本题主要考查学生依据题意列方程，再根据等式性质解答的能力。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$