5.3 实际问题与一元一次方程(7)——销售问题　课件　2024—2025学年人教版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 5.3 实际问题与一元一次方程(7) ——销售问题 人教版•七年级上册 知识点❶ 销售问题中的基本数量关系 (1)售价－进价＝利润；(2)进价×利润率＝利润， 利润率＝×100%． 典例1　某人以每件60元的价格买进一批衣服，然后贴上每件120元的标签，由于滞销每件降价30元后售出．在这里，60元是　 　，标价是　 　，售价是　 　， 每一件的利润是　 　，利润率是　 　． 50%　 30元　 90元　 120元　 进价　 变式1　商场售出一批电器，原价每件300元，后打8折出售，最终每件获利40元，则该电器每件的售价是　 　元，每件的进价是　 　元． 200　 240　 答：篮球的进价为90元． 解得x＝90． 典例2　一个篮球标价120元，销售时以九折出售，结果仍获利20%，则篮球的进价是多少元？设篮球的进价为x元，填写下表，并完成解答过程． 解：依题意，得20%x＝108－x． 销售问题中的利润率 知识点❷   标价/元 实际售价/元 进价/元 单件利润/元 利润率 篮球 120 20% 108－x x 108 答：该商品的标价为200元． 解得x＝200． 变式2　某商品进价100元，按标价八折销售，仍可获利60%，求该商品的标价．设该商品的标价为x元，填写下表，并完成解答过程． 解：依题意，得0.8x－100＝100×60%．   进价/元 标价/元 折扣 单件利润/元 利润率 商品 100 80% 60% 0.8x－100 x 答：将这批节能灯全部售出后，商场共获利11 000元． (2)700×(30－25)＋500×(60－45)＝11 000(元)． 答：购进甲种节能灯700只，购进乙种节能灯500只． 所以1 200－x＝500． 解得x＝700． 依题意，得25x＋45(1 200－x)＝40 000． 典例3　某商场用40 000元购进甲、乙两种节能灯共1 200只，这两种节能灯的进价和售价如下表： 解：(1)设购进甲种节能灯x只，则购进乙种节能灯(1 200－x)只． 销售问题中的盈亏 知识点❸   进价/元 售价/元 甲种 25 30 乙种 45 60 (1)这两种节能灯各购进多少只？ (2)将这批节能灯全部售出后，商场共获利多少元？ 变式3　(教材P135探究1·改编)一家服装店以每件135元的价格卖出两件上衣，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件上衣总的是盈利还是亏损，或不盈不亏？ 答：卖这两件上衣总共亏损18元． 所以(135－108)＋(135－180)＝－18(元)． 解得x＝108，y＝180． 依题意，得x＋25%x＝135，y－25%y＝135． 解：设盈利的上衣进价为x元，亏损的上衣进价为y元． 1．填空： (1)某商品的进价是100元，售价是130元，则利润是 　 　元；  (2)某商品的进价是100元，标价是200元，打八折出售后，利润是　 　元；  (3)某商品按标价的九折出售，售价是225元，则原标价是 　 　元．  250　 60　 30　 2．一条绳子按定价的8折出售，售价是12元，则定价是 　 　元．  3．一个进价为200元的篮球出售后，获利10%，则这个篮球的利润是　 　元．  20　 15　 4．某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润率为5%，则此商品的折扣是( ) A．5折 B．6折 C．7折 D．8折 C 5．某种计算器标价240元，若以8折优惠销售，仍可获利20%，那么这种计算器的进价为　 　元．  160　 6．一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利28元，求这件毛衣的成本． 解：设这件毛衣的成本是x元． 依题意，得x＋28＝0.8×(1＋50%)x． 解得x＝140． 答：这件毛衣的成本是140元． 7．某商品进价5 000元，按标价九折出售，仍获利400元，求该商品的标价． 答：该商品的标价为6 000元． 解得x＝6 000． 依题意，得0.9x－5 000＝400． 解：设该商品的标价为x元． 8．“五一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2 080元．问卖出一台该种电器获利多少元？ 答：卖出一台该种电器获利80元． 所以2 080－x＝80． 解得x＝2 000． 依题意，得80%(1＋30%)x＝2 080， 解：设一台该种电器的成本为x元． 9．某超市用6 800元购进A，B两种型号计算器共120只，进价、标价如下表：   A型 B型 进价/(元/只) 30 70 标价/(元/只) 50 100 (1)这两种计算器各购进多少只？ (2)若A型计算器按标价的9折出售，B型计算器按标价的8折出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元？ 解：(1)设购进A型计算器x只，则购进B型计算器(120－x)只． 依题意，得30x＋70(120－x)＝6 800． 解得x＝40． 所以120－x＝80． 答：购进A型计算器40只，购进B型计算器80只． (2)50×90%×40＋100×80%×80－6 800＝1 400(元)． 答：这批计算器全部售出后，超市共获利1 400元． 10．某商场购进西装30件，衬衫45件，共用了39 000元，其中西装的单价是衬衫的5倍． (1)西装和衬衫的单价各为多少元？ 答：衬衫的单价为200元，西装的单价为1 000元． 所以5x＝1 000． 解得x＝200． 根据题意，得30×5x＋45x＝39 000． 解：(1)设衬衫的单价为x元，则西装的单价为5x元． 因为y应为正整数，28.75不是正整数，所以账肯定算错了． 解得y＝28.75． 依题意，得200y＋1 000(55－y)＝32 000， 11．某商场购进西装30件，衬衫45件，共用了39 000元，其中西装的单价是衬衫的5倍． (2)商场仍需要购买上面的两种产品55件(每种产品的单价不变)，采购部预算共支出32 000元，财会算了一下，说：“如果你用这些钱购买这两种产品，那么账肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释财会为什么会这样说？ (2)设购买y件衬衫，则购买(55－y)件西装． 12．某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同．其中，每个小书包的盈利率为30%，每个大书包的盈利率为20%，试求两种书包的进价． 解：设大书包的进价为x元，则小书包的进价为(x－10)元． 依题意，得(x－10)×30%＝20%x． 解得x＝30． 所以x－10＝20． 答：大书包的进价为30元，小书包的进价为20元． 13．某股民在一次交易中将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1 800元，盈利20%，乙种股票卖出1 600，亏损20%．该股民在这次交易中的盈亏情况如何？ 解：设甲种股票的进价为x元，乙种股票的进价为y元． 依题意，得x＋20%x＝1 800，y－20%y＝1 600． 解得x＝1 500，y＝2 000． 所以(1 800－x)＋(1 600－y)＝－100． 答：该股民在这次交易中亏损100元． 14．(教材P141习题T10)商店对某商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加百分之几？ 答：销售量要比按原价销售时增加25%． 解得x＝25%． 由题意，得(1－20%)(1＋x)＝1． 销售总额为单位1． 解：设销售量要比按原价销售时增加的百分数为x，假定原 15．某商店月末的进货价比月初的进货价降了8%，而销售价不变，这样，利润率月末比月初高10%，问月初的利润率是多少？ 解：设月初的利润率为x，月初进货价为a，则月末进货价是0.92a． 依题意，得a(1＋x)＝0.92a(1＋x＋10%)． 即1＋x＝0.92(1＋x＋10%)． 解得x＝0.15＝15%． 答：月初的利润率是15%． $$