(期末真题培优)题型6 应用题50题(一)（真题汇编）-2024-2025学年六年级上册数学青岛版

2024-2025学年六年级数学上学期期末真题培优汇编 题型6 应用题50题（一）（青岛版） 1．81个 【分析】 把小明跳的数量看作单位“1”，亮亮比小明跳的多，则亮亮所占的分率为（1＋），根据分数除法的意义，已知亮亮跳的具体数量，也知道其对应的分率，用亮亮跳的数量除以其对应的分率，可求出单位“1”，即小明跳的数量。 【详解】由分析可得： 135÷（1＋） ＝135÷ ＝135× ＝81（个） 答：小明跳了81个。 2．44人 【分析】将总人数看作单位“1”，读题可知，又感冒的人数是总人数的（－），又感冒的人数÷对应分率＝总人数，据此列式解答。 【详解】2÷（－） ＝2÷ ＝2×22 ＝44（人） 答：六年级一班共有44人。 3．9.42平方米 【分析】观察图形可知，圆的半径等于长方形的宽。图中圆与长方形的面积相等，设圆的半径是r米，根据圆的面积＝πr2，长方形的面积＝长×宽，可得：3.14r2＝6.28r，根据等式的性质解出方程，求出圆的半径和长方形的宽。阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积÷4，据此解答。 【详解】解：设圆的半径是r米。 3.14r2＝6.28r 3.14r2÷r＝6.28r÷r 3.14r＝6.28 r＝6.28÷3.14 r＝2 6.28×2－3.14×22÷4 ＝12.56－3.14 ＝9.42（平方米） 答：阴影部分的面积是9.42平方米。 4．（1）见详解 （2）原来一瓶的容量×（1＋）＝现在一瓶的容量；480毫升 【分析】（1）根据题意，把原来一瓶消毒液的容量看作单位“1”，用一条线段表示；现在比原来增量，表示把原来一瓶的容量平均分成4份，现在一瓶的容量比原来多1份，据此画出表示现在一瓶容量的线段。最后标上数据。据此画出线段图。 （2）把原来一瓶消毒液的容量看作单位“1”，现在比原来增量，则现在一瓶的容量是原来的（1＋）。据此可得：原来一瓶的容量×（1＋）＝现在一瓶的容量，设原来一瓶是x毫升，根据这个等量关系式即可列方程解答。 【详解】（1） （2）等量关系式：原来一瓶的容量×（1＋）＝现在一瓶的容量。 解：设原来一瓶是x毫升。 （1＋）x＝600 x＝600 x＝600× x＝480 答：原来一瓶是480毫升。 5．2560只 【分析】将鸭的只数看作单位“1”，鹅的只数÷对应分率＝鸭的只数，鸭的只数×鸡的对应分率＝鸡的只数，据此列式解答。 【详解】2400÷× ＝2400×× ＝3200× ＝2560（只） 答：饲养了2560只鸡。 6．40% 【分析】将原来总人数看作单位“1”，原来男生占原来总人数的（1－），原来总人数×原来男生对应分率＝原来男生人数，原来男生人数＋又加入的男生人数＝现在男生人数，原来总人数＋又加入的男生人数＝现在总人数，现在男生人数÷现在总人数＝现在男生人数占全队总人数的百分之几。 【详解】48×（1－） ＝48× ＝18（名） （18＋2）÷（48＋2） ＝20÷50 ＝0.4 ＝40% 答：这时队员中的男生人数占全队总人数的40%。 7．（1）400米 （2）6.28米 【分析】（1）看图可知，两侧弯道可以拼成一个完整的圆，跑道内圈包括一个完整的圆和长方形的两条长，圆的周长＝圆周率×直径，据此列式解答。 （2）直道长度一样，求出弯道的长度差就是两人起跑线的差距，据此列式解答。 【详解】（1）3.14×73＋85.39×2 ＝229.22＋170.78 ＝400（米） 答：跑道的内圈一周是400米。 （2）73＋1×2 ＝73＋2 ＝75（米） 3.14×75－3.14×73 ＝3.14×（75－73） ＝3.14×2 ＝6.28（米） 答：王冰的起跑线应在张奇起跑线前6.28米。 8．3200元 【分析】根据题意，李佳和赵冰的销售额的比是81∶72，那么他们所得奖金的比也是81∶72，李佳获得的奖金占两人奖金总和的。已知李佳获得了3600元奖金，用3600除以可以求出两人的奖金总和，再减去李佳所得的奖金，即可求出赵冰获得了多少元奖金。 【详解】3600÷－3600 ＝3600÷－3600 ＝3600×－3600 ＝6800－3600 ＝3200（元） 答：赵冰获得了3200元奖金。 9．362元 【分析】将整个油箱看作单位“1”，油量剩余，那么还需要加油箱容量的的油。将油箱容量60升乘，求出需要加多少油，再将需要加的油量乘95号汽油的单价8.05元，求出将油箱加满大约需要花多少钱。得数要求保留整数，看十分位的大小，然后按照“四舍五入”法求出近似数。 【详解】60×（1－）×8.05 ＝60××8.05 ＝45×8.05 ＝362.25 ≈362（元） 答：将油箱加满大约需要花362元钱。 10．39千米 【分析】速度×时间＝路程，将王老师的骑行速度乘小时，求出他小时行了多少千米。将全程看作单位“1”，单位“1”未知，将王老师小时行的路程除以对应的分率，求出王老师此次环岛骑行全程多少千米。 【详解】15×＝3（千米） 3÷＝3×13＝39（千米） 答：王老师此次环岛骑行全程39千米。 11．120元 【分析】把遥控玩具汽车的原价看作单位“1”，现在售价比原价便宜，则现价是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－），即是这辆遥控玩具汽车的现价。 【详解】150×（1－） ＝150× ＝120（元） 答：这辆遥控玩具汽车现在售价是120元。 12．（1）75页 （2）48页 【分析】（1）把科技书的总页数看作单位“1”，小明第一周看了全书的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用360乘即可得到第一周看的页数；已知第二周看的页数比第一周多，则把第一周看的页数看作单位“1”，第二周看的页数是第一周的（1＋），根据分数乘法的意义，用第一周看的页数乘（1＋）即可求出第二周看的页数。 （2）把科技书的总页数看作单位“1”，小明第一周看了全书的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用360乘即可得到第一周看的页数；第一周与第二周看的页数比是5∶4，第一周看作5份，第二周看作4份，据此解答。 【详解】（1）360×＝60（页） 60×（1＋） ＝60× ＝75（页） 答：第二周看了75页。 （2）360×÷5×4 ＝60÷5×4 ＝12×4 ＝48（页） 答：第二周看了48页。 13．30首 【分析】将奇思会吟诵的古诗数量看作单位“1”，将其平均分成4份，妙想比奇思少1份。据此作图。把奇思会吟诵的古诗数量看作单位“1”，妙想比奇思少吟诵，即妙想会吟诵的古诗数量是奇思会吟诵的古诗数量的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】如图所示： ＝40× ＝30（首） 答：妙想会吟诵古诗30首。 14．四年级23本，五年级25本，六年级27本 【分析】按照人数比将课外书分配给三个年级，三个年级的总人数是150人，则四年级的人数占总人数的，则四年级分得的课外书占总课外书的；五年级的人数占总人数的，则五年级分得的课外书占总课外书的，六年级的人数占总人数的，则六年级分得的课外书占总课外书的。再用乘法分别求出每个年级的课外书的本数。 【详解】46＋50＋54＝150（人） 四年级：75×＝23（本） 五年级：75×＝25（本） 六年级：75×＝27（本） 答：四年级23本，五年级25本，六年级27本。 15．28根；32根 【分析】根据两班人数，求出人数比为7∶8。将跳绳总数看成单位“1”，要按人数分配，则甲班占，乙班占；用跳绳总数分别乘其所占分率即可解答。 【详解】甲∶乙＝35∶40＝7∶8 甲：60× ＝60× ＝28（根） 乙：60× ＝60× ＝32（根） 答：甲班分得跳绳28根，乙班分得跳绳28根。 16．（1）见详解； （2）公顷的是多少； （3）数形结合 【分析】（1）把长方形看作单位“1”，把它平均分成4份，取其中的3份涂色，再把这涂色的部分看作单位“1”，把它平均分成5份，取2份涂上斜线，即表示为小时耕地多少公顷； （2）根据工作总量＝工作效率×工作时间；要求小时耕地多少公顷也就是求公顷的是多少； （3）因为该过程有图形还有数的运算，所以运用了数学中的数形结合的数学思想方法，据此解答。 【详解】（1） （2）要求小时耕地多少公顷也就是求公顷的是多少； （3）借助直观图来理解题意用到了数形结合的数学思想方法 17．54平方厘米 【分析】3条边的长度比是，可以把3条边的长度分别看作3份、4份、5份，已知最长的边长是15厘米，用15除以5即可求出1份的长度，再分别乘3和4即可求出这个直角三角形的两条直角边。三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据计算即可解答。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） 9×12÷2 ＝108÷2 ＝54（平方厘米） 答：围成的三角形的面积是54平方厘米。 18．千米 【分析】将大沽河桥路段全长看作单位“1”，大沽河桥路段全长×修了它的几分之几＝修了的长度，修了的长度÷天数＝平均每天修的长度，据此列式解答。 【详解】 （千米） 答：平均每天修千米。 19．84页 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用360乘可以求出小明第一天看的页数。第二天看的页数与第一天看的页数之比是，则第二天看的页数是第一天的，用第一天看的页数乘即可求出第二天看了多少页。 【详解】360×× ＝60× ＝84（页） 答：第二天看了84页。 20．40页 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用240乘求出小丽4天一共看了多少页，再除以4即可求出她平均每天看多少页。 【详解】240×÷4 ＝160÷4 ＝40（页） 答：她平均每天看40页。 21．48千克 【分析】将两箱苹果总质量看作单位“1”，根据质量比是3∶1，可以确定开始甲箱苹果是总质量的，根据质量比是5∶3，可以确定从甲箱中取出6千克苹果放入到乙箱后，甲箱苹果是总质量的，取走了总质量的（－），甲箱取出的质量÷对应分率＝两箱苹果总质量。 【详解】6÷（－） ＝6÷（－） ＝6÷ ＝6×8 ＝48（千克） 答：这两箱苹果共有48千克。 22．作图和数量关系见详解；480人；288人 【分析】将男志愿者人数看作单位“1”，画一条线段表示男志愿者人数，将男志愿者人数平均分成5份，女志愿者人数是其中的3份，据此作图并标注数据。观察线段图，总人数是男志愿者人数的（1＋），总人数÷对应分率＝男志愿者人数，总人数－男志愿者人数＝女志愿者人数，据此列式解答。 【详解】 总人数÷对应分率＝男志愿者人数 总人数－男志愿者人数＝女志愿者人数 768÷（1＋） ＝768÷ ＝768× ＝480（人） 768－480＝288（人） 答：原来报名参加的男志愿者与女志愿者分别有480人、288人。 23．600平方米 【分析】把这块菜地的面积看作单位“1”，则种茄子和西红柿的面积占菜地面积的（1－），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用1000乘（1－）即可求出种茄子和西红柿的面积，因为剩余的菜地按照2∶6的面积比种茄子和西红柿，即种西红柿的面积占种茄子和西红柿的面积的，同理，用种茄子和西红柿的面积乘即可求出种西红柿的面积。 【详解】1000×（1－）× ＝1000×× ＝800× ＝600（平方米） 答：有600平方米的土地种植西红柿。 24．12亿吨 【分析】已知沉积在河道中的泥沙比被带到入海口的泥沙少，则把被带到入海口的泥沙重量看作单位“1”，沉积在河道中的泥沙重量是被带到入海口的泥沙的（1－），又已知沉积在河道的泥沙大约是4亿吨，根据除法的意义，用4÷（l－）即可求出被带到入海口的泥沙重量。 【详解】4÷（1－） ＝4÷ ＝4×3 ＝12（亿吨） 答：被带到入海口的泥沙大约是12亿吨。 25．120千米 【分析】已知游轮一般时速为40千米，行驶了1.5小时，根据“路程＝速度×时间”，求出游轮1.5小时行驶的路程； 已知已行的路程与剩下的路程的比是2∶1，即已行的路程占全程的； 把全程看作单位“1”，那么游轮1.5小时行驶的路程占全程的（－），单位“1”未知，用游轮1.5小时行驶的路程除以（－），即可求出全程。 【详解】40×1.5＝60（千米） 60÷（－） ＝60÷（－） ＝60÷（－） ＝60÷ ＝60×2 ＝120（千米） 答：这段观光路线长120千米。 【点评】先根据速度、时间、路程之间的关系求出游轮1.5小时行驶的路程，再把已行的路程与剩下的路程的比转化成分数，找出单位“1”，分析出游轮1.5小时行驶的路程占全程的几分之几，最后根据分数除法的意义解答。 26．54圈 【分析】根据圆的周长＝2×圆周率×半径，求出铁环滚1圈的距离，根据1米＝100厘米，统一单位，滚出的距离÷滚1圈的距离＝滚的圈数，结果用进一法保留近似数，据此列式解答。 【详解】（厘米）   50米厘米   （圈） 答：至少需要滚54圈。 27．作图见详解；114人 【分析】将六年级的人数看作单位“1”，画一条线段表示六年级的人数，将六年级的人数平均分成3份，五年级的人数占其中的2份还多24人，据此作图。求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数多几就加几。设六年级的人数有x人，根据六年级的人数×＋24＝五年级的人数，列出方程解答即可。 【详解】 解：设六年级的人数有x人。 x＋24＝100 x＋24－24＝100－24 x＝76 x÷＝76÷ x＝76× x＝114 答：六年级的人数有114人。 28．9.42米；7.065平方米 【分析】根据圆的周长＝2×圆周率×半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式解答即可。 【详解】2×3.14×1.5＝9.42（米） 3.14×1.52 ＝3.14×2.25 ＝7.065（平方米） 答：女运动员的冰鞋滑过一周是9.42米，所画圆的面积是7.065平方米。 29．（1）7.85米 （2）3.14米 【分析】（1）根据题意，依墙而建的鸡舍围成的半圆，所用的篱笆的长度即为直径是5米的圆的周长一半，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，求出周长再除以2，即可求出需要的篱笆，代入数据，即可解答； （2）如果将鸡舍的直径增加2米，直径变为5＋2＝7米，再根据圆的周长公式，求出直径增加2米后圆的周长，再除以2，求出需要篱笆的长度，再减去直径是5米的鸡舍需要篱笆的长度，即可解答。 【详解】（1）3.14×5÷2 ＝15.7÷2 ＝7.85（米） 答：需要7.85米篱笆。 （2）3.14×（5＋2）÷2－7.85 ＝3.14×7÷2－7.85 ＝21.98÷2－7.85 ＝10.99－7.85 ＝3.14（米） 答：需要增加3.14米的篱笆。 30．9米；59.66平方米 【分析】在封闭曲线上植树，间隔数＝棵数，用两棵树间隔乘种树的棵数，求出小路的外圆的周长；再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出外圆的半径，再用外圆半径减去石子小路的宽，即可求出这个水池的半径； 求石子小路占地面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【详解】3.14×20÷3.14÷2 ＝62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 10－1＝9（米） 3.14×（102－92） ＝3.14×（100－81） ＝3.14×19 ＝59.66（平方米） 答：这个水池的半径是9米，石子小路占地59.66平方米。 31．49天 【分析】将2020年上半年雾霾天数看作单位“1”，比2020上半年减少了，即是2020上半年的（1－），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，解答即可。 【详解】63×（1－） ＝63× ＝49（天） 答：这个城市2021年上半年雾霾天数是49天。 32．15人 【分析】书法社团和钢琴社团的人数比是3∶2，则钢琴社团的人数是书法社团人数的，用书法社团的人数×，求出钢琴社团的人数；合唱社团和钢琴社团的人数比是5∶4，则合唱社团的人数是钢琴社团人数的，再用钢琴人数×，即可求出合唱社团的人数。 【详解】18×× ＝12× ＝15（人） 答：合唱社团有15人。 33．90个 【分析】由题意可知，第一天完成的个数与零件总数的比是1∶3，即第一天完成的个数占零件总数的，如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半，即占零件总数的，也就是说15个零件占零件总数的（－），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用15除以（－）进行计算即可求出这批零件的个数。 【详解】15÷（－） ＝15÷ ＝15×6 ＝90（个） 答：这批零件有90个。 34．（1）6种； （2）28.26平方厘米 【分析】（1）由题意可知：长方形的周长是28厘米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用28÷2求出长方形的长、宽的和是14厘米；再通过把14厘米拆为两个整数的和来确定可以有几种不同的围法。因为不包括正方形，所以不能把14拆为两个相等的整数的和。 （2）当周长一定时，长方形的长和宽越接近，长方形的面积越大。据此确定面积最大的长方形。若在长方形里画最大的圆，应以长方形的宽为直径。据此确定圆的半径，并根据圆的面积求出圆的面积。 【详解】（1）28×1＝28（厘米） 28÷2＝14（厘米） 14＝1＋13 14＝2＋12 14＝3＋11 14＝4＋10 14＝5＋9 14＝6＋8 答：可以有6种不同的围法。 （2）在6种围法中，长与宽最接近的是长为8厘米、宽为6厘米的这种围法。所以当长是8厘米，宽是6厘米时，长方形的面积最大。即所画的最大圆的直径是6厘米。 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 答：圆的面积是28.26平方厘米。 35．（1）200人 （2）40人；100人 （3）30% 【分析】（1）将五年级参加人数看作单位“1”，六年级参加人数是五年级的（1＋），五年级参加人数×六年级对应分率＝六年级参加人数，六年级参加人数＋五年级参加人数＝五六年级总人数，据此列式解答。 （2）根据比的意义，总人数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘一、二等奖对应份数，即可求出一、二等奖人数。 （3）总人数－一等奖人数－二等奖人数＝三等奖人数，获奖率＝获奖人数÷总人数×100%，据此列式解答。 【详解】（1）80×（1＋）＋80 ＝80×＋80 ＝120＋80 ＝200（人） 答：五六年级共有200人参加经典诵读活动。 （2）200÷（2＋5＋3） ＝200÷10 ＝20（人） 20×2＝40（人） 20×5＝100（人） 答：这次经典诵读活动一、二等奖各40人、100人。 （3）200－40－100＝60（人） 60÷200×100% ＝0.3×100% ＝30% 答：三等奖的获奖率是30%。 36．（1）24岁 （2）图形见详解；60岁 【分析】（1）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用36乘即可小丽的年龄，再用妈妈的年龄减去小丽的年龄即可求出妈妈比小丽大多少岁； （2）把姥姥的年龄看作单位“1”，则妈妈的年龄是姥姥的（1－），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用36除以（1－）即可求出姥姥今年的年龄，据此作图并解答。 【详解】（1）36－36× ＝36－12 ＝24（岁） 答：妈妈比小丽大24岁。 （2）如图所示： 36÷（1－） ＝36÷ ＝36× ＝60（岁） 答：姥姥今年是60岁。 37．吨 【分析】先求出2小时完成碾米的吨数，即×，然后根据工作量除以工作时间等于工作效率，即×除以2小时，求出平均每小时碾米的吨数。 【详解】×÷2 ＝÷2 ＝× ＝（吨） 答：平均每小时碾米吨。 38．12人 【分析】将总人数看作单位“1”，总人数×想当老师的对应分率＝想当老师的人数，总人数×想当“大国工匠”的对应分率＝想当“大国工匠”的人数，用想当老师的人数－想当“大国工匠”的人数即可。 【详解】320×－320× ＝72－60 ＝12（人） 答：想当老师的比想当“大国工匠”的多12人。 39．小华 【分析】根据公式：命中率＝投进的次数÷投篮的总次数×100%，代入数值，分别求出小刚和小华的命中率，然后进行比较即可。 【详解】60÷80×100% ＝0.75×100% ＝75% 75÷（75＋15）×100% ＝75÷90×100% ≈0.83×100% ＝83% 75%＜83% 答：小华的命中率高一些。 【点评】此题属于百分率问题，求出小刚和小华的命中率，是解答此题的关键。 40．32人 【分析】由于美术小组的人数是单位“1”，单位“1”已知，用乘法，即美术组人数×＝音乐组人数，据此列式解答。 【详解】80×＝32（人） 答：音乐小组有32人。 【点评】考查求一个数的几分之几是多少问题，用这个数乘几分之几即可。 41．线段图见详解；375人 【分析】把五年级学生的人数看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，六年级学生人数占其中的（5－1）份，六年级有学生300人，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出五年级学生的人数，据此解答。 【详解】 300÷（1－） ＝300÷ ＝300× ＝375（人） 答：五年级有学生375人。 【点评】本题主要考查分数除法的应用，确定题目中的单位“1”并找出量和对应的分率是解答题目的关键。 42．（1）18840平方米；（2）分钟 【分析】（1）湖的水面面积相当于一个圆环的面积，圆环的内圆直径是40米，内圆半径是40÷2＝20米，外圆半径＝内圆半径＋环宽＝20＋60＝80米，圆环的面积＝πR2－πr2。 （2）先求出人工湖的周长，圆的周长＝2πr，再用周长除以他每分钟的速度即可求出绕湖一周的时间。 【详解】（1）40÷2＝20（米） 20＋60＝80（米） 3.14×802－3.14×202 ＝3.14×（6400－400） ＝3.14×6000 ＝18840（平方米） 答：这个湖水的面积是18840平方米。 （2）2×3.14×80÷60 ＝6.28×80÷60 ＝502.4÷60 ＝ （分钟） 答：乐乐绕湖一周需要分钟。 【点评】此题考查圆环的面积公式以及圆的周长的求法，明确大圆半径和小圆半径的关系是解题的关键。 43．米 【分析】已知1尺＝米，第一天截取米的一半，说明也剩下了米的一半，则把米看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用×即可求出第一天剩下的米数，第二天截取第一天剩下的米数的一半，则把第一天剩下的米数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用第一天剩下的米数×即可求出第二天截取的米数。据此解答。 【详解】×× ＝× ＝（米） 答：第二天截取的长度是米。 【点评】本题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 44．（1）315人；（2）126人 【分析】（1）已知观看视频的学生人数占观看总人数的，则把观看总人数看作单位“1”，又已知有175名学生观看，根据分数除法的意义，用175÷即可求出观看总人数； （2）已知教师人数占观看总人数的，根据分数乘法的意义，用观看总人数×即可求出观看该视频的教师人数。 【详解】（1）175÷ ＝175× ＝315（人） 答：观看该视频的一共有315人。 （2）315×＝126（人） 答：观看该视频的教师有126人。 【点评】本题考查了分数乘除法的混合应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 45．100件 【分析】把五年级上交作品的数量看作单位“1”，六年级上交作品的数量相当于五年级上交作品的数量的（1＋），单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用六年级上交作品的数量除以（1＋），即可求出五年级上交作品多少件。 【详解】120÷（1＋） ＝120÷ ＝120× ＝100（件） 答：五年级上交作品100件。 【点评】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 46．20人 【分析】将这个班的全班同学看作单位“1”，将单位“1”减去参加篮球训练、足球训练的分率，求出参加棋类活动的分率。将全班总人数48人乘参加棋类活动的分率，求出参加棋类活动的有多少人。 【详解】48×（1――） ＝48× ＝20（人） 答：参加棋类活动的有20人。 【点评】本题考查了分数乘法应用题，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 47．6000元 【分析】将爸爸和妈妈的工资相加，先求出两人的总工资。将总工资看作单位“1”，将总工资乘，求出他们家每月的支出，从而利用减法求出每月能结余多少元。 【详解】5500＋4500＝10000（元） 10000－10000× ＝10000－4000 ＝6000（元） 答：乐乐家每月能结余6000元。 【点评】本题考查了分数乘法应用题，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 48．183天 【分析】把神舟十四号载人飞船在轨飞行时间看作单位“1”，神舟十号载人飞船在轨飞行时间相当于神舟十四号载人飞船在轨飞行时间的，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用神舟十号载人飞船在轨飞行时间除以，即可求出神舟十四号载人飞船在轨飞行时间。 【详解】15÷ ＝15× ＝183（天） 答：神舟十四号载人飞船在轨飞行183天。 【点评】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 49．不对，理由见详解 【分析】根据题意，小强的计算方法不对，24米长的木条说明周长是24米，先用周长除以2求出一组长和宽的和，再把一组长和宽的和按5∶1进行比例分配，求出长和宽各是多少；由此判断即可。 【详解】小粥的做法是错误的，因为：24÷2＝12（米） 长：12×＝10（米） 宽：12×＝2（米） 因此必须先把周长除以2，再按5∶1进行比例分配求出长和宽。 所以小强的方法不对。 【点评】解答此题的关键是明白长和宽的比是一条长与宽的比，因此必须先用周长除以2求出一组长和宽的和。 50．（1）294平方米 （2）56平方米 【分析】（1）直角三角形较短的两条边是直角边，两直角边可以看作底和高，最长边÷对应份数，求出一份数，一份数分别乘较短两条边的对应份数，求出较短两条边，根据三角形面积＝底×高÷2，即可求出菜地的面积。 （2）将菜地面积看作单位“1”，菜地面积×萝卜对应分率＝萝卜面积，萝卜面积÷对应份数，求出一份数，一份数×西红柿对应份数＝西红柿面积，据此列式解答。 【详解】（1）35÷5＝7（米） 7×3＝21（米） 7×4＝28（米） 21×28÷2＝294（平方米） 答：这块菜地的面积是294平方米。 （2）294×＝84（平方米） 84÷3×2＝56（平方米） 答：种西红柿的面积是56平方米。 【点评】关键是理解比和分数乘法的意义，掌握并灵活运用三角形面积公式。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学上学期期末真题培优汇编 题型6 应用题50题（一）（青岛版） 一．应用题（共50小题） 1．（23-24六年级上·山东聊城·期末）两个同学跳绳。亮亮跳了135个，比小明跳的多。小明跳了多少个？ 2．（23-24六年级上·山东聊城·期末）冬季是感冒高发季节。教室要经常开窗通风、拖地、喷洒消毒液、用湿布擦拭门窗桌椅等。某天六（1）班感冒人数是全班人数的，后来又有2人感冒请假，这时感冒人数是全班人数的。六年级一班共有多少人？ 3．（23-24六年级上·山东聊城·期末）小明的妈妈是一名设计师，有一天在家中设计了下面的一幅图。图被小明发现了，于是妈妈想考考小明。妈妈说：“图中圆与长方形的面积相等。长方形的长是6.28米，阴影部分的面积你知道是多少吗？” 4．（23-24六年级上·山东聊城·期末）某消毒液的广告语是这样的：“增量，不加价”。一瓶消毒液现在的容量是600毫升，原来一瓶是多少毫升？ （1）先画线段图整理信息和问题。 （2）再写出等量关系式，最后列方程解答。 5．（23-24六年级上·山东德州·期末）某饲养养了2400只鹅。其中鸡的只数是鸭的，鹅的只数是鸭的，饲养了多少只鸡？ 6．（23-24六年级上·山东德州·期末）学校有48名队员参加朗读比赛，其中是女生，开学后又加入2名男生，这时队员中的男生人数占全队总人数的百分之几？ 7．（23-24六年级上·山东德州·期末）下图是光明小学操场的跑道，内圈直径为73米，跑道宽为1米。 （1）跑道的内圈一周是多少米？ （2）王冰和张奇参加200米短跑比赛，且只跑一个弯道，两人起跑位置如图所示。请思考并计算，王冰的起跑线应在张奇起跑线前多少米？ 8．（23-24六年级上·山东青岛·期末）某公司两个职员荣获第四季度销售冠亚军，销售情况如下表： 姓名 销售额（万元） 李佳 81 赵冰 72 公司根据两人的销售额进行奖励，李佳获得了3600元奖金。按照这样的分配比例，赵冰获得了多少元奖金？ 9．（23-24六年级上·山东青岛·期末）爸爸的汽车油箱容量为60升，早晨开车时发现油表指示油量剩余。加油站当日油价如下表： 种类 89号汽油 92号汽油 95号汽油 98号汽油 0号柴油 油价（元/升） 6.97 7.51 8.05 8.77 7.11 如果加95号汽油，将油箱加满大约需要花多少钱？（得数保留整数） 10．（23-24六年级上·山东青岛·期末）王老师是个骑行爱好者。他以每小时15千米的速度环岛骑行，小时行了全程的。王老师此次环岛骑行全程多少千米？ 11．（23-24六年级上·山东枣庄·期末）元旦期间，超市举办促销让利活动。一辆遥控玩具汽车的原价是150元，这辆遥控玩具汽车现在售价是多少元？    12．（23-24六年级上·山东枣庄·期末）一本科技书，有360页，小明第一周看了全书的。 （1）如果第二周比第一周看的页数多，第二周看了多少页？ （2）如果第一周与第二周看的页数比是5∶4，第二周看了多少页？ 13．（23-24六年级上·山东枣庄·期末）实验小学开展古诗词吟诵比赛，奇思会吟诵古诗40首，妙想比奇思少吟诵。妙想会吟诵古诗多少首？根据题意在下面画出线段图整理条件和问题，再解答。 14．（23-24六年级上·山东滨州·期末）学校买来75本课外书，按照人数的比分配给三个年级。四年级有46人，五年级有50人，六年级有54人。每个年级各分得多少本？ 15．（23-24六年级上·山东滨州·期末）体育室购买了60根跳绳，要按人数分配给甲、乙两班。甲班有35人，乙班有40人。那么，甲班和乙班应分别分得跳绳多少根？ 16．（23-24六年级上·山东青岛·期末）一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？ （1）下侧为面积单位为1公顷的长方形，请画图分析题意： （2）要求小时耕地多少公顷也就是求（    ）。 （3）借助直观图来理解题意用到了（    ）的数学思想。 17．（23-24六年级上·山东青岛·期末）用一段铁丝围成一个直角三角形，3条边的长度比是，已知最长的边长是15厘米，围成的三角形的面积是多少平方厘米？ 18．（23-24六年级上·山东青岛·期末）青岛G204国道大沽河桥路段全长千米，工程队4天修了它的，平均每天修多少千米？ 19．（23-24六年级上·山东青岛·期末）一本书360页，小明第一天看了，第二天看的页数与第一天看的页数之比是，第二天看了多少页？ 20．（23-24六年级上·山东青岛·期末）《西游记》是我国四大名著之一。某版本《西游记》共240页。小丽4天看了全书的，她平均每天看多少页？ 21．（23-24六年级上·山东滨州·期末）有甲、乙两箱苹果，她们的质量比是3∶1，如果从甲箱中取出6千克苹果放入到乙箱，此时两箱苹果的质量比是5∶3，这两箱苹果共有多少千克？ 22．（23-24六年级上·山东滨州·期末）某地区举办活动，需要面向社会招募志愿者。共有768人报名，其中报名的女志愿者人数是男志愿者的，那么原来报名参加的男志愿者与女志愿者分别有多少人？（请先画图、写出数量关系再解答） 23．（23-24六年级上·山东潍坊·期末）从2022年秋季起，劳动课已经正式成为中小学的一门独立课程。胜利小学的劳动基地有1000平方米的菜地，其中的种植黄瓜，剩余的菜地按照2∶6的面积比种茄子和西红柿。那么有多少平方米的土地种植西红柿？ 24．（23-24六年级上·山东滨州·期末）黄河是中华文明最主要的发源地，黄河从源头东流，经过9个省区，从山东省注入渤海，黄河全长5500千米。严重的水土流失致使每年有大量的泥沙流入黄河，其中沉积在河道的泥沙大约是4亿吨，比被带到入海口的泥沙少，被带到入海口的泥沙大约是多少亿吨？ 25．（23-24六年级上·山东青岛·期末）我国首艘国产大型邮轮“爱达·魔都”号于2023年6月6日在上海正式出坞，这颗现代造船工业“皇冠上的明珠”被中国收入囊中。这艘游轮一般时速为40千米，若行驶一段观光路线的后，又行驶了1.5小时，这时已行的路程与剩下的路程的比是2∶1，这段观光路线长多少千米？ 26．（23-24六年级上·山东青岛·期末）“五育并举”学校趣味运动会开始啦！其中滚铁环是小朋友特别喜欢玩的项目。六年级一班的墩墩和融融正在比赛滚铁环，已知铁环半径15厘米，如果铁环滚出50米，至少需要滚多少圈？ 27．（23-24六年级上·山东青岛·期末）学校要举行“阳光体育冬季长跑活动”的启动仪式。参加活动的五年级人数是100人，比六年级的人数的多24人，六年级的人数有多少人？（先画图分析数量关系，再列方程解决问题） 28．（23-24六年级上·山东滨州·期末）如图是双人花样滑冰运动员中男运动员拉着女运动员做圆周运动的精彩画面。女运动员的冰鞋滑过一周是多少米？所画圆的面积是多少平方米？ 29．（22-23六年级上·山东德州·期末）一个依墙而建的鸡舍成半圆形，其直径为5米。 （1）需要多长的篱笆？ （2）如果将鸡舍的直径增加2米，需要增加多长的篱笆？ 30．（22-23六年级上·山东德州·期末）王庄村修建了一个圆形水池，并在水池外沿铺了一条宽1米的石子小路，然后在小路外沿一周种了20棵树，每两棵树间隔3.14米，这个水池的半径是多少米？石子小路占地多少平方米？ 31．（22-23六年级上·山东德州·期末）我国把治理雾霾作为一项重要任务，2020年上半年我国东部某城市雾霾天数是63天，2021年上半年雾霾天数比2020年上半年减少了。这个城市2021年上半年雾霾天数是多少天？ 32．（22-23六年级上·山东德州·期末）有三个课后服务兴趣社团，书法社团和钢琴社团的人数比是3∶2，合唱社团和钢琴社团的人数比是5∶4。已知书法社团有18人，合唱社团有多少人？ 33．（23-24六年级上·山东青岛·期中）李师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总数的比是1∶3，如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半，这批零件有多少个？ 34．（22-23六年级上·山东德州·期末）小红用28根1厘米的小棒围成长方形（不包括正方形）。 （1）可以有多少种不同的围法？ （2）在围成面积最大的长方形中画一个最大的圆，圆的面积是多少平方厘米？ 35．（22-23六年级上·山东德州·期末）光明小学五、六年级举行经典诵读活动。 （1）已知五年级有80人参加，六年级参加的人数比五年级多，五六年级共有多少人参加经典诵读活动？ （2）如果按2∶5∶3的比评选出一、二、三等奖，这次经典诵读活动一、二等奖各多少人？ （3）三等奖的获奖率是多少？ 36．（22-23六年级上·山东德州·期末）小丽的妈妈今年36岁。 （1）小丽的年龄是妈妈年龄的，妈妈比小丽大多少岁？ （2）妈妈比姥姥的年龄小，姥姥今年是多少岁？（先画图分析，再解答。） 37．（23-24六年级上·山东德州·期中）一台碾米机要碾米吨，2小时完成了任务的，平均每小时碾米多少吨？ 38．（22-23六年级上·山东德州·期末）某校组织师生观看电影《厉害了，我的国》，观看电影后，学校六年级320名学生中，有想当“大国工匠”，有的学生想当老师，想当老师的比想当“大国工匠”的多多少人？ 39．（22-23六年级上·山东聊城·期末）在一次投篮训练中，小刚投篮80次，投进60次，小华投进75次，15次没有投进。谁的命中率高一些？ 40．（22-23六年级上·山东聊城·期末）学校社团活动中美术小组有80人，音乐组的人数是美术小组的，音乐小组有多少人？ 41．（22-23六年级下·山东·期末）大运河小学六年级有学生300人，比五年级少，五年级有学生多少人？（先画线段图，再解答。） 42．（22-23六年级上·山东枣庄·期末）游乐园中有一个近似于圆形的人工湖，湖心有一个圆形的小岛（如下图）。                             （1）这个湖的水面面积是多少平方米？ （2）如果乐乐每分钟步行60米，他绕湖一周需要多少分钟？ 43．（22-23六年级上·山东德州·期末）名著《庄子·天下篇》中有一句名言：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思为：1尺长的木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽。已知1尺＝米，照这样推算，第二天截取的长度是多少米？ 44．（22-23六年级上·山东德州·期末）为了丰富全市小学生假期生活，德州市教科院组织了2022－2023年小学段假期公益行动，得到了师生们的热情观看。一则数学微课，其中有175名学生观看，占观看总人数的，其中教师人数占观看总人数的。 （1）观看该视频的一共有多少人？ （2）观看该视频的教师有多少人？ 45．（22-23六年级上·山东枣庄·期末）光明小学举办“祖国在我心中”绘画大赛，六年级上交作品120件，比五年级多。五年级上交作品多少件？ 46．（22-23六年级上·山东枣庄·期末）六年级一班有48名同学，每人参加一种活动，其中的人参加篮球训练，的人参加足球训练，剩下的参加棋类活动。参加棋类活动的有多少人？ 47．（22-23六年级上·山东枣庄·期末）乐乐的爸爸每月工资5500元，妈妈每月工资4500元。他们家每月的支出大约占两人工资的。乐乐家每月能结余多少元？ 48．（22-23六年级上·山东枣庄·期末）神舟十号载人飞船在轨飞行了15天，相当于神舟十四号载人飞船在轨飞行时间的。神舟十四号载人飞船在轨飞行多少天？ 49．（22-23六年级上·山东潍坊·期末）王爷爷想用一根24米长的木条围成一个长方形，长与宽的比是5∶1，邻居小强决定利用所学的知识帮助王爷爷算一算长和宽各是多少？ 他写下了这样的算式“长：24×＝20（米），宽：24×＝4（米）”。 小强的方法对吗？请列式计算说明理由。 50．（22-23六年级上·山东德州·期末）《周髀算经》种记载：“勾广三，股修四，径隅五。”意思是所：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5，一块直角三角形菜地，3条边的长度比是3∶4∶5，最长的边是35米。 （1）这块菜地的面积是多少平方米？ （2）菜地的种胡萝卜，种胡萝卜的面积与种西红柿的面积比是3∶2，种西红柿的面积是多少平方米？ 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$