小数除法——人民币兑换(教学设计)—2024-2025学年五年级上册数学北师大版

小数除法——人民币兑换(教学设计)—2024-2025学年北师大版数学五年级上册 一、教学目标 知识与技能目标 学生能够理解人民币与外币兑换的相关知识，掌握用小数除法解决人民币兑换问题的计算方法。 能根据汇率进行人民币与常见外币（如美元、欧元、港元等）之间的换算，并能解决涉及货币兑换的实际问题，如计算一定金额人民币能兑换多少外币，或者已知外币金额计算折合人民币的数量。 过程与方法目标 通过创设人民币兑换的生活情境，引导学生自主探究、小组合作交流，培养学生分析问题、解决问题以及数学思考和推理能力。 经历运用小数除法进行货币兑换计算的过程，体会数学知识在实际生活中的广泛应用，提高学生运用数学工具解决现实问题的意识和能力。 情感态度与价值观目标 让学生在解决人民币兑换问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣和热情。 在课堂教学中，关注学生的学习状态和情感体验，鼓励学生积极参与讨论和发言，尊重学生的思考和见解，对学生的努力和进步给予及时肯定和表扬，体现教师的人文关怀，培养学生的自信心和学习数学的积极态度。 二、教学重难点 教学重点 理解汇率的含义，掌握根据汇率进行人民币与外币兑换的计算方法，即运用小数除法进行计算。 能够正确地进行人民币与不同外币之间兑换的实际计算，包括已知人民币金额求外币金额，以及已知外币金额求人民币金额的计算。 教学难点 理解在不同货币兑换情境下，除法运算中被除数和除数的确定依据，以及计算结果的实际意义和取值要求。例如，在将人民币兑换成外币时，结果通常需要按照外币的最小计价单位进行保留（如美元保留到小数点后两位），涉及到对 “四舍五入” 法的正确运用以及对实际货币兑换规则的理解。 当汇率为小数且不是常见的简单小数时，学生在进行小数除法计算过程中可能出现的计算错误和对算理理解的困难，如小数点位置的确定、余数的处理等。 三、教学方法 情境教学法、问题引导法、小组合作探究法、练习巩固法 四、教学过程 （一）创设情境，导入新课 教师通过多媒体展示一些国外旅游景点的图片或者国外购物的场景，然后提问学生：“同学们，如果我们有机会去国外旅游或者购买国外的商品，就需要用到不同国家的货币。那你们知道我们国家的人民币怎么兑换成其他国家的货币吗？” 展示一些常见外币的图片（如美元、欧元、港元等），简单介绍一下汇率的概念，比如：“汇率就是一种货币兑换另一种货币的比率。比如说，现在 1 美元可以兑换 6.9 元人民币，这个 6.9 就是美元兑人民币的汇率。今天我们就一起来学习人民币兑换的知识，看看怎么利用数学知识来解决这些实际问题。” 板书课题：人民币兑换 （二）探究新知 教师呈现教材中的问题情境：“美国小朋友玛丽来中国旅游，她有 100 美元，按照 1 美元兑换 6.9 元人民币的汇率，她能兑换多少元人民币呢？” 引导学生分析问题，列出算式：100×6.9=690（元），让学生理解这是外币金额乘以汇率得到折合人民币金额的计算过程。 接着教师提出新问题：“如果妈妈去银行用 600 元人民币兑换美元，汇率是 1 美元兑换 6.9 元人民币，能兑换多少美元呢？” 学生先独立思考，尝试列出算式：600÷6.9。然后组织学生小组合作探究计算方法，教师巡视各小组，参与学生讨论，适时给予引导和启发，比如：“我们在计算除法时，除数是小数，要怎么把它变成整数来计算呢？”“大家想一想商的小数点应该怎么确定呢？” 鼓励学生积极思考，大胆发言，对学生提出的想法给予肯定和鼓励，如：“你这个思路很不错，继续说下去。” 小组代表汇报讨论结果和计算过程： 把除数 6.9 扩大 10 倍变成 69，被除数 600 也要扩大 10 倍变成 6000，然后按照整数除法计算：6000÷69≈86.96（美元）。在计算过程中，教师重点强调商的小数点位置的确定方法，要与被除数移动后的小数点对齐，同时解释计算结果保留两位小数是因为在货币兑换中，美元通常精确到小数点后两位，这是实际生活中的货币兑换规则。 教师可以进一步提问：“为什么我们这里用约等号呢？” 引导学生理解因为在除法计算过程中进行了近似处理，所以结果是一个近似值。 教师再给出一些不同汇率和金额的人民币兑换其他外币（如欧元、港元等）的例子，让学生在小组内进行练习和讨论，巩固人民币兑换外币的计算方法。例如：“已知 1 欧元兑换 7.8 元人民币，500 元人民币能兑换多少欧元？”“1 港元兑换 0.88 元人民币，300 元人民币能兑换多少港元？” 教师巡视指导，及时帮助学生解决计算过程中遇到的问题，对学生的进步给予表扬：“你这道题算得又快又准，很棒！” （三）巩固练习 基础练习 完成教材上相关的练习题，如根据给定的汇率计算一定金额人民币能兑换的外币金额，或者已知外币金额计算折合人民币的数量。教师可以在黑板上写出一些汇率和金额，让学生上台板演计算过程，如： 已知 1 英镑兑换 8.5 元人民币，800 元人民币能兑换多少英镑？（保留两位小数） 若有 400 港元，按照 1 港元兑换 0.88 元人民币的汇率，折合人民币多少元？ 学生完成练习后，教师进行点评和讲解，针对学生出现的错误，如小数点位置错误、计算错误、结果保留位数不正确等问题，进行详细分析和纠正，加强学生对人民币兑换计算方法的掌握。 拓展练习 提出一些综合性的问题，如：“小明去美国旅游，他带了 2000 元人民币，先在机场兑换了 200 美元，剩下的钱准备到美国当地银行再兑换。已知在机场 1 美元兑换 6.8 元人民币，当地银行 1 美元兑换 6.95 元人民币。问小明在当地银行还能兑换多少美元？（保留一位小数）” 学生先独立思考，然后小组合作完成。教师引导学生分析问题，找出解题思路，先计算出在机场兑换 200 美元花费的人民币金额，再用总金额减去花费的金额得到剩下的人民币金额，最后根据当地银行的汇率计算能兑换的美元金额。在这个过程中，培养学生综合运用知识解决实际问题的能力，以及在复杂情境中分析问题的能力。 （四）课堂总结 教师引导学生回顾本节课所学内容，提问：“同学们，今天我们学习了人民币兑换的知识，谁能来说说在进行人民币与外币兑换计算时，要注意哪些问题？” 请几位学生回答，教师进行总结和补充，强调汇率的含义、根据汇率进行计算的方法（外币换人民币用乘法，人民币换外币用除法）、除数是小数的除法计算要点（小数点移动、商的小数点位置确定）以及计算结果的取值要求（根据不同外币的计价单位进行保留）等关键知识点。 鼓励学生分享在本节课学习中的收获和体会，教师认真倾听并给予积极的反馈和评价，肯定学生的努力和进步，对学生在学习过程中表现出的思考能力、合作精神等方面进行表扬，增强学生的学习自信心和对数学学习的积极情感，如：“同学们今天都表现得非常棒，在面对复杂的货币兑换问题时，大家都能积极思考，努力探索，老师为你们感到骄傲。希望大家在今后的学习中继续保持这种热情和态度。” 五、教学反思 在本节课的教学中，通过创设人民币兑换的生活情境，有效地激发了学生的学习兴趣和探究欲望，使学生感受到数学与生活的紧密联系。在教学过程中，注重引导学生自主探究和小组合作交流，让学生在实践中掌握人民币兑换的计算方法，培养了学生的多种数学能力。教师在课堂上关注学生的学习状态和情感体验，对学生的积极表现给予及时肯定和鼓励，体现了人文关怀，有助于增强学生的学习自信心。然而，在教学过程中也发现部分学生对汇率概念的理解不够深入，在今后的教学中可以进一步结合实际生活中的货币兑换案例，加强对汇率含义和应用的讲解，提高学生对这一知识点的理解和运用能力。同时，对于小数除法计算中容易出现的错误，也需要在后续练习中加强针对性训练，以提高学生的计算准确性。 学科网（北京）股份有限公司 $$