河北省邯郸市大名县2024-2025学年七年级上学期12月联考数学试卷

2024-2025学年第一学期七年级学情质量检测（三） 数学（冀教版） （考试时间：120分钟，满分：120分） 卷I（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算：的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 多项式中一次项的系数是（ ） A. 1 B. 8 C. 3 D. 3. 将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果一个角的余角是，那么这个角的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 若与的和是单项式，则的值为（　　） A. B. 1 C. D. 2 6. 一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是，这个两位数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是（ ） A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 8. 如图所示，点、、在直线上，则下列说法正确的是（ ） A. 图中有条线段 B. 图中有条射线 C. 点在直线的延长线上 D. 、两点之间的距离是线段 9. 若，，，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是平角，，分别是的平分线，则（　　） A. B. C. D. 11. 找规律：，若为正整数，第个单项式是（ ） A. B. C. D. 12. 已知线段，延长线段至，使得，延长线段至，使得，则的长为（ ） A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 卷II（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 我们已经认识了“点动成线，线动成面，面动成体”的数学事实，则“汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹”这一现象说明了 ______ 的数学事实 14. 定义一种新的运算：如果，则有，那么的值是_________． 15. 用代数式表示：与两数的平方和减去它们积的2倍__________． 16. 如图，是的平分线，是的平分线．若，，则________． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知是单项式的系数，是多项式的次数，求的值． 18. 在括号里填上适当的代数式： （1）每千克苹果a元，每千克香蕉b元（），每千克苹果比每千克香蕉贵______元；若买3千克苹果，2千克香蕉则需要______元； （2）把x毫升可乐平均分给5个小朋友，每个小朋友分得可乐______毫升；若平均分给y个小朋友，每个小朋友分得可乐______毫升； （3）一件衣服进价a元，商店提高20%标价，则标价______元；后来该店搞活动，决定打九折出售，则这件衣服售价______元． 19. 化简： （1）； （2）． 20. 小红家的地面是由如图所示的正方形瓷砖拼接而成的．已知每一块正方形瓷砖的边长是，且四角由半径为的四分之一的圆组成． （1）图中阴影部分的面积是________（用含的代数式表示，并保留）； （2）当，取3时，阴影部分的面积是多少？ 21. 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：；… 请解答下列问题： （1）按以上规律列出第4个等式：________________； （2）用含有的代数式表示第个等式：________________（为正整数）； （3）求的值． 22. 如图．线段，C是线段的中点，D是线段的中点． （1）求线段的长； （2）在直线上有一点E，，求的长． 23. 定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的，则称该点是其他两个点的“倍分点”．例如数轴上点，，，满足，点是，的“倍分点”．已知点，，，，在数轴上所表示的数如图所示． （1），，三点中，点________是点，的“倍分点”，并说明理由； （2）若数轴上点是点，的“倍分点”，且点在点的右侧，求点表示的数． 24. 【问题背景】已知是内部的一条射线，且． 【问题再现】（1）如图1，若，平分，平分．求的度数； 【问题推广】（2）如图2，，从点O出发在内引射线OD，满足．若平分．求的度数； 【拓展提升】（3）如图3，在的内部作射线，在的内部作射线．若；求和的数量关系． 2024-2025学年第一学期七年级学情质量检测（三） 数学（冀教版） （考试时间：120分钟，满分：120分） 卷I（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 卷II（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】线动成面 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）； 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1）15 （2）的长为8或12 【23题答案】 【答案】（1） 点B是是点，的“倍分点”，理由如下： ，， ， 点是点，的“倍分点”； （2）或24 【24题答案】 【答案】（1）；（2）；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $