5.2.2同角三角函数的基本关系课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.2.1 同角三角函数的基本关系 第五章 三角函数 课前回顾 ACD B 学习目标 1.能通过三角函数的定义推导出同角三角函数的基本关系； 2.理解同角三角函数的基本关系式； 3.能运用同角三角函数的基本关系进行三角函数式的化简、求值和证明. 问题：同角三角函数的基本关系。 自学指导 阅读课本183页，完成以下问题： 教师点拨 同角三角函数的基本关系 平方关系 商数关系 同一个角α的正弦、余弦的平方和等于1 同一个角α的正弦、余弦的商等于角α的正切 小组互助 练习 (1)sin24 092°+cos24 092°=(　　) A.0 B.1 C.4 092 D.4 092° (2)若sin θ+cos θ=0,则tan θ=　　　　　.  B -1 教师点拨 常用变形 小组互助 例1 强调: 当角的象限不明确时,要注意根据已知角的三角函数值分象限进行讨论. 小组互助 变式1 例2 小组互助 关于sin α,cos α的齐次式,可以通过分子、分母同除以cos α或cos2α转化为关于tan α的式子后再求值. 小组互助 小组互助 小组互助 （2） 小组互助 例4 小组互助 课后反思 1.同角三角函数的基本关系式。 2.公式的应用。 (sin α+cos α)2= 1+2sin αcos α (sin α-cos α)2= 1-2sin αcos α 变式2 已知=2,计算下列各式的值: (1); (2)sin2α-2sin αcos α+1. 例3 (1)化简: 变式3 (1)已知sin α·tan α<0,化简: 变式4 （1）已知x∈(-π,0),sin x+cos x=,求tan x的值. （2）已知sin α+cos α=,α∈(0,π),则sin α-cos α=　　　　　.  $$