专题06数据的收集与表示-2024-2025学年八年级数学上学期期末复习必刷专题训练（华东师大版）

专题06数据的收集与表示 1．某校组织开展了丰富多彩的主题活动，设置了“A．诗歌朗诵表演；B．歌舞表演；C．书画作品展览；D．手工作品展览”四个专项，每个学生只能报名参加其中一个专项．为了解活动开展情祝，学校随机抽取了部分学生进行调查，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图． (1)本次随机调查的学生人数是________人． (2)请你补全条形统计图． (3)在扇形统计图中，“B”所在扇形的圆心角为________° (4)若该校有学生1800人，则全校选择“B”，手工作品展览的学生约有多少人？ 2．某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题： (1)学校共调查了______ 人，在扇形统计图中，“非常重视”所占的圆心角的度数为______ ； (2)补全条形统计图； (3)该校共有学生3200人，请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数． 3．中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》中，对学生每天的作业时间提出明确要求：“初中书面作业平均完成时间不超过90分钟”．为了更好地落实文件精神，某市对辖区内部分初中学生就“每天完成书面作业的时间”进行了随机调查，为便于统计学生每天完成书面作业的时间（用t表示，单位h）情况，设置了如下四个选项，分别为，，，，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图． 请根据以上提供的信息解答下列问题： (1)此次调查的学生共有名，选项A中的学生人数是名，并补全条形统计图； (2)如果该市有30000名初中学生，那么请估算该市“每天完成书面作业的时间不超过90分钟”的初中学生有多少人； (3)请回答你每天完成书面作业的时间属于哪个选项，并对老师的书面作业布置提出合理化建议． 4．某学校为了了解学生对新开设的四种社团活动(A．编织，B．厨艺，C．泥塑，D．劳技)的喜好情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查(每个被调查的同学选择一项)，将数据进行整理并绘制成以下两幅不完整的统计图． (1)这次调查中，一共调查了多少名学生？ (2)求出扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数，并填上图中“B”的百分比． (3)补全条形统计图． 5．某校为落实立德树人根本任务，构建“百育并举”教育体系，准备开设“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人必选且只选一类最喜欢的课程，将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图）．请根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)请求出本次随机调查的学生人数； (2)补全条形统计图； (3)扇形统计图中“厨艺”劳动课程所在扇形的圆心角是多少度？ 6．第十九届亚运会于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行，本次亚运会共设有41个比赛大项，为了了解对亚运会其中的四个比赛项目：A，乒乓球、B，篮球、C，足球、D，排球的喜欢程度，某中学数学兴趣小组成员从该校七年级学生中随机抽取了若干名同学，调查他们在这四个比赛项目中最喜欢的一个（每名同学必选且只选一个比赛项目），并将调查结果整理后绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请解答下列问题． (1)这次共抽取调查了______名学生； (2)请把条形统计图补充完整； (3)求扇形统计图中A部分所占的百分比． 7．国家花样滑雪运动队为了选拔奥运会运动员，去某体育学校举办了一次预选赛，将成绩分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格，并绘制成两幅不完整的统计图． (1)这次预选赛共有名运动员参赛，在扇形统计图中，表示“优秀”的扇形圆心角的度数为； (2)将条形统计图补充完整； (3)请写出一条对同学们滑雪运动的建议． 8．为提高辽宁省某城区居民的生活质量水平，政府将建设一些符合城区的配套设施，一些同学自发组织，参与了政府的征求意见投票活动，共有A．休闲、B．娱乐、C．健身、D．儿童用具的4种选项，共有a名同学参与活动，投票结果如下图所示． 请根据统计国提供的信息，解凭下列问题： (1)求a的值，并直接补全条形统计图． (2)本扇形统计图（图B）中“B”领域所对的圆心角度数． (3)经该市政府慎重考虑后，决定将可建设的空地分成A，B，C，D 四块．由下面的计划表可知A、B面积都为， C、D 面积都为，分别建设四种城区配套设施，且每块空地上只能建设一种配套设施，每套设施占地面积由问卷支持率决定，请补全下面的计划表： 建设时间 空地种类 A， B （） C， D （） 上午8：00 C．健身 下午2：00 B．娱乐 9．高科技给我们的生活带来便利的同时，也给一些不法分子提供了可乘之机，他们的诈骗手段越来越难以防范．为了防止人们上当受骗，某公司开展了“经历最多的计骗方式”的调查活动．经过整理分析后，绘制成了两个统计图． (1)根据图中的信息可知，经历虚假中奖诈骗的有（  ）人；经历电话欠费诈骗的人数占调查总人数的（   ），有（  ）人． (2)把上面的两个统计图补充完整． (3)为了防止诈骗，你想对身边的人说些什么？ 10．“垃圾分一分 临沂美十分”临沂市开展全国城市生活垃圾分类宣传周宣传活动．加大了生活垃圾分类宣传力度，让垃圾分类科学、快速融入市民日常生活和工作中．某中学为了解本校学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校团委在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调在，将他们的得分按A：优秀，B：良好，C：合格，D：不合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图． (1)这次学校抽查的学生人数是_______人；将条形图补充完整； (2)扇形统计图中C组对应的扇形圆心角度数是________； (3)如果该校共有3000人，请估计该校不合格的人数． 11．某校为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： (1)求本次抽样的学生人数是多少？ (2)通过计算将条形统计图补充完整； (3)该校九年级共有800人参加了这次考试，请估算该校九年级学生的数学成绩达到“优”和“良”的人数共有多少人？ 12．中学生学习情绪的自我控制能力分为四个等级，即A级：自我控制能力很强；B级：自我控制能力较好；D级；自我控制能力较差．通过对希望中学的初中学生学习情绪的自我控制能力的随机抽样调查（如图所示），请根据图7中的信息解决下面的问题． (1)本次随机抽样调查的总人数是人，自我控制能力为C级的学生人数是人； (2)在图7的扇形统计图中，自我控制能力为D级的学生人数占总调查人数的百分比为； (3)若该希望中学初中生总人数为2500人，请你估计该校的初中生学习情绪的自我控制能力为A等级的大约有人，若初中生学习情绪的自我控制能力为D等级视为不合格，请你估计该校的初中生学习情绪的自我控制能力不合格的大约有人． 13．灵武某学校为了解学生家长对教育部《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》（以下简称《通知》）的了解程度，随机抽取了该校部分学生家长进行问卷调查，问卷分为（十分了解），（了解较多），（了解较少），（不了解）四个选项,要求每位被调查家长必选且只能选择其中的一项．在对调查数据进行统计分析时，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 请你依据图中信息解答下列问题: (1)参与这次学校调查的学生家长共人； (2)通过计算将条形统计图补充完整； (3)若该校共有名学生家长，请估计该校学生家长中对《通知》“十分了解”和“了解较多”的一共有多少人． 14．为使学生通过义务教育阶段的数学学习，体会数学与其他学科之间的联系，会运用数学和其他学科的知识与方法分析和解决问题，培养学生学习数学的兴趣．某校开展“数学与多学科融合”校本课程开发，并对一部分学生进行了问卷调查，问卷设置以下四种选项：A“体育中的数学”，B“化学中的数学”，C“物理中的数学”，D“地理中的数学”，每名学生必须且只能选择其中最感兴趣的一种课程，并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图． 根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)______，______； (2)请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图； (3)根据抽样调查的结果，请你估计该校名学生中有多少学生对B“化学中的数学”最感兴趣． 15．为了解同学们信息平台使用的熟练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅尚不完整的统计图．    根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查的样本容量是，扇形统计图中表示等级的扇形圆心角为； (2)补全条形统计图； (3)学校拟对“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训，若该校有2000名学生，试估计该校需要培训的学生人数． 16．某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决用户用水量扇形统计图下列问题： (1)求此次抽样调查的用户有多少户？ (2)通过计算补全频数分布直方图． (3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么估计该地区6万用户中有多少户的用水全部享受基本价格？ 17．为了解中学生的视力情况，某市卫健局决定随机抽取本市部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图． 【整理数据】 初中学生视力情况统计表 视力 人数 百分比 0.6及以下 8 0.7 16 0.8 28 0.9 34 1.0 m 1.1及以上 46 n 合计 200 高中学生视力情况统计图 【分析数据】 （1）在初中学生视力情况统计表中，_____，_______； （2）根据表格信息，初中学生视力的中位数为，根据统计图信息，高中学生视力的众数为； 【作出决策】 （3）小红说：“初中学生的视力水平比高中学生的好．”请你选择统计知识说明理由； （4）保护眼睛，明天更美好，请对视力保护提出一条合理化建议． 18．为进一步普及安全知识，提高学生的安全防范意识和危急情况的应急处理能力，某学校组织全体学生开展了安全知识网络竞赛活动．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了部分学生的成绩x（x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩x/分 频数 频率 10 0.05 20 30 0.15 0.30 80 0.40 请根据所给信息，解答下列问题： (1)__________，__________；请补全频数分布直方图； (2)若成绩在90分以上的为“优”，则该校参加这次比赛的1800名学生中成绩为“优”的约有多少人？ (3)请你对学校的安全知识教育提出建议和评价． 19．随着科技发展，在线学习成为很多人自主学习的选择.某校计划为学生提供四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论，为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图．    根据图中信息，回答下列问题： (1)求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图； (2)求扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数； (3)该校共有学生2100人，请你估计该校对“在线讨论”最感兴趣的学生人数． 20．2023年9月21日，“天宫课堂”第四课开讲.神州十六号航天员景海鹏、 朱杨柱、桂海潮在中国空间站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生 成绩进行统计，按成绩分为如下5组(满分100分)，其中A组：，B组：，C组：，D组：，E组：，并绘制了如下不完整的统计图． (1)求本次调查一共随机抽取了名学生的成绩； (2)补全学生成绩条形统计图； (3)若将竞赛成绩在90分及以上的记为优秀，则优秀学生所在扇形对应圆心角的度数为； (4)该校要对成绩为的学生进行奖励，请你估计该校3000名学生中获得奖励的学生人数． 21．为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“舞蹈”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况每个学生必须选一项且只能选一项，并根据调查结果绘制了如图统计图： 根据统计图所提供的倍息，解答下列问题： (1)补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，“书法”选项所对应的扇形圆心角的大小为多少？ (3)若该校共有名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数． 22．为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题： (1)此次共调查了多少人？ (2)通过计算将条形统计图补充完整； (3)若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？ 23．为落实“双减提质”，传播数学文化，提升学生数学核心素养，今年月份，某学校开展数学学科月活动，共开展四个项目：．讲述数学故事；．制作数学手抄报；．制作数学模型；．挑战数学游戏，要求学生每人只能参与一项．为了解学生参与情况，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： (1)参与此次抽样调查的学生人数是________人，补全条形统计图； (2)扇形统计图中扇形的圆心角度数为________； (3)若该校共有学生人，试估计参与制作数学手抄报的学生大约有多少人？ 试卷第14页，共14页 试卷第13页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06数据的收集与表示 1．某校组织开展了丰富多彩的主题活动，设置了“A．诗歌朗诵表演；B．歌舞表演；C．书画作品展览；D．手工作品展览”四个专项，每个学生只能报名参加其中一个专项．为了解活动开展情祝，学校随机抽取了部分学生进行调查，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图． (1)本次随机调查的学生人数是________人． (2)请你补全条形统计图． (3)在扇形统计图中，“B”所在扇形的圆心角为________° (4)若该校有学生1800人，则全校选择“B”，手工作品展览的学生约有多少人？ 【答案】(1)60；(2)见详解；(3)108；(4)540人． 【分析】（1）从两个统计图中可得“A组”的有15人，占调查人数的25%，可求出调查人数； （2）求出C组的人数，即可补全条形统计图； （3）样本中“B组”占调查人数的，因此圆心角占360°的，可求出圆心角的度数； （4）根据选择B：手工作品展览的学生所占的比例求解即可． 本题考查了条形统计图与扇形统计图的知识，解题的关键是从两种统计图中整理出进一步解题的有关信息． 【详解】（1）解：（人）， 故答案为：60； （2）解：C组人数是（人），补全条形统计图如图所示： （3）解：依题意，“B”所在扇形的圆心角为： ， 故答案为：108； （4）解：依题意，（人）， 答：全校选择B：手工作品展览的学生约有540人． 2．某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题： (1)学校共调查了______ 人，在扇形统计图中，“非常重视”所占的圆心角的度数为______ ； (2)补全条形统计图； (3)该校共有学生3200人，请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数． 【答案】(1)80，；(2)图见解析；(3)160人 【分析】（1）根据“不重视”的人数除以占比即可求解；根据“非常重视”的占比乘以，即可求解； （2）根据重视的人数占比乘以样本的容量求得人数，进而补全统计图； （3）利用样本估计总体的思想进行求解即可． 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 【详解】（1）解：此次调查中样本容量为（人）， 在扇形统计图中，“非常重视”所占的圆心角的度数为：，故答案为：80，； （2）重视的人数为（人）， 补全统计图如图所示， （3）（人）． 答：估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数为人 3．中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》中，对学生每天的作业时间提出明确要求：“初中书面作业平均完成时间不超过90分钟”．为了更好地落实文件精神，某市对辖区内部分初中学生就“每天完成书面作业的时间”进行了随机调查，为便于统计学生每天完成书面作业的时间（用t表示，单位h）情况，设置了如下四个选项，分别为，，，，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图． 请根据以上提供的信息解答下列问题： (1)此次调查的学生共有名，选项A中的学生人数是名，并补全条形统计图； (2)如果该市有30000名初中学生，那么请估算该市“每天完成书面作业的时间不超过90分钟”的初中学生有多少人； (3)请回答你每天完成书面作业的时间属于哪个选项，并对老师的书面作业布置提出合理化建议． 【答案】(1)200，20，补全条形统计图见解析 (2)该市“每天完成书面作业的时间不超过90分钟”的初中学生有19500人 (3)我每天完成书面作业的时间属于A选项，建议老师布置的书面作业少而精，具有代表性 【分析】（1）根据组的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的人数，进而得出选项中的学生人数，补全条形统计图即可； （2）用15000乘样本中“每天完成书面作业的时间不超过90分钟”的学生所占比例即可； （3）答案不唯一，只要合理均可． 本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． 【详解】（1）解：此次调查的学生共有（名）， 选项中的学生人数是（名）， 补全条形统计图如下： （2）解：（人）， 答：估计该市“每天完成书面作业的时间不超过90分钟”的初中学生有19500人； （3）解：我每天完成书面作业的时间属于选项， 建议老师布置的书面作业少而精，具有代表性（答案不唯一，只要合理均可）． 4．某学校为了了解学生对新开设的四种社团活动(A．编织，B．厨艺，C．泥塑，D．劳技)的喜好情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查(每个被调查的同学选择一项)，将数据进行整理并绘制成以下两幅不完整的统计图． (1)这次调查中，一共调查了多少名学生？ (2)求出扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数，并填上图中“B”的百分比． (3)补全条形统计图． 【答案】(1)200名；(2)，见解析；(3)见解析 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联： （1）用A、B、D的人数之和除以它们的人数占比之和即可得到答案； （2）用360度乘以D的人数占比可求出对应的圆心角度数，用B的人数除以总人数求出其百分比，进而补全统计图即可； （3）求出C的人数，再补全统计图即可． 【详解】（1）解：名，∴这次调查中，一共调查了200名学生； （2）解：， ∴扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数为； ， ∴“B”的百分比为， 画图如下： （3）解：名，∴C的人数为60名， 补全统计图如下： 5．某校为落实立德树人根本任务，构建“百育并举”教育体系，准备开设“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人必选且只选一类最喜欢的课程，将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图）．请根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)请求出本次随机调查的学生人数； (2)补全条形统计图； (3)扇形统计图中“厨艺”劳动课程所在扇形的圆心角是多少度？ 【答案】(1)60人；(2)见解析；(3)90度 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）根据条形统计图和扇形统计图中喜欢园艺课程的人数和占比求解即可； （2）用总人数减去喜欢厨艺、园艺、木工、编织课程的人数，求出喜欢电工的人数，然后补全条形统计图即可； （3）用乘喜欢厨艺劳动课程的人数占总人数的百分比即可． 【详解】（1）解：（人），答：本次随机调查的学生人数为60人； （2）解：喜欢电工课程的人数为：（人）， 条形统计图如下： （3）解：， 答：扇形统计图中“厨艺”劳动课程所在扇形的圆心角是90度． 6．第十九届亚运会于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行，本次亚运会共设有41个比赛大项，为了了解对亚运会其中的四个比赛项目：A，乒乓球、B，篮球、C，足球、D，排球的喜欢程度，某中学数学兴趣小组成员从该校七年级学生中随机抽取了若干名同学，调查他们在这四个比赛项目中最喜欢的一个（每名同学必选且只选一个比赛项目），并将调查结果整理后绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请解答下列问题． (1)这次共抽取调查了______名学生； (2)请把条形统计图补充完整； (3)求扇形统计图中A部分所占的百分比． 【答案】(1)；(2)见解析；(3) 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图相结合，画条形统计图，求扇形统计图某项目的百分比，准确的将条形统计图与扇形统计图相结合是解题关键． （1）由扇形统计图与条形统计图可知喜欢项目C的学生有8人，占，用人数除以百分数即可得出结果； （2）求出项目B的人数，补全条形统计图即可； （3）用喜欢A项目的人数除以总人数即可． 【详解】（1）解：由扇形统计图与条形统计图可知喜欢项目C的学生有8人，占， 这次共抽取调查人数为（名），故答案为：50； （2）喜欢项目B的学生有（名）， 补全条形统计图如下： （3）扇形统计图中A部分所占的百分比为：． 7．国家花样滑雪运动队为了选拔奥运会运动员，去某体育学校举办了一次预选赛，将成绩分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格，并绘制成两幅不完整的统计图． (1)这次预选赛共有名运动员参赛，在扇形统计图中，表示“优秀”的扇形圆心角的度数为； (2)将条形统计图补充完整； (3)请写出一条对同学们滑雪运动的建议． 【答案】(1)40；；(2)见解析 (3)建议平时多训练，提高滑雪水平（答案不唯一） 【分析】此题考查条形统计图和扇形统计图的关联，从统计图中准确获取信息是解答的关键． （1）由成绩“优秀”的学生人数除以所占百分比求出预选赛一共随机抽取的学生人数，用乘以成绩“优秀”的学生人数所占百分比即可解决问题； （2）求出及格人数即可把条形统计图补充完整； （3）根据统计图的数据分析解答即可． 【详解】（1）解：这次预选赛共有（名）， 表示“优秀”的扇形圆心角的度数为； （2）解：及格的人数为：（人）， 补全条形统计图如图： （3）解：根据条形图及扇形统计图看出优秀率不是很高，良好和及格的人数较多， 建议平时多训练，提高滑雪水平（答案不唯一）． 8．为提高辽宁省某城区居民的生活质量水平，政府将建设一些符合城区的配套设施，一些同学自发组织，参与了政府的征求意见投票活动，共有A．休闲、B．娱乐、C．健身、D．儿童用具的4种选项，共有a名同学参与活动，投票结果如下图所示． 请根据统计国提供的信息，解凭下列问题： (1)求a的值，并直接补全条形统计图． (2)本扇形统计图（图B）中“B”领域所对的圆心角度数． (3)经该市政府慎重考虑后，决定将可建设的空地分成A，B，C，D 四块．由下面的计划表可知A、B面积都为， C、D 面积都为，分别建设四种城区配套设施，且每块空地上只能建设一种配套设施，每套设施占地面积由问卷支持率决定，请补全下面的计划表： 建设时间 空地种类 A， B （） C， D （） 上午8：00 C．健身 下午2：00 B．娱乐 【答案】(1)，图见解析；(2)；(3)见解析 【分析】本题考查条形统计图和扇形统计图，一元一次方程的应用，从中获取信息并解决问题是解题的关键． （1）用两种方形表示C组学生人数，建立方程求解； （2）用乘以“B”领域所占的百分比，求解即可； （3）比较4种选项学生参与人数的大小，结合场地大小，求解即可． 【详解】（1）解：参与健身活动的学生人数是：（人），占总人数的， ∴，解得：， C组学生人数是：（人）， 补全条形统计图如下： （2）解：“B”领域所对的圆心角度数是：； （3）解：∵， A．休闲应选较大的场地，即下午2：00， D．儿童用具可选较小场，即上午8：00， 补全计划表如下： 建设时间 空地种类 A， B （） C， D （） 上午8：00 C．健身 D．儿童用具 下午2：00 A．休闲 B．娱乐 9．高科技给我们的生活带来便利的同时，也给一些不法分子提供了可乘之机，他们的诈骗手段越来越难以防范．为了防止人们上当受骗，某公司开展了“经历最多的计骗方式”的调查活动．经过整理分析后，绘制成了两个统计图． (1)根据图中的信息可知，经历虚假中奖诈骗的有（  ）人；经历电话欠费诈骗的人数占调查总人数的（   ），有（  ）人． (2)把上面的两个统计图补充完整． (3)为了防止诈骗，你想对身边的人说些什么？ 【答案】(1)50；20；40；(2)见解析；(3)答案不唯一，合理即可 【分析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． （1）把调查的总人数看作单位“1”， 诈骗的有20人，占，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出本次调查的总人数．根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出虚假中奖的人数；用总人数减去已知数据，求出经历电话欠费诈骗的人数，再用经历电话欠费诈骗的人数除以总人数． （2）根据减法的意义，用减法求出微信诈骗的人数占百分之几；再完成统计图． （3）答案不唯一．写出合理意见即可． 【详解】（1）解：（人） （人） （人） ， 答：经历虚假中奖诈骗的有50人；经历电话欠费诈骗的人数占调查总人数的，有40人． （2）解： 补统计图如下： （3）解：为了防止诈骗，我想对身边的人说：加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电．（答案不唯一） 10．“垃圾分一分 临沂美十分”临沂市开展全国城市生活垃圾分类宣传周宣传活动．加大了生活垃圾分类宣传力度，让垃圾分类科学、快速融入市民日常生活和工作中．某中学为了解本校学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校团委在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调在，将他们的得分按A：优秀，B：良好，C：合格，D：不合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图． (1)这次学校抽查的学生人数是_______人；将条形图补充完整； (2)扇形统计图中C组对应的扇形圆心角度数是________； (3)如果该校共有3000人，请估计该校不合格的人数． 【答案】(1)40，图见解析；(2)90；(3)估计该校不合格的人数为300人 【分析】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，用样本估计总体，正确读懂统计图是解题的关键． （1）用A优秀的人数除以其人数占比即可求出参与调查的学生人数；先求出C：合格的人数，再补全统计图即可； （2）用360度乘以C组对应人数占比即可得到答案； （3）用3000乘以样本中D组对应的人数占比即可得到答案． 【详解】（1）解：人， ∴这次学校抽查的学生人数是40人， 合格的人数为人， 补全统计图如下所示： 故答案为：40； （2）解：， ∴扇形统计图中C组对应的扇形圆心角度数是，故答案为：； （3）解： ∴估计该校不合格的人数为300人． 11．某校为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： (1)求本次抽样的学生人数是多少？ (2)通过计算将条形统计图补充完整； (3)该校九年级共有800人参加了这次考试，请估算该校九年级学生的数学成绩达到“优”和“良”的人数共有多少人？ 【答案】(1)本次抽样的学生是100人；(2)见解析；(3)520 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用； （1）根据“良”的学生人数及其所占百分比可得答案； （2）根据各成绩类别的人数之和等于总人数求解可得“中”的人数，从而补全统计图； （3）利用样本估计总体思想求解可得． 【详解】（1）（人， 答：本次抽样的学生是100人； （2）“中”的人数为：（人）， 从而补全统计图如下： （3）（人， 答：该校九年级学生的数学成绩达到“优”和“良”的人数大约共有520人． 12．中学生学习情绪的自我控制能力分为四个等级，即A级：自我控制能力很强；B级：自我控制能力较好；D级；自我控制能力较差．通过对希望中学的初中学生学习情绪的自我控制能力的随机抽样调查（如图所示），请根据图7中的信息解决下面的问题． (1)本次随机抽样调查的总人数是人，自我控制能力为C级的学生人数是人； (2)在图7的扇形统计图中，自我控制能力为D级的学生人数占总调查人数的百分比为； (3)若该希望中学初中生总人数为2500人，请你估计该校的初中生学习情绪的自我控制能力为A等级的大约有人，若初中生学习情绪的自我控制能力为D等级视为不合格，请你估计该校的初中生学习情绪的自我控制能力不合格的大约有人． 【答案】(1)500，210；(2)18%；(3)400，450． 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用． （1）根据条形图得出A级人数为80人，再利用扇形图得出A级所占百分比为16%，即可求出样本总数，用500乘以C级的学生人数的百分比即可； （2）用D级的学生人数除以500即可； （3）用2500乘以A等级的百分比即可，用2500乘以D等级的百分比即可． 【详解】（1）解：本次随机抽样调查的总人数是（人），自我控制能力为C级的学生人数是（人）；故答案为：500，210； （2）在扇形统计图中，自我控制能力为D级的学生人数占总调查人数的百分比为； 故答案为：18%； （3）估计该校的初中生学习情绪的自我控制能力为A等级的大约有（人）， 估计该校的初中生学习情绪的自我控制能力不合格的大约有（人），故答案为：400，450． 13．灵武某学校为了解学生家长对教育部《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》（以下简称《通知》）的了解程度，随机抽取了该校部分学生家长进行问卷调查，问卷分为（十分了解），（了解较多），（了解较少），（不了解）四个选项,要求每位被调查家长必选且只能选择其中的一项．在对调查数据进行统计分析时，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 请你依据图中信息解答下列问题: (1)参与这次学校调查的学生家长共人； (2)通过计算将条形统计图补充完整； (3)若该校共有名学生家长，请估计该校学生家长中对《通知》“十分了解”和“了解较多”的一共有多少人． 【答案】(1)；(2)补图见解析；(3)人． 【分析】（）用选项的人数除以其百分比即可求出参与这次学校调查的学生家长人数； （）用参与这次学校调查的学生家长人数减去选项的人数，求出选项的人数，即可补全条形统计图； （）用乘以选项的人数占比即可求解； 本题考查了条形统计图和扇形统计图，样本估计总体，看懂统计图是解题的关键． 【详解】（1）解：由条形统计图知，参与这次学校调查的学生家长共人，故答案为：； （2）解：选项人数为 人， ∴补充条形统计图如下图所示： （3）解：， 答：估计该校学生家长中对《通知》“十分了解”和“了解较多”的一共约有人． 14．为使学生通过义务教育阶段的数学学习，体会数学与其他学科之间的联系，会运用数学和其他学科的知识与方法分析和解决问题，培养学生学习数学的兴趣．某校开展“数学与多学科融合”校本课程开发，并对一部分学生进行了问卷调查，问卷设置以下四种选项：A“体育中的数学”，B“化学中的数学”，C“物理中的数学”，D“地理中的数学”，每名学生必须且只能选择其中最感兴趣的一种课程，并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图． 根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)______，______； (2)请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图； (3)根据抽样调查的结果，请你估计该校名学生中有多少学生对B“化学中的数学”最感兴趣． 【答案】(1)，；(2)图见解析；(3) 【分析】（1）用的人数除以其人数占比可得样本容量，再用的人数除以样本容量可得的值，然后用“”减去其它三种选项所占百分比可得的值； （2）用样本容量乘以可得A的人数，用样本容量乘以B所占百分比可得B的人数，再补全条形统计图即可； （3）用乘以样本中B所占百分比即可． 【详解】（1）解：由题意得，样本容量为：， ，即， ，即，故答案为：，； （2）解：样本中A的人数，B的人数， 补全条形统计图如下： （3）解：， 答：该校名学生中约有名学生对B“化学中的数学”最感兴趣． 15．为了解同学们信息平台使用的熟练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅尚不完整的统计图．    根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查的样本容量是，扇形统计图中表示等级的扇形圆心角为； (2)补全条形统计图； (3)学校拟对“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训，若该校有2000名学生，试估计该校需要培训的学生人数． 【答案】(1)，；(2)见解析；(3) 【分析】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图和样本估计总体，准确从条形统计图和扇形统计图中获取信息是解题的关键． （1）根据等级的人数以及百分比求出样本容量，再用百分比乘以即可求出扇形圆心角； （2）根据样本容量补全图形即可； （3）用样本估计整体，计算即可得到答案． 【详解】（1）解：（人）， ， 故答案为：，； （2）解：等级人数（人），   ； （3）解：（人）， 答：需要培训的学生人数为人． 16．某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决用户用水量扇形统计图下列问题： (1)求此次抽样调查的用户有多少户？ (2)通过计算补全频数分布直方图． (3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么估计该地区6万用户中有多少户的用水全部享受基本价格？ 【答案】(1)100；(2)见解析；(3)该地区6万用户中约有4.08万用户的用水全部享受基本价格 【分析】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体； （1）根据统计图可知“10吨吨”的用户10户占，从而可以求得此次调查抽取的户数； （2）根据（1）中求得的用户数与条形统计图可以得到“15吨吨”的用户数； （3）根据前面统计图的信息可以得到该地6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格． 【详解】（1）此次抽样调查的总户数是（户），故答案为：100； （2）“15吨吨”部分的户数为（户）， 补全图形如下： （3）（万户）， 答：该地区6万用户中约有4.08万用户的用水全部享受基本价格． 17．为了解中学生的视力情况，某市卫健局决定随机抽取本市部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图． 【整理数据】 初中学生视力情况统计表 视力 人数 百分比 0.6及以下 8 0.7 16 0.8 28 0.9 34 1.0 m 1.1及以上 46 n 合计 200 高中学生视力情况统计图 【分析数据】 （1）在初中学生视力情况统计表中，_______，________； （2）根据表格信息，初中学生视力的中位数为，根据统计图信息，高中学生视力的众数为； 【作出决策】 （3）小红说：“初中学生的视力水平比高中学生的好．”请你选择统计知识说明理由； （4）保护眼睛，明天更美好，请对视力保护提出一条合理化建议． 【答案】（1）68，；（2）1.0，0.9；（3）从中位数看，初中学生视力的中位数为1.0，高中学生视力的中位数为0.9，所以初中学生的视力水平好于高中学生；（4）勤做眼保健操 【分析】本题主要考查频数分布表，理解题意，从频数分布表中获取信息是解题的关键． （1）用总人数乘以百分比即可求出的值，用总人数除以1.1及以上的人数即可求出的值； （2）根据表格求出中位数以及众数； （3）根据中位数作出判断决策； （4）根据题意提出建议即可． 【详解】解：（1），， 故答案为：68，； （2）根据表格信息，初中学生视力的中位数应该是第位和第位的平均数， 第位和第位的视力都是， 故初中学生视力的中位数为， 高中学生视力人数最多的是在，故众数为； （3）从中位数看，初中学生视力的中位数为1.0，高中学生视力的中位数为0.9，所以初中学生的视力水平好于高中学生； （4）勤做眼保健操 18．为进一步普及安全知识，提高学生的安全防范意识和危急情况的应急处理能力，某学校组织全体学生开展了安全知识网络竞赛活动．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了部分学生的成绩x（x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩x/分 频数 频率 10 0.05 20 30 0.15 0.30 80 0.40 请根据所给信息，解答下列问题： (1)__________，__________；请补全频数分布直方图； (2)若成绩在90分以上的为“优”，则该校参加这次比赛的1800名学生中成绩为“优”的约有多少人？ (3)请你对学校的安全知识教育提出建议和评价． 【答案】(1)，；补图见解析；(2)720人；(3)学校应该进一步普及安全知识，提高学生的安全防范意识和危急情况的应急处理能力． 【分析】本题考查频数（率）分布直方图，频数分布表，用样本估计总体，理解统计图表中各个数量的关系是正确解答的关键． （1）先用第1组频数除以频率求出总数，再用数据总数乘以第4组频率可得a的值，用第2组频数除以数据总数可得b的值，即可补全频数分布直方图； （2）利用总数1800乘以90分以上（包括90分）的学生的所占的频率即可； （3）根据片数分布直方图和分布表解答即可． 【详解】（1）∵样本容量是， ∴，； 补全频数分布直方图如解图； （2）（人）， 答：该校参加这次比赛的1800名学生中成绩为“优”的约有720人； （3）学校应该进一步普及安全知识，提高学生的安全防范意识和危急情况的应急处理能力． 19．随着科技发展，在线学习成为很多人自主学习的选择.某校计划为学生提供四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论，为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图．    根据图中信息，回答下列问题： (1)求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图； (2)求扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数； (3)该校共有学生2100人，请你估计该校对“在线讨论”最感兴趣的学生人数． 【答案】(1)90人；见解析；(2)；(3)280人 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）根据在线答题的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的学生总人数；根据条形统计图中的数据，即可计算出在线听课的人数，从而可以将条形统计图补充完整； （2）根据统计图中的数据，可以计算出扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数； （3）根据统计图中的数据，可以计算出校对“在线讨论”最感兴趣的学生人数． 【详解】（1）解：（人）， 即本次调查的学生一共有90人， 在线听课的学生有：（人）， 补全的条形统计图如图所示；   ； （2）解：， 即扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数是； （3）解：根据题意得：（人）， 即估计该校对“在线讨论”最感兴趣的学生人数有280人． 20．2023年9月21日，“天宫课堂”第四课开讲.神州十六号航天员景海鹏、 朱杨柱、桂海潮在中国空间站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生 成绩进行统计，按成绩分为如下5组(满分100分)，其中A组：，B组：，C组：，D组：，E组：，并绘制了如下不完整的统计图． (1)求本次调查一共随机抽取了名学生的成绩； (2)补全学生成绩条形统计图； (3)若将竞赛成绩在90分及以上的记为优秀，则优秀学生所在扇形对应圆心角的度数为； (4)该校要对成绩为的学生进行奖励，请你估计该校3000名学生中获得奖励的学生人数． 【答案】(1)300；(2)见解析；(3)；(4)150 【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用． （1）直接将C组的人数除对应的百分比求出总人数； （2）用总人数减去其他组的人即为D组人数，进而补全学生成绩条形统计图； （3）用样本中优秀人数所占百分比乘得出优秀学生所在扇形对应圆心角的度数； （4）用样本估计总体即可． 【详解】（1）解：（名） 答：本次调查一共随机抽取了300名学生的成绩，故答案为：300． （2）D组人数为：（名） 补全学生成绩条形统计图如下： （3）竞赛成绩在90分及以上的记为优秀，则D组和E组的学生为优秀学生，则： 答：优秀学生所在扇形对应圆心角的度数为，故答案为：； （4）（名） 答：估计该校3000名学生中获得奖励的学生人数约为150名． 21．为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“舞蹈”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况每个学生必须选一项且只能选一项，并根据调查结果绘制了如图统计图： 根据统计图所提供的倍息，解答下列问题： (1)补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，“书法”选项所对应的扇形圆心角的大小为多少？ (3)若该校共有名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数． 【答案】(1)见解析；(2)；(3)人 【分析】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图、求扇形的圆心角、用样本估计整体等知识点，从统计图中获取所需信息成为解题的关键． （1）先用阅读的人数除以其所占的百分比求得总人数，进而求得打球和舞蹈的学生数，然后画图条形统计图即可； （2）用乘以书法所占的比例即可； （3）用学生数乘以打球学生所占的比例即可． 【详解】（1）解：本次调查的总人数为：人， 则舞蹈的人数为：人，打球的人数为人， 故补全条形统计图如下： （2）解：“书法”选项所对应的扇形圆心角为．故答案为：． （3）解：． 答：估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数为人． 22．为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题： (1)此次共调查了多少人？ (2)通过计算将条形统计图补充完整； (3)若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？ 【答案】(1)200人；(2)见详解；(3)600人 【分析】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图和用样本估计总体． （1）用参加体育类的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数， （2）先计算出参加艺术类的人数，再计算出参加其它类的人数，然后补全条形统计图； （3）用1500乘以样本中参加体育类的人数的百分比可估计喜欢体育类社团的学生数． 【详解】（1）解：（人）， 所以调查的总人数为200人； （2）解：参加艺术类的人数为（人， 参加其它类的人数为（人， 条形统计图补充完整为： （3）解：（人）， 所以估计喜欢体育类社团的学生有600人． 23．为落实“双减提质”，传播数学文化，提升学生数学核心素养，今年月份，某学校开展数学学科月活动，共开展四个项目：．讲述数学故事；．制作数学手抄报；．制作数学模型；．挑战数学游戏，要求学生每人只能参与一项．为了解学生参与情况，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： (1)参与此次抽样调查的学生人数是________人，补全条形统计图； (2)扇形统计图中扇形的圆心角度数为________； (3)若该校共有学生人，试估计参与制作数学手抄报的学生大约有多少人？ 【答案】(1)人，见解析；(2)；(3)估计参与制作数学手抄报的学生大约有人． 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计整体，掌握知识点的应用是解题的关键． （）用类别的人数除以其人数占比即可求出参与调查的人数，进而求出类别的人数，进而补全统计图即可； （）用度乘以类别的人数占比即可得到答案； （）用乘以样本中类别的人数百分比即可得到答案． 【详解】（1）解：（人）． ∴参与此次抽样调查的学生人数是人， ∴类别的人数为（人）， 补全条形统计图如下： 故答案为：； （2）解：， ∴扇形统计图中扇形的圆心角度为， （3）解：（人）， 答：估计参与制作数学手抄报的学生大约有人． 试卷第24页，共24页 试卷第23页，共24页 学科网（北京）股份有限公司 $$