15.2.1 扇形统计图 知识考点梳理（课件）2024-2025学年华东师大版数学八年级上册

15.2.1 扇形统计图 考点清单解读 重难题型突破 易错易混分析 考点 扇形统计图 15.2.1 扇形统计图 定义 用整个圆表示总数(单位 1),用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比 特点 可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系 易于显示每组数据相对于总数的大小 考点清单解读 返回目录 15.2.1 扇形统计图 续表 制 作 步 骤 先算出各部分数据占总体数据的百分比 再算出各部分数量所占扇形的圆心角的度数(圆心角的度数=部分占总体的百分比 360 ) 取适当半径画一个圆,按扇形圆心角的度数用量角器在圆内画出各个扇形的圆心角的度数 在各扇形内写上相应的名称及所占百分比,可用不同的标记把各扇形区分开来 考点清单解读 返回目录 15.2.1 扇形统计图 归纳总结 扇形统计图能直观、生动地反映各部分在总体中所占的比例,一般不能在图中得到具体的数量.扇形图中各组的百分比之和等于 100%. 考点清单解读 返回目录 15.2.1 扇形统计图 对点典例剖析 典例 某校学生来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为 2∶3∶5,如图所示的扇形统计图表示其分布情况.下列说法不正确的是 ( ) A. 扇形甲的圆心角是 72 B. 扇形乙的圆心角是 108 C. 丙地区的人数是总人数的一半 D. 甲、乙两地区的人数之和比丙地区人数多 考点清单解读 返回目录 15.2.1 扇形统计图 [答案] D 考点清单解读 返回目录 题型 从扇形统计图中提取信息 15.2.1 扇形统计图 例 某中学开展课后服务,其中在体育类活动中开设了四种运动项目:乒乓球、排球、篮球、足球.为了解学生最喜欢哪一种运动项目,随机选取 200 名学生进行问卷调查(每位学生仅选一种),并将调查结果绘制成如下的扇形统计图.下列说法错误的是 ( ) A. 最喜欢篮球的学生人数为 30 人 B. 最喜欢足球的学生人数最多 C.“乒乓球”对应扇形的圆心角为 72 D. 最喜欢排球的人数占被调查人数的 10% 重难题型突破 返回目录 15.2.1 扇形统计图 [解析] 选项 分析 判断 A 随机选取 200 名学生进行问卷调查,最喜欢篮球的学生人数为 200 30%=60(人) 错误 B 由统计图可知,最喜欢足球的人数占被调查人数的 40%,学生人数最多 正确 C “乒乓球”对应扇形的圆心角为 360 20%=72 正确 D 最喜欢排球的人数占被调查人数的 1-(40%+30%+20%)=10% 正确 [答案] A 重难题型突破 返回目录 15.2.1 扇形统计图 变式衍生 如图所示是小张同学某一天的作息时间扇形统计图,则下列说法正确的是( ) A. 小张的睡眠时间占全天时间的 45% B. 小张的体育活动时间为 2 h C. 小张的课业学习时间最多 D. 小张的睡眠时间为 8.4 h D 重难题型突破 返回目录 15.2.1 扇形统计图 思路点拨 部分=总体 对应百分比 总体=部分 对应百分比 圆心角度数=360 对应百分比 百分比= = =1-其他部分百分比 重难题型突破 返回目录 直接根据统计图的直观性作判断致误 15.2.1 扇形统计图 例 观察统计图,下列判断错误的是 ( ) A. 甲班男、女生人数相等 B. 乙班女生比男生人数多 C. 乙班女生比甲班女生人数多 D. 无法比较甲、乙两班女生人数谁多谁少 易错易混分析 返回目录 15.2.1 扇形统计图 [解析] 选项 分析 判断 A ∵ 甲班男、女生各占 50%,∴ 甲班男、女生人数相等 正确 B ∵ 乙班女生所占的比例比男生多,∴ 乙班女生比男生人数多 正确 C ∵ 两班的总人数无法确定,∴ 无法比较甲、乙两班女生人数谁多谁少 错误 D 正确 易错易混分析 返回目录 15.2.1 扇形统计图 [答案]C [易错]D [错因]忽略了两班各自的总人数而直接比较百分比得出结论. 易错易混分析 返回目录 15.2.1 扇形统计图 易错警示 比较两个扇形统计图部分量的多少时,只考虑了各部分占总量的百分比而忽略了总量不一定相同. 领悟提能 审图时要结合题目所给已知条件综合进行判断,切忌根据统计图的直观性直接进行判断,计算出各项的具体数量再进行判断不易出错. 易错易混分析 返回目录 $$