专题03与数的开方有关的计算-2024-2025学年八年级数学上学期期末复习必刷专题训练（华东师大版）

专题03与数的开方有关的计算 1．计算：． 【答案】 【分析】本题考查实数的运算．先算算术平方根，立方根，绝对值，乘方，再算加减即可． 【详解】解：原式 ． 2．计算：； 【答案】7 【分析】本题考查了实数的运算，主要涉及算术平方根、立方根、绝对值等知识，熟练掌握这些知识是关键；分别计算算术平方根、立方根及乘方，再相加减即可； 【详解】解： ； 3．计算：． 【答案】5 【分析】本题考查了实数的运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．先计算立方根和算术平方根，然后再进行加减计算即可解答． 【详解】解： ． 4．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了实数的混合运算，先进行平方运算，求算术平方根，立方根，然后再行进加减运算即可． 【详解】解： 5．计算： 【答案】 【分析】本题考查了乘方，实数的混合运算、算术平方根，立方根，先化简算术平方根、立方根、绝对值，乘方，再运算加减，即可作答． 【详解】解： 6．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了实数的运算，先计算算术平方根和立方根，再计算乘方和去绝对值，最后计算加减法即可． 【详解】解：原式 ． 7．计算：． 【答案】7 【分析】本题主要考查了实数的混合运算，先求出立方根，算术平方根，平方运算，最后再计算加减法即可． 【详解】解： 8．计算：． 【答案】 【分析】本题考查实数的混合运算，熟练掌握实数运算法则是解题的关键． 利用算术平方根及立方根的定义，绝对值的性质计算即可． 【详解】解：原式 ． 9．计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了实数的运算，先计算立方根和算术平方根，再去绝对值和计算乘方，最后计算加减法即可． 【详解】解： ． 10．计算： 【答案】6 【分析】本题考查实数的混合运算，依次算乘方、算术平方根和立方根，再算除法，最后算加减； 【详解】 11．计算：； 【答案】 【分析】本题考查实数混合运算，熟练掌握实数混合运算法则是解题的关键． 先计算乘方与开方，并求绝对值，再计算加减即可． 【详解】解：原式 ． 12．计算：． 【答案】4 【分析】本题主要考查了实数混合运算，熟练掌握运算法则，是解题的关键．根据算术平方根定义和立方根定义进行计算即可； 【详解】解： ； 13．计算： 【答案】 【分析】本题考查实数的混合运算，先分别进行乘方、算术平方根、绝对值和立方根运算，再加减运算即可求解． 【详解】解： ． 14．计算：． 【答案】 【分析】首先化简绝对值，算术平方根，有理数的乘方和立方根，然后计算加减即可． 此题考查了化简绝对值，算术平方根，有理数的乘方和立方根，解题的关键是掌握以上运算法则． 【详解】解： ． 15．计算： 【答案】 【分析】本题考查了实数的运算，掌握运算法则是解本题的关键． 原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果． 【详解】解： ． 16．计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了实数的混合运算，先求出立方根和算术平方根，有理数的乘方运算，化简绝对值，再计算加减法． 【详解】解： 17．计算． 【答案】 【分析】本题考查的是实数的混合运算，先计算算术平方根，立方根，化简绝对值，再合并即可． 【详解】解： ． 18．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了实数的运算，正确化简每一项是解题的关键．先计算算术平方根，去绝对值，乘方运算，最后再进行加减计算即可． 【详解】解： ． 19．计算：．             【答案】1； 【分析】本题主要考查了实数混合运算，解题的关键是熟练掌握算术平方根定义，立方根定义．根据算术平方根定义，立方根定义，乘方运算法则，进行计算即可； 【详解】解： ； 20．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了实数混合运算，乘方，化简绝对值，算术平方根，立方根的知识点，根据乘方，化简绝对值，算术平方根，立方根的运算法则及定义求解即可得到答案，熟知定义及运算法则是解题的关键． 【详解】 ． 21．计算：； 【答案】6 【分析】此题考查实数的运算，解题关键在于掌握运算法则．原式利用平方根，立方根进行化简，计算即可解答； 【详解】解： ； 22．计算： 【答案】 【分析】此题主要考查了实数的混合运算，要熟练掌握． 注意明确实数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算．应按从左到右的顺序进行计算，如果有括号要先做括号内的运算． 【详解】解：原式 ． 23．计算： 【答案】8 【分析】本题考查了实数的运算，算术平方根，立方根，准确熟练地化简各式是解题的关键．首先计算开平方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可； 【详解】解： ； 24．计算：． 【答案】 【分析】此题考查了实数的混合运算．利用算术平方根、立方根和绝对值化简后，再进行加减法即可． 【详解】解： 25．计算：． 【答案】2 【分析】本题主要考查了实数混合运算，根据立方根定义和算术平方根定义，绝对值意义，求出结果即可． 【详解】解： ． 26．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了实数的运算，绝对值的意义，实数的乘方法则和立方根及算术平方根的意义，正确利用上述法则与性质解答是解题的关键． 利用绝对值的意义，实数的乘方法则和立方根及算术平方根的意义解答即可． 【详解】解：原式 27．计算：． 【答案】 【分析】此题考查了化简绝对值，计算算术平方根和立方根，解题的关键是掌握以上运算法则． 首先化简绝对值，计算算术平方根和立方根，然后计算加减． 【详解】解： ． 28．计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了实数的运算，先计算立方根，再去绝对值和计算乘方，最后计算加减法即可得到答案． 【详解】解： ． 29．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了实数的混合运算，立方根，算术平方根，化简绝对值，乘方运算，先化简绝对值以及立方根，算术平方根，乘方运算，再运算加减，即可作答． 【详解】解： ． 30．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了算术平方根，立方根，绝对值化简，解题的关键是：熟练掌握相关运算法则．根据算术平方根，立方根，绝对值化简，即可求解， 【详解】解： ． 31．计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了实数的运算，先计算算术平方根和立方根，再计算乘法，最后计算减法即可得到答案． 【详解】解：原式 ． 32．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了实数的运算，理解算术平方根，立方根和绝对值的性质是解答关键． 根据算术平方根，立方根和绝对值的性质，实数的运算法则进行计算求解． 【详解】解： ． 33．计算：． 【答案】． 【分析】本题考查了立方根，算术平方根和绝对值的运算，根据立方根，算术平方根和化简绝对值，然后合并即可，熟练掌握立方根，算术平方根和绝对值的运算法则是解题的关键． 【详解】解：原式 ． 34．计算： 【答案】 【分析】本题考查算术平方根和立方根的有关计算，先根据算术平方根和立方根化简，再计算即可． 【详解】解：原式 ． 35．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了立方根、算术平方根、绝对值，根据立方根、算术平方根、绝对值进行化简，再计算加减即可． 【详解】解： ． 36．计算：． 【答案】 【分析】根据求一个数的立方根，算术平方根，化简绝对值进行计算即可求解． 【详解】解： ． 37．计算：； 【答案】； 【分析】根据算术平方根、绝对值、立方根的意义化简，再合并同类项即可． 【详解】解： ； 38．计算：， 【答案】 【分析】本题考查了算术平方根与立方根、实数的加减运算、化简绝对值，熟练掌握算术平方根与立方根是解题关键．先计算算术平方根与立方根，再计算有理数的加减法即可得； 【详解】（1）解：原式 ． 39．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了实数的混合运算，立方根的求解，算术平方根的求解，化简绝对值，熟练掌握相关运算法则是解题关键．先运算乘方，算术平方根，立方根，化简绝对值，再算加减法即可． 【详解】解： ． 40．计算：； 【答案】； 【分析】本题主要考查实数的混合运算，根据实数运算法则，先求平方根和立方根，并取绝对值，再根据加减运算计算即可； 【详解】解： ； 41．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了实数的运算，利用立方根、算术平方根的定义，绝对值的意义，乘方法则计算即可． 【详解】解：原式 ． 42．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了实数的运算：先计算算术平方根和立方根，再计算乘方和绝对值，最后计算加减法即可． 【详解】解： ． 43．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了实数的运算；先计算立方根，乘方，算术平方根，化简绝对值，再计算加减即可． 【详解】解：原式 ． 44．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了实数的运算，熟练掌握绝对值、平方根及立方根的定义是解题的关键，原式利用平方根和立方根定义及绝对值的代数意义化简即可得到结果． 【详解】解： ． 45．计算：； 【答案】； 【分析】本题考查了实数的运算； 【详解】（1）解：原式 ； 46．计算：． 【答案】 【分析】此题考查了实数的混合运算．利用立方根、乘方、算术平方根进行计算，再进行有理数加减法即可． 【详解】解： ； 47．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了实数的运算等知识点，先乘方，算术平方根、立方根，去绝对值符号，再计算加减即可； 解题的关键是掌握实数的运算顺序及有关运算法则． 【详解】 ． 48．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了实数的混合运算，先计算算术平方根，立方根，化简绝对值，再计算乘法，最后加减即可． 【详解】解：原式 ． 49．计算 【答案】 【分析】先计算乘方、算术平方根、绝对值、立方根，再计算加减即可． 【详解】解： ． 50．计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了实数的运算，先计算立方根和算术平方根，再去绝对值后计算加减法即可． 【详解】解： ． 试卷第10页，共12页 试卷第9页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03与数的开方有关的计算 1．计算：． 2．计算：； 3．计算：． 4．计算：． 5．计算： 6．计算：． 7．计算：． 8．计算：． 9．计算： 10．计算： 11．计算：； 12．计算：． 13．计算： 14．计算：． 15．计算： 16．计算： 17．计算． 18．计算：． 19．计算：．  20．计算：． 21．计算：； 22．计算： 23．计算： 24．计算：． 25．计算：． 26．计算：． 27．计算：． 28．计算： 29．计算：． 30．计算：． 31．计算： 32．计算：． 33．计算：． 34．计算： 35．计算：． 36．计算：． 37．计算：； 38．计算：， 39．计算：． 40．计算：； 41．计算：． 42．计算：． 43．计算：． 44．计算：． 45．计算：； 46．计算：． 47．计算：． 48．计算：． 49．计算 50．计算： 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$