2025年广东省中考数学考点精练课件 ——第一章　数与式

2025年广东中考数学第一部分 中考考点精练 ——第一章 数与式 实数 1.(2024 威海)一批食品,标准质量为每袋454 g.现随机抽取4个样品进行检测,把超过标准质量的克数用正数表示,不足的克数用负数表示.那么,最接近标准质量的是( ) A.+7 B.-5 C.-3 D.10 C 基础巩固 返回 目录 2.(2024 烟台)下列实数中的无理数是( ) A. B.3.14 C. C 基础巩固 返回 目录 3.(2024 浙江)以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是( ) A.北京 B.济南 C.太原 D.郑州 北京 济南 太原 郑州 0 -1 -2 3 C 基础巩固 返回 目录 4.(2024 河南)据统计,2023年我国人工智能核心产业规模达5 784亿元.数据“5 784亿”用科学记数法表示为( ) A.5 784 108 B.5.784 1010 C.5.784 1011 D.0.578 4 1012 5.(2024 苏州)用数轴上的点表示下列各数,其中与原点距离最近的是 ( ) A.-3 B.1 C.2 D.3 C B 基础巩固 返回 目录 6.(2024 长沙)“玉兔号”是我国首辆月球车,它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器.“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是-180 、最高温度是150 ,则它能够耐受的温差是( ) A.-180 B.150 C.30 D.330 D 基础巩固 返回 目录 7.(2024 湖北)计算:(-1) 3++22-2 0240. 解:原式=-3+3+4-1 =3. 基础巩固 返回 目录 8.若m,n互为倒数,且满足m+mn=3,则n的值为. 9.(2024 赤峰)数轴上点A,M,B分别表示数a,a+b,b,那么下列运算结果一定是正数的是( ) A.a+b B.a-b C.ab D.-b A 返回 目录 综合提升 10.代数推理 (2024 陕西)小华探究“幻方”时,提出了一个问题:如图,将0,-2,-1,1,2这五个数分别填在五个小正方形内,使横向三个数之和与纵向三个数之和相等,则填入中间位置的小正方形内的数可以是_.(写出一个符合题意的数即可) 0(或-2) 创新拓展 返回 目录 二次根式 1.下列二次根式是最简二次根式的是( ) A. C. 2.下列二次根式中,与是同类二次根式的是( ) A. C. D C 基础巩固 返回 目录 3.(2024 湖南)计算 的结果是( ) A.2 B.7 C.14 D. 4.(2024 通辽)下列运算结果正确的是( ) A.4xy-3xy=1 B.=-a6 C.=-5 D.+= D B 基础巩固 返回 目录 5.(2024 南充)如图,数轴上表示的点是( ) A.点A B.点B C.点C D.点D C 基础巩固 返回 目录 6.(2024 扬州)若二次根式有意义,则x的取值范围是_. 7.(2024 德阳)化简:=_. 8.(2024 滨州)写出一个比大且比小的整数_. 9.(2024 天津)计算(+1)(-1)的结果为_. 10.(2024 兰州)计算:- =. x≥2 3 2(或3) 10 基础巩固 返回 目录 11.已知432=1 849,442=1 936,452=2 025,462=2 116,若n为整数且n<<n+1,则n的值是_. 12.(2024 乐山)已知1<x<2,化简+|x-2|的结果为( ) A.-1 B.1 C.2x-3 D.3-2x 13.将化简为a+b,其中a,b为整数,则a+b的值为_. 14.若实数m,n满足+=0,则3m+n=_. 44 B 5 7 返回 目录 综合提升 15.实数a,b在数轴上的对应位置如图所示,则-(b-a-2)的化简结果是( ) A.2 B.2a-2 C.2-2b D.-2 A 创新拓展 返回 目录 代数式、整式与因式分解 1.(2024 广安)下列对代数式-3x的意义表述正确的是( ) A.-3与x的和 B.-3与x的差 C.-3与x的积 D.-3与x的商 2.(2024 内江)下列单项式中,ab3的同类项是( ) A.3ab3 B.2a2b3 C.-a2b2 D.a3b C A 基础巩固 返回 目录 3.(2024 青海)计算12x-20x的结果是( ) A.8x B.-8x C.-8 D.x2 4.(2019 广东)下列计算正确的是( ) A.b6 b3=b2 B.b3 b3=b9 C.a2+a2=2a2 D.(a3)3=a6 B C 基础巩固 返回 目录 5.(2024 深圳)下列运算正确的是( ) A.=-m5 B.m2n m=m3n C.3mn-m=3n D.(m-1)2=m2-1 6.(2024 湖北)计算2x 3x2的结果是( ) A.5x2 B.6x2 C.5x3 D.6x3 B D 基础巩固 返回 目录 7.(2024 兰州)计算:2a(a-1)-2a2=( ) A.a B.-a C.2a D.-2a D 基础巩固 返回 目录 8.(2024 河北)若a,b是正整数,且满足=,则a与b的关系正确的是( ) A.a+3=8b B.3a=8b C.a+3=b8 D.3a=8+b A 基础巩固 返回 目录 9.(2024 云南)按一定规律排列的代数式:2x,3x2,4x3,5x4,6x5,…,第n个代数式是( ) A.2xn B.(n-1)xn C.n D.(n+1)xn 10.(2024 上海)计算:(a+b)(b-a)=_. 11.(2024 哈尔滨)定义新运算:a※b=ab+b2,则(2m)※m的运算结果是_. D b2-a2 3m2 基础巩固 返回 目录 12.(2024 浙江)因式分解:a2-7a=_. 13.(2024 扬州)分解因式2x2-4x+2=_. 14.(2024 北京)分解因式:x3-25x=_. 15.(2024 苏州)若a=b+2,则(b-a)2=_. 16.(2024 甘孜州)若x2+2x=3,则2x2+4x-5=_. a(a-7) 2(x-1)2 x(x+5)(x-5) 4 1 基础巩固 返回 目录 17.(2024 吉林)先化简,再求值:(a+1)(a-1)+a2+1,其中a=. 解:原式=a2-1+a2+1 =2a2. 把a=代入,得原式=2 =6. 基础巩固 返回 目录 18.(2024 甘肃)先化简,再求值:[(2a+b)2-(2a+b)(2a-b)] 2b,其中 a=2,b=-1. 解:原式=[4a2+4ab+b2-(4a2-b2)] 2b =(4a2+4ab+b2-4a2+b2) 2b =(4ab+2b2) 2b =2a+b. 当a=2,b=-1时,原式=2 2-1=3. 基础巩固 返回 目录 19.(2024 广西)如果a+b=3,ab=1,那么a3b+2a2b2+ab3的值为( ) A.0 B.1 C.4 D.9 D 返回 目录 综合提升 20.规律探索 (2024 牡丹江)如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律所组成的图形,第1个图有4个三角形.第2个图有7个三角形,第3个图有10个三角形……按照此规律排列下去,第674个图中三角形的个数是 ( ) A.2 022 B.2 023 C.2 024 D.2 025 B 返回 目录 综合提升 21.(2024 赤峰)已知a2-a-3=0,求代数式(a-2)2+(a-1)(a+3)的值. 解:原式=a2-4a+4+a2+3a-a-3 =2a2-2a+1. ∵a2-a-3=0,∴a2-a=3. ∴原式=2(a2-a)+1=2 3+1=6+1=7. 返回 目录 综合提升 22.新定义 (2024 内江)一个四位数,如果它的千位与十位上的数字之和为9,百位与个位上的数字之和也为9,则称该数为“极数”.若偶数m为“极数”,且是完全平方数,则m=_. 1188或4752 创新拓展 返回 目录 23.规律探索 (2024 雅安)如图是1个纸杯和若干个叠放在一起的纸杯的示意图,在探究纸杯叠放在一起后的总高度H与杯子数量n的变化规律的活动中,我们可以获得以下数据(字母),请选用适当的字母表示H=_. ①杯子底部到杯沿底边的高h; ②杯口直径D; ③杯底直径d; ④杯沿高a. h+an 创新拓展 返回 目录 分式 1.下列各式:,,,,(m+n),中,属于分式的有 ( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 A 基础巩固 返回 目录 2.如果把分式中的x,y同时扩大为原来的10倍,那么该分式的值 ( ) A.缩小为原来的 B.扩大为原来的10倍 C.缩小为原来的 D.不变 3.(2024 天津)计算-的结果等于_. A 3 基础巩固 返回 目录 4.(2024 青海)若式子有意义,则实数x的取值范围是_. 5.(2024 吉林)当分式的值为正数时,写出一个满足条件的x的值为_. x≠3 0(答案不唯一) 基础巩固 返回 目录 6.(2024 河北)已知A为整式,若计算-的结果为,则A= ( ) A.x B.y C.x+y D.x-y 7.(2024 济宁)已知a2-2b+1=0,则的值是_. A 2 返回 目录 综合提升 8.(2024 盐城)先化简,再求值:1- ,其中a=4. 解:原式=1-=1-=-=. 当a=4时,原式==. 返回 目录 综合提升 9.数学文化 (2024 滨州)欧拉是历史上享誉全球的最伟大的数学家之一,他不仅在高等数学各个领域做出杰出贡献,也在初等数学中留下了不凡的足迹.设a,b,c为两两不同的数,称Pn=++(n=0,1,2,3)为欧拉分式. (1)写出P0对应的表达式. 解:由题意,可得P0=++=++. 创新拓展 返回 目录 (2)化简P1对应的表达式. 解:由题意,可得P1=++=-+====0. 创新拓展 返回 目录 $$