精品解析：2024-2025学年江苏省苏州市部分学校苏教版六年级上册期中测试数学试卷

2024－2025学年第一学期期中调研卷 六年级数学 一、细心计算。（共29分） 1. 直接写出得数。 2. 计算下面各题。 3. 解方程。 （1） （2） （3） 4. 化简比，并求出比值。 4.2∶0.12 4.2时∶90分 二、正确填写。（每空1分，共35分） 5. （ ）（ ）（ ）（ ）。 6. “实际用水量比原计划节约”中单位“1”的量是（ ），想到的关系式是：（ ）用水量（ ）用水量。 7. 根据算式在下边图中画一画。 8. 在下面的（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 9. 4.8平方分米＝（ ）平方米 60立方分米＝（ ）立方米 时＝（ ）分 8.25升＝（ ）立方分米＝（ ）立方厘米 10. （ ）吨的是30吨，比12千克少千克是（ ）千克。 11. 甲、乙两数的比是8∶5，甲比乙多，乙比甲少。 12. 一台拖拉机小时耕地公顷，每小时耕地（ ）公顷，耕地1公顷需要（ ）小时。 13. 从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（ ）。 14. 用铁丝围成一个长方体框架，长10厘米，宽8厘米，高6厘米，铁丝长（ ）厘米；如果给它各个面蒙上彩纸，至少要（ ）平方分米的彩纸；这个长方体所占的空间是（ ）立方厘米。 15. 根据下面长方体的表面展开图，长方体的表面积是（ ）平方厘米。 16. 用棱长为1厘米的小正方体拼成下面的图形，这个图形的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 17. 药粉和水按1∶50配成药水，5克药粉中应加水______克，510克药水中含有药粉______克。 18. 某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数比是5∶6，这个班有女生（ ）人。 19. 一堆煤9吨，用去吨，还剩（ ）吨；一堆煤9吨，用去，还剩（ ）吨。 20. 一个长方体，如果长减少2厘米，就成为正方体，这时表面积减少48平方厘米，求原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 三、慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共6分） 21. 若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）。 A. a× B. a÷ C. a÷ D. ÷a 22. 甲数的和乙数的相等，甲、乙两数之比为（ ）。 A. 35∶32 B. 5∶14 C. 32∶35 D. 14∶5 23. 这是围成长方体的两个面（单位厘米），这个长方体上面的面积是（ ）。 A. 4平方厘米 B. 10平方厘米 C. 20平方厘米 D. 8平方厘米 24. 把一个长为10厘米，宽为8厘米，高为4厘米的长方体，切成两个相等的长方体，表面积最多增加（ ）平方厘米。 A. 80 B. 64 C. 160 D. 320 25. 等腰三角形顶角和一个底角的度数比是2∶1，这个三角形也是（ ）。 A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 无法确定 26. 一个长9厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体纸盒，最多能装（ ）个棱长3厘米的小正方体。 A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 四、操作题。（每题3分，共6分） 27. （1）画一个周长是8厘米长方形，长与宽的比是3∶1。 （2）画一个三角形，底和高比是3∶2，面积是12平方厘米。 五、解决问题。（每题4分，共24分） 28. 一节通风管长2米，横截面是正方形，边长是2分米，做2节这样的通风管需要多少铁皮？ 29. 有一个长10厘米，宽5厘米，高8厘米的长方体容器中有3厘米深的水，将一个棱长2厘米的正方体铁块放入长方体容器中，水面上升多少厘米？ 30. 某修路队计划修一条长1200米路。第一周修了全长的，第二周修了全长的。第一周比第二周多修多少米？ 31. 学校图书馆有科技书800本，科技书的本数是故事书的，故事书的本数又是文艺书的，文艺书有多少本？ 32. 永新面粉厂小时可以加工面粉吨。照这样计算，小时可以加工面粉多少吨？ 33. 某工地上有水泥、黄沙、石子各15吨。现因施工需要，把水泥、黄沙、石子按照2∶3∶5拌成混凝土。若石子正好用完，水泥还余多少吨？ 附加题。（每题10分，共20分） 34. 如图：已知这个直角三角形的周长是60厘米，那么这个三角形的面积是多少平方厘米？ 35. 有一个空的长方体容器A和一个盛有水的长方体容器B,水深24厘米．将容器B中的水倒一部分到容器A中,使两个容器中水的高度相等，这时水深是多少厘米? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024－2025学年第一学期期中调研卷 六年级数学 一、细心计算。（共29分） 1. 直接写出得数。 【答案】；9；；0.027； ；；； 【解析】 2. 计算下面各题。 【答案】；；； 【解析】 【分析】（1）利用乘法交换律，把原式变成，再从左往右依次计算即可； （2）按照从左往右依次计算即可； （3）先把分数除法转化成分数乘法，再利用乘法结合律，把原式变成，再按顺序计算即可； （4）先把分数除法转化成分数乘法，按照从左往右依次计算即可。 【详解】      3. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以即可； （2）根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以即可； （3）根据等式的性质，方程两边同时乘即可。 详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 4. 化简比，并求出比值。 4.2∶0.12 4.2时∶90分 【答案】35∶1；35；14∶5； 【解析】 【分析】化简比：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。 求比值：比的前项除以后项得到的商就是比值。可以是整数、小数或分数。单位不同的要先统一单位，据此解答。 【详解】 4.2时∶90分 ＝252分∶90分 二、正确填写。（每空1分，共35分） 5. （ ）（ ）（ ）（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. ③. ④. 【解析】 【分析】观察发现这些算式的结果都等于1，乘积等于1的两个数互为倒数，分数加法求一个加数用和减去另一个加数，一个数除以它本身等于1（0除外），在减法中求减数用被减数减去差；据此解答。 【详解】根据分析： 的倒数是6 1－＝ －1＝ 所以。 6. “实际用水量比原计划节约”中单位“1”的量是（ ），想到的关系式是：（ ）用水量（ ）用水量。 【答案】 ①. 原计划用水量 ②. 原计划 ③. 实际用水量比原计划节约的 【解析】 【分析】根据判断比的方法：一般是在比、占、是、相当于后面的量看作单位“1”，可知把原计划用水量看作单位“1”，然后根据已知条件得出数量关系式。 【详解】由分析可得：“实际用水量比原计划节约”中单位“1”的量是原计划用水量，想到的关系式是：原计划用水量实际用水量比原计划节约的用水量。 7. 根据算式在下边图中画一画。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据分数的意义，可以表示为把长方形平均分为3份，取其中的2份，据此涂上阴影，则表示把阴影部分平均分成5份，取其中的3份，据此再涂上不同的色彩。 【详解】据分析作图如下： 8. 在下面的（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数。据此解答。 【详解】因为，所以＜  因为，所以 因为，，，所以 9. 4.8平方分米＝（ ）平方米 60立方分米＝（ ）立方米 时＝（ ）分 8.25升＝（ ）立方分米＝（ ）立方厘米 【答案】 ① 0.048 ②. 0.06 ③. 10 ④. 8.25 ⑤. 8250 【解析】 【分析】根据1平方米＝100平方分米，1立方米＝1000立方分米，1时＝60分，1升＝1立方分米＝1000立方厘米，高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率。据此解答。 【详解】（平方米） （立方米） （分） （立方厘米） 4.8平方分米＝0.048平方米            60立方分米＝0.06立方米 时＝10分             8.25升＝8.25立方分米＝8250立方厘米 10. （ ）吨的是30吨，比12千克少千克是（ ）千克。 【答案】 ①. 90 ②. 【解析】 【分析】将要求的吨数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法； 由于千克是一个具体数量，所以根据求比一个数少几的数是多少用减法计算；据此解答。 【详解】根据分析： 30÷＝90（吨）； 12－＝（千克） 90吨的是30吨，比12千克少千克是千克。 11. 甲、乙两数的比是8∶5，甲比乙多，乙比甲少。 【答案】； 【解析】 【分析】由题意可知，可以把甲看作8，把乙看作5，先用减法求出甲比乙多多少，乙比甲少多少，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用多或少的除以另一个数。据此计算即可。 详解】 甲、乙两数的比是8∶5，甲比乙多，乙比甲少。 12. 一台拖拉机小时耕地公顷，每小时耕地（ ）公顷，耕地1公顷需要（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 2 【解析】 【分析】根据把一个数平均分用除法计算，求平均每小时的耕地面积，用耕地面积除以时间，求每公顷需要的时间，用时间除以公顷数，据此解答。 【详解】（公顷） （小时） 一台拖拉机小时耕地公顷，每小时耕地公顷，耕地1公顷需要2小时。 13. 从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（ ）。 【答案】6∶5 【解析】 【分析】根据题意可知，总路程为单位“1”，货车的速度为，客车的速度为，再写出货车的速度与客车的速度的比即可。 【详解】货车的速度与客车的速度的比为∶＝6∶5。 【点睛】明确单位“1”，进而确定货车与客车的速度即可。 14. 用铁丝围成一个长方体框架，长10厘米，宽8厘米，高6厘米，铁丝长（ ）厘米；如果给它各个面蒙上彩纸，至少要（ ）平方分米的彩纸；这个长方体所占的空间是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 96 ②. 3.76 ③. 480 【解析】 【分析】求铁丝长其实就是求长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。求彩纸的面积就是求长方体的表面积，根据，代入数据计算即可。再根据，计算可得长方体所占的空间。单位不同要统一单位。 【详解】 （厘米） （平方厘米） （平方分米） （立方厘米） 用铁丝围成一个长方体框架，长10厘米，宽8厘米，高6厘米，铁丝长96厘米；如果给它各个面蒙上彩纸，至少要3.76平方分米的彩纸；这个长方体所占的空间是480立方厘米。 15. 根据下面长方体的表面展开图，长方体的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】40 【解析】 【分析】观察可知，长方体的长是5厘米，宽2.5厘米，高1厘米，根据，代入数据计算即可。 【详解】 （平方厘米） 根据下面长方体的表面展开图，长方体的表面积是40平方厘米。 16. 用棱长为1厘米的小正方体拼成下面的图形，这个图形的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 44 ②. 16 【解析】 【分析】小正方体的每个面都是正方形，根据，可求出每个面的面积，观察可知， 这个图形从正面和后面看都有8个面，从上面和下面看都有6个面，从左面和右面看都有8个面，用每个面的面积乘面的总数可得这个图形的表面积。 观察可知这个图形一共有16个小正方体，根据，代入数据计算小正方体的体积，再用小正方体的体积乘16，即可得这个图形的体积。 【详解】 （平方厘米） （立方厘米） 用棱长为1厘米的小正方体拼成下面的图形，这个图形的表面积是44平方厘米，体积是16立方厘米。 17. 药粉和水按1∶50配成药水，5克药粉中应加水______克，510克药水中含有药粉______克。 【答案】 ①. 250 ②. 10 【解析】 【分析】根据药粉和水按1∶50配成药水，可知如果1份的药粉，就需要50份的水，据此5克的药粉，就需5个50克的水； 根据药粉和水按1∶50配成药水，可知能配成药水51份，那么510克药水中就含有药粉510克的，根据一个数乘分数的意义，用乘法计算即可。 【详解】5×50＝250（克） 因此，5克药粉中应加水250克； 510×＝10（克） 因此，510克药水中含有药粉10克。 18. 某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有女生（ ）人。 【答案】24 【解析】 【分析】根据比意义，男生人数可平均分成5份，女生人数可平均分成6份，则全班人数可平均分成份，即可知全班人数是的倍数，且在40到50之间。找出全班人数再除以，得到每份是多少，再乘6，即可得解。 【详解】 11倍数且在40到50之间的数是44，即全班人数是44人。 （人） 某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有女生24人。 19. 一堆煤9吨，用去吨，还剩（ ）吨；一堆煤9吨，用去，还剩（ ）吨。 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】第一个空，用这堆煤的总重量减去用去的重量，即9－解答； 第二个空，把这堆煤的总重量看作单位“1”，用去，还剩下（1－），求剩下的重量，用这堆煤的总重量×（1－）解答。 【详解】9－＝（吨） 9×（1－） ＝9× ＝3（吨） 一堆煤9吨，用去吨，还剩吨；一堆煤9吨，用去，还剩3吨。 20. 一个长方体，如果长减少2厘米，就成为正方体，这时表面积减少48平方厘米，求原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】288 【解析】 【分析】由题意可知，如果长减少2厘米，就成为正方体，这时表面积减少48平方厘米，即减少了长为2厘米的长方体的侧面积，用48除以2即可求出长方体的底面周长，根据正方形的周长公式：C＝4a，据此求出长方体的底面的宽和高，最后根据长方体的体积公式：V＝abh，据此计算即可。 【详解】48÷2＝24（厘米） 24÷4＝6（厘米） （6＋2）×6×6 ＝8×6×6 ＝48×6 ＝288（立方厘米） 则原来长方体的体积是288立方厘米。 三、慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共6分） 21. 若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）。 A. a× B. a÷ C. a÷ D. ÷a 【答案】B 【解析】 【分析】若a是非零自然数，假设a＝120，代入到4个选项中，利用分数乘法和分数除法的计算法则，求出算式的结果，再比较大小即可得解。 【详解】假设a＝120，代入到各个算式中， A．a×＝120×＝75 B．a÷＝120÷＝120×＝192 C．a÷＝120÷＝120×＝80 D．÷a＝÷120＝×＝ ＜75＜80＜192 所以算式中的计算结果最大的是a÷。 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是采用赋值法，利用分数乘法和分数除法的计算法则，再通过比较大小得解。 22. 甲数的和乙数的相等，甲、乙两数之比为（ ）。 A. 35∶32 B. 5∶14 C. 32∶35 D. 14∶5 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知，甲数×＝乙数×，利用等式的性质，左右两边同时除以乙数，再把等式左右两边同时除以，把等式转化成甲数÷乙数＝，利用除法与比的关系，写成甲数∶乙数＝，最后化简比即可。 【详解】甲数×＝乙数× 甲数×÷乙数＝乙数×÷乙数 甲数÷乙数×＝ 甲数÷乙数×÷＝÷ 甲数÷乙数＝ ＝＝＝35∶32 所以甲、乙两数之比为35∶32。 故答案为：A 23. 这是围成长方体的两个面（单位厘米），这个长方体上面的面积是（ ）。 A. 4平方厘米 B. 10平方厘米 C. 20平方厘米 D. 8平方厘米 【答案】C 【解析】 【分析】观察可知，这个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是2厘米，已知两个相邻的面的边长分别是由长和高、宽和高组成，则另一个相邻的面的边长应是长和宽组成，根据长方形的面积＝长×宽，据此解答。 【详解】（平方厘米） 这个长方体上面的面积是20平方厘米。 故答案为：C 24. 把一个长为10厘米，宽为8厘米，高为4厘米的长方体，切成两个相等的长方体，表面积最多增加（ ）平方厘米。 A. 80 B. 64 C. 160 D. 320 【答案】C 【解析】 【分析】将这个长方体切成两个相等的长方体，有两种切法，一种是从长的中间切开，另一种是从宽的中间切开，切开后增加的表面积均为2个切面的面积。由于不管哪种切法，高是一定的，故选择从宽中间切开，获得最大的切面长，从而获得更大的切面。据此解题即可。 【详解】10×8×2 ＝80×2 ＝160（平方厘米） 所以，表面积最多增加160平方厘米。 故答案为：C 【点睛】本题考查了长方体的切面面积，明确长方体的特征，能够找到最大的切面位置，是解题的关键。 25. 等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是2∶1，这个三角形也是（ ）。 A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据等腰三角形的特征：两个底角相等，可知这个三角形的三个内角度数的比是2∶1∶1，又知三角形的内角和是180度，可用180除以总份数，得到每份是多少，再乘2，可得最大的角的度数，再判断是什么三角形。 【详解】 （度） 等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是2∶1，这个三角形也是直角三角形。 故答案为：B 26. 一个长9厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体纸盒，最多能装（ ）个棱长3厘米的小正方体。 A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】先求出沿长一排放几个，沿着宽放几排，沿着高可以放几层，进而求出最多可以放的数量。 【详解】9÷3＝3（个）； 6÷3＝2（排）； 5÷3≈1（层）； 3×2×1＝6（个）； 故答案为：A 【点睛】抓住每条棱上可以放置的小正方体的个数是关键。 四、操作题。（每题3分，共6分） 27. （1）画一个周长是8厘米的长方形，长与宽的比是3∶1。 （2）画一个三角形，底和高的比是3∶2，面积是12平方厘米。 【答案】（1）（2）图见详解 【解析】 【分析】（1）根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，则周长是8厘米，它的长加宽的和是：8÷2＝4（厘米），由于长与宽的比是3∶1，则长是3份，宽是1份，一份量是：4÷（3＋1）＝4÷4＝1（厘米），此时的长是：3×1＝3（厘米），宽是1厘米，据此即可画图； （2）已知三角形的面积是12平方厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的底×高＝面积×2，即这个三角形底与高的积是12×2＝24平方厘米； 已知这个三角形的底和高的比是3∶2，根据比的基本性质可知，3∶2＝6∶4＝9∶8…即这个三角形可能的底是3厘米、高是2厘米，或底是6厘米、高是4厘米，或底是9厘米、高是8厘米，……，其中6×4＝24，所以这个三角形的底是6厘米、高是4厘米，据此画出这个三角形。 【详解】（1）（2）作图如下： （三角形画法不唯一） 五、解决问题。（每题4分，共24分） 28. 一节通风管长2米，横截面是正方形，边长是2分米，做2节这样的通风管需要多少铁皮？ 【答案】320平方分米（或3.2平方米） 【解析】 【分析】由题意可知，这节通风管是个长方体，它的高是2米，长和宽都是2 分米，求通风管的面积其实就是求它的侧面积，侧面积可看成沿高剪开，得到一个长方形，这个长方形的长就是长方体的底面周长，宽就是长方体的高，根据长方形的面积＝长×宽，可用底面周长乘高计算，求出一节的面积再乘2，计算前先统一单位。 【详解】 （平方分米） 答：做2节这样的通风管需要320平方分米（或3.2平方米）铁皮。 29. 有一个长10厘米，宽5厘米，高8厘米的长方体容器中有3厘米深的水，将一个棱长2厘米的正方体铁块放入长方体容器中，水面上升多少厘米？ 【答案】0.16厘米 【解析】 【分析】上升的水的体积等于正方体铁块的体积，根据求出正方体的体积，即上升的水的体积，上升的水可看成长方体的形状，已知它的体积和长10厘米，宽5厘米，求高，可根据长方体体积公式的逆运算，长方体的高＝体积÷长÷宽。代入数据计算即可。 【详解】 （厘米） 答：水面上升0.16厘米。 30. 某修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的，第二周修了全长的。第一周比第二周多修多少米？ 【答案】320米 【解析】 【分析】将这条路的长度看成单位“1”，已知用这条路的长度分别乘第一周、第二周修的分率，求出第一周、第二周修的长度，再求差即可。 【详解】1200×－1200× ＝720－400 ＝320（米） 答：第一周比第二周多修320米。 31. 学校图书馆有科技书800本，科技书的本数是故事书的，故事书的本数又是文艺书的，文艺书有多少本？ 【答案】2500本 【解析】 【分析】把故事书的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算，用科技书的数量除以，可得故事书的数量.是把文艺书的数量看作单位“1”，用故事书的数量除以，即可得解。 【详解】 （本） 答：文艺书有2500本。 32. 永新面粉厂小时可以加工面粉吨。照这样计算，小时可以加工面粉多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】先求每小时加工面粉多少吨，把一个数平均分，用除法计算，再用每小时加工的面粉吨数乘，即可得解。 【详解】 （吨） 答：小时可以加工面粉吨。 33. 某工地上有水泥、黄沙、石子各15吨。现因施工需要，把水泥、黄沙、石子按照2∶3∶5拌成混凝土。若石子正好用完，水泥还余多少吨？ 【答案】9吨 【解析】 【分析】根据比的意义可知，把水泥、黄沙、石子分别平均分成2份、3份、5份，石子15吨刚好用完，则用15除以5，可得每份是多少，再乘2，可得水泥用了多少，最后用15减用了的水泥的吨数，即可得解。 【详解】 （吨） 答：水泥还余9吨。 附加题。（每题10分，共20分） 34. 如图：已知这个直角三角形的周长是60厘米，那么这个三角形的面积是多少平方厘米？ 【答案】150平方厘米 【解析】 【分析】根据图形可知，直角三角形三边比是3∶4∶5，斜边最长，所以较长直角边长度占三角形周长的，较短直角边占三角形周长的，求一个数的几分之几用乘法，据此求出两直角边长度，再根据三角形面积＝底×高÷2，据此求出三角形面积即可。 【详解】长直角边：（厘米） 短直角边：（厘米） 面积： （平方厘米） 答：这个三角形的面积是150平方厘米。 35. 有一个空的长方体容器A和一个盛有水的长方体容器B,水深24厘米．将容器B中的水倒一部分到容器A中,使两个容器中水的高度相等，这时水深是多少厘米? 【答案】8厘米 【解析】 【详解】解：设这是水深x厘米 40×30x+30×20x=30×20×24 x=8 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$