4.2 三角形及其重要线段-【一战成名新中考】2025贵州中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第四章 三角形 命题点2 三角形及其重要线段（必考） 2 A 基础达标练 考向1 三角形的分类及边角关系（必考） 第1题图 1.为估计池塘两岸, 间的距离，晓聪在池塘一侧选取了 一点，测得，，那么 间的距离 可能是( ) A. B. C. D. √ 3 2.[2024毕节织金县期末]如图，2024年4月27日龙里河大桥正式通车运营， 该桥是世界首座车行道与玻璃步道共桥面的高山峡谷景观桥，大桥为双塔 双索面叠合梁半漂浮体系斜拉桥，如图所示的斜拉桥结构稳固，其蕴含的 数学道理是( ) 第2题图 A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短 C. 三角形的稳定性 D. 三角形任意两边之和大于第三边 √ 4 第3题图 3.[2024黔西南期末]将一副含 ， 的三角板 按图中的方式放置，则 ( ) A. B. C. D. 第4题图 4.［人教八上P15思考改编］如图所示，在 中， ，点在边 的延长线上，若 ，____ . 60 √ 5 考向2 三角形中的重要线段（每年涉及考查1-2道） 5.[2023安顺模拟]如图，点是中边上的一点，线段将 分为面积相等的两部分，则线段是 的( ) 第5题图 A. 角平分线 B. 中线 C. 高线 D. 边的垂直平分线 √ 6 变式5-1 如图，是 的中线. 变式5-1题图 （1），若的周长比的周长大2，则 ___; （2）是的中点，若的面积为4，则 的面积为____. 6 16 7 第6题图 6.如图，的角平分线、中线相交于点 .小红 说是的角平分线；小星说是 的中线.则 ( ) A. 只有小红正确 B. 只有小星正确 C. 小红和小星都正确 D. 小红和小星都不正确 √ 第7题图 7.[2024河北]如图，根据作图痕迹判断线段是 的______.（填“中线”“高线”或“角平分线”）. 高线 8 变式7-1 分类讨论 [2022哈尔滨]在中，为边 上的高， ， ，则 ________度. 80或40 变式7-1题解图 【解析】边上的高， ，如解图①，当 为锐角三角形时， ， ； 如解图②，当 为钝角三角形时， , . 综上所述， 或 . 9 第8题图 8.［北师八下P152随堂练习2改编］如图，， 两点被池塘隔开，，， 三点不共线.设， 的中点分别为，,若米，则 ( ) A. 4米 B. 6米 C. 8米 D. 10米 √ 10 变式8-1 多解法 如图，在中， ，，分别为， 的中点，，过点作，交的延长线于点 ，则四边形 的面积为_____. 变式8-1题图 【解析】解法1：、分别为、的中点，即 是 的中位线，， ， ，，又， 四边形 是平行四边形，， ， 在中， ， ， ， ， ； 11 解法2：易证， , ，为 的中位线， ， ， . 变式8-1题图 9.如图，在中，是的平分线，交于点.若 ， ，则 的面积为___. 第9题图 9 13 第10题图 10.[2024贵阳花溪区一模]如图，在中， ， 和的平分线相交于点，过点作 的平行线 交于点，交于点，若 的周长为14，则 的周长是( ) A. 14 B. 19 C. 21 D. 23 √ 【解析】平分， ，， ， ，，同理得 ， ， 的周长为 ， 的周长为 . 14 变式10-1题图 变式10-1 [2023遵义新蒲新区三模]如图，在 中， ，,分别为, 的中 点，平分，交于点，若 ， ，则 的长为( ) A. 2 B. 1 C. 4 D. √ 15 【解析】由勾股定理知，,分别为, 的 中点，是的中位线，, ， ，平分， ， ， ， . 变式10-1题图 16 变式10-2 如图，在中，，和 的平分线分别交 于点，，若，，，则 的长为___. 2 变式10-2题图 【解析】由题可知， ， ，，， ， . 17 B 强化提升练 第11题图 11.[2022河北]平面内，将长分别为1，5，1，1， 的线段，顺次首尾相接组成凸五边形（如图），则 可能是( ) A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 【解析】 平面内，将长分别为1，5，1，1， 的线段，顺次首尾相接组 成凸五边形，且， 的取值范围为 ， 可能是7． √ 18 数学思维进阶练 第12题图 12.转化思维 多解法 ［北师七下P113第17题改编］ 如图是 一个零件形状的示意图， ， ，若按规 定 时这个零件合格，那么此时 的度数是 ( ) A. B. C. D. √ 19 第12题解图 【解析】解法1：如解图①，延长交 于点 ，则, 解法2：如解图②，连接， ， ， ， ； 20 解法3：如解图③，连接并延长到点 ， ，， ， ， ， ， . 第12题解图③ 13.模型思维 多解法 ［2023黔东南凯里市模拟］如图，在 中， ，，为的中点，，则 的面积是 _____. 第13题图 22 【解析】解法1：如解图①，取的中点，连接,为 的中点, ,， , , , . 在中， , .为 的中点， ； 第13题解图① 23 第13题解图② 解法2：如解图②，过点作交 的延长线于 点，则 ，， ，又 为的中点，为 的中位线， ，在 中， ， ； 24 第13题解图③ 解法3：， ， ， .如解图③，延长 到，使，连接，为 的中点， ，在与 中， ， ， ， ， ， ， . 25 温馨提示：遇到中点巧思考见《专项培优练》P1 26 $$