4.1 线段、角、相交线与平行线-【一战成名新中考】2025贵州中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第四章 三角形 命题点1 线段、角、相交线与平行线 （必考） 2 A 基础达标练 考向1 线段与直线 第1题图 1.名师原创高速公路的建设带动贵州经济的快速发展.在高 速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过.如图，在 开挖隧道前，使用卫星定位技术在山体两侧确定， 两 点，使机器沿着 方向挖掘，其中蕴含的数学道理是 __________________；隧道通车后，缩短了路程，其中蕴 含的数学道理是____________________. 两点确定一条直线 两点之间，线段最短 3 2.如图，点，在线段上，若 ，则( ) 第2题图 A. B. C. D. 3.已知线段,点是线段的中点，直线上有一点 ，并且 ,则线段______ . 7或3 √ 4 考向2 角、角平分线与相交线（必考，角平分线必在几何题中涉 及考查） 4.如图，要把小河里的水引到田地处，则作,垂足为，沿 挖水 沟，水沟最短.理由是____________. 垂线段最短 第4题图 5 第5题图 5.［2020贵阳4题3分］如图，直线,相交于点 ,如果 ,那么 是( ) A. B. C. D. 第6题图 6.[2024北京]如图，直线和相交于点， . 若 ，则 的大小为( ) A. B. C. D. √ √ 6 第7题图 7.［人教七上P136第2题改编］如图，把一个蛋糕等分，如果 每份中的角是 ，则 的值不可能是( ) A. B. C. D. 第8题图 8.［北师七下P127第2题改编］把两个同样大小的含 角的三角尺如图放置，其中是与 的交点，若 ，则点到的距离为___ . 4 √ 7 变式8-1 [2022株洲]如图所示，点在一块直角三角板 上 （其中），于点，于点，若 ， 则 ____度. 15 变式8-1题图 【解析】，，，平分 ， ， ， . 8 第9题图 9.多解法 ［北师八下P24例2改编］如图，线段， 的垂直平分线相交于点，连接， .若 ，则 的度数为_____. 【解析】解法1：如解图①，连接 ， ， ， 线段 ，的垂直平分线相交于点， ， ， ， ， ， ， ， . 第9题解图① 9 第9题解图② 解法2：如解图②，连接， 线段 ，的垂直平分线相交于点 ， ， 点,,在以 为 圆心 为半径的圆上， . 10 考向3 平行线的性质与判定（必考，2023、2022独立设题考查） 第10题图 10.［2023贵州4题3分］如图，，与 相交 于点.若 ，则 的度数是( ) A. B. C. D. 第11题图 11.学科融合[2024遵义二模]如图，一束平行于主光轴的光 线经凸透镜折射后，与经过主光轴的光线交于焦点 ，若 ,则 的度数为( ) A. B. C. D. √ √ 11 第12题图 12.［人教八下P47练习3改编］如图，已知 ， 为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是 ( ) A. B. C. D. √ 12 第13题图 13.［北师七下P54第6题改编］如图，折线 是一 条灌溉水渠，水渠从村沿北偏东 方向到村，从 村沿 北偏西 方向到村，若从村修建的水渠与 方向一致， 则 的大小为( ) A. B. C. D. √ 【解析】如解图，由题意可知， ， ， ， . 第13题解图 13 考向4 定义、命题与定理 14.下列命题的逆命题成立的是( ) A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 正方形的对角线相等 C. 对顶角相等 D. 若,则 √ 14 15.［2022年版课标P154例79改编］探究命题“两条边与一个角分别对应相 等的两个三角形全等”的真假. 第15题图 操作： 如图，已知，求作一个，使， ， .请用尺规作图的方法完成下面的作图过程（保留作图痕迹）： ①作；②在线段的上方作；③作 . 解：作图如解图； 第15题解图 15 观察： 观察所画的图形，发现满足条件的三角形有___个； 2 结论： 经历以上探究过程，可得原命题是____（填“真”或“假”）命题，理 由为：______________________. 假 与不全等 第15题解图 16 B 强化提升练 16.分类讨论 ［北师七上P120随堂练习2改编］已知是 的平分 线，，若 ，则 ___________. 或 第16题解图 【解析】如解图①，当在 外部 时， ， ， , ； 如解图②，当在 内部时， ， ， , . 17 第17题图 17.名师原创·真实情境如图①，小红和小星在学习完“预防近视”的知识后有 如下对话，图②为标准坐姿示范，已知桌面和水平面平行，根据他们的对 话，判断视线 和书本所在平面夹角 的角度不可能为( ) A. B. C. D. √ 18 【解析】如解图，由题意得， ， ，过C作， ， ，， ， ， . 第17题解图 19 数学思维进阶练 18.归纳思维 ［2021贵阳12题改编］小星在“趣味数学”社团活动中探究了 直线交点个数的问题.平面上现有5条直线，其中有2条相互平行，另外3条 交于1点，他又在平面上添加2条直线，探究这7条直线的交点个数最多是 ( ) A. 17个 B. 18个 C. 19个 D. 21个 【解析】 现有的5条直线中有2条相互平行，另外3条交于1点， 这5条 直线最多有交点 个，第6条线与前5条线最多有5个交点，第7 条线与前6条线最多有6个交点， 交点个数最多为 . √ 20 $$