3.9 反比例函数的应用-【一战成名新中考】2025贵州中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第三章 函 数 命题点9 反比例函数的应用（2024年未考 查，4年4考） 2 A 基础达标练 考向1 反比例函数与一次函数的综合（除2024每年考查1道解答题） 1.［2021贵阳10题3分］已知反比例函数 的图象与正比例函数 的图象相交于，两点，若点的坐标是，则点 的坐 标是( ) A. B. C. D. √ 3 2.［人教九下P9第8题改编］在同一平面直角坐标系中，函数 与 的图象可能是( ) A. B. C. D. √ 4 3.［2022贵阳19题10分］一次函数的图象与反比例函数 的 图象相交于， 两点． 第3题图 （1）求这个反比例函数的表达式； 解： 一次函数的图象过点 ， ，， 点的坐标为 ． 反比例函数的图象过点 ， ， 反比例函数的表达式为 ； 5 第3题图 （2）根据图象写出使一次函数值小于反比例函数值的 的取值范围． 解： 反比例函数的图象过点 ． ，解得即 根据图象得一次函数值小于反比例函数值的 的取值范 围为或 ． 6 第4题图 4.[2024安顺西秀区二模]在平面直角坐标系中，反比例函数 的图象经过点，轴于点 ，且 . （1）求反比例函数的解析式； 解： 点，轴于点，且 . ， ， 反比例函数的解析式为 ； 7 （2）说明点是否在反比例函数 的图象上， 若在坐标系中有一点，求 的面积. 第4题图 第4题解图 解： 当时， ， 点在反比例函数 的图象上， 如解图， 点，点 ， . 8 考向2 反比例函数的实际应用 5.学科融合[2024贵阳期末]已知蓄电池的电压 为定值，使用蓄电池时， 电流（单位：A）与电阻（单位：）是反比例函数关系 .下列反 映电流与电阻 之间函数关系的大致图象是( ) A B C D √ 9 第6题图 6.学科融合糖固体溶于水可得到糖水.现有甲、乙、丙、 丁四瓶糖水，如图，轴表示糖水质量， 轴表示含糖浓 度（含糖浓度：瓶中糖固体质量与糖水质量的比值）， 其中描述甲、丁的两点恰好在同一个反比例函数的图象 上，则这四瓶糖水中含糖固体质量最多的是( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 √ 10 第7题图 7.学科融合根据物理学知识，在压力不变的情 况下，某物体承受的压强 是它的受力面积 的反比例函数，其函数图象如图所示. （1）关于 的函数关系式为________； 【解法提示】设， 点 在这个函 数的图象上， ，关于的函数关系式为 . （2）当 时，物体所受的压强是_____ ； 400 （3）当时，求受力面积 的变化范围. 解:令， ，令， ， 当时， . 11 B 强化提升练 8.［2023贵州21题10分］如图，在平面直角坐标系中，四边形 是矩 形，反比例函数的图象分别与,交于点和点 ，且 点为 的中点. 第8题图 （1）求反比例函数的表达式和点 的坐标； 解： 点 在反比例函数的图象上， ， 反比例函数的表达式为 . 是的中点， ， 轴， 设点的坐标为 ，代入反比例函数的 表达式，得，解得 ， 点的坐标为 . 12 第8题图 （2）若一次函数与反比例函数 的 图象相交于点，当点在反比例函数图象上 之间的 部分时（点可以与点,重合），直接写出 的取值范围. 解： 【解法提示】点在反比例函数图象上,之间的部分， 将点 代入，得，解得，将点代入 ， 得，解得， . 13 第9题图 9.[2024临夏州]如图，直线与双曲线 交于 ，两点，已知点坐标为 . （1）求， 的值； 解： 点在反比例函数 的图象上， ，解得 ， 将代入 ， ； 14 （2）将直线向上平移个单位长度，与双曲线 在第二象限的图象交于点，与轴交于点，与轴交 于点，若 ，求 的值. 第9题图 解：如解图，过点作轴于点 ， ，， ， ， ，， ， 直线向上平移个单位长度得到 ， 令，得，令，得 ，，， ， ， ， 双曲线 过点 ， ， 解得或（舍去）， . 第9题解图 15 $$