3.8 反比例函数表达式的确定及 k 的几何意义-【一战成名新中考】2025贵州中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第三章 函 数 命题点8 反比例函数表达式的确定及的 几何意义（必考） 2 A 基础达标练 考向1 反比例函数表达式的确定（必考，均在解答题中考查） 1.[2024重庆A卷]已知点在反比例函数的图象上，则 的值为( ) A. B. 3 C. D. 6 √ 2.如图，将斜边长为4的等腰 放置在平面直角坐 标系中，直角边在轴上，斜边的中点在轴正半 轴上，则过点 的反比例函数的解析式为______. 第2题图 3 3.多解法名师原创如图，菱形在平面直角坐标系中， 且 ，经过点的反比例函数表达式为， 若经过点 的反比例函数的表达式为，则 _____. 第3题图 【解析】解法1：如解图①，过点作于点， 在 中， ，，又经 过点 的反比例函数表达式为，， ，，， 点到 轴的距离 为，点到轴的距离为， 点 的 坐标为， . 第3题解图① 4 第3题解图② 解法2：如解图②，过点分别作于点，轴于点 ，过点 作轴于点， ,易得， 易得矩形的面积为 ， . 考向2 与 的几何意义有关的计算 第4题图 4.[2020贵阳12题4分]如图，点是反比例函数 图象上任意一点，过 点分别作轴、轴的垂线，垂足为， , 则四边形 的面积为___. 3 6 【解析】为的中点，的面积为4， 的面积为8， ，， 反比例函数的解析式为，把 代 入，得， 点的纵坐标为 . 变式4-1题图 变式4-1 如图,点, 均在反比例函数 的图象上，连接,，过点 作轴于点，交 于点，已知点 为 的中点，且的面积为4， 若点的横坐标为6，则点 的纵坐标为__. 7 变式4-2 ［2018贵阳12题改编］如图，过轴上任意一点作 轴的平行线， 分别与反比例函数，的图象交于点和 点， 则 的值为__. 变式4-2题图 8 变式4-3题图 变式4-3 [2024遵义一模]如图，点在 的图 象上，过点作轴，垂足为，过点作 轴， 垂足为，交的图象于点，连接 .若 ，四边形的面积为7，则， 的值正确 的是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， √ 9 变式4-3题解图 【解析】如解图，连接，则四边形 是矩形，， ，，设 ，则， ，，， 根据反比例函数 值的几何意义，得， . 10 B 强化提升练 第5题图 5.多解法如图，在平面直角坐标系中，点, 分别在反比例函数 和的图象上，与 轴相交于点,轴， 若，则 的长为 ( ) A. 4 B. 2 C. 1 D. √ 11 第5题解图 【解析】解法1：如解图，过点作 轴于点A， 过点作轴于点B，则由题可知四边形 的面积为3，四边形的面积为4，轴， 矩形的面积为7，即， , . 解法点,分别在反比例函数和 的图象 上， 设，，轴，， , ,解得,, . 12 $$