3.5 一次函数图象与性质的应用-【一战成名新中考】2025贵州中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第三章 函 数 命题点5 一次函数图象与性质的应用 （4年2考） 2 A 基础达标练 考向1 一次函数和方程（组）、不等式的关系 1.已知一次函数和一次函数的自变量 与因变 量， 的部分对应数值如表所示. … 0 1 2 … … 0 1 2 3 … … 1 3 … （1）方程 的解为______； （2）二元一次方程组 的解为_ _______. 3 第2题图 2.［2022贵阳12题改编］在同一平面直角坐标系中，一次函数 与 的图象如图所示.小星根据图象得到如下结论： ①方程组 的解为 ②方程的解为 ； ③当时， ； ④当时，的取值范围为 ； ⑤关于的不等式 的解集为 . 其中结论正确的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 √ 4 考向2 直线的交点问题 3.［2017贵阳6题改编］若直线与直线 的交点坐标为 ，则 的值为( ) A. 2 B. C. D. √ 5 变式3-1 多解法若，则直线与直线 的交 点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 变式3-1题解图 【解析】解法1：画草图法，如解图画出草图可知交点 在第二象限. 解法2：特殊值法，令， ，联立两直线表达 式得解得 交点在第二象限. √ 6 4.[2024黔东南州期末]如图，在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象与轴交于点，与轴交于点 ，且与正比例函 数的图象的交点为 . 第4题图 （1）求一次函数 的解析式； 解:把代入,得,解得 , , 把，代入 ， 得解得 一次函数的解析式是 ； 7 （2）根据图象直接写出：当时， 的取值范围； 第4题图 解：观察图象，当时，的取值范围是 ； （3）一次函数的图象上有一动点 ，连接 ，当的面积为5时，求点 的坐标. 解：设点 ， 当时，， ， ， ， 解得， ， ， . 8 B 强化提升练 第5题图 5.数形结合名师原创如图，在平面直角坐标系中，点 的坐 标为，点的坐标为 . （1）若直线与线段有交点，则 的取值范围是 ____________； 【解析】，， 若直线过 点， 则，解得，若直线过 点，则 ，解得， ； 9 （2）若直线与线段有交点，则 的取值范围是__________； 第5题图 【解析】 若直线过点，则，解得 ，若直线 过点，则，解得， ； 10 （3）易错 若直线与线段有交点，则 的取 值范围是_________________. 或 第5题图 第5题解图 【解析】 直线,当,， 直线 过定点，如解图所示，当 时，且直 线经过时，, ；当 ,且直线经过时, , ，结合图象得，当直线与线段 有交点 时,的取值范围是或 . 11 $$