3.2 函数及其图象的分析与判断-【一战成名新中考】2025贵州中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第三章 函 数 命题点2 函数及其图象的分析与判断 （必考，在函数应用中涉及考查） 2 A 基础达标练 考向1 函数的基础知识 1.[2023广安]函数的自变量 的取值范围是_______________. 且 2.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温会随着太阳照 射时间的长短而变化，在这个变化过程中，自变量是( ) A. 热水器里的水温 B. 太阳光的强弱 C. 热水器的容积 D. 太阳的照射时间 √ 3 考向2 实际背景类函数图象的分析与判断 3.［2024武汉·人教八下P108第8题改编］如图，一个圆柱体水槽底部叠放 两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽匀速注水.下列图象能大致反映水 槽中水的深度与注水时间 的函数关系的是( ) 第3题图 A. B. C. D. √ 4 4.甲、乙两人同时从地到 地，甲先步行到中点改骑自行车，乙先骑自行 车到达中点后改为步行.已知甲、乙两人骑车的速度和步行的速度分别相同， 则甲、乙两人所行的路程与所用时间的关系图正确的是（实线表示甲，虚 线表示乙）( ) A. B. C. D. √ 5 5.学科融合为了探究浮力的大小与哪些因素有关，方老师带同学们进行了 测浮力的实验，如图①，先将一个长方体铁块放在玻璃烧杯上方，再向下 缓缓移动，移动过程中记录弹簧测力计的示数与铁块下降的高度之间的关 系如图②所示.则下列说法不正确的是( ) 第5题图 A. 铁块入水之前，烧杯内水的高度 为 B. 由 段是线段可知，铁块是匀速 向下移动的 C. 铁块的高度为 D. 当铁块下降的高度为 时，该 铁块所受到的浮力为 √ 6 【解析】 铁块底部到烧杯底部的高度为 ，铁块从烧杯口到下表面 接触水时移动了， 烧杯内水的高度为 ，故A正确，不符合题意； 段是斜线段， 拉力与移动的距离成一次函数关系， 铁块是匀速向下 移动的，故B正确，不符合题意；烧杯有出水口， 水平面在铁块下移过 程中保持不变.铁块的高度为 段铁块移动的距离为 ， 故C正确，不符合题意； 当铁块下降高度为 时，铁块的一半刚好浸 入水中， 拉力的大小为， 铁块的重力为， 铁块所受 到的浮力为 ，故D错误，符合题意. 7 考向3 几何动点类函数图象的分析与判断 第6题图 6.[2024遵义二模]如图①，在四边 形中，，， 点 从 点出发，以每秒1个单位长 度的速度沿 运动， A. 404 B. 252 C. 168 D. 126 连接 ，的面积与点的运动时间 的函数关系如图② 所示，则四边形 的面积为( ) √ 8 【解析】当点运动到点D处时，，， ， ，设与之间的距离为， ， ，，当点运动到点C处时， ， ， 四边形 的面积 . 第6题图 9 B 强化提升练 7.［2022年版课标P146例69改编］如图①，等边三角形的边长为1， 是边上一点，过点作于点，设任意改变 的位置选取5组数对 ，在坐标系中进行描点，则正确的是( ) 第7题图 A. B. C. D. √ 【解析】是边长为1的等边三角形， 当D和C重 合时，，当时， , ， ，根据表达式可知B正确. 10 拓展7-1 若的面积为，则关于 的函数表达式为 _ ____________________________________________. 11 拓展7-2 如图①，等边三角形的边长为1，点从点 出发，沿 方向运动，于点，如图②是的面积随着点 运 动的函数图象（拐点左右两段都是抛物线的一部分），以下判断正确的是 ( ) 拓展7-2题图 A. 函数图象的横轴表示 的长 B. 当点为中点时，点为线段 的三等分点 C. 两段抛物线的形状不同 D. 图象上点的横坐标为时，纵坐标为 √ 12 拓展7-2题解图① 【解析】点在两段函数中， 点D与点C重合. 等边三角形 的边长为1，，， ，， . 符合所给点， 横轴表示 的长，故A错误； 如解图①，作于点，又 是等边三角形， ，为 的中点， ， ， ，点为 的四等分点，故B错误；当D在上时，为 ， 则 ， . 13 如解图②，当D在上时，为 ，则， ， . 两个二次函数的二次项系数的绝对值相等， 形状相同，故C错误；当 时，点D在上， ，故D正确. 拓展7-2题解图② 第8题图① 8.［2022年版课标P178例92改编］如图①，是1个纸杯和6个叠 放在一起的纸杯的示意图，若杯子底部到杯沿底边高为 ，杯 沿的高为，杯子数量为，叠在一起的杯子的总高度为 ，则 可写出的关系式为____________. 拓展8-1 通过研究对象确定变量 探究叠在一起的杯子的总高度随着杯子 数量的变化规律时，自变量是___，因变量是___. 15 拓展8-2 探究延伸 [2024贵州省模拟改编]若图①中1个纸杯高度为 ， 6个叠放在一起的纸杯总高度为 .小红将20个同样的纸杯叠放在一起， 求这20个纸杯的总高度. 解：设叠放在一起的杯子的总高度与杯子数量 之间的函数关 系式为 ， 将，代入，得 解得即 . 当时， ， 这20个纸杯的总高度为 . 16 第8题图② 拓展8-3 迁移应用 在拓展 的条件下，该型号纸杯有40 个装、50个装、60个装共三种包装，均把纸杯叠放成一叠进 行包装，如图②是某品牌饮水机的示意图，储藏柜的高度是 ，若要把该型号纸杯按原包装竖直（杯口向上）放入 储藏柜，该储藏柜能放得下这三种包装中哪些包装的纸杯？ 说明理由. 17 第8题图② 解：该储藏柜能放得下40个装和50个装包装规格的纸杯. 理由如下： “50个装”的总高度为 ， ，又“40个装”的总高度 “50个装”的总高度， 则“40个装”和“50个装”的纸杯都可以竖直放入储藏柜. “60个装”的总高度为 ， 则“60个装”的纸杯不可以竖直放入储藏柜. 18 $$