2.7 一元一次不等式(组)的解法及其应用-【一战成名新中考】2025贵州中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点7 一元一次不等式（组）的解法及 应用（必考） 2 A 基础达标练 考向1 不等式的基本性质 1.[2020贵阳8题3分]已知 ,下列式子不一定成立的是( ) A. B. C. D. √ 3 第2题图 2.[2024长春]不等关系在生活中广泛 存在.如图，， 分别表示两位同学 的身高， 表示台阶的高度.图中两人 的对话体现的数学原理是( ) A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 √ 4 变式3-1 [2024广东省卷]关于 的不等式组中，两个不等式的解集如图所 示，则这个不等式组的解集是______. 变式3-1题图 考向2 一元一次不等式（组）的解法及解集表示（4年4考） 3.［2024贵州4题3分］不等式 的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. √ 5 变式3-2 [2024湖北省卷]不等式 的解集在数轴上表示为( ) A. B. C. D. 变式3-3 [2024遂宁]不等式组 的解集在数轴上表示为 ( ) A. B. C. D. √ √ 6 4.[2024山东省卷]写出满足不等式组 的一个整数解__________ _________. （答案不唯一） 5.［2023贵州17（2）题6分］已知，，.若 ，求 的取值范围. 解：由题意，得，解得 . 7 6.[2024天津]解不等式组 第6题图 请结合题意填空，完成本题的解答. （1）解不等式①，得______； （2）解不等式②，得________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 解：在数轴上表示如解图； 第6题解图 （4）原不等式组的解集为____________. 8 7.［2021贵阳17（1）题6分］有三个不等式， ， ，请在其中任选两个不等式，组成一个不等式组，并求出它的 解集. 解：第一种组合：原不等式组的解集是 . 第二种组合： 原不等式组无解. 第三种组合： 原不等式组无解. （任选其中一种组合即可，过程略） 9 8.[2024成都]解不等式组： 解：解不等式①，得 ， 解不等式②，得 ， 不等式组的解集是 . 10 考向3 一元一次不等式的实际应用（2024.21） 9.［北师八下P48例3改编］一次生活常识竞赛共有20题，答对一题得5分， 不答得0分，答错一题扣2分.小聪有一题没答，竞赛成绩不低于80分，设小 聪答错了 题，则可列不等式为( ) A. B. C. D. √ 11 10.真实情境下表为某餐厅的价目表，今日每份餐点价格均为价目表价格的 九折.若慧慧今日在此餐厅点了橙汁鸡丁饭后想再点第二份餐点，且两份餐 点的总花费不超过50元，则她的第二份餐点最多有几种选择？( ) 虾仁 养生 粥 番 茄 蛋 炒 饭 菠 萝 蛋 炒 饭 酥 炸 排 骨 饭 和 风 烧 肉 饭 蔬 菜 海 鲜 面 香 脆 炸 鸡 饭 清 蒸 鳕 鱼 饭 香 烤 鲶 鱼 饭 红 烧 牛 腩 饭 橙 汁 鸡 丁 饭 白 酒 蛤 蜊 面 海 鲜 墨 鱼 面 嫩 烤 猪 脚 饭 15元 17. 5元 17. 5元 20 元 20 元 22. 5元 22. 5元 25 元 25 元 27. 5元 30 元 30 元 35 元 37. 5元 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 【解析】设第二份餐的单价为元，由题意得， ，解 得 ，故有9种餐都可以选择. √ 12 11.[2024山西]为加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭火器 和干粉灭火器共50个.其中水基灭火器的单价为540元/个，干粉灭火器的单 价为380元/个.若学校购买这两种灭火器的总价不超过21 000元，则最多可 购买这种型号的水基灭火器多少个？ 解：设可购买这种型号的水基灭火器个，则购买干粉灭火器 个， 根据题意得 ， 解得 ， 为整数， 取最大值为12， 答：最多可购买这种型号的水基灭火器12个. 13 12.［2024贵州21题10分］为增强学生的劳动意识，养成劳动的习惯和品质， 某校组织学生参加劳动实践.经学校与劳动基地联系，计划组织学生参加种 植甲、乙两种作物.如果种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27名学生，种植2 亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生. 根据以上信息，解答下列问题： （1）种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生？ 解：设种植1亩甲作物需要名学生，种植1亩乙作物需要 名学生， 根据题意得解得 答：种植1亩甲作物需要5名学生，种植1亩乙作物需要6名学生； 14 （2）种植甲、乙两种作物共10亩，所需学生人数不超过55人，至少种植 甲作物多少亩？ 解：设种植甲作物亩，则种植乙作物 亩， 根据题意得 ， 解得 ， 的最小值为5. 答：至少种植甲作物5亩. 15 B 强化提升练 13.［北师八下P62复习题10题改编］如果不等式组 的解集 是，那么 的取值范围是( ) A. B. C. D. 【解析】解不等式,得， 不等式组的解集为 ， . √ 16 数学思维进阶练 第14题图 14.代数推理 [2024山东省卷]根据以下对话， 给出下列三个结论： 班学生的最高身高为 ； 班学生的最低身高小于 ； 班学生的最高身高大于或等于 . 上述结论中，所有正确结论的序号是( ) A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ √ 17 【解析】设1班同学的最高身高为 ，最低身高为，2班同学的最 高身高为 ，最低身高为，根据1班班长的对话，得 ， ，， ，解得 ，故③正 确；1班学生的身高不超过，最高未必是 ，故①无法判断； 根据2班班长的对话，得， ，， ， ，故②正确. 18 $$