2.5 分式方程及其解法-【一战成名新中考】2025贵州中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点5 分式方程及其解法（4年2考） 2 A 基础达标练 考向1 分式方程的解法（4年2考，均在实际应用题涉及考查） 1.将关于的分式方程 去分母可得( ) A. B. C. D. 2.[2024浙江]若，则 ___. 3 3.[2024泸州]分式方程 的解是( ) A. B. C. D. √ √ 3 4.[2024广州]解方程： . 解： 经检验， 是原方程的根. 4 5.[2024福建]解方程： . 解： ， 方程两边同乘，得 去括号得 ， 解得 . 经检验， 是原方程的根. 5 6.名师原创在解分式方程 时，小星同学的解法如框所示： 解：去分母,得 ,…………（第一步） 解得 ，…………（第二步） 原分式方程的解是 .（…………第三步） 阅读小星同学的解答过程，回答下列问题. （1）第一步变形的依据是_________________________________________ ______________________________； 等式性质2［或给等式两边同时乘相同的数或式子（0除外），等式依然成立］ （2）解题过程缺少的关键步骤是________________； 检验（或验根） （3）请将小星同学的解答过程补充完整，并判断原分式方程根的情况. 解：检验：当时， 是分式方程的增根，原分式方程无解. 6 考向2 分式方程解的应用 7.分式方程的解为，则 的值为( ) A. B. C. 1 D. 2 √ 变式7-1 分式方程有增根,则增根是______;此时 的值是____. 变式7-2 [2024遂宁]分式方程的解为正数,则 的取值范围 ( ) A. B. 且 C. D. 且 【解析】去分母，得，解得 ，由方程的解为正数， 得到，且，则的范围为且 . √ 7 B 强化提升练 8.易错 [2024达州]若关于的方程无解，则 的值为________. 或2 【解析】，去分母得，解得， 关于的方程无解， 当或 时，分式方程 无解，解得或（经检验是原方程的解），即或 时， 无解. 8 $$