2.3 一元二次方程及其解法-【一战成名新中考】2025贵州中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点3 一元二次方程及其解法（近3年 连续考查） 2 A 基础达标练 考向1 一元二次方程的解法（4年2考） 1.［2024贵州5题改编］一元二次方程 的解是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 2.易错方程 的解是______________. √ 3 解：选方程 （选法不唯一）. ①（公式法） . ，， ， ， ， ， ； ②（因式分解法） . 原方程可变形为 ， 即或， ， . 3.［2022贵阳17（2）题改编］请从下列一元二次方程中任选两个，并解这 两个方程． ；；； ． 4 其他方程解法： ③（配方法） ， ； ， 或 , , ; ④（直接开平方） ， . 4.[2024黔东南州一模]下面是小明用配方法解一元二次方程 的过程： 解：移项，得 …………第一步 二次项系数化为1，得 …………第二步 配方，得 …………第三步 由此可得 …………第四步 所以，， …………第五步 小明同学从第____步开始出现错误，请写出你认为正确的解答过程. 三 6 解：正确的解答过程如下： ， ， ， ， ， ， ， . 7 考向2 根的判别式（2023.15） 5.[2024贵州省模拟]关于的一元二次方程 根的情 况是( ) A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 不能确定 6.［2023贵州15题4分］若一元二次方程 有两个相等的实 数根，则 的值是__. √ 8 变式6-1 [2024广安]若关于的一元二次方程 有两 个不相等的实数根，则 的取值范围是( ) A. 且 B. C. 且 D. 【解析】 关于的一元二次方程 有两个不相等 的实数根，，解得，且 ，即 的取值范围是且 . √ 9 变式6-2 易错 若关于的方程有实数根，则 的取 值范围是( ) A. B. C. 且 D. 【解析】当时，即时，此时方程为 ，该方 程有解；当时，则方程 为一元二次方 程，其判别式为， 方程 有实数根，，解得；此时 的 取值范围是且.综上可知的取值范围是 . √ 10 7.[2024黔东南从江县模拟]已知关于的一元二次方程 有两 个不相等的实数根.请选择一个你喜欢的 值代入，并求此时方程的解. 解：因为关于的一元二次方程 有两个不相等的实数根， 所以，解得 . 将代入原方程得， ， 解得 （答案不唯一）. 11 考向3 根与系数的关系 8.若关于的方程有一个根为，则 的值为( ) A. B. C. 2 D. 4 拓展8-1 此方程的另一个根是____. √ 9.[2024铜仁沿河县模拟]已知关于的方程 的两实数 根为，，若，则 的值为( ) A. 1 B. C. 3 D. 5 【解析】 关于的方程的两实数根为， ， ，， ， ，， . √ 12 B 强化提升练 10.转化思维 [2024遵义二模]已知，实数，是方程 的两 根，则代数式 的值为___. 1 【解析】是方程的根，，， 是方 程的两根， ， . 13 $$